Bài giảng trí tuệ nhân tạo logic vị từ

6 Tính đúng đắn trong logic vị từ • Các câu là đúng đối với một mô hình và một sự thông dịch • Mô hình bao chứa các đối tượng và các quan hệ giữa chúng • Sự thông dịch chỉ ra cách biểu

Logic vị từ

2

Logic vị từ

• Cú pháp và ngữ nghĩa của FOL

• Các ví dụ về câu

• Tạo một KB bằng việc sử dụng FOL

Cú pháp: Các yếu tố cơ bản

• Các hằng Trung, 2, DHTL,…

• Các vị từ Anh, >,…

• Các hàm Sqrt, Anhcua,…

• Các biến x, y, a, b,…

• Các liên kết ٨, ٧, , ,

• Các lượng tử ,







 

4

Cú pháp: Câu đơn

• Câu đơn = vị từ(hạng thức 1 , …, hạng thức n )

hoặc hạng thức 1 = hạng thức 2

• Hạng thức = hàm(hạng thức 1 , …, hạng thức n )

hoặc hằng hoặc biến

• Thí dụ,

Anh(An, Mai)

> (Tuoi(Anhcua(Mai)), Tuoi(Anhcua(Hoa)))

Anhcua(Hoa) = Trung

Cú pháp: Câu phức

• Các câu phức được tạo ra từ các câu đơn bằng việc sử dụng các liên kết

• Thí dụ:

Anhem(Trung, Toan) Anhem(Toan, Trung)

>(1, 2) ٧ (1, 2)

>(1, 2) ٨ ⌐>(1, 2)

• Ghi nhớ: Khả năng diễn đạt của logic vị từ tốt hơn so với logic mệnh đề



6

Tính đúng đắn trong logic vị từ

• Các câu là đúng đối với một mô hình và một sự thông dịch

• Mô hình bao chứa các đối tượng và các quan hệ giữa chúng

• Sự thông dịch chỉ ra cách biểu diễn sao cho

các ký hiệu hằng  các đối tượng các ký hiệu vị từ  các mối quan hệ các ký hiệu hàm  các mối quan hệ hàm

• Một câu đơn vị từ(hạng thức 1 , …, hạng thức n ) là đúng nếu các đối tượng được biểu diễn bởi hạng thức 1 , …, hạng thức n và mối quan hệ giữa chúng được biểu diễn bởi vị từ

Mô hình của FOL: Ví dụ

Ngữ nghĩa: Ví dụ

1 Ký hiệu hằng: Sự thông dịch phải chỉ ra đối tượng nào

trong thế giới thực được biểu diễn bởi ký hiệu hằng

2 Ký hiệu vị từ: Sự thông dịch phải chỉ ra rằng một vị từ

biểu diễn một mối quan hệ đặc thù trong mô hình, ví

dụ, vị từ Anhem(x, y) biễu diễn mối quan hệ anh em là

một ký hiệu vị từ nhị phân

3 Ký hiệu hàm: Một số mối quan hệ giữa các đối tượng

là hàm; tức là một đối tượng cho trước liên quan tới một đối tượng khác bằng mối quan hệ, thí dụ, hàm

Anhcua(x) biểu diễn các đối tượng nằm trong mối

quan hệ là anh của x

Ngữ nghĩa: Lượng tử mọi

(biến) (câu)

Tất cả sinh viên CNTT đều cần học môn học TTNT:

tương đương với phép hội các minh họa cụ thể của P và được dịch là P(x) đúng với bất kỳ đối tượng

x nào

Thí dụ:

tương đương với sự lý giải sau



 x Sinhvien(x, CNTT) Canhoc(x, TTNT) 

 x Sinhvien(x, CNTT) Thongminh(x) 

10

Ngữ nghĩa: Lượng tử mọi

Một đặc trưng là : là liên kết chính với

Lỗi thường gặp: sử dụng ٨ làm liên kết chính với :

Có nghĩa là “Tất cả mọi người đều là sinh viên CNTT và tất cả mọi người đều thông minh"





x Sinhvien(x, CNTT) ٨ Thongminh(x)

Ngữ nghĩa: Lượng tử tồn tại



(biến) (câu)

Một số người học ở DHTL thông minh:

x P(x) tương đương với phép tuyển các minh họa cụ thể của P và được dịch là P(x) đúng với một số đối

tượng x

Thí dụ:

tương đương với sự lý giải sau



x Hoc(x, DHTL) ٨ Thongminh(x)





x Hoc(x, DHTL) ٨ Thongminh(x)

12

Ngữ nghĩa: Lượng tử tồn tại



Một đặc trưng là: ٨ là liên kết chính với

Lỗi thường gặp: sử dụng làm liên kết chính với :

là đúng nếu có ai đó không học ở DHTL!







x Hoc(x, DHTL) Thongminh(x) 

Tính chất của các lượng tử

• tương đương với (tại sao?)

• tương đương với (tại sao?)

• không tương đương với

“Có một người yêu tất cả mọi người trên thế giới”

“Mọi người trên thế giới đều được yêu bởi ít nhất một người”

• Tính đối ngẫu lượng tử: mỗi lượng tử đều có thể được biểu diễn thông qua lượng tử còn lại

x y

x y

x y

) , ( x y Yeu

y

x 



) , ( x y Yeu

x

y 



Đẳng thức

• hạng thức1 = hạng thức2 là đúng nếu và chỉ nếu hạng

thức1 và hạng thức2 tham chiếu đến cùng một đối tượng

• Ví dụ, định nghĩa Anhem bằng vị từ Chame:

∀x,y Anhem(x,y) ⇔ [¬(x = y) ∧ ∃m,f ¬(m = f) ∧

Chame(m,x) ∧ Chame(f,x) ∧ Chame(m,y) ∧ Chame(f,y)]

14

Các ví dụ về câu

- Tất cả mọi người đều yêu Mai

- Tất cả mọi người đều yêu một ai đó

- Có một số người được tất cả mọi người yêu

- Không ai yêu tất cả mọi người

- Có một số người Lan không yêu

- Có một số người không được ai yêu

- Mọi người đều yêu bản thân mình

Tạo một KB bằng việc sử dụng FOL

1 Xác định công việc (KB sẽ được sử dụng cho việc gì)

2 Thu thập các tri thức thích hợp

Tiếp nhận tri thức

3 Xác định một bộ từ vựng bao gồm các vị từ, các hàm,

các hằng

Dịch tri thức mức miền thành các tên mức logic

4 Mã hóa các tri thức chung về miền

5 Mã hóa một mô tả của vấn đề đặc thù

6 Đặt các truy vấn cho thủ tục suy diễn và nhận các câu

trả lời

7 Gỡ lỗi cơ sở tri thức

16

Ví dụ

Miền gia đình

 Các vị từ cơ bản: Phainu, Chame…

Các vị từ khác trong miền này:

 Mẹ của một người là cha mẹ thuộc phái nữ của người đó

∀m,c (Me(c) = m) ⇔ (Phainu(m) ∧ Chame(m,c))

 Nghĩa của câu này là gì?

∀x,y Anhem(x,y) ⇔ [¬(x = y) ∧ ∃p Chame(p,x) ∧ Chame(p,y)]

 Đây là các tiên đề của miền (chúng cũng là các định nghĩa vì chúng dụng các phép nếu và chỉ nếu)

 Một số câu là “định lý” – chúng có thể được rút ra từ các tiên đề:

18

Tổng kết

• Logic vị từ:

– là một ngôn ngữ diễn đạt đa năng dựa trên giả định

về sự tồn tại của các đối tượng và các mối quan hệ trong thế giới thực

– có khả năng diễn đạt tốt hơn so với logic mệnh đề

• Tồn tại một thủ tục suy diễn đầy đủ cho FOL