Vậy khi S chuyển động trên tia đối của tia AB thì F trên cung chứa góc có sđo bằng ½ sđo cung nhỏ AB dựng trên đoạn thẳng AB, hay F thuộc đường tròn cố định..[r]
Trang 1O
B
C
D F G
Bài IV Hình- phần 4)
Từ B kẻ BG vuông góc AD, mà EF vuông góc với AD(gt) Suy ra: EF // BG Xét tam giác BDG có: ED = EB(gt), EF//BG Suy ra FD = FG (Định lí)
DO đó EF là đường trung bình của tam giác BDG(Định nghĩa)
Ta có: tanBFG = BG/FG = 2EF/FD =2 tanEDF = 2tanBDA
Vì A, B cố định nên sđ cung nhỏ AB không đổi, mà BDA = ½ sđ cung AB, nên góc BDA không đổi Suy ra 2tanBDA không đổi, và tanBFA không đổi
Từ đó suy ra góc BFD không đổi
Vậy khi S chuyển động trên tia đối của tia AB thì F trên cung chứa góc có sđo bằng ½ sđo cung nhỏ AB dựng trên đoạn thẳng AB, hay F thuộc đường tròn cố định
