Hoat dong Nhan biet 2 tuoi De khao sat chat luong

Kẻ hai tiếp tuyến Ax , By của nửa đường tròn O tại A và B Ax , By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB.. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn M khác A và B,[r]

PHÒNG GD&ĐT SẦM SƠN

TRƯỜNG THCS

NGUYỄN HỒNG LỄ

ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019

Môn: Toán lớp 9

Thời gin làm bài : 90 phút

Họ tên học sinh: lớp:

.

I phần trắc nghiệm khách quan ( 4 điểm)

Câu 1: 12 6x có nghĩa khi:

A x ¿ - 2; B x ¿ 2 ; C x > -2 ; D x <2.

Câu 2: Kết quả của phép khai căn (4 11)2 là:

A 4 - 11 B -4 - 11 C 11 - 4 D 11 + 4.

Câu 3: Rút gọn các biểu thức được

A 4 3 B 26 3 C -26 3 D -4 3

Câu 4: 81x- 16x =15 khi đó x bằng:

A 3 B 9 C -9 D Không có giá trị nào

của x

Câu 5: Cho hai đường thẳng: y = ax + 2 và y = 3x + 5 song song với nhau khi:

A a = 3 ; B a3 ; C a-3 ; D a = -3

Câu 6: Hệ phương trình:

4

x y

x y

 





 

 Có nghiệm là:

A (3; -1) B (3; 1) C (1; 3) D Kết quả khác

Câu 7: Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường :

A Trung tuyến B Phân giác C Đường cao D Trung

trực

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A Khẳng định nào sau đây là sai:

A sin B= cos C B sin C= cos B C tan B = cot A D cot B =

tan C

II phần tự luận

Câu 1 (1,5 điểm)

1 Giải phương trình: x   1 3 7

Đề A

27 5 12 4 3

2 Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số bậc nhất y(2m1)x 5 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1.

Câu 2 (1,5 điểm)

Cho biểu thức

1

x



  (với x0; x4)

1 Rút gọn biểu thức A.

2 Tìm x để A 0.

Câu 3 (2;5 điểm)

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R Kẻ hai tiếp tuyến Ax,

By của nửa đường tròn (O) tại A và B (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tiaAxvàBy theo thứ tự tại C và D.

1 Chứng minh tam giác COD vuông tại O;

2 Chứng minh AC.BD = R2;

3 Kẻ MHAB (H AB). Chứng minh rằng BC đi qua trung điểm của đoạn MH.

Câu 4 (0,5 điểm)

x y 2019 Tính giá trị của biểu thức:





x y P

x 2019 y 2019

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I

MÔN THI: TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2018 – 2019

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

(4Đ)

Đáp án

Điể m

0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,

5 PHẦN II TỰ LUẬN (6Đ)

1

(0,75

điểm)

Với x  , ta có:1

2

(0,75

điểm)

Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi:

1

2

Vì đồ thị của hàm số y(2m1)x 5cắt trục hoành tại điểm có hoành độ

bằng -1 nên x1; y0.

Thay x1; y0 vào hàm số y(2m1)x 5, ta được:

.(2m 1) 5 0   2m15 2m4 m2

( thoả mãn ĐK

1 2

m 

)

0,25

Vậy m  là giá trị thỏa mãn yêu cầu bài toán.2 0,25

(1,0 điểm)

0,25

Vậy

2 A

2

x



2

(0,5điểm)

Với A 0 , ta có:

2

x         , mà x0; x4 Suy ra: x 4

0,25

H I

N

M

D

C

A

y x

1

(1 điểm)

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:

OC và OD là các tia phân giác của AOM và BOM , mà AOM và

BOM

 là hai góc kề bù

0,75

Do đó OCOD=> Tam giác COD vuông tại O (đpcm) 0,25

2 Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: 0,25

(1 điểm)

CA = CM ; DB = DM (1)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông COD, đường cao OM, ta có:

Từ (1) , (2) và (3) suy ra: AC.BD R 2 (đpcm) 0,25

3

(0,5 điểm)

Ta có: CA = CM (cm trên) => Điểm C thuộc đường trung trực của AM (1)

OA = OM = R => Điểm O thuộc đường trung trực của AM (2)

Từ (1) và (2) suy ra OC là đường trung trực của AM => OCAM, mà

BMAM Do đó OC // BM

Gọi BC MH  I

; BM A x N

Vì OC // BM => OC // BN Xét ABNcó: OC // BN, mà OA = OB = R => CA = CN (4)

0,25

Áp dụng hệ quả định lý Ta-lét vào hai tam giác BAC và BCN, ta có:

=

=

Suy ra

=

CA CN (5)

Từ (4) và (5) suy ra IH = IM hay BC đi qua trung điểm của MH (đpcm)

0,25

(0,5 điểm)

Ta có: Vì x > 2019, y > 2019 và



y 2019

2019y

y 2019

x Tương tự ta có:

  2019x

x 2019

y

0,25

    



2019x 2019y

x 2019 y 2019

1

2019

x y

x 2019 y 2019 Vậy P1.

PHÒNG GD&ĐT SẦM SƠN

TRƯỜNG THCS

NGUYỄN HỒNG LỄ

ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019

Môn: Toán lớp 9

Thời gin làm bài : 90 phút

Hä, tªn häc sinh: Líp:

.

I phần trắc nghiệm khách quan

Câu 1: 12 3x có nghĩa khi:

A x ¿ - 4; B x ¿ 4 ; C x > -4 ; D x <4.

Câu 2: Kết quả của phép khai căn (3 11)2 là:

A 3 - 11 B -3 - 11 C 11 - 3 D 11 + 3.

Câu 3: Rút gọn các biểu thức 3 34 12 5 27 được

Đề B

A -4 3 B 26 3 ; C -26 3 ; D 4 3

Câu 4: 81x- 36x =15 khi đó x bằng:

A 25 B 5 C -25 D Không có giá trị nào của x

Câu 5: Cho hai đường thẳng: y = ax + 2 và y = -3x + 5 song song với nhau khi:

A a = 3 ; B a3 ; C a-3 ; D a = -3

Câu 6: Hệ phương trình:

4

x y

x y

 





 

 Có nghiệm là:

A (3; -1) B (-3; 1) C (1; -3) D Kết quả khác

Câu 7: Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường :

A Trung tuyến B Phân giác C Đường cao D Trung trực

Câu 8: Cho  DEF có D = 900, đường cao DH thì DH2 bằng

A FH.EF B HE.HF C EH EF D DF.EF

II phần tự luận

Câu 1 (1,5 điểm)

3 Giải phương trình: x   1 3 7

4 Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số bậc nhất y(2m1)x 5 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1.

Câu 2 (1,5 điểm)

Cho biểu thức

1

x



  (với x0; x1)

3 Rút gọn biểu thức A.

4 Tìm x để A 0.5

Câu 3 (2;5 điểm)

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính MN = 2R Kẻ hai tiếp tuyến Mx

và Ny nửa đường tròn (O) tại M và N (Mx ; Nyvà nửa đường tròn thuộc cùng một

nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng MN) Qua điểm C thuộc nửa đường tròn (C

khác M và N), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Mx vàNy theo thứ tự tại A

và B.

1 Chứng minh tam giác AOB vuông tại O;

2 Chứng minh MA.NB = R2;

3 Kẻ CHMN (H AB). Chứng minh rằng NA đi qua trung điểm của đoạn CH.

Câu 4 (0,5 điểm)

a b 2018 Tính giá trị của biểu thức:





a b P

a 2018 b 2018

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I ( Đề B)

MÔN THI: TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2018 – 2019

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4Đ)

PHẦN II TỰ LUẬN (6Đ)

Đáp

án

Điể

m

0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

Câu Hướng dẫn giải Điểm

Câu 2 (2,0điểm)

1

(0,75

điểm)

Với x  , ta có:1

        ( thoả mãn ĐK x  )1 0,25 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x 24. 0,25

2

(0,75

điểm)

Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi:

1

2

Vì đồ thị của hàm số y(2m1)x 5cắt trục hoành tại điểm có hoành độ

bằng  5 nên x5; y0.

Thay x5; y0 vào hàm số y(2m1)x 5, ta được:

5.(2m1) 5 0   2m  1 1 2m2 m1

( thoả mãn ĐK

1 2

m

)

0,25

Vậy m  là giá trị thỏa mãn yêu cầu bài toán.1 0,25

1

(1 điểm)

Với x0; x4, ta có:

0,25

0,25

Vậy

2 A

2

x



2

(0,5điểm)

Với A 0 , ta có:

2

x          mà x0; x4 Vậy không tồn tại x để A<0

0,25

Vậy không tìm được giá trị của x để A 0 0,25

D

O H

B

C A

N M

1

(1 điểm)

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:

OA và OB là các tia phân giác của MOC và NOC , mà MOC và

NOC

 là hai góc kề bù

0,75

Do đó OAOB=> Tam giác AOB vuông tại O (đpcm) 0,25

2

(1 điểm)

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông AOB, đường cao OC, ta có:

CA.CB = OC2 R2 (3) 0,25

Từ (1) , (2) và (3) suy ra: MA.NB R 2 (đpcm) 0,25

3

(0,5 điểm)

Ta có: CA = AM (cm trên) => Điểm A thuộc đường trung trực của CM

(1)

OA = OC = R => Điểm O thuộc đường trung trực của CM (2)

Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của CM => OACM, mà

CMCN Do đó NC // OA

Gọi NA  CH I ; NC Mx E Vì OA // NC mà o là trung điểm Mn

nên A là trung điểm NE nên MA=AE (3) 0,25

Áp dụng hệ quả định lý Ta-lét vào hai tam giác BAC và BCN, ta có:

EA = ( )(4)

Từ (3) và (4) suy ra DH = DC hay NA đi qua trung điểm của CH (đpcm) 0,25

(0,5 điểm)

Ta có: Vì a > 2018, b> 2018 và



b 2018

2018b

b 2018

a Tương tự ta có:

b

0,25

Ta có:



2018a 2018b

a 2018 b 2018

1

2018

a b

a 2018 b 2018 Vậy P1.

0,25