Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.. a Chứng minh tam giác ABC vuông..[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN TOÁN - LỚP 7
(Thời gian làm bài 90 phút)
PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2điểm)
Bài 1 Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1 Tích của hai đơn thức M = 4x2y và N = −
1
2 x2y là:
A
7
2 x2y B
9
2 x2y C -2x
2y D -2x4y2
Câu 2 Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 3x – 1?
A ( −
1
3 ;0) B (
1
Câu 3 Cho tam giác ABC có G là trọng tâm của tam giác, điểm M là trung điểm của
đoạn thẳng BC Khẳng định nào sau đây là đúng:
A GM =
1
3 AM B GM =
1
2 AM C AM =
2
3 AG D AG =
2
3 AM
Câu 4 Bộ ba số đo nào sau đây có thể là số đo ba cạnh của một tam giác cân?
A 3cm; 4cm; 5cm B 3cm; 2cm; 1cm C 3cm; 2cm; 3cm D 3cm; 3cm; 9cm
Bài 2 Xác định câu Đúng/Sai bằng cách đánh dấu “X” vào ô thích hợp.
1) Tổng hai đa thức bậc 3 là một đa thức bậc 3
2) x = 1 là một nghiệm của đa thức x2 - 2x +1
3) Nếu điểm O là tâm đường tròn ngoại tiếp Δ ABC thì OA = OB =
OC
4) Một tam giác vuông cân có độ dài cạnh huyền bằng 2 dm thì độ dài
mỗi cạnh góc vuông là 1dm
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Điểm thi đua trong các tháng của 1 năm học của lớp 7A được liệt kê trong bảng
sau:
a) Dấu hiệu là gì?
b) Lập bảng tần số Tìm mốt của dấu hiệu
c) Tính điểm trung bình thi đua của lớp 7A
Bài 2: Cho hai đa thức P x 5x3 3x 7 x vàQ x 5x32x 3 2 x x 2 2
a) Thu gọn hai đa thức P(x) và Q(x) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)
b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) + Q(x)
Bài 3: Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông
b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE BC (E BC) Chứng minh DA = DE c) ED cắt AB tại F Chứng minh ADF = EDC rồi suy ra DF > DE
Bài 4 : T×m các sè nguyªn x vµ y biÕt :
5
x+
y
1
8 ( x 0)
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM
NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn : Toán 7
(Thời gian làm bài: 90 phút)
PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)
Phần II: TỰ LUẬN
m
1
1,5đ
a) Dấu hiệu điều tra là: Điểm thi đua trong tháng của lớp 7A 0.5 b) Lập chính xác bảng “ tần số” dạng ngang hoặc dạng cột:
Gi¸ trÞ (x) 70 80 90 TÇn sè (n) 2 5 2 N = 9 Mốt của dấu hiệu là: 80
0.5
c) Tính số điểm trung bình thi đua của lớp 7A là:
X =
70.2 80.5 90.2
80 9
2
2,5đ
a) Thu gọn hai đơn thức P(x) và Q(x)
5 3 3 7
P x x x x 3
Q x x x x x
=5x3 x24x 5
0.25 0.25 P(x) + Q(x) 5x3 4x7 + (5x3 x24x 5)
= 5x3 5x3 x2 ( 4x 4 ) (7 5)x
(nhóm các hạng tử đồng dạng)
= x22
P x = 5x3 – 4x+ 7
Q x =5x3 x24x 5 (đặt các hạng tử đồng dạng cùng 1 cột)
P(x) – Q(x) = 10x3+x2–8x+12
0.25 0.5
0.25 0.5
b) P(x) + Q(x) = 0 x2 2= 0
2 2 2
x x
Đa thức có hai nghiệm x 2
0.5
3
3,0đ
Hình
vẽ
0.5
–
Trang 3a) BC2 52 25; AB2 AC2 32 42 25
BC2 AB2 AC2
Suy ra ABC vuông tại A
0.25 0.25 0.25 b) Chứng minh ABD = EBD (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra DA = DE
0.5 0.25 c) Chứng minh ADF = EDC suy ra DF = DC
Chứng minh DC > DE
Từ đó suy ra DF > DE
0.5 0.25 0.25 4
x+
y
1
5
x+
2 y
8 =
1
8 ⇒
5
x=
1−2 y
8 vì x, y Z
⇒ x(1 - 2y) = 40 ⇒ 1-2y lµ ưíc lÎ cña 40 ¦íc lÎ cña 40 lµ :
± 1 ; ± 5
§¸p sè : x = 40 ; y = 0
x = - 40 ; y = 1
x = 8 ; y = -2
x = -8 ; y = 3
0.5 0.5
