PHÂN BỔ TÀI SẢN VÀ XÂY DỰNG DANH MỤC ĐẦU TƢ

Một trong những gợi ý của mô thức LDI này là nên phân biệt hai mức độ khác nhau của các quyết định phân bổ tài sản: các quyết định phân bổ bao gồm việc thiết kế danh mục đầu tư hiệu quả

Giáo sư Tài chính, EDHEC Business School

Giám đốc, EDHEC-Risk Institue

Phụ trách nghiên cứu cao cấp, EDHEC-Risk Institue

uản lý tài sản được xem là một ngành công nghiệp, bởi khả năng tạo giá trị thông qua việc thiết kế các giải pháp đầu tư đáp ứng nhu cầu của các nhà đầu tư Trong hơn 50 năm, lĩnh vực này chủ yếu tập trung vào các quyết định lựa chọn chứng khoán - như là nguồn gốc duy nhất tạo ra giá trị gia tăng Tính tập trung duy nhất này đã làm lĩnh vực quản lý tài sản dần xa rời khỏi một nguồn tạo giá trị gia tăng quan trọng khác, đó là các quyết định xây dựng danh mục đầu tư và phân bổ tài sản Khi đối mặt với những cuộc khủng hoảng gần đây và với những khó khăn nội tại trong việc tạo ra giá trị gia tăng mà chỉ thông qua các quyết định lựa chọn chứng khoán, sự thích hợp của mô thức cũ đã ngày càng bị nghi ngờ với mức độ tăng cao và một mô thức mới đang bắt đầu nổi lên

Một cách ngắn gọn, mô thức mới thừa nhận rằng khoa học và nghệ thuật quản lý danh mục đầu tư bao gồm việc xây dựng các giải pháp danh mục đầu tư chuyên biệt, đây là Q

những giải pháp đầu tư trái ngược với các sản phẩm đầu tư đại trà kiểu một loại dùng cho tất cả, nhằm đạt đến những mục tiêu lợi nhuận do nhà đầu tư định trước, đồng thời vẫn đảm bảo được các ràng buộc về mức độ rủi ro (tuyệt đối hoặc tương đối) Trong bối cảnh rộng hơn này, các quyết định phân bổ tài sản và xây dựng danh mục đầu tư xuất hiện như là nguồn gốc chính tạo ra giá trị gia tăng trong lĩnh vực đầu tư, lúc này lựa chọn chứng khoán là vấn đề đứng hàng thứ ba Như được bàn luận trong suốt chương này, các quyết định phân bổ tài sản và xây dựng danh mục đầu tư có liên quan mật thiết với việc quản trị rủi ro Cuối cùng, sự tinh túy của việc quản lý đầu tư, về bản chất là tìm ra những cách thức tối ưu để chi tiêu các rủi ro ngân sách mà các nhà đầu tư sẵn sàng đưa

ra, với sự tập trung chú ý đến cách tiếp cận khả thi nhất về hiệu quả tiềm năng trong khi vẫn đảm bảo mức độ rủi ro Sự đa dạng hóa rủi ro, phòng ngừa rủi ro và bảo hiểm rủi ro được chỉ ra như là ba cách tiếp cận hữu ìch đối với việc chi tiêu tối ưu rủi ro ngân sách của các nhà đầu tư

Nghiên cứu học thuật đã mang lại các chỉ dẫn rất hữu ích về cách thức mà các quyết định phân bổ tài sản và xây dựng danh mục đầu tư nên được tiến hành nhằm mang lại lợi ích tốt nhất cho nhà đầu tư Nói gọn lại, các “nguyên lý phân cách nguồn vốn” (đa dạng hóa đầu tư) - cốt lõi của lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại - tán thành việc quản lý riêng rẽ các mục tiêu thành quả hoạt động và kiểm soát rủi ro Trong phạm vi các quyết định phân

bổ tài sản với mục đìch chi tiêu/thâm dụng nợ, có thể thấy là sự diễn đạt thích hợp của lý thuyết phân chia ngân sách đã đưa ra những hỗ trợ hợp lý cho các kỹ thuật đầu tư thâm

dụng nợ (liability driven investment - LDI), kỹ thuật gần đây được đề xướng bởi nhiều

ngân hàng đầu tư và công ty quản lý tài sản Những giải pháp này một mặt bao gồm thiết

kế danh mục phòng ngừa nợ tùy chỉnh (customized liability hedging porfolio - LHP) mà mục đìch duy nhất của danh mục này là phòng ngừa một cách hiệu quả nhất để tránh tác động của những thay đổi không mong đợi trong các nhân tố rủi ro tác động đến giá trị của

nợ (đáng kể nhất là các rủi ro về lãi suất và lạm phát), và mặt khác bao gồm thiết kế danh

mục đầu tư hiệu quả (performance seeking portfolio - PSP), danh mục mà lý do tồn tại

của nó là cung cấp cho các nhà đầu tư một sự đánh đổi tối ưu giữa rủi ro và tỷ suất sinh lợi1

Một trong những gợi ý của mô thức LDI này là nên phân biệt hai mức độ khác nhau của các quyết định phân bổ tài sản: các quyết định phân bổ bao gồm việc thiết kế danh mục đầu tư hiệu quả hoặc danh mục phòng ngừa nợ (một thiết kế của “khoản cấu trúc tốt hơn”, BBBs (Better Building Blocks)), và các quyết định phân bổ tài sản bao gồm sự phân chia tối ưu giữa PSP và LHP (thiết kế quyết định phân bổ tài sản cấp cao, AAA (advanced

1 Tổng quát hơn, sự tồn tại những hính thức khác của phòng ngừa giúp các nhà đầu tư trung hòa tác động của những thay đổi không mong đợi trong các nhân tố rủi ro ảnh hưởng đến việc tạo ra cơ hội và quá trính đầu tư Điều này sẽ được thảo luận chi tiết hơn trong phần cuối của chương này, nơi chúng tôi dành riêng cho các chiến lược đầu tư theo vòng đời

asset allocation)) Chúng tôi đề cập cả hai vấn đề (BBB và AAA) trong chương này Riêng biệt hơn, ở đây chúng tôi tập trung trước tiên vào cách để xây dựng các danh mục đầu tư hiệu quả và danh mục phòng ngừa nợ hiệu quả, và tiếp sau đó là cung cấp thông tin về cách phân bổ tối ưu đối với hai loại khối cấu trúc này một khi chúng được thiết kế

Mục tiêu của chương này không nhằm cung cấp một cách xử lý nghiêm ngặt và tỉ mỉ đối với tất cả các vấn đề chuyên môn liên quan đến phân bổ tài sản và xây dựng danh mục đầu tư Mục tiêu ở đây là nhằm cung cấp tổng quan những thách thức về mặt khái niệm quan trọng

Trong phần tiếp theo, chúng tôi giới thiệu những thách thức liên quan đến các quyết định phân bổ tài sản và xây dựng danh mục đầu tư bên trong danh mục PSP Sau đó chúng tôi sẽ thảo luận những thách thức liên quan đến các quyết định phân bổ tài sản và xây dựng danh mục đầu tư bên trong danh mục LHP Phần cuối chúng ta bước đầu làm quen với cách phân bổ tối ưu cho danh mục PSP và danh mục LHP đối với một nhà đầu tư dài hạn – khi đối mặt với các ràng buộc ngắn hạn, khi mà hai “khối kiến trúc” quan trọng này được thiết kế thích hợp

CÁC QUYẾT ĐỊNH PHÂN BỔ TÀI SẢN VÀ XÂY DỰNG DANH MỤC ĐẦU TƢ TRONG DẠNG TỐI ƢU CỦA DANH MỤC ĐẦU TƢ HIỆU QUẢ

Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại một lần nữa cung cấp sự chỉ dẫn hữu ích đối với dạng thiết kế tối ưu của PSP, danh mục sẽ thích hợp nhất với nhu cầu của các nhà đầu

tư Nói đúng hơn, chỉ dẫn ở đây là danh mục PSP nên tồn tại như là kết quả của một quy trình tối ưu hóa danh mục đầu tư theo mục tiêu tạo ra tỷ lệ tỷ suất sinh lời/rủi ro cao nhất Tối ưu hóa danh mục đầu tư là một phương pháp không phức tạp, ít nhất là về nguyên tắc Trong ví dụ về phương pháp điều chỉnh trung bình – phương sai, sự chỉ dẫn gồm: tạo

ra một danh mục có tỷ số Sharpe cực đại (maximum Sharpe ratio - MSR) dựa trên lợi tức

kỳ vọng, các thông số về độ biến động và sự tương quan theo cặp đối với tất cả tài sản bao gồm trong danh mục, một quy trình có thể xử lý theo phương pháp phân tìch trong trường hợp thiếu các ràng buộc danh mục

Một cách chình xác hơn, chúng ta hãy xem xét một bài toán trung bình – phương sai đơn giản:

đầu tư như sau: một trái phiếu không rủi ro trả lãi phi rủi ro r và một nhóm gồm N tài sản rủi ro với vectơ tỷ suất sinh lợi kỳ vọng  (gồm N thành phần) và ma trận hiệp phương sai  (kìch thước NN), tất cả được giả định không đổi cho đến lúc này

Với những ký hiệu này, tỷ suất sinh lợi kỳ vọng và độ biến động của danh mục được xác định tương ứng:

Trong thực tế, các nhà đầu tư sẽ chỉ nắm giữ các danh mục đại diện nhiều hoặc ít hoàn chỉnh hơn đối với danh mục đầu tư hiệu quả tối ưu thật sự, chí ít là vì tính dễ thay đổi trong tham số làm nó không thể có được một ước lượng hoàn hảo cho danh mục MSR

Ký hiệu λ là tỷ số Sharpe của danh mục PSP (thường không hiệu quả) thực tế được nắm giữ bởi nhà đầu tư và σ là độ biến động của nó, chúng ta có được chiến lược phân bổ tối

ưu như sau:

* 0

λγσ

không ưa thìch rủi ro của nhà đầu tư Khi tình không ưa thìch rủi ro đạt đến vô cùng, nhà đầu tư chỉ nắm giữ tài sản phi rủi ro như được kỳ vọng Đối với các mức độ hữu hạn của tình không ưa thìch rủi ro, phân bổ cho danh mục PSP tỷ lệ nghịch với độ biến động PSP

và tỷ lệ với tỷ số Sharpe PSP Vì vậy, nếu tỷ số Sharpe của danh mục PSP tăng, nhà đầu

tư có thể đầu tư thêm vào các tài sản rủi ro Do đó, quản trị rủi ro không chỉ là giảm thiểu rủi ro, nó còn làm nâng cao hiệu quả thông qua việc chi tiêu tốt hơn dựa trên mức độ chấp nhận rủi ro của các nhà đầu tư Chúng ta sẽ quay lại vấn đề này trong phần cuối của chương

Biểu thức (7.1) là hữu ích vì về nguyên tắc nó diễn đạt một cách đơn giản: danh mục tối

ưu hính thành từ một nhóm N tài sản rủi ro Với N (rất lớn) là số lượng chứng khoán có mặt, số cách kết hợp chứng khoán quá lớn, làm các nhà đầu tư không thể thực hiện các quyết định tối ưu hóa danh mục bằng một bước trực tiếp quyết định các thành phần trong hỗn hợp tài sản danh mục Cách tiếp cận thay thế phổ thông được chấp nhận rộng rãi trong thực tiễn đầu tư trước tiên là nhóm các chứng khoán riêng lẻ trong những lớp tài sản khác nhau theo nhiều tiêu chí khác nhau, chẳng hạn quốc gia, khu vực và tên loại trong phạm vi tập hợp vốn cổ phần, hoặc quốc gia, kỳ đáo hạn và xếp hạng tín dụng trong tập hợp trái phiếu, và sau đó tạo ra danh mục tối ưu thông qua một tiến trình gồm hai giai đoạn Một mặt, các kênh đầu tư được tạo ra cho các danh mục MSR, chứa trong mỗi lớp tài sản của tập hợp đầu tư Chúng tôi gọi bước này là bước xây dựng danh mục đầu tư

(portfolio construction step), bước này thường được ủy quyền cho các nhà quản lý tiền chuyên nghiệp Mặt khác, khi danh mục MSR thực hiện được đối với mỗi lớp tài sản, thì cuối cùng một sự phân bổ tối ưu cho các lớp tài sản khác nhau cũng được tạo ra nhằm đạt được tỷ số Sharpe tối đa (ở mức độ danh mục đầu tư toàn cầu) Bước này được gọi

là bước phân bổ tài sản (asset allocation step), và nó thường được vận dụng bởi người

ra quyết định trung tâm (thí dụ, CIO quỹ hưu trì), cùng với sự giúp đỡ của các cố vấn chuyên môn (có thể có hoặc không), việc này đối lập với việc nó được ủy quyền cho các nhà quản lý tài sản phân tán Chúng ta sẽ thảo luận cả hai bước này trong phần sau đây

Xây dựng danh mục đầu tƣ: thiết kế các điểm chuẩn hiệu quả

Khi không xét đến các quan điểm năng động, lựa chọn mặc định cho danh mục tài sản MSR bao gồm các chỉ số có trọng số theo vốn hóa thị trường Tuy nhiên những nghiên cứu học thuật đã phát hiện rằng những chỉ số gia quyền theo vốn hóa thị trường như thế

có thể là những danh mục đầu tư rất không hiệu quả (xem Haugen và Baker2, Grinold3,

hoặc Amenc, Goltz và Le Sourd4) Nĩi ngắn gọn, các chỉ số gia quyền theo vốn hĩa thị trường khơng phải là những lựa chọn tốt với tư cách là các điểm chuẩn đầu tư bởi vì chúng là các danh mục đầu tư thiếu đa dạng hĩa Thật vậy, lấy trọng số theo vốn hĩa cĩ

xu hướng dẫn đến sự tập trung quá mức vào một số tương đối ít cổ phiếu Thiếu đi sự đa dạng hĩa, bằng chứng thực nghiệm tìm thấy rằng các chỉ số gia quyền theo vốn hĩa là các danh mục đầu tư rất khơng hiệu quả, những danh mục này khơng mang lại phần thưởng hợp lý tương ứng với mức rủi ro mà nhà đầu tư gánh chịu Kết quả của việc thiếu

đa dạng hĩa là các danh mục bị chi phối bởi các điểm chuẩn cĩ trọng số bằng nhau5, các danh mục đầu tư được đa dạng hĩa một cách đơn giản sẽ tối ưu nếu và chỉ nếu tất cả các chứng khốn đều cĩ tỷ suất sinh lợi kỳ vọng, độ biến động đồng nhất và tất cả các cặp tương quan cũng đồng nhất

Trong phần sau đây, chúng ta phân tìch chi tiết một số cách thức dựa trên việc vận dụng thực tế lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại - lý thuyết được đề xuất nhằm tạo ra nhiều danh mục đại diện hiệu quả hơn cho danh mục MSR trong tập hợp đầu tư vốn cổ phần hoặc thu nhập cố định

Hình 7.1: Danh mục vốn hĩa gia quyền khơng hiệu quả, và sự tìm kiếm cách xác định danh mục tiếp tuyến

Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại ra đời với phân tìch đường biên hiệu quả Markowitz năm 1952.6 Thật khơng may, những áp dụng ban đầu của phương pháp này lại ìt được

4 Noël Amenc, Felix Goltz và Véronique Le Sourd, “Assessing the Quality of Stock Market Indices,” Risk Institute Publication (tháng 9/2006)

EDHEC-5 Victor DeMiguel, Lorenzo Garlappi và Raman Uppal, “Optimal versus Naive Diversification: How Inefficient is the 1/N Portfolio Strategy?” Review of Financial Studies 22, số 3 (2009): 1915-1953

6 Harry M Markowitz, “Portfolio Selection,” Journal of Finance7, số 1 (1952): 77-91

sử dụng, vì chúng sử dụng các thông số ước lượng đầu vào đơn giản, dẫn đến các phân

bổ danh mục đầu tư không hợp lý

Sau đây chúng ta sẽ giải thích cách khắc phục thiếu sót giữa lý thuyết danh mục đầu tư và việc xây dựng danh mục đầu tư, bằng việc chỉ ra cách tím được các thông số ước lượng, nhờ vậy cải thiện chất lượng tối đa hóa danh mục đầu tư (các trọng số của danh mục tối ưu) Chúng ta bắt đầu bằng việc tập trung vào các ước lượng tham số hiệp phương sai, và giải thìch cách để giảm thiểu các rủi ro của mẫu.7 Chúng tôi sẽ giới thiệu phương pháp tiên tiến nhất để giảm vấn đề có một số lượng quá lớn tài sản trong danh mục và ước lượng ma trận hiệp phương sai với các mô hính đa nhân tố Tiếp theo chúng ta sẽ chuyển sang ước lượng tỷ suất sinh lợi kỳ vọng Chúng ta nhận thấy rằng các phương pháp thống kê không thể thu được các ước lượng vững chắc về tỷ suất sinh lợi kỳ vọng, do vậy nên áp dựng các

mô hình kinh tế như mô hính định giá tài sản vốn (CAPM) và lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá (APT) để ước lượng tỷ suất sinh lợi kỳ vọng Cuối cùng, chúng ta sẽ tiếp cận những bằng chứng cho thấy các cách ước lượng tỷ suất sinh lợi kỳ vọng không những nên bao gồm các thước đo rủi ro hệ thống mà còn nên liên kết với các thước đo rủi ro không

hệ thống cũng như các thước đo rủi ro giảm giá

Các ước lượng vững cho các tham số hiệp phương sai

Trong thực tế, thành công của việc vận dụng các mô hình lý thuyết không chỉ dựa trên nền tảng khái niệm của nó, mà còn dựa vào độ tin cậy các đầu vào mô hình Trong trường hợp tối ưu hóa trung bính – phương sai (MV – mean-variance), các kết quả sẽ phụ thuộc nhiều vào chất lượng của các ước lượng tham số: ma trận hiệp phương sai và

tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của các tài sản

Nhiều ước lượng tốt hơn đối với ma trận hiệp phương sai đã được đề xuất, đáng chú ý nhất là cách tiếp cận dựa trên nhân tố8, cách tiếp cận tương quan không đổi9 và cách tiếp cận ước lượng thống kê thu hẹp10 Ngoài ra, Jagannathan và Ma phát hiện rằng việc đưa các ràng buộc (không kể bán khống) vào các tỷ trọng trong chương trính tối ưu hóa sẽ cải

7 Một thách thức quan trọng khác là sự hiện diện của các tham số rủi ro không dừng, các tham số này có thể được giải thìch với các mô hính nhân tố có điều kiện với sự phụ thuộc về thời gian (thì dụ các mô hính dạng GARCH) và sự phụ thuộc về trạng thái (thì dụ các mô hính chuyển hóa trạng thái Markov) trong các ước lượng tham số rủi ro

8 William F Sharpe, “A Simplified Model for Portfolio Analysis,” Management Science 9, số 2 (1963): 277-293

9 Elton Elton and Martin Gruber, “Estimating the Dependence Structure of Share

Prices: Implications for Portfolio Selection,” Journal of Finance28, số 5 (1973): 1203-1232

10 Olivier Ledoit và Michael Wolf, “Honey, I shrunk the sample covariance matrix”, Journal of Portfolio Management 30, số 4 (2004): 110-119

thiện hiệu quả ngoài mẫu đã điều chỉnh rủi ro trong bối cảnh tương tự một số cách tiếp cận cải thiện ước lượng ma trận hiệp phương sai ở trên11

Những bài nghiên cứu này tập trung vào việc kiểm định hiệu quả ngoài mẫu của các danh mục phương sai cực tiểu toàn cục (GMV – global minimum variance), danh mục này đối lập với các danh mục MSR (cũng được biết đến như là các danh mục tiếp tuyến (tangency portfolio)), với giả thiết rằng trong thực tế ước lượng thống kê của các tỷ suất sinh lợi kỳ vọng hoàn toàn không đủ vững để sử dụng, một vấn đề mà chúng ta sẽ trở lại

ở phần cuối của chương này khi quan sát ước lượng tỷ suất sinh lợi kỳ vọng

Vấn đề chính trong việc ước lượng ma trận hiệp phương sai là vấn đề có một số lượng quá lớn tài sản trong danh mục, khi một số lượng lớn cổ phần được xem xét, số lượng các tham số ước lượng tăng theo hàm mũ, mà ở đó phần lớn các tham số sẽ có tương quan cặp

Do vậy, ở giai đoạn ước lượng, điều thách thức là làm giảm thiểu số lượng các nhân tố tham gia Nhìn chung, một mô hính đa nhân tố phân tách tỷ suất sinh lợi vượt trội (so với các tài sản phi rủi ro) của một tài sản thành các thành phần kỳ vọng cho độ nhạy cảm đối với các nhân tố rủi ro “thực”:

, 1

trong đó βtlà một ma trận NKbao gồm các độ nhạy của mỗi tài sản I đối với các vận

động tương ứng của nhân tố thứ j; r tlà vectơ các tỷ suất sinh lợi (vượt trội) của Ntài sản,

t

Flà một vectơ bao gồm các tỷ suất sinh lợi (vượt trội) của Knhân tố rủi ro và εt là vectơ

1

N bao gồm các phần dư εitkhông có tương quan với nhau và có trung bình bằng 0

Ma trận hiệp phương sai đối với các tỷ suất sinh lợi của tài sản được bao hàm trong một

mô hình nhân tố như sau:

ε

β .βT F

tại Có một cách tiếp cận ít dựa vào các giả định lý thuyết bền vững sử dụng phân tích

thành phần chính (PCA – principal component analysis) để xác định các nhân tố rủi ro cơ

bản từ dữ liệu Phương pháp PCA dựa trên một phân tách phổ của ma trận hiệp phương sai mẫu và mục tiêu của nó là nhằm giải thích các cấu trúc hiệp phương sai – mà chỉ sử dụng một ít các tổ hợp tuyến tính của các biến ngẫu nhiên chính, các biến mà sẽ cấu thành nên tập hợp các nhân tố (không thể quan sát)

Bengtsson và Holst12 và Fujiwara cùng cộng sự13 đã thúc đẩy việc sử dụng PCA theo cách tương tự, đó là rút ra các thành phần chình để ước lượng kỳ vọng tương quan trong phép tối ưu hóa danh mục theo MV Fujiwara cùng cộng sự phát hiện rằng tỷ suất sinh lợi

có rủi ro thu được của danh mục dựa theo phương pháp PCA tốt hơn danh mục dựa theo một chỉ số riêng lẻ và phép tối ưu hóa mang lại một sự phân bổ tài sản hợp lý trong thực

tế Nhìn chung, thế mạnh chính của cách tiếp cận PCA ở giai đoạn này là nó “để cho dữ liệu tự nói” và dùng dữ liệu đó để chỉ cho chúng ta biết các nhân tố rủi ro cơ bản nào chi phối hầu hết sự biến động của các tài sản ở mỗi thời điểm Điều này hoàn toàn trái ngược với việc phải dựa vào giả định cho rằng một mô hình nhân tố riêng biệt là mô hính định giá đúng đắn và làm giảm thiểu rủi ro đặc trưng được đưa vào trong cách tiếp cận dựa trên nhân tố trong khi nó vẫn tiếp tục giảm thiểu rủi ro mẫu

Việc xác định số lượng các nhân tố để xây dựng ma trận tương quan là câu hỏi then chốt đối với việc ước lượng rủi ro khi sử dụng PCA như là một mô hình nhân tố Nhiều lựa chọn đã được đề xuất nhằm trả lời cho câu hỏi này, một số lựa chọn dựa trên nền tảng lý thuyết nhiều hơn những lựa chọn khác

Một lưu ý cuối cùng, chúng ta cần phải nhận thức rằng các thảo luận cho đến giờ,vẫn trên nền tảng trung bình – phương sai, theo nguyên tắc thí điều đó chỉ có thể hợp lý nếu tỷ suất sinh lợi tài sản có phân phối chuẩn Trong trường hợp các tỷ suất sinh lợi tài sản không có phân phối chuẩn, các phương pháp lựa chọn danh mục tối ưu sẽ yêu cầu các ước lượng cho các tham số trung bình – phương sai, cùng với các ước lượng cho các mômen bậc cao hơn và các đồng mômen của phân phối tỷ suất sinh lợi Đây là một thách thức rất lớn làm tăng sự trầm trọng của vấn đề đa chiều trong phân tích trung bình – phương sai Trong một bài nghiên cứu gần đây, Martellini và Ziemann14 mở rộng phương pháp hiện hành, nghiên cứu hầu như tập trung vào ma trận hiệp phương sai, bằng cách giới thiệu các phép ước lượng cải tiến đối với các thông số độ nghiêng và độ nhọn phối

12 Christoffer Bengtsson và Jan Holst, “On Portfolio Selection: Improved Covariance Matrix Estimation for Swedish Asset Returns,” tài liệu làm việc (Đại học Lund và Viện Công nghệ Lund, 2002)

13 Yoshi Fujiwara, Wataru Souma, Hideki Murasato và Hiwon Yoon, “Application

of PCA and Random Matrix Theory to Passive Fund Management,” in Practical Fruits of Econophysics, ed Hideki Takayasu (Tokyo: Springer, 2006), 226–230

14 Lionel Martellini và Volker Ziemann, “Improved Estimates of Higher-order Comoments and Implications for Portfolio Selection,” Review of Financial Studies23, số 4 (2010): 1467-1520

hợp Một mặt, họ phát hiện rằng việc sử dụng các ước lượng tăng cường này tạo ra một

sự cải thiện đáng kể cho việc bảo đảm lợi ìch nhà đầu tư Mặt khác, họ cũng phát hiện rằng khi số lượng các thành phần của danh mục đầu tư lớn (thí dụ nhiều hơn 20) thí sự gia tăng trong rủi ro mẫu có liên quan với sự cần thiết phải ước lượng các đồng mômen bậc cao hơn, điều này có ìch hơn là tím kiếm một phương pháp tối ưu hóa danh mục đầu

tư tổng quát

Khi các danh mục đầu tư với nhiều tài sản được tối ưu hóa, việc tối đa hóa tỷ số Shape dẫn đến những kết quả ngoài mẫu tốt hơn việc tối đa hóa tỷ số lợi tức-VaR Nó vẫn tốt hơn ngay cả khi hiệu quả danh mục đầu tư được đánh giá với những thước đo dựa theo VaR chứ không phải dựa theo độ biến động điều chỉnh cho rủi ro Lý luận tương tự được đưa ra với các thước đo rủi ro cực biên khác như là CVaR Cuối cùng, việc sử dụng các thước đo rủi ro cực biên trong các danh mục đầu tư có nhiều tài sản dẫn đến một khó khăn rất lớn trong ước lượng, và các kết quả thực nghiệm cho thấy có vẻ hợp lý khi vẫn giữ cách tiếp cận trung bình – phương sai, cách tiếp cận này có thể thu được các ước lượng đầu vào đáng tin cậy

Các ước lượng vững cho các tỷ suất sinh lợi kỳ vọng

Trong khi các tham số rủi ro có thể được ước lượng với một mức độ chính xác tốt thì có thể thấy rằng các tỷ suất sinh lợi kỳ vọng thật khó để thu được cùng với một sai số ước lượng hợp lý.15 Điều làm cho vấn đề thêm tồi tệ là các kỹ thuật tối ưu hóa rất nhạy cảm với những chênh lệch trong tỷ suất sinh lợi kỳ vọng, để rồi những nhà tối ưu hóa danh mục đầu tư thường phân bổ một tỷ trọng vốn lớn nhất vào lớp tài sản mà sai số ước lượng trong các tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của nó là lớn nhất.16

Vì những khó khăn trong việc sử dụng các ước lượng tỷ suất sinh lợi kỳ vọng theo mẫu

để tối đa hóa danh mục đầu tư, một lựa chọn thay thế hợp lý là sử dụng một ước lượng rủi ro nào đó đại diện cho các tỷ suất sinh lợi kỳ vọng vượt trội.17 Cách tiếp cận này dựa trên nguyên tắc cơ bản nhất trong tài chình, đó là, mối quan hệ tự nhiên giữa rủi ro và lợi nhuận Thật vậy, các lý thuyết định giá tài sản chuẩn mực như APT ngụ ý rằng các tỷ suất sinh lợi kỳ vọng nên có tương quan thuận với rủi ro hệ thống, như được đo lường thông

15 Robert C Merton, “Ước lượng tỷ suất sinh lợi kỳ vọng trên các thị trường: một nghiên cứu thăm dò”, Tạp

chí Kinh tế tài chính 8, số 4 (1980): 232-361

16 Xem các bài viết như của Mark Britten-Jones, “Sai số lấy mẫu trong các ước lượng trọng số của danh mục

đầu tư hiệu quả trung bính – phương sai”, Tạp chí Tài chính 54, số 2 (1999): 655-671; và Richard Michaud,

Quản lý tài sản hiệu quả: Một chỉ dẫn thực tế cho việc tối ưu hóa danh mục đầu tư cổ phiếu và phân bổ tài sản (Cambridge, Mass.: Ấn bản của trường Kinh doanh Harvard, 1998)

17 Thảo luận này tập trung vào việc ước lượng phần thưởng trung lập hợp lý đối với việc nắm giữ các tài sản rủi ro Nếu một người có cái nhín tìch cực về các tỷ suất sinh lợi kỳ vọng, người đó có thể sử dụng cách tiếp cận có kỷ luật (vì dụ mô hính Black-Litterman) để kết hợp các góc nhín tìch cực đó với các ước lượng trung lập

qua một mô hình nhân tố tóm lược độ nhạy cảm tỷ suất sinh lợi cổ phần riêng lẻ đối với một số nhân tố rủi ro

Gần đây hơn, một chuỗi bài nghiên cứu đã tập trung vào khả năng giải thích của rủi ro không hệ thống, rủi ro này đối lập với rủi ro hệ thống, đối với các dữ liệu chéo của tỷ suất sinh lợi mong đợi Đặc biệt, Malkiel và Xu,18 bằng việc mở rộng những nghiên cứu từ Merton,19 đã chỉ ra rằng việc không có khả năng nắm giữ danh mục đầu tư thị trường, bất

kể nguyên nhân gì, sẽ buộc các nhà đầu tư quan tâm đến tổng rủi ro ở một mức độ nào

đó (bên cạnh rủi ro thị trường) để các công ty có những biến động mang tình đặc trưng sẽ yêu cầu các tỷ suất sinh lợi trung bính cao hơn nhằm bù đắp cho các nhà đầu tư đã nắm giữ các danh mục đầu tư không được đa dạng hóa hoàn toàn.20 Việc các cổ phần có rủi

ro không hệ thống cao kiếm được tỷ suất sinh lợi cao hơn cũng được thừa nhận trong một số nghiên cứu thực nghiệm gần đây.21

Kết hợp lại, những phát hiện này đưa ra đề xuất rằng tổng rủi ro, một định lượng phi mô hình bằng tổng rủi ro hệ thống và rủi ro đặc trưng, là có tương quan dương với tỷ suất sinh lợi kỳ vọng Thông thường nhất, tổng rủi ro là độ biến động của các tỷ suất sinh lợi của một cổ phần Martellini đã nghiên cứu những ngụ ý về danh mục đầu tư của các phát hiện này và đã nhận ra rằng các danh mục tiếp tuyến (những danh mục được xây dựng dựa trên giả định rằng dữ liệu chéo của các tỷ suất sinh lợi kỳ vọng vượt trội có thể được xấp xỉ bằng dữ liệu chéo của độ biến động) cho hiệu quả điều chỉnh rủi ro ngoài mẫu tốt hơn các danh mục có trọng số vốn hóa theo thị trường.22

Tổng quát hơn, nghiên cứu gần đây cho rằng dữ liệu chéo tỷ suất sinh lợi kỳ vọng có thể được giải thích tốt nhất bởi các chỉ báo rủi ro bao gồm các mômen bậc cao hơn Các mô hình lý thuyết cho thấy để đổi lấy độ nghiêng cao hơn và độ nhọn thấp hơn đối với tỷ suất sinh lợi, nhà đầu tư sẵn sàng chấp nhận các tỷ suất sinh lợi thấp hơn (và độ biến động cao hơn) so với tỷ suất sinh lợi (và độ biến động) của tiêu chuẩn trung bình – phương

20 Để thấy một kết luận tương tự từ phương diện hành vi, xem Nicholas C Barberis và Ming Huang, “Tình

toán cảm tình, sự không ưa thìch thua lỗ và tỷ suất sinh lợi cổ phần riêng lẻ”, Tạp chí Tài chính 56, số 4

(2001): 1247-1292

21

Đặc biệt xem Seha Tinic và Richard West, “Rủi ro, tỷ suất sinh lợi và trạng thái cân bằng: một xem xét lại”,

Tạp chí Kinh tế chính trị 94, số 1 (1986): 126-147; Burton Malkiel và Yexiao Xu, “Xem xét lại rủi ro và tỷ suất

sinh lợi”, Tạp chí Quản lý danh mục đầu tư 23, số 3 (1997): 9-14; và Malkiel và Xu, “Rủi ro đặc thù và tỷ suất

sinh lợi chứng khoán”

22 Lionel Martellini, “Hướng đến thiết kế các tiêu chuẩn vốn cổ phần tốt hơn: phục hồi danh mục tiếp tuyến từ

lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại”, Tạp chí Quản lý danh mục đầu tư 35, số 4 (mùa hè 2008): 34-41

sai.23 Chuyên biệt hơn, độ nghiêng và độ nhọn của các tỷ suất sinh lợi cổ phần riêng biệt (khác với độ nghiêng và độ nhọn của các danh mục kết hợp lại) đã được đưa ra thành chủ đề trong nhiều bài nghiên cứu.24 Trong nhiều nghiên cứu, độ nghiêng cao có liên quan đến các tỷ suất sinh lợi kỳ vọng thấp hơn Điều có thể nhận ra đằng sau kết quả này

là các nhà đầu tư thìch nắm giữ các danh mục đầu tư có độ nghiêng dương Độ nghiêng cao nhất đạt được bằng cách tập trung các danh mục đầu tư vào một lượng nhỏ mã cổ phiếu mà bản thân tỷ suất sinh lợi của chúng có độ nghiêng dương Do đó các nhà đầu tư

có xu hướng đa dạng hóa kém và đẩy giá của các cổ phần có độ nghiêng dương cao, điều sẽ làm giảm tỷ suất sinh lợi kỳ vọng trong tương lai của chúng Các cổ phần có độ nghiêng âm thí tương đối ít hấp dẫn và do vậy có giá thấp và tỷ suất sinh lợi cao Sự ưa thìch đối với độ nhọn nghĩa là các nhà đầu tư thìch độ nhọn thấp và do đó tỷ suất sinh lợi

kỳ vọng sẽ có tương quan thuận với độ nhọn Hai nghiên cứu cung cấp bằng chứng thực nghiệm rằng độ nghiêng và độ nhọn của các cổ phiếu riêng lẻ quả thực là có tương quan với các tỷ suất sinh lợi tương lai.25 Một phương pháp khác để xem xét trực tiếp các mô men bậc cao của tỷ suất sinh lợi là sử dụng một thước đo rủi ro gộp chung các chiều rủi

ro khác nhau Trong phạm vi này, Bali và Cakci26 chỉ ra rằng các tỷ suất sinh lợi cổ phần tương lai có tương quan dương với giá trị có rủi ro (VaR) của chúng và Estrada27 và Chen, Chen và Chen28 chỉ ra rằng có một mối tương quan giữa rủi ro giảm giá và tỷ suất sinh lợi kỳ vọng

Các hàm ý cho việc xây dựng danh mục điểm chuẩn

Một khi đã ước lượng kỹ các tham số rủi ro và tỷ suất sinh lợi, ta có thể thiết kế một danh mục đại diện cho điểm chuẩn các loại tài sản với một bản profile rủi ro – tỷ suất sinh lợi

23 Mark E Rubinstein, “Định lý cơ bản về định giá chứng khoán ưu tiên tham số”, Tạp chí Phân tích tài chính

định lượng 8, số 1 (1973): 61-69; và Alan Krauz và Robert H Litzenberger, “Sự ưa thìch độ nghiêng và định

giá các tài sản rủi ro”, Tạp chí Tài chính 31, số 4 (1976): 1085-1100

24 Nicholas C Barberis và Ming Huang, “Chứng khoán như các cuộc xổ số: Suy luận về trọng số xác suất đối với giá chứng khoán”, tài liệu làm việc, Đai học Stanford & Yale, 2004; Markus K Brunnermeier, Christian Gollier và Jonathan A Parker, “Niềm tin tối ưu, giá tài sản và sự ưa thìch đối với các tỷ suất sinh lợi có độ

nghiêng”, Tạp chí Kinh tế Mỹ 97 (2007): 159-165; và Todd Mitton và Keith Vorkink, “Sự thiếu đa dạng hóa cân bằng và sự ưa thìch độ nghiêng”, Tạp chí Nghiên cứu tài chính 20 (2007): 1255-1288

25 Brian Boyer, Todd Mitton và Keith Vorkink, “Độ nghiêng đặc thù kỳ vọng”, Tạp chì Nghiên cứu tài chình 23,

số 1 (2010): 169-202; và Jennifer Conrad, Robert F Dittmar và Eric Ghysels, “Độ nghiêng dự tình và tỷ suất sinh lợi cổ phần kỳ vọng”, tài liệu làm việc Đại học Bắc Carolina ở Chapel Hill, 2008

26

Turan Bali và Nusret Cakici, “Giá trị rủi ro và tỷ suất sinh lợi cổ phần kỳ vọng”, Tạp chí Nhà phân tích tài

chính 60, số 2 (2004): 57-73

27

Javier Estrada, “Chi phì vốn cổ phần trong các thị trường mới nổi: Cách tiếp cận rủi ro giảm giá”, Thị trường

mới nổi – tạp chì xuất bản hàng quý 4, số 3 (2010): 19-30

28 Dar-Hsin Chen, Chun-Da Chen và Jianguo Chen, “Thước đo rủi ro giảm giá và tỷ suất sinh lợi vốn cổ phần

trên sàn NYSE”, Kinh tế ứng dụng 41, số 8 (2009): 1055-1070

hấp dẫn Chẳng hạn Amenc cùng cộng sự29 đã phát hiện các điểm chuẩn vốn cổ phần hiệu quả được thiết kế trên nền tảng ước lượng vững các tham số rủi ro và tỷ suất sinh lợi kỳ vọng thì thực chất sẽ tốt hơn các chỉ số gia quyền theo vốn hĩa thị trường về mặt hiệu quả cĩ điều chỉnh rủi ro, các chỉ số gia quyền đĩ thường dược dùng như là một lựa chọn mặc nhiên cho các điểm chuẩn đầu tư mặc dù sự thiếu hiệu quả của chúng đã được dẫn chứng khá nhiều.30

Bảng 7.1 đưa ra những thống kê kết quả tổng hợp cho một chỉ số hiệu quả được xây dựng theo những nguyên tắc đã nêu ra ở trên Chúng tơi trình bày sự chênh lệch giữa tỷ suất sinh lợi trung bính, độ biến động và tỷ số Sharpe, với chỉ tiêu gia quyền theo vốn hĩa

và đánh giá xem sự khác biệt này cĩ ý nghĩa thống kê hay khơng

Bảng 7.1 cho thấy việc lấy trọng số hiệu quả cho các nhĩm tài sản của chỉ số đã mang đến các tỷ suất sinh lợi trung bính cao hơn, độ biến động thấp hơn và tỷ số Sharpe cao hơn Tất cả những chênh lệch đều cĩ ý nghĩa thống kê ở mức 10%, trong khi khác biệt trong tỷ số Sharpe thậm chì cĩ ý nghĩa ở mức 0.1% Với dữ liệu đã cho trước, chắc chắn việc lấy trọng số một cách hiệu quả cĩ khác biệt so với lấy trọng số theo vốn hĩa Về phương diện kinh tế, sự khác biệt về hiệu quả cĩ thể được nhận ra, chẳng hạn tỷ số Sharpe đã tăng lên khoảng 70%

Bảng 7.1: Các đặt tính rủi ro và tỷ suất sinh lợi đối với danh mục chỉ số hiệu quả

Index

Tỷ suất sinh lợi trung bình hàng năm (kép)

Độ lệch chuẩn hàng năm Tỷ số Sharpe (kép)

Tỷ số thơng tin

Sai số

mơ phỏng

Danh mục chỉ số hiệu quả 11.63% 14.65% 0.41 0.52 4.65%

Tỷ trọng vốn hĩa 9.23% 15.20% 0.24 0.00 0.00% Chênh lệch (danh mục hiệu quả trừ

tỷ trọng vốn hĩa) 2.40% –0.55% 0.17 — — p-value của chênh lệch 0.14% 6.04% 0.04% — —

Bước phân bổ tài sản: Kết hợp các điểm chuẩn hiệu quả

Sau khi đã thiết kế các tiêu chuẩn hiệu quả cho các danh mục tài sản khác nhau, ta sẽ tiến hành bước hai, bước phân bổ tài sản, nhằm xây dựng một danh mục đầu tư hiệu quả gồm nhiều lớp được thiết kế tốt Các phương pháp mà chúng tơi đã thảo luận cho đến giờ

về nguyên tắc đều cĩ thể áp dụng vào cả hai bước, tuy nhiên cĩ một số khác biệt quan trọng cần được nhấn mạnh

29 Noël Amenc, Felix Goltz, Lionel Martellini và Patrice Retkowsky, “Chỉ số hiệu quả: Một thay thế cho chỉ số

cĩ trọng số theo vốn hĩa”, tài liệu làm việc, Viện EDHEC-Risk, 2010

30 Vì dụ xem Haugen và Baker, “Sự khơng hiệu quả của thị trường hiệu quả của các danh mục cổ phần cĩ trọng số theo vốn hĩa” and Grinold, “Các danh mục đầu tư tiêu chuẩn cĩ hiệu quả khơng?”

Trong bước phân bổ tài sản, số lượng các nhóm tài sản là nhỏ và việc sử dụng các ước lượng ma trận hiệp phương sai phụ thuộc về thời gian và trạng thái là thích hợp; tuy nhiên, những ước lượng này không cải thiện đáng kể vấn đề tồn tại trong bước xây dựng danh mục đầu tư, đó là vấn đề có số lượng quá lớn tài sản trong danh mục Tương tự, như đã giải thích ở trước, việc tối ưu hóa danh mục với các mômen bậc cao hơn trong bước xây dựng danh mục đầu tư thường chưa được thuận tiện – số lượng nhóm tài sản thường lớn; do đó sẽ hợp lý khi bỏ qua phép phân tích trung bình – phương sai trong bước phân bổ tài sản, trong bước này số lượng các nhóm tài sản bị giới hạn

Hơn nữa, trong bước phân bổ tài sản, tập hợp là không đồng nhất, điều này có các hàm ý đối với các tỷ suất sinh lợi kỳ vọng và ước lượng hiệp phương sai Đối với ma trận hiệp phương sai, thật không dễ để đạt được một mô hình nhân tố chung cho toàn bộ tập hợp đầu tư Trong bước này, ta có thể cho rằng sẽ tốt hơn khi sử dụng thông kê thu hẹp, ví dụ

mô hính tương quan không đổi, hơn là tiếp cận bằng một mô hình nhân tố.31

CÁC QUYẾT ĐỊNH PHÂN BỔ TÀI SẢN VÀ XÂY DỰNG DANH MỤC ĐẦU TƢ TRONG DANH MỤC PHÒNG NGỪA RỦI RO NỢ TỐI ƢU

Đa dạng hóa rủi ro chỉ là một hình thức khả thi của quản trị rủi ro, hình thức này tập trung vào việc đạt được sự đánh đổi tốt nhất giữa rủi ro và tỷ suất sinh lợi bất kể các mục tiêu

và ràng buộc đầu tư Ngoài ra, ta nên thừa nhận rằng đa dạng hóa không chỉ đơn giản là công cụ thích hợp khi nói về việc bảo vệ các nhu cầu nợ dài hạn

Một quan niệm học thuật quan trọng bắt nguồn từ nghiên cứu tiên phong của Robert Merton trong những năm 1970 cho rằng sự có mặt của các biến trạng thái tác động đến tỷ suất sinh lợi tài sản và/hoặc quá trính đầu tư sẽ đưa đến sự xuất hiện của các nhu cầu

phòng ngừa chuyên dụng, ngoài tiền mặt và danh mục PSP được đa dạng hóa tối ưu

Đặc biệt, các nhân tố rủi ro rõ ràng có tác động lên các nghĩa vụ nợ hưu trì, và không nên được đa dạng hóa hết thay vào đó chúng nên được phòng ngừa Trong số các nhân tố này, hai nhân tố rủi ro quan trọng nổi bật lên là rủi ro lãi suất và rủi ro lạm phát Mặc dù việc xây dựng các tiêu chuẩn phòng ngừa lãi suất và lạm phát có vẻ dường như không phức tạp so với việc xây dựng các tiêu chuẩn hiệu quả, vẫn có một số thách thức mà chúng ta thảo luận ngay bây giờ

Thiết kế các điểm chuẩn rủi ro lãi suất cải tiến

Hướng tiếp cận đầu tiên để thiết kế danh mục LHP – được gọi là cân đối dòng tiền

(cash-flow matching) – bao gồm việc đảm bảo một sự kết hợp tĩnh hoàn toàn giữa dòng tiền từ

31 Xem Olivier Ledoit và Mark Wolf, “Ước lượng cải tiến cho ma trận hiệp phương sai và tỷ suất sinh lợi cổ phần với sự vận dụng để lựa chọn danh mục đầu tư”, Tạp chì Tài chình thực nghiệm 10, số 5 (2003): 603- 621; và Ledoit và Wolf, “Honey, I shrunk the sample covariance matrix”

danh mục các tài sản và các cam kết trong nghĩa vụ nợ Chúng ta đưa ra một ví dụ, một quỹ hưu trì cam kết trả hết một khoản lương hưu hàng tháng cho một người về hưu Bỏ qua tính phức tạp liên quan đến tuổi thọ dự tính không chắc chắn của người về hưu, cấu trúc nợ được xác định đơn giản như một chuỗi dòng tiền ra cần phải trả, giá trị thực của chuỗi tiền được tình vào hôm nay, nhưng giá trị danh nghĩa thường tương ứng với một chỉ số lạm phát Về lý thuyết có thể xây dựng một danh mục các tài sản mà các dòng tiền tương lai của nó đồng nhất với cấu trúc của các cam kết này Giả sử các chứng khoán loại đó hiện có trong thị trường, việc làm như thế sẽ bao gồm mua các trái phiếu không hưởng lãi định kỳ neo lạm phát với kỳ đáo hạn là thời gian các phần lương hưu hàng tháng được thanh toán, các khoản để mua trái phiếu đó tỷ lệ với giá trị của các khoản cam kết thực tế

Trong khi phương pháp này về lý thuyết tạo ra sự đơn giản và công nhận sự hiện hữu của quản trị rủi ro đầy đủ, nó vẫn cho thấy nhiều hạn chế và gây ra nhiều khó khăn trong việc thực hiện Đặc biệt, việc tìm ra những danh mục trái phiếu có duration thích hợp là rất khó thực hiện, đặc biệt là khi nhìn vào phân khúc trái phiếu doanh nghiệp

Mâu thuẫn lợi ích giữa nhà phát hành và nhà đầu tư về duration của các trái phiếu doanh nghiệp được gọi là vấn đề duration Mỗi nhà đầu tư trái phiếu có khung thời gian đầu tư riêng của mính, và không có lý do nào để mong đợi những nhu cầu này cân xứng với kế hoạch tài trợ tối ưu của các nhà phát hành Thật vậy, cấu trúc duration của các trái phiếu nổi bật phản ánh sự ưu tiên của các nhà phát hành cho mục tiêu tối thiểu hóa chi phí sử dụng vốn Việc tối thiểu hóa này về cơ bản đối lập với lợi ích của các nhà đầu tư, những người thường cố gắng tối đa hóa tỷ suất sinh lợi của mình Mặc dù điều đó là một phần trong vấn đề về sự hợp lý đã được đề cập ở trên, sự không cân xứng về duration trong thị trường trái phiếu doanh nghiệp là điều quan trọng trước hết đối với nhà đầu tư Các quỹ hưu trì có một số nghĩa vụ nợ danh nghĩa cố định hình thành từ các kế hoạch phúc lợi được định ra Với triển vọng dài hạn được vạch ra đó, các trái phiếu dài hạn là một phòng ngừa tốt hơn nhiều so với nợ ngắn hạn Những nhà phát hành trái phiếu đó ví vậy chỉ phải trả một phần bù lợi suất nhỏ – cho dù các trái phiếu có biến động hơn Ngược lại, với những nhà đầu tư ngắn hạn không có thời hạn cố định thì những khoản đầu tư dài hạn có

ìt thu hút hơn Tuy nhiên duration của các chỉ số là do bên bán trái phiếu doanh nghiệp –

vì vậy mà không nhà đầu tư nào nên chỉ nắm giữ duration của tiêu chuẩn này Do đó, nhiều chỉ số trái phiếu doanh nghiệp không phải là một tiêu chuẩn đủ phù hợp để đáp ứng các nhà đầu tư trái phiếu doanh nghiệp

Điều làm lo lắng hơn có lẽ là việc những đặc tính của các chỉ số trái phiếu doanh nghiệp

có thể thay đổi theo thời gian và do đó có thể rất khó để được tối ưu hóa hết Vì vậy, cần thiết có những nỗ lực đối với việc thiết kế các chỉ số trái phiếu doanh nghiệp ổn định, các chỉ số này được tối ưu hóa không chỉ nhằm tối đa hóa hiệu quả điều chỉnh rủi ro của

chúng mà còn nhằm cho thấy một thời hạn hiệu chỉnh và sự phân bổ (hầu như) không đổi bằng cách phân lớp theo thời gian

Thiết kế các điểm chuẩn phòng ngừa lạm phát cải tiến

Sự gia tăng lạm phát toàn cầu gần đây đã làm tăng sự cần thiết đối với nhà đầu tư nhằm phòng ngừa những thay đổi không mong đợi trong các mức giá Phòng ngừa lạm phát thật sự trở thành một phần rất quan trọng không những đối với các nhà đầu tư tư nhân, những người xem lạm phát như là một mối đe dọa trực tiếp tới việc bảo toàn khả năng sinh lợi của họ, mà còn đối với các quỹ hưu trì, những quỹ phải thanh toán các khoản lương hưu – các khoản này thường được ghi vào đối với các chỉ số về giá tiêu dùng và mức lương

Trong hoàn cảnh này, những hình thức mới của các giải pháp đầu tư tổ chức đã được xúc tiến bởi các nhà quản lý tài sản và các ngân hàng đầu tư, những hình thức này tập trung vào thiết kế các danh mục cân đối nợ tùy biến, mục đìch duy nhất của chúng là phòng ngừa hiệu quả nhất có thể nhằm tránh khỏi tác động của những thay đổi không mong đợi trong các nhân tố rủi ro ảnh hưởng đến giá trị nợ mà đáng kể nhất là rủi ro lạm phát Nhiều công cụ tiền mặt (các trái phiếu chính phủ ngừa lạm phát hay viết tắt là TIPS –Tresury inflation protected securities) cũng như các phái sinh OTC chuyên dụng (như các hợp đồng hoán đổi lạm phát) trong thực tế được dùng để thu được một độ nhạy cảm tùy biến với lạm phát giá tiêu dùng Tuy nhiên, một vấn đề đáng chú ý là các giải pháp như thế chỉ tạo ra hiệu quả rất khiêm tốn vì rằng các tỷ suất sinh lợi thực của các chứng khoán chống lạm phát thường rất thấp – những chứng khoán bị tác động mạnh bởi sự có mặt của một phần bù rủi ro lạm phát đáng kể.Trong bối cảnh đó, có người lập luận rằng một số tài sản khác, như các cổ phần, bất động sản hay hàng hóa, có thể cung cấp một

sự ngăn ngừa lạm phát hữu ích – đặc biệt khi các phạm vi dài hạn được xem xét – với chi phí thấp hơn so với việc đầu tư vào TIPS

Bằng chứng thực nghiệm đưa ra giả thiết rằng thật sự có một mối tương quan nghịch giữa các tỷ suất sinh lợi kỳ vọng và lạm phát kỳ vọng, điều mà bằng trực giác có thể thấy rằng lạm phát cao hơn sẽ dẫn đến hoạt động kinh tế chậm hơn và do vậy làm giảm tỷ suất sinh lợi cổ phần Mặt khác, lạm phát tương lai cao hơn dẫn đến cổ tức cao hơn và

do vậy tỷ suất sinh lợi của cổ phần cao hơn, và vậy nên các khoản đầu tư vào vốn cổ phần nên đưa ra sự phòng ngừa lạm phát đáng kể với các thời hạn dài (nhiều nghiên cứu thực nghiệm gần đây đã xác nhận rằng vốn cổ phần cung cấp một sự phòng ngừa lạm phát tốt trong dài hạn: Boudoukh và Richardson32

, Schotman và Schweizer.33) Đặc tình này đang đặc biệt kêu gọi các nhà đầu tư dài hạn như quỹ hưu trì, những người cần

32 Jocob Boudoukh và Matthew Richardson, “Tỷ suất sinh lợi cổ phần và lạm phát: Một triển vọng dài hạn”,

Tạp chí Kinh tế Mỹ 83, số 5 (1993): 1346-55

33

Peter Schotman và Mark Schweitzer, “Độ nhạy về thời hạn của việc phòng ngừa lạm phát cho các cổ

phần”, Tạp chí Tài chính thực nghiệm 7, các số 3 và 4 (2000): 301-315

đạt được những gia tăng trong mức giá vào cuối thời hạn, chứ khơng phải dựa trên cơ sở hàng tháng Rõ ràng, những loại cổ phần khác nhau đưa đến những lợi ích phịng ngừa lạm phạt trái ngược nhau, và thật sự cĩ thể lựa chọn các cổ phần hay các ngành dựa trên khả năng phịng ngừa rủi ro của chúng Ví dụ, các cơng ty tiện ìch và cơ sở hạ tầng thường cĩ doanh số tương quan nhiều với lạm phát, và do đĩ chúng cĩ xu hướng cung cấp sự phịng ngừa lạm phát tốt hơn mức trung bình Vì vậy, dường như cĩ thể lựa chọn các cổ phần và các lĩnh vực dựa trên khả năng phịng ngừa lạm phát của chúng (nhu cầu phịng ngừa), điều này ngược với việc lựa chọn dựa trên hiệu quả của chúng (nhu cầu đầu cơ) Trong bối cảnh này, một người cĩ thể hình dung về việc lựa chọn các cổ phần

và ngành nhằm cố gắng tối đa hĩa đặc tính phịng ngừa lạm phát của các giải pháp ngừa lạm phát dựa trên vốn cổ phần Phân tìch này thường bao gồm hai giai đoạn riêng biệt, giai đoạn lựa chọn và giai đoạn tối ưu hĩa Mục tiêu của giai đoạn lựa chọn là nhằm chọn

ra nhĩm cổ phần cĩ thể cho thấy những đặc tính phịng ngừa lạm phát hấp dẫn nhất Ở bước thứ hai, một danh mục gồm các cổ phần được lựa chọn sẽ được hình thành nhằm tối ưu hĩa những lợi ích kỳ vọng của phịng ngừa lạm phát

Ngồi vốn cổ phần, các đặc tính phịng ngừa lạm phát tương tự cũng được mong đợi đối với các tỷ suất sinh lợi trái phiếu Thật vậy, lợi suất trái phiếu cĩ thể được phân tích thành lợi suất thực và các thành phần của lạm phát kỳ vọng Vì lạm phát kỳ vọng và lạm phát thực hiện đi đơi với nhau trong dài hạn nên một mối tương quan dương dài hạn giữa các

tỷ suất sinh lợi trái phiếu và những thay đổi trong lạm phát là được mong đợi Tuy nhiên, trong ngắn hạn lạm phát kỳ vọng cĩ thể lệch khỏi lạm phát thực hiện thực tế, điều đĩ dẫn đến sự tương quan thấp hoặc âm trong ngắn hạn Gần đây người ta cũng lập luận rằng các hình thức đầu tư tương đương khác mang đến những lợi ích phịng ngừa lạm phát hấp dẫn Đặc biệt, giá hàng hĩa được cho là đang dẫn đường cho các chỉ số lạm phát ở chỗ chúng phản ứng nhanh với những cú sốc về cầu rộng khắp nền kinh tế Giá hàng hĩa nhín chung được xác định trong các thị trường đấu giá cĩ tính cạnh tranh cao và do vậy

cĩ xu hướng linh hoạt hơn mức giá tổng thể Bên cạnh đĩ, lạm phát gần đây vận động mạnh bởi sự gia tăng trong giá hàng hĩa, đặc biệt là trong lĩnh vực nơng nghiệp, khống sản và năng lượng Trong xu hướng tương tự, người ta cũng thấy rằng bất động sản thương mại và nhà ở ìt ra cũng cung cấp một sự phịng ngừa lạm phát từng phần và những danh mục bao gồm bất động sản đĩ tạo ra một sự gia tăng trong khả năng phịng ngừa lạm phát, đặc biệt là trong thời hạn dài

Hính 7.3 (được lấy từ bài nghiên cứu của Amenc, Martellini và Ziemann34, đây là bài nghiên cứu mà chúng tơi tham khảo để cĩ nhiều chi tiết hơn về việc lấy mẫu cho các mơ hình VAR và VECM) trình bày một nhĩm cấu trúc kỳ hạn được ước lượng cho các hệ số tương quan giữa tỷ suất sinh lợi tài sản và tỷ suất sinh lợi của nợ cĩ phịng ngừa lạm

34 Noël Amenc, Lionel Martellini và Volker Ziemann, “Đặc tình phịng ngừa lạm phát của bất động sản và các

ứng dụng cho các quyết định quản lý tài sản – nợ”, Tạp chí Quản lý danh mục đầu tư 35, số 4 (2009): 94-110

phát Có thể nhận thấy rằng các tài sản khác nhau có những đặc tính phòng ngừa lạm phát trái ngược nhau trong những thời hạn khác nhau Khả năng phòng ngừa lạm phát gia tăng cùng với thời hạn của các cổ phiếu, trái phiếu và bất động sản

Hình 7.3:

Những phát hiện được đề cập ở trên đang tạo ra sức lôi cuốn nhằm tìm hiểu liệu các giải pháp mới cho đầu tư phòng ngừa nghĩa vụ nợ có thể được thiết kế nhằm cắt giảm chi phí của việc bảo hiểm lạm phát từ góc độ nhà đầu tư hay không Đặc biệt, ta có thể xây dựng các phiên bản khác nhau cho danh mục phòng ngừa lạm phát nhằm đánh giá tác động của việc đưa ra các lớp đầu tư như vốn cổ phần, hàng hóa và bất động sản, bên cạnh các trái phiếu ngừa lạm phát Amenc, Martellini và Ziemann đã chỉ ra rằng khả năng tỷ suất sinh lợi kỳ vọng gia tăng do sự hình thành các tài sản có đặc tính phòng ngừa lạm phát dài hạn tốt đã cho phép công ty bảo lãnh duy trì mức đóng góp và độ nhạy cảm thấp hơn đối với rủi ro giảm giá

Những giải pháp nâng cao khác có thể bao gồm việc phòng ngừa một phân đoạn riêng biệt của sự phân bổ lạm phát – với kỳ vọng là tập trung vào việc phòng ngừa các cú sốc lạm phát lớn (trái với các cú sốc lạm phát vừa phải) – nhằm cố gắng một lần nữa cắt

giảm các chi phí của việc phòng ngừa lạm phát, và do vậy tăng cường tính hiệu quả của danh mục phòng ngừa lạm phát

Một lưu ý cuối cùng, trong phần tiếp theo chúng ta sẽ phân tích những tình huống mà trong đó sự phân tách nghiêm ngặt giữa các danh mục hiệu quả và các danh mục phòng ngừa rủi ro nợ không áp dụng trong một phạm vi hẹp Đặc biệt hơn, chúng ta sẽ xem xét những tình huống danh mục hấp dẫn tương tự như PSP và LHP tồn tại

Danh mục hiệu quả với những đặc tính phòng ngừa rủi ro nợ/lạm phát hấp dẫn

Như đã được đề cập trước đây, lý thuyết định giá tài sản dựa vào các định lý phân cách (separation theorems) phát biểu rằng rủi ro và hiệu quả là hai mục tiêu mâu thuẫn mà hai mục tiêu này sẽ được giải quyết tốt nhất khi chúng được quản lý một cách tách biệt Theo

mô thức này, tính hiệu quả đạt được trước tiên là nhờ đạt được một độ nhạy cảm tối ưu đối với các nhân tố rủi ro, giúp giảm bớt các gánh nặng tiềm năng, trong khi đó việc phòng ngừa các cú sốc không mong đợi lên giá trị hiện tại của (tài sản và) nợ được giải thích bởi một danh mục chuyên dụng tách biệt

Sự phân tách rõ ràng giữa các danh mục hiệu quả và danh mục phòng ngừa là rất hữu ích, và có một số ứng dụng quan trọng, không những đối với việc xây dựng danh mục đầu tư và phân bổ tài sản, mà còn đối với việc phân cấp cấu trúc của nhà đầu tư tổ chức Tuy nhiên, ai đó có thể ngạc nhiên về điều sẽ xảy ra nếu một nhà đầu tư có một sự lựa chọn giữa hai (hoặc nhiều) danh mục đầu tư hiệu quảvới các tỷ số rủi ro đồng nhất, nhưng có các đặc tính phòng ngừa khác nhau Rõ ràng trong tình huống này, một nhà đầu tư sẽ có xu hướng thích danh mục hiệu quả với đặc tính phòng ngừa rủi ro tốt nhất Trên thực tế giả thuyết này sẽ không xuất hiện nếu đường biên hiệu quả là dạng lõm hoàn toàn, điều này sẽ đảm bảo cho sự tồn tại duy nhất của danh mục có tỷ số lợi nhuận-rủi ro cực đại, giống như trường hợp mô hình trung bình – phương sai với thông tin hoàn hảo

Tuy nhiên, có thể thấy rằng khi sử dụng một thức đo rủi ro dạng lồi không hoàn toàn, đường biên hiệu quả có thể không lõm hoàn toàn, kết quả là danh mục có lợi nhuận-rủi ro cực đại có thể không phải là duy nhất.35 Kết quả vẫn giữ nguyên đối với mục tiêu về trung bình – phương sai trong điều kiện thông tin hoàn hảo đối với các tham số tỷ suất sinh lợi rủi ro Điều đó được minh họa trong Hình 7.4

Do đó, trong thực tế, nếu có một sự lựa chọn giữa các danh mục đầu tư hiệu quả có vẻ hấp dẫn, sẽ hợp lý nếu nhà đầu tư chọn danh mục hiệu quả với các đặc tính phòng ngừa

nợ thu hút nhất, và điều này sẽ không mâu thuẫn với định lý phân tách Ngược lại, nếu một nhà đầu tư có một lựa chọn về các danh mục phòng ngừa nợ với những lợi ích

35 Stoyan V Stoyanov, Svetlozar T Rachev và Frank J Fabozzi, “Danh mục tài chình tối ưu”, Toán tài chính

ứng dụng 14, số 5 (2007): 401-436

phòng ngừa lạm phát hấp dẫn, nhà đầu tư sẽ có khuynh hướng ưa thìch danh mục phòng ngừa có tỷ số lợi nhuận-rủi ro thu hút nhất

Hình 7.4: Danh mục tiếp tuyến

CÁC QUYẾT ĐỊNH PHÂN BỔ NĂNG ĐỘNG CHO DANH MỤC ĐẦU TƢ HIỆU QUẢ VÀ DANH MỤC PHÒNG NGỪA RỦI RO NỢ

Giả sử đại diện thích hợp của các danh mục đầu tư hiệu quả và danh mục phòng ngừa

nợ được thiết kế bằng cách sử dụng các phương pháp như đã được đề cập ở trên, chúng ta vẫn phải xác định chiến lược phân bổ tối ưu đối với hai khối kiến trúc này Nhiều

mô thức mới mà chúng ta sẽ mô tả dưới đây sẽ định hình các cách tiếp cận đối với các quyết định đầu tư dài hạn cho các nhà đầu tư dài hạn, người đang đối diện với các cam kết về nghĩa vụ nợ và các ràng buộc về hiệu quả ngắn hạn

Xem xét sự xuất hiện các cam kết về nghĩa vụ nợ của nhà đầu tƣ: Mô thức đầu tƣ theo nghĩa vụ nợ

Như được giải thích trong phần đầu chương này, các nhà đầu tư giữ vốn với mục đìch chi tiêu hay mục đìch nợ thì ngoài đầu tư tiền mặt cần phải đầu tư vào hai danh mục khác biệt: một danh mục đầu tư hiệu quả và một danh mục phòng ngừa nợ Các phương pháp xây dựng hai danh mục này đã được thảo luận trong các phần trước

Về mặt hình thức, với giả định về tập hợp cơ hội đầu tư không đổi,36 chúng ta có được biểu thức sau về định lý phân cách trong điều kiện thời gian liên tục, khi giao dịch có thể thực hiện trong suốt thời điểm hiện tại và thời hạn đầu tư:

nợ, danh mục LHP (khác với tiền mặt) là một tài sản phi rủi ro thực sự

Phương trính (7.2) là giải pháp cho bài toán tối ưu hóa tĩnh và chiến lược tương ứng là mua-và-nắm giữ Phương trính (7.3) là giải pháp cho bài toán tối ưu hóa động, vì sẽ được chứng minh khi có sự phụ thuộc thời gian rõ ràng trong biểu thức của chiến lược phân bổ tối ưu Chiến lược tương ứng là một chiến lược hỗn hợp cố định, ở đó về nguyên tắc giao dịch liên tiếp diễn ra nhằm tái cân bằng sự phân bổ danh mục về lại mục tiêu cố định Định lý phân cách vốnđược mô tả ở đây dưới giả định về một tập hợp cơ hội đầu tư không đổi Trong những phần sau, chúng ta sẽ nới lỏng giả định này và phân tích làm thế nào mà sự phân bổ bị tác động đặc biệt bằng cách đưa ra sự thay đổi về thời gian trong

tỷ suất sinh lợi kỳ vọng và độ biến động của danh mục PSP

Trong hình 7.5, chúng tôi giới thiệu dạng phân phối của tỷ số tài trợ, được tính bằng cách lấy giá trị tài sản chia cho giá trị nợ (tại cuối kỳ) Tỷ số tài trợ ban đầu giả sử là 100%, thời hạn đầu tư là 11,32 năm (được lấy từ thời hạn hiệu chỉnh nợ của một quỹ hưu trì Hà Lan).38 Ở bên trái, tỷ số Sharpe của danh mục PSP được cho là 0,24, trong khi tỷ số 0,36 nằm bên phải (tốt hơn 50%) Ý tưởng ở đây là tím ra các biến động tiềm năng của tỷ số Sharpe theo hiệu quả (là kết quả của việc sử dụng các tiêu chuẩn hiệu quả - trái với các tiêu chuẩn gia quyền theo vốn hóa) như đã được thảo luận trong phần trước

36 Chi tiết xem ở phụ lục của chương này

37 Sự không ưa thìch rủi ro thí không thể quan sát, và thậm chì không rõ ràng với các tổ chức, nhưng nó nên được xem xét như là một tham số ngầm mà có thể suy ra từ một ngân sách rủi ro, nó thường được mô tả với điểm rơi kỳ vọng đối với nợ

38 Để biết thêm chi tiết, xem Lionel Martellini và Vincent Milhau, “Đo lượng phúc lợi của chiến lược phân bổ tài sản động khi có các ràng buộc về nợ”, Xuất bản của viện EDHEC-Risk, tháng 3/2009