Tính xác suất để một học sinh bất kì trong đoàn đạt giải.. Tính xác suất để chọn được học sinh nam.. Tính xác suất để sản phẩm đó do phân xưởng I sản xuất.. Lấy ngẫu nhiên từ hộp một và
Trang 1CÔNG THỨC BERNOULLI, ĐẦY ĐỦ VÀ BAYES
1. Một đoàn gồm 10 học sinh thi học sinh giỏi trong đó có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ Xác suất để một học sinh nam đạt giải là 0,8 và học sinh nữ đạt giải là 0,7
a. Tính xác suất để một học sinh bất kì trong đoàn đạt giải
b. Giả sử chọn được một học sinh trong đoàn đạt giải Tính xác suất để chọn được học sinh nam
2. Một nhà máy có hai phân xưởng, tỷ lệ sản phẩm sản xuất của phân xưởng I và II tương ứng là 80% và 20% Tỷ lệ sản phẩm loại A do các phân xưởng sản xuất ra theo thứ tự là 30% và 50% Chọn ngẫu nhiên 1 sản phẩm của nhà máy thấy là sản phẩm loại A Tính xác suất để sản phẩm đó do phân xưởng I sản xuất
3. Có 3 hộp đựng bi Hộp một có 3 viên bi đỏ, hộp hai có 2 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh, hộp ba có 4 viên bi đỏ và 1 viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp một và hộp hai ra mỗi hộp 1 viên bi rồi bỏ vào hộp ba, sau đó từ hộp ba lấy ngẫu nhiên ra 1 viên bi thì được bi đỏ Tính xác suất để viên bi lấy được là của hộp ba
4. Ba người ném mỗi người một quả bóng vào rổ với xác suất trúng đích lần lượt là 0,7; 0,8 và 0,75 Chọn ngẫu nhiên một người, cho người này ném 2 quả Tính xác suất để người này ném không trúng quả nào
5. Có hai hộp đựng cầu Hộp 1 có 5 cầu đen và 10 cầu trắng; hộp 2 có 8 cầu đen và
15 cầu trắng Lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu từ hộp 1 bỏ sang hộp 2, sau đó từ hộp 2 lấy ngẫu nhiên ra 1 quả cầu Tính xác suất để lấy được cầu trắng
6. Có 3 hộp đựng cầu Hộp 1 đựng 5 cầu đen, 10 cầu trắng, hộp 2 đựng 8 cầu đen, 7 cầu trắng, hộp 3 đựng 1 cầu đen, 2 cầu trắng Lấy ngẫu nhiên từ hộp 1 ra 2 quả cầu
và từ hộp 2 ra 1 quả cầu bỏ vào hộp thứ 3 rồi từ hộp 3 lấy ngẫu nhiên ra 1 quả cầu Tính xác suất lấy được cầu đen
7. Trước khi đưa sản phẩm ra thị trường người ta phỏng vấn ngẫu nhiên 200 khách hàng về sản phẩm đó và thấy có 34 người trả lời “sẽ mua”, 96 người trả lời “có thể
sẽ mua” và 70 người trả lời “không mua” Kinh nghiệm cho thấy tỷ lệ khách hàng thực sự sẽ mua sản phẩm tương ứng với những câu trả lời trên là 40%, 20% và 1% Hãy tính tỷ lệ khách hàng thực sự mua sản phẩm đó
Trang 28. Có 2 hộp sản phẩm Hộp một có 9 chính phẩm và 1 phế phẩm Hộp hai có 18 chính phẩm và 2 phế phẩm Từ hộp một lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm bỏ sang hộp 2 sau đó từ hộp 2 lấy ngẫu nhiên ra 1 sản phẩm Tính xác suất để lấy được chính phẩm
9. Có ba hộp đựng cầu Hộp 1 đựng 10 cầu trắng và 5 cầu đỏ, hộp 2 đựng 7 cầu trắng
và 8 cầu đỏ, hộp 3 đựng 5 cầu trắng Lấy ngẫu nhiên từ hộp 1 ra 2 quả cầu và từ hộp 2 ra 1 quả cầu rồi bỏ vào hộp 3 Từ hộp 3 lấy ngẫu nhiên ra 1 quả cầu Tính xác suất để lấy được cầu đỏ
10. Một tín hiệu S được truyền từ điểm A đến điểm B Tín hiệu sẽ được nhận tại B nếu
cả hai công tắc I và II đều đóng Giả sử khả năng để công tắc I và II đóng tương ứng là 0,8 và 0,6 Cho biết hai công tắc hoạt động độc lập nhau Tính xác suất:
a) Tín hiệu được nhận tại B
b) Công tắc thứ I mở, biết rằng tại B không nhận được tín hiệu S
11. Một lớp có 100 học sinh trong đó nữ chiếm 70%, còn lại là nam Tỷ lệ học sinh nữ học giỏi là 40%, tỷ lệ học sinh nam học giỏi là 20% Chọn ngẫu nhiên một học sinh Tính xác suất để được học sinh giỏi