ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA FULL ĐÁP ÁN TOÁN HỌC KÌ I kHỐI 10

Câu 5: Cho parabol có bảng biến thiên như hình vẽ, chọn khẳng định sai.. Câu 8: Hai phương trình được gọi là tương đương khi: A.. Câu 10: Khẳng định sai trong các khẳng định sau là: A..

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I

MÔN: TOÁN 10 – ĐỀ SỐ: 01 Câu 1: Cho mệnh đề A:" x ,x1" Tìm mệnh đề phủ định A của A

A A:" x ,x1" B A:" x ,x1"

C A:" x ,x1" D A:" x ,x1"

Câu 2: Tìm tập xác định của hàm số   2

2

x

f x

x





A D  B D \ 2 

C D \ 2 

D D \ 2;0 

Câu 3: Cho hàm số y ax b  có đồ thị là hình dưới đây Tìm a và b

A a2;b3 B

3

; 3 2

a b

C

3

; 3 2

a b

3

2

a b

Câu 4: Xác định  P y: 2x2bx c , biết  P có đỉnh là I1;3.

A  P y: 2x23x1 B  P y: 2x24x1

C  P y: 2x24x1 D  P y: 2x2 4x1

Câu 5: Cho parabol có bảng biến thiên như hình vẽ, chọn khẳng định sai

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

1

; 2

 

  B Hàm số tăng trên khoảng

1

; 2

 

C Hàm số giảm trên khoảng

1

; 2

 

  D Hàm số đồng biến trên khoảng

1

; 2

  

Câu 6: Tìm điều kiện xác định của phương trình

3

3 1

1

x

x x x



  

Câu 7: Với giá trị nào sau đây của x thoả mãn phương trình x1 1  x

Câu 8: Hai phương trình được gọi là tương đương khi:

A Có cùng dạng phương trình B Có cùng tập xác định.

C Có cùng tập hợp nghiệm D Cả A, B, C đều đúng.

Câu 9: Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình x 1  0?

A (x 1)(x2)0 B x 1 0 C 2x 20 D x20

Câu 10: Khẳng định sai trong các khẳng định sau là:

A Phương trình:  4x 6 0  có nghiệm là

3 2

x 

B Phương trình: 0x 2019 0  vô nghiệm.

C Phương trình: 0x  0 0 có tập nghiệm 

D Phương trình: 4x6 0 có nghiệm là

3 2

x 

Câu 11: Phương trình x2 2021x2020 0 có bao nhiêu nghiệm:

Câu 12: Số nghiệm x y; 

của hệ phương trình

4 6 10





Câu 13: Tập nghiệm của phương trình 2x2  5x 2 0 là:

A

1 2;

2

S  

1 2;

2

S   

1 2;

2

S    

1 2;

2

S   

 

Câu 14: Cho ba điểm A B C, , phân biệt thẳng hàng Khẳng định nào sau đây đúng?

A Nếu B là trung điểm AC thì AB CB 

B Nếu điểm B nằm giữa A và C thì BA BC,

 

ngược hướng

C Nếu AB  AC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

thì B nằm trên đoạn AC

D CA AB CA  AB

   

Câu 15: Cho hai vectơ a  2; 4 

và b    5;3 Tìm tọa độ vectơ u2a b  .

A u   ( 3; 1)



B u (9; 11)



C u (7; 7)



D u   ( 1; 5)



Câu 16: cos bằng bao nhiêu nếu

1 cot

2

 

?

A

5 5



5

5 5



1 3



Câu 17: Cho hình vuông ABCD cạnh a Khi đó, AB AC.

 

bằng

2 2

2 1

2a .

Câu 18: Cho hình vuông ABCD tâm , O cạnh a Tính  BO BC

ta được :

2 3

2 2

a

.

Câu 19: Cho hai vectơ a



và b

 thỏa mãn a 3,



2

b 



và a b 3

 

Xác định góc  giữa hai vectơ a



và b



A  30  B  45  C  60  D  120 

Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy tính khoảng cách giữa hai điểm M  1; 2 và N   3;4 

A MN 4 B MN 6 C MN 3 6 D MN 2 13

Câu 21: Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề " x :x2 x"

A  x :x2 x B  x :x2 x C  x :x2 x D  x :x2x

Câu 22: Cho hàm số y2x 3 có đồ thị (C) Điểm nào sau đây thuộc (C)?

A M' 2; 3  

B M' 2;3 

C M' 1;1 

D M' 1; 1  

Câu 23: Biết rằng Parabol  P y x:  2 3x cắt đường thẳng 2  d :y x  tại hai điểm phân biệt.5

Tính tổng các hoành độ giao điểm đó

Câu 24: Cho Parabol  P y x:  2  4x3

Tọa độ đỉnh của Parabol là

A I  2;15

B I2; 1 

C I4;3

D I  4;35

Câu 25: Tìm điều kiện xác định của phương trình

1

A D \ 1 

B D  C D    ; 2 \ 1  

D 2;

Câu 26: Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình 2

2

1 0 1

x

x    ?

A 2x  1 B 2xx21 C 2x   1 0 D x  2 1 1.

Câu 27: Phương trình nào sau đây có hai nghiệm x x1, 2 thỏa x1x2  3 và x x 1 2 5?

A x2 3x 5 0 B x2 5x 3 0 C x2 3x 5 0 D x25x 3 0

Câu 28: Số nghiệm của phương trình

2 2

2 10

3 5

x



 

Câu 29: Tập hợp nghiệm của phương trình 3x 2y được biểu diễn bởi đường thẳng nào trong 46

đường thẳng d d d d1, , ,2 3 4 trong hình vẽ sau đây?

x y

-3

2 -2

d4

d3

d2

d1

3

O

Câu 30: Gọi x y z0; ;o 0

là nghiệm của hệ phương trình







   

 Tính giá trị của biểu thức

0 0 0

Px y z

Câu 31: Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho   3

MN MP Điểm P được xác định đúng trong

hình vẽ nào sau đây?

Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A5;2 , B10;8

Tọa độ của vectơ AB

là:

A 2;4 

B 5;6 

C 15;10 

D 50;6 

Câu 33: Cho hai vectơ a1; 2 ,  b  2; 6 

Khi đó góc giữa chúng là:

Câu 34: Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh a Tính  BO BC

ta được :

2 3

2 2

a

.

Câu 35: Cho tam giác ABCcó AB c CA b BC ,  , a. Tính  AB BC.

theo a b c, ,

A 1 2 2 2

2 b c  a . B 1 2 2 2

2 a  b  c . C 1 2 2 2

2 a b  c . D 1 2 2 2

2 b  c  a .

Câu 36: Biết rằng hàm số y ax 2bx c a  0

đạt giá trị lớn nhất bằng 3 tại x  và có đồ thị hàm2

số đi qua điểm A0; 1  Tính tổng S a b c  

Câu 37: Cho ABC có trọng tâm G Gọi I là điểm trên cạnh BC sao cho 2 CI 3BI và J là điểm trên

BC kéo dài sao cho 5 JB2JC Phân tích AG

theo AI AJ,

 

A

B

C

D

48AI16 AJ

Câu 38: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau x22x m 2x có hai nghiệm1

phân biệt?

A

11 2

4

m

 

B

11 2

8

m

 

C

11 2

4

m

D 2 m

Câu 39: Cho tam giác ABC đều cạnh a Lấy điểm M N P, , lần lượt nằm trên ba cạnh BC CA AB, , sao

cho BC2MC AC, 3AN AP x x,  , 0 Tìm x để AM vuông góc với NP

a

x 

B 2

a

x 

C x a D x3a

Câu 40. Trong hệ tọa độ Oxy , cho điểm A3; 2 , B4;5

Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao

cho A, B, M thẳng hàng?

A

24

;0 7

M  

17

;0 7

M  

  C M1;0. D

23

;0 7

M  

 

Câu 41. Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B

, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y x 22x 1 B y3x26x 1 C yx2 2x 1 D y3x2 6x

Câu 42. Cho 3 điểm M , N , P thẳng hàng trong đó N nằm giữa M và P khi đó các cặp véc tơ nào

sau đây cùng hướng?

A MN

và MP

và PN

C NM

và NP





và PN



Câu 43. Số nghiệm của phương trình : x2 4x3 x 2 0

là:

Câu 44. Cho hàm sốyf x( )mx22(m 6)x2 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để

hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng  ; 2?

Câu 45. Tập xác định của hàm số

1 3

3

x

 là:

A D \ 3 

B D  3; 

C D 3;  D D    ;3

Câu 46. Cho góc  tù Khẳng định nào sau đây là đúng?

A tan 0 B cos 0 C.cot 0 D sin 0.

Câu 47. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A2; 5  và B4;1 Tọa độ trung điểm I của

đoạn thẳng AB là:

A I3; 2  B I3; 2

C I1;3

D I   1; 3

Câu 48. Trong một lớp học có 100 học sinh, 35 học sinh chơi bóng đá và 45 học sinh chơi bóng

chuyền, 10 học sinh chơi cả hai môn thể thao Hỏi có bao nhiêu học sinh không chơi môn thể thao nào? (Biết rằng chỉ có hai môn thể thao là bóng đá và bóng chuyền)

Câu 49. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tọa độ của điểm N trên cạnh BC của tam giác ABC biết:

2; 1

A  , B3;4, C0; 1  và SABN 3SACN (Trong đó SABN, SACN lần lượt là diện tích

các tam giác ABN và ACN) ?

A

1 1

;

3 3

N   

3 1

;

4 4

N  

1 1

;

3 3

N  

1 3

;

4 4

N  

 

Câu 50. Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh bên bằng 6 và góc BAC  120 Điểm M thuộc cạnh

AB sao cho

1 3

và điểm N là trung điểm của cạnh AC Tính tích vô hướng

BN CM

 

HẾT

-1B 2C 3C 4B 5B 6D 7A 8C 9C 10

D

11 C

12 D

13 A

14 B

15 B 16

A

17 A

18 D

19 D

20 D

21 C

22 D

23 C

24 B

25 C

26 B

27 A

28 A

29 C

30 C 31

C

32 B

33 A

34 D

35 D

36 B

37 B

38 C

39 A

40 D

41 B

42 A

43 A

44 D

45 C 46

B

47 A

48 C

49 B

50 B

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I

MÔN: TOÁN 10 – ĐỀ SỐ: 01

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Cho mệnh đề A:" x ,x1" Tìm mệnh đề phủ định A của A

A A:" x ,x1" B A:" x ,x1"

C A:" x ,x1" D A:" x ,x1"

Lời giải Chọn B

Ta có: A:" x ,x1" A:" x ,x1"

Câu 2: Tìm tập xác định của hàm số   2

2

x

f x

x





A D  B D \ 2  . C D \ 2 

D D \ 2;0 

Lời giải Chọn C

Điều kiện: x  2 0 x 2

Do đó: tập xác định của hàm số   2

2

x

f x

x



 là D \ 2 

Câu 3: Cho hàm số y ax b  có đồ thị là hình dưới đây Tìm a và b

A a2;b3 B

3

; 3 2

a b

C

3

; 3 2

a b

3

2

a b

Lời giải Chọn C

Từ đồ thị đã cho suy ra đồ thị hàm số y ax b  đi qua các điểm 2;0

và 0;3

Do đó:

 

  





 



3 2 3

a b







 

 

Câu 4: Xác định  P y: 2x2bx c , biết  P có đỉnh là I1;3.

A  P y: 2x23x1 B  P y: 2x24x1

C  P y: 2x24x1 D  P y: 2x2 4x1

Lời giải Chọn B

Ta có

4 1 1

4

b c

b b

c

   















Câu 5: Cho parabol có bảng biến thiên như hình vẽ, chọn khẳng định sai

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

1

; 2

 

B Hàm số tăng trên khoảng

1

; 2

 

C Hàm số giảm trên khoảng

1

; 2

 

D Hàm số đồng biến trên khoảng

1

; 2

  

Lời giải

Chọn B

Đỉnh

1 3

;

2 2

I 

  , a 0

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng

1

; 2

  

  và nghịch biến trên khoảng

1

; 2

  

Câu 6: Tìm điều kiện xác định của phương trình

3

3 1

1

x

x x x



  

Lời giải Chọn D

Phương trình đã cho xác định  x  1 0 x1

Vậy phương trình đã cho có điều kiện xác định là x  1

Câu 7: Với giá trị nào sau đây của x thoả mãn phương trình x1 1  x

A x 1. B x 3. C x 4. D x 6.

Lời giải

Chọn A

Thay các giá trị của x vào ta chọn đáp án A.

1

1 1

1 1

x





    

  



2

1 1

1 1

3 2 0

2

x x

x x

x









Câu 8: Hai phương trình được gọi là tương đương khi:

A Có cùng dạng phương trình B Có cùng tập xác định.

C Có cùng tập hợp nghiệm D Cả A, B, C đều đúng.

Lời giải.

Chọn C

Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm

Câu 9: Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình x10?

A (x 1)(x 2)  0 B x  1 0 C 2x 2  0 D x 2  0

Lời giải Chọn C

Pt: 2x 2   0 x 1   0 x 1. Đáp án đúng là đáp án C

Câu 10: Khẳng định sai trong các khẳng định sau là:

A Phương trình: 4x6 0 có nghiệm là

3 2

x 

B Phương trình: 0x2019 0 vô nghiệm.

C Phương trình: 0x  0 0 có tập nghiệm 

D Phương trình:  4x 6 0  có nghiệm là

3 2

x 

Lời giải Chọn D

Phương trình: 4x6 0 có nghiệm là 

3 2

x

Phương trình: 0x 2019 0 vô nghiệm

Phương trình: 0x0 0 có tập nghiệm 

Nên Chọn D

Câu 11: Phương trình x2 2021x2020 0 có bao nhiêu nghiệm:

Lời giải Chọn C

Câu 12: Số nghiệm x y;  của hệ phương trình

4 6 10





Lời giải

Chọn D

Ta có: 4x6y10  2x3y Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm.5

Câu 13: Tập nghiệm của phương trình 2x2  5x 2 0 là:

A

1 2;

2

S  

1 2;

2

S   

1 2;

2

S    

1 2; 2

S   

 

Lời giải Chọn A

Sử dụng máy tính cầm tay, ta được:

2

2

2

x

x







 

Câu 14: Cho ba điểm A B C, , phân biệt thẳng hàng Khẳng định nào sau đây đúng?

A Nếu B là trung điểm AC thì AB CB 

B Nếu điểm B nằm giữa A và C thì BA BC,

 

ngược hướng

C Nếu AB  AC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

thì B nằm trên đoạn AC

D CA AB CA  AB

   

Lời giải Chọn B

Câu 15: Cho hai vectơ a  2; 4  và b    5;3 Tìm tọa độ vectơ u2a b  .

A u   ( 3; 1)



B u (9; 11)



C u (7; 7)



D u   ( 1; 5)



Lời giải Chọn B

Ta có:

2 2.2 ( 5) 9

2 2.( 4) 3 11







Vậy u (9; 11)



Câu 16: cos bằng bao nhiêu nếu

1 cot

2

 

?

A

5 5



5

5 5



1 3



Lời giải

Chọn A

Ta có

1

2

    

2

Suy ra

5 cos

5

 

Câu 17: Cho hình vuông ABCD cạnh a Khi đó, AB AC.

 

bằng

2 2

2 1

2a .

Lời giải

Chọn A

0 2

AB AC a a cos a

 

Câu 18: Cho hình vuông ABCD tâm , O cạnh a Tính  BO BC

ta được :

2 3

2 2

a

.

Lời giải

Chọn D

BO BC  BA AO BC BA BC AO BC    CA CB CA CB BCA

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

2

2

CA

Câu 19: Cho hai vectơ a và b thỏa mãn a 3,



2

b 



và a b   3 Xác định góc  giữa hai vectơ a

và b

A  30  B  45  C  60  D  120 

Lời giải

Chọn D

Ta có

3.2 2

a b

a b

 

 

Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy tính khoảng cách giữa hai điểm M  1; 2 và N   3;4 

Lời giải

Chọn D

Ta có MN    4;6

suy ra khoảng cách giữa hai điểm M N là,

Câu 21: Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề " x :x2 x"

A  x :x2 x B  x :x2 x C  x :x2 x D  x :x2x

Lời giải Chọn C

Phủ định của mệnh đề A:" x :x2 x" là A:" x :x2x"

Câu 22: Cho hàm số y2x 3 có đồ thị (C) Điểm nào sau đây thuộc (C)?

A M' 2; 3  

B M' 2;3 

C M' 1;1 

D M' 1; 1  

Lời giải Chọn D

Thay x1;y1 vào hàm số thỏa mãn

Câu 23: Biết rằng Parabol  P y x:  2 3x cắt đường thẳng 2  d :y x  tại hai điểm phân biệt.5

Tính tổng các hoành độ giao điểm đó

Lời giải Chọn C

Phương trình hoành độ giao điểm: x2 3x   2 x 5 x2 4x 3 0

b S a



Câu 24: Cho Parabol  P y x:  2  4x3

Tọa độ đỉnh của Parabol là

A I  2;15. B I2; 1 

C I4;3 . D I  4;35 .

Lời giải Chọn B

Ta có tọa độ đỉnh ; 2; 1

2 4

b

  

Câu 25: Tìm điều kiện xác định của phương trình

1

A

 

\ 1

D 

B D 

C D    ;2 \ 1   . D 2; 

Lời giải

Chọn C

Điều kiện xác định của phương trình là:



  Suy ra D    ;2 \ 1   .

Câu 26: Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình 2

2

1 0 1

x

x    ?

A 2x  1 B 2xx21

C 2x   1 0 D x  2 1 1.

Lời giải

Chọn B

Ta có:

2

x x

Câu 27: Phương trình nào sau đây có hai nghiệm x x1, 2 thỏa x1x2  3 và x x 1 2 5?

A x2 3x 5 0 B x2 5x 3 0 C x2 3x 5 0 D x25x 3 0

Lời giải

Chọn A

Vì x1x2  3 và x x 1 2 5 nên x x1, 2 là nghiệm của phương trình: x2 3x 5 0

Câu 28: Số nghiệm của phương trình

2 2

2 10

3 5

x



 

Lời giải

Chọn A

Ta có

2

2 2

5

5

x x

x









 

 

 

 



 Vậy phương trình vô nghiệm

Câu 29: Tập hợp nghiệm của phương trình 3x 2y được biểu diễn bởi đường thẳng nào trong 46

đường thẳng d d d d1, , ,2 3 4 trong hình vẽ sau đây?

x y

-3

2 -2

d4

d3

d2

d1

3

O

Lời giải

Chọn C

Ta thấy phương trình có 2 nghiệm 2;0 và 0; 3 

nên chọn đường thẳng d3

Câu 30: Gọi x y z0; ;o 0 là nghiệm của hệ phương trình







   

 Tính giá trị của biểu thức

0 0 0

Px y z

Lời giải

Chọn C

Ta có

 

 

 









Phương trình  2  x y 2z 2 Thay vào  1 , ta được

3 y 2z2  y 3z  1 4y 9z 5  *

Phương trình  3  x2y2z 3

Thay vào  1

, ta được

3 2y2z 3 y 3z  1 7y3z 10

 **

Từ  *

và  **

, ta có



  Suy ra x  1