3, Về tư duy, thái độ: Cẩn thận, chính xác trong việc vận dụng cơng thức, tính tốn.. Chuẩn bị: - Giáo viên : giáo án, máy chiếu projector, thước... - Học sinh lên bảng làm bài 3 Bài mới
Trang 1Ngày soạn:02 / 3 /2009
Lớp 12A1 ChươngIII
Tiết :34
I Mục tiêu :
1, Về kiến thức: Cơng thức khoảng cách từ 1 điểm tới 1 mặt phẳng
2, Về kĩ năng: Nhớ và vận dụng được cơng thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt
phẳng và áp dụng vào các bài tốn khác
3, Về tư duy, thái độ: Cẩn thận, chính xác trong việc vận dụng cơng thức, tính tốn
II Chuẩn bị:
- Giáo viên : giáo án, máy chiếu projector, thước
- Học sinh: dụng cụ học tập, sách, vở,…
III Tiến trình:
1 Ổn định lớp
2 Kiểm tra bài cũ :
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của học sinh
GV chiếu câu hỏi kiểm tra bài cũ lên màn hình:
Câu hỏi kiểm tra bài cũ:
- Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua 3 điểm
A(5,1,3) ; B(5,0,4) ; C(4,0,6)
- Xét vị trí tương đối giữa (α) và (β): 2x + y + z + 1 =
0
GV nhận xét, sửa sai( nếu cĩ) và cho điểm
- Học sinh lên bảng làm bài
3 Bài mới :
Hoạt động 2: Cơng thức khoảng cách từ 1 điểm tới 1 mặt phẳng
Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của học sinh
Hỏi: Nhắc lại cơng thức khoảng cách từ 1 điểm đến 1
đường thẳng trong hình học phẳng?
GV nêu cơng thức khoảng cách từ 1 điểm tới 1 mặt
phẳng trong khơng gian
4 Khoảng cách từ 1 điểm tới 1 mặt phẳng
XÐt M 0 (x 0 ,y 0 ,z 0 ) vμ mp(α): Ax + By + Cz + D =
0, ta cã c«ng thøc:
2 2 2
0 0 0 0
C B A
D Cz By Ax
,
M
d
+ +
+ + +
=
lượt cách chứng minh cơng thức và cách ghi nhớ
Cho M(x0,y0) và đường thẳng Δ : ax + by + c = 0
d( M; Δ ) = 0 0
2 2
+
Hoạt động 3: Ví dụ 1
Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của học sinh
GV chiếu câu hỏi của ví dụ 1
Ví dụ 1: Tính khoảng cách giữa 2 mặt phẳng
(α) : 2x + y + z – 14 = 0
(β): 2x + y + z + 1 = 0
Hỏi: Theo câu hỏi kiểm tra bài cũ, ta đã cĩ (α) //(β)
Nêu cách xác định khoảng cách giữa 2 mặt phẳng đĩ?
Gọi 1 học sinh lên bảng giải
Nhận xét
- Hs theo dõi + Lấy 1 điểm A bất kì thuộc (α) Khi đĩ: d((α) ,(β)) = d(A,(α))
HS lên bảng
Trang 2Hoạt động 4: Ví dụ 2
Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của học sinh
GV chiếu câu hỏi của ví dụ 2
Ví dụ 2: Cho tứ diện OABC cĩ OA vuơng gĩc
với(OBC) OC = OA = 4cm, OB = 3 cm, BC = 5 cm
Tính độ dài đường cao của tứ diện kẻ từ O
Hỏi: Nêu các cách tính?
GV hướng dẫn học sinh cách 3: sử dụng phương pháp
tọa độ
OH là đường cao cần tìm Cách 1:
Cách 2: Dùng cơng thức thể tích Giải:
Tam giác OBC vuơng tại O( Pitago) nên
OA, OB, OC vuơng gĩc đội một
Chọn hệ trục tọa độ cĩ gốc là O và A= (0,0,4), B= (3,0,0), C =(0,4,0)
Pt mp(ABC) là :
1 0
3 4 4
4x + 3y + 3z – 12 = 0
OH là đường cao cần tìm
Ta cĩ : OH = d(O, (ABC)) = 12
34
Hoạt động 5: Ví dụ 3( Ví dụ 4/ 88 sgk)
Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của học sinh
GV chiếu câu hỏi của ví dụ 3
Ví dụ 3: Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’
cạnh a Trên các cạnh AA’, BC,C’D’lần lượt lấy các
điểm M, N, P sao cho AM = CN = D’P = t với 0 < t <
a Chứng minh rằng (MNP) song song (ACD’) và tính
khoảng cáhc giữa 2 mặt phẳng đĩ
Hỏi: Nêu hướng giải?
Gọi 1 hs lên bảng
GV nhận xét, sửa sai
- Sử dụng phương pháp tọa độ
Hs lên bảng
4: Củng cố
Nhắc lại cơng thức tính khoảng cách từ một điểm tới 1 mp
5.Dặn dò :
Làm bài tập nhà : 19 → 23/ 90 sgk
6.Rút kinh nghiệm: