Fulbright Economics Teaching Program Economic Development | Sources-of-Growth Equation Ching minh phuwong trinh nguén tăng trưởng Solow Phương pháp luận thông thường được sử dụng để ước
Trang 1Fulbright Economics Teaching Program Economic Development | Sources-of-Growth Equation
Ching minh phuwong trinh nguén tăng trưởng Solow
Phương pháp luận thông thường được sử dụng để ước lượng nguồn tăng trưởng trong khuôn khô của lý thuyêt kinh tê tân cô điên đã được dựa trên cơ sở công trình nghiên cứu của Solow (1957) Hàm sản xuât tông thê được giả định có dạng tông quát như sau:
trong do, Y la tong san phẩm trong nước, K va L la cac tổng nhập lượng von va lao động
và / là thời gian điêu hành (được gọi chung là tông năng suât các nhân tô sản xuât) Lấy vi phân phương trình (¡) theo thời gian /, ta có:
4V — of dK af db, of
dt OK dt OLdt 6t di
Chia ca hai vé ctia (iii) cho Y va bién déi, ta có:
Y dt OK Y \K đi OLY }\L dt) Y at VỚI
= ————~ Tôc độ tăng trưởng của vôn
ØL= al _ Tốc độ tăng trưởng của lao động
dt L
_ l df _ mk A yy 3 Ä x kK a 4k 2 kK
a= Yap = Tôc độ tăng trưởng tông năng suât nhân tô sản xuât
ff K = Độ co giãn của Y theo nhập lượng vốn
OK Y
——— = Độ co giãn của Y theo nhập lượng lao động
OLY
Vay,
Gia dinh rang ta co cạnh tranh hoàn hảo và ham sản xuất có đặc điểm suất sinh lợi theo
quy mô không đôi với dạng Cobb-IDouglas đơn giản như sau:
Ta có các độ co giãn,
Trang 2Fulbright Economics Teaching Program Economic Development | Sources-of-Growth Equation
Trong đó C là tổng chi phí nhân tố sản xuất, z là lãi suất (chi phí của vốn) và + là lương (chi phí của lao động)
Ở một mức chi phí nhất định là C, người sản xuất muốn tôi đa hóa tổng sản phẩm Y Ta có ham Lagrange nhu sau:
oP = Aak**L'™ —ir =0
K
oP = A(-œ)K”“L“ —-Àw=0
OL
oo =C-rkK-wL=0
On
Biến đổi, ta có:
Canh tranh hoan hao cho ta: Y= C=rK +wL
Vậy, a =< va l-a =—
Ký hiệu tỷ trọng của thu nhập vôn trong tông thu nhập (= la wx và tỷ trọng của thu nhập lao động trong tổng thu nhập (=) la w_, ta có:
Thé (ix) va (iv), ta có: