Chuong II 3 Lien he giua day va khoang cach tu tam den day

Giải: O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác nên O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.. a OE=OF suy ra BC=AC..[r]

Cho AB, CD là hai dây của đ ờng tròn (O, R), khẳng định nào sau đây sai ?

a HB= AB 2

CD

b KD =

2

c OH + HB = R

d AB = CD

R

K

H

O

C

D

K

H

O

C

D

Bµi to¸n

AB, CD là dây

(O, R)

OH AB

OK CD (tại H)

(tại K)





GT KL

Cho AB và CD là hai dây ( khác đường kính ) của đường

trịn ( O ; R ) gọi OH, OK theo thứ tự là các khoảng cách

từ O đến AB, CD Chứng minh: OH2 + HB2 = OK2 + KD2

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

O  H

K

D

B A

C

O  H  K

B

A

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

Hãy sử dụng kết quả OH2 + HB2 = OK2 + KD2 của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng:

a) Nếu AB = CD thỡ OH = OK

b) Nếu OH = OK thỡ AB = CD

R

H

K

O

D C

B A

a b

k c

h

d

k

O

D

O K

H

C

B A

Hãy sử dụng kết quả OH2 + HB2 = OK2 + KD2

để so sánh các độ dài:

a) OH và OK nếu biết AB > CD.

b) AB và CD nếu biết OH < OK.

Các khẳng định Đỏp

ỏn

1 Trong một đ ờng tròn hai

dây cách đều tâm thỡ bằng

nhau

2 Trong hai dây của một đ

ờng tròn dây nào nhỏ hơn thỡ

dây đó gần tâm hơn.

3 Hai dây bằng nhau khi và

chỉ khi khoảng cách từ tâm

đến hai dây đú bằng nhau.

4 Trong các dây của một đ

ờng tròn dây nào xa tâm hơn

thỡ lớn hơn.

Đúng

Sai

Sai Sai

Trong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai ?

O

O

Trong hai đường tròn, hai dây cách đều tâm chưa chắc

đã bằng nhau.

Chú ý

Trong hai đường tròn, hai dây bằng nhau chưa chắc đã cách

đều tâm

C

O

B

O'

3 cm

3 cm

O

O'

D B

A

C

?3 Cho tam giác ABC, O là giao điểm của các đường trung trực của

tam giác D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC,

AC Cho biết OD > OE, OE=OF Hãy so sánh các độ dài:

a) BC và AC.

b) AB và AC.

Giải: O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác nên O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

a) OE=OF suy ra BC=AC b) OD > OE mà OE=OF nên OD >OF

Suy ra AC > AB.

O A

B

Bài tập:

5

8cm

O A

C

E D

4cm 5cm

9cm

O A

C B

N

Q M

70

40

O M

P N

K

H I

OF… OE… OD

BC… AC… AB OI… OH… OK

Điền dấu >, <, = vào chỗ trống

BTVN :

+ Học thuộc 2 định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây + Làm 12, 13, 14, 15, 16/106 (SGK)

SƠ ĐỒ TƯ DUY

R

H

K O

D C

B

K

O

D C

A

H

O

8

Bài 12/106 (SGK)

+ Tính HB + Tính OH2 OH 

5

K

C

D

H

O

I

CD=AB  OK=OH  OK=?  OKIH : h.c.n IH=?