Bài giảng Điều khiển máy điện: Mô hình động động cơ không đồng bộ & Hệ qui chiếu dq - Nguyễn Ngọc Tú

Bài giảng Điều khiển máy điện: Mô hình động động cơ không đồng bộ & Hệ qui chiếu dq - Nguyễn Ngọc Tú cung cấp cho học viên những kiến thức về mô hình máy điện KĐB, phương trình điện áp động cơ không đồng bộ, phép biến đổi dq, chuyển đổi hệ qui chiếu cho các ptrình điện áp,... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!

Điều khiển máy điện

Mô hình động động cơ không đồng bộ

Hệ qui chiếu dq

Mô hình máy điện KĐB

• Xem ĐC KĐB như 2 tổ hợp dây quấn abc: stator và rotor

θm

ωm

Phương trình điện áp động cơ

ri t

cr br ar cs bs as

r r r s s s

i i i i i i

r r r r r r

00

000

000

00

0000

0

00000

00000

r rs

sr s

cr br ar cs bs as

i i i i i i

L L

L L

m m

m m

s m

m m

m s

s

L L

L L

L L

L L

L L

L L

1 2

1

2

1 2

m m

m m

r m

m m

m r

r

L L

L L

L L

L L

L L

L L

1 2

1

2

1 2

m

m m

m

m m

m m

cos 120

cos

120 cos

cos 120

cos

120 cos

120 cos

m m

m m

m m

cos 120

cos

120 cos

120 cos

cos

r rs

sr s

cr br ar cs bs as

r r r s s s

cr br ar cs bs as

i i i i i i

L L

L L

dt d

i i i i i i

r r r r r r

v v v v v v

00000

00

000

000

00

0000

0

00000

00000

Ta thấy, Lsr và Lrs, là các hàm của θr, và vì thế cũng là hàm theo thời gian t

Do đó khi lấy vi phân sẽ có dạng

 Khó khăn trong việc giải phương trình trạng thái

L dt

di i dt

dL dt

Phép biến đổi dq

• Do các hỗ cảm stator-rotor là hàm theo thời gian dẫn đến khó

khăn trong việc giải các phương trình trạng thái

• Chiếu các dòng điện a-b-c lên các trục d-q (hệ qui chiếu dq)

ia

d-axis q-axis

Các hằng số kd, kq, k0 được chọn sao cho đơn giản hóa

các hệ số trong các phương trình điện áp

 ia ib ic 

k

i0  0  

a d

d d

q q

q d

q

i i i

k k

k

k k

k

k k

k

i i i

0 0

0 0

) 120 sin(

) 120 sin(

sin

) 120 cos(

) 120 cos(

(

Giả sử ia=Acos(ωt); ib=Acos(ωt-120); ic=Acos(ωt-240)

) 120 cos(

) 120 cos(

) 120 cos(

) 120 cos(

cos cos

t A

k

t A

t A

t A

cos(

)120120

cos(

)120120

cos(

)120120

cos(

)cos(

)cos(

t t

t t

)cos(

)240cos(

)cos(

)cos(

t t

t t

A k

3

a d

q

i i i

i i i

2

1 2

1 2

1

) 120 sin(

) 120 sin(

sin

) 120 cos(

) 120 cos(

cos

3 2

) 120 cos(

1 ) 120 sin(

) 120 cos(

1 sin

cos

i i i

i i

i

d q

c b a

Biến đổi và biến đổi ngược dq

K

d

q

i i i

1 2

1

) 120 sin(

) 120 sin(

sin

) 120 cos(

) 120 cos(

cos 3

) 120 cos(

1 ) 120 sin(

) 120 cos(

1 sin

cos

i i i

i i

i

d q

K c

b a

1 2

1

) 120 sin(

) 120 sin(

sin

) 120 cos(

) 120 cos(

) 120 cos(

1 ) 120 sin(

) 120 cos(

1 sin

0 1 0

0 0 1

1 ) 120 sin(

) 120 cos(

1 ) 120 sin(

) 120 cos(

1 sin

cos

2

1 2

1 2

1

) 120 sin(

) 120 sin(

sin

) 120 cos(

) 120 cos(

a d

q

i i i

1 2

1

) 120 sin(

) 120 sin(

sin

) 120 cos(

) 120 cos(

cos 3 2

) 120 cos(

1 ) 120 sin(

) 120 cos(

1 sin

cos

i i i

i i

i

d q

c b a

c b

a

i

i

i i i

) 120 sin(

) 120 cos(

) 120 sin(

) 120 cos(

sin cos

d

q

i i

i i

i

) 120 sin(

) 120 sin(

sin

) 120 cos(

) 120 cos(

cos 3

• θm, là góc quay giữu trục

stator a-axis và rotor a-axis

• β, là góc quay giữa trục

rotor a-axis và trục q-axis

của hệ qui chiếu quay.

• Trục stator a-axis đứng

yên, trong khi trục q-d

axis quay với tốc độ ω,

trục rotor a-axis quay với

1 2

1

) 120 sin(

) 120 sin(

sin

) 120 cos(

) 120 cos(

1 2

1

) 120 sin(

) 120 sin(

sin

) 120 cos(

) 120 cos(

Chuyển đổi hệ qui chiếu cho các ptrình điện

cr br ar cs bs as

r r r s s s

cr br ar cs bs as

i i i i i i

r r r r r r

v v v v v v

00

000

000

00

0000

0

00000

00000

abcs r

s abcr

abcs

i

i r

r v

00

00

0

abcr

abcs r

s abcr

abcs r

s r

s abcr

abcs r

s

A

A i

i r

r A

A v

v A

abcs s

Term

abcr

abcs r

s

v

v v

A

v A v

v A

0

0

00

00

0

Term

abcr

abcs r

s

Term

abcr

abcs r

s r

s qdor

s qd

A

A i

i r

r A

A v

r

s s

Term

abcr

abcs r

s r

s

i

i r A

r A i

i r

r A

A

0

00

00

s qd r

s abcr

abcs

i

i A

A i

i

0

0 1

s qd r

s r

r

s s

Term

abcr

abcs r

s r

s

i

i A

A r

A

r A i

i r

r A

A

0

0 1

1

2

0

00

00

00

s qd r

r r

s s s Term

abcr

abcs r

s r

s

i

i A

r A

A r A i

i r

r A

A

0

0 1

1

2

0

00

00

s qd r

s r

qd

s qd r

r r

s s s Term

abcr

abcs r

s r

s

i

i r

r i

i A

r A

A r A i

i r

r A

A

0

0 0

0 1

1

2

0

00

00

00

0 0

0

00

0

Term

abcr

abcs r

s r

qd

s qd r

s qdor

s qd

A

A i

i r

r v

abcs s

Term

abcr

abcs r

s

A

A A

s qd s s r

qd

s qd abcr

r

abcs s

Term

abcr

abcs r

s

A A

A A A

A A

A

0 1 0 1

0 0

s

 0 

abcs s

abcs s

s

  0    

abcs s

s qd abcs

s qd s

s s

qd abcs

A      0   1 0

r qd r

r r

qd abcr

A      0   1 0

s r

qd

s qd

rs

sr s

abcr abcs

cr br ar cs bs as

r rs

sr s

cr br ar cs bs as

i

i L L

L L

i i i i i i

L L

L L

s qd r

s abcr

abcs

i

i A

A i

i

0

0 1

s qd r

s r

rs

sr s

abcr

abcs

i

i A

A L

L

L L

0

0 1

s qd r

s r

rs

sr s

r

s r

qd

s qd

i

i A

A L

L

L L

A

A

0

0 1

0





GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện

s qd r

s r

r rs

r

sr s s

s r

A L

A L

A

L A L

A

0

0 1

s qd r

r r s

rs r

r sr s s

s s r

qd

s qd

i

i A

L A A

L A

A L A A

L A

0

0 1

1

1 1

s qd r

s r

rs

sr s

r

s r

qd

s qd

i

i A

A L

L

L L

A

A

0

0 1

0





0 1

0 1

1

0 1

0 0

0 2

3 0

0 0

2 3

0 0 0

0 2

3 0

0 0 2

3

0 0

0 2

3 0

0 0

2 3

rqd r

m r

m r

r r

r

m qd m

m

s rs r r

sr

s

sqd s

m s

m s

s s

s

L L

L L

L L

A

L

A

L L

L A

L A A

L

A

L L

L L

L L

s qd rqd

m qd

m qd sqd

r qd

s qd

i

i L

L

L L

0

0 0

0

0 0

s qd rqd

mqd

mqd sqd

r qd

s qd

i

i L

L

L L

0

0 0

0

0 0

s qd rqd

m qd

m qd sqd

r qd

s qd

i

i L

L

L L

0

0 0

0

0 0

r

m r

m

m r

m

s

m m

s

m m

s

r dr qr s ds qs

i i i i i i

L

L L

L

L L

L

L

L L

L

L L

L

0

0

0 0

00

00

0

02

30

02

30

0

02

30

02

3

00

00

0

02

30

02

30

0

02

30

02

ds m dr

dr m ds

m s

ds

qr m r

qs m qr

qr m qs

m s

qs

i L L

i L i

L i

L L

i L L

i L i

L i

L L

32

32

3

2

32

32

32

1 2

1

) 120 sin(

) 120 sin(

sin

) 120 cos(

) 120 cos(

1 2

1

) 120 sin(

) 120 sin(

sin

) 120 cos(

) 120 cos(

) 120 cos(

1 ) 120 sin(

) 120 cos(

1 sin

) 120 cos(

1 ) 120 sin(

) 120 cos(

1 sin

0

) 120 cos(

) 120 cos(

cos

) 120 sin(

) 120 sin(

0

) 120 cos(

) 120 cos(

cos

) 120 sin(

) 120 sin(

sin 3

0 0

0 0

0 0 0

0 0 2

3

0 2

3 0

3

2

1 ) 120 sin(

) 120 cos(

1 ) 120 sin(

) 120 cos(

1 sin

cos

0 0

0

) 120 cos(

) 120 cos(

cos

) 120 sin(

) 120 sin(

0

0 0

0 ) (

0

1 ) 120 sin(

) 120 cos(

1 ) 120 sin(

) 120 cos(

1 sin

cos

0 0

0

) 120 cos(

) 120 cos(

cos

) 120 sin(

) 120 sin(

s qd s s r

qd

s qd rqd

m qd

m qd sqd

r qd

s qd r

s qdor

s qd

A A

A A i

i L

L

L L

i

i r

r v

v

0 1 0 1

0

0 0

0

0 0

0

0 0

m

m

r dr qr s ds qs

r

m r m

m r m

s

m m

s

m m

s

r dr qr s ds qs

r r r s s s

L

L L L

L L

L

L

L L

L

L L

L

i i i i i i

r r r r r

0 0

0 0

0

0

0 0

0 0 0 0

0 0

0 0 0

0 ) (

0 0 0 0

0 0

0 0 0 0

0 0

0 0 0

0 0

0 0 0

0 0

0 0

0

0 2

3 0

0 2

3 0

0 0

2

3 0

0 2

3

0 0

0 0

0

0 2

3 0

0 2

3 0

0 0

2

3 0

0 2

3

0 0 0 0

0

0 0

0 0

0

0 0 0

0

0

0 0 0 0

0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

) (

0

0 0

0 0

0

0 2

3 0

0 2

3 0

0 0

2

3 0

0 2

3

0 0

0 0

0

0 2

3 0

0 2

3 0

0 0

2

3 0 0

2 3

0 0 0 0 0

0 0

0 0 0

0 0 0

0 0

0 0 0 0

0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0

0 0

0

0

qr m

dr m

qs ds

r dr qr s ds qs

r

m r m

m r m

s

m m

s

m m

s

r dr qr s ds qs

r r r s s s

r dr qr s ds qs

i i i i i i

L

L L L

L L L

L

L L

L

L L

L

i i i i i i

r r r r r r

v v v v v v

ds m dr

dr m ds

m s

ds

qr m r

qs m qr

qr m qs

m s

qs

i L L

i L i

L i

L L

i L L

i L i

L i

L L

3 2

3 2

3

2

3 2

3 2

3 2

3 ) (

2

3 2

3 ) (

0 2

3 2

3

2

3 2

3

0 0

0 0

0

0 2

3 0

0 2

3 0

0 0

2

3 0

0 2

3

0 0

0 0

0

0 2

3 0

0 2

3 0

0 0

2

3 0 0

2 3

0 0 0 0

0

0 0

0 0

0

0 0 0

0

0

0 0 0 0

0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0

0 0

0

0

qr m r qs m m

dr m r ds m m

qr m qs m s

dr m ds m s

r dr qr s ds qs

m r m

m r m

s

m m

s

m m

s

r dr qr s ds qs

r r r s s

i L L i L

i L i L L

i L i L L

i i i i i i

L

L L L

L L L

L

L L

L

L L

L

i i i i i i

r r r r r

m r

m m

m

m r

m m

m

m m

s

m m

s

r dr qr s ds qs

r

m r

m

m r

m

s

m m

s

m m

s

r dr qr s ds qs

r r r s s s

r dr qr s ds qs

i i i i i i

L L

L

L L

L

L L

L

L L

L

i i i i i i

L

L L

L

L L

L

L

L L

L

L L

L

i i i i i i

r r r r r r

v v v v v v

0 0

0

0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

2

3 )

( 0 0

2

) (

3

0 2

3 )

( 0

0 2

) (

3 0

0 0

0 0

0 0

0 0

2

3 0

0 2

3

0 2

3 0

0 2

3 0

0 0

0 0

0

0 2

3 0

0 2

3 0

0 0

2

3 0

0 2

3

0 0

0 0

0

0 2

3 0

0 2

3 0

0 0

2

3 0

0 2

3

0 0 0 0 0

0 0

0 0 0

0 0 0

0 0

0 0 0 0

0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

Mô hình máy điện KĐB

m r

m

m r

m

s

m m

s

m m

s

r dr qr s ds qs

r

r m

r m m

m

m r

m r

m m

s

m s

m s

m m

s s

L

L L

L

L L

L

L

L L

L

L L

L

i i i i i i

r

r L

L L

L L

r L

r

L r

L L

L L

L r

0 0

0

0 2

3 0

0 2

3 0

0 0

2

3 0

0 2

3

0 0

0 0

0

0 2

3 0

0 2

3 0

0 0

2

3 0

0 2

3

0 0

0 0

0

0 2

3 )

( 0 0

2

) (

3

0 2

3 )

( 0

2

) (

3 0

0 0

0 0

0

0 0

2

3 0

2 3

0 2

3 0

0 2

Mạch tương đương trục d-q

Simulation HW

An ac induction motor has the following parameters:

Rated input = 230 V line-to-line, 3 phases, 60 Hz, 2 poles, Rated speed = 3500

RPM

Rs = 0.04 W, Rr = 0.1 Ω, Leakage inductances 0.8 mH, Lm = 35 mH

Rated mechanical output power: 15.0 kW, Rated stator current: 43 A, Inertia 0.01 kg-m2The machine has been given a shaft load as follows: TL = 0.00007ωm2 + 0.02ωm + 0.5 N-m (directed to oppose motion in either direction) when m > 0; TL = 0 at zero speed

a) At time t=0, balanced three-phase 230 V line-to-line (per rated conditions) at 60 Hz is applied to the machine Simulate the start-up Plot the torque, speed, input current, and power loss during startup What is the steady-state operating speed under these conditions?b) Instead, a low-voltage start has been suggested The sequence is as follows:

Reduced ac voltage is connected at rated frequency

The machine is allowed to accelerate, essentially to steady state

The voltage is then stepped to the rated value

What is the lowest voltage at 60 Hz that will allow the machine to reach nearly rated speed with this load?

c) Consider a frequency-controlled start The frequency begins at 6 Hz and the voltage begins at 23 V, then the frequency and voltage ramp linearly in 0.5 s to 60 Hz and 230 V Simulate this start-up Compare the energy consumption to part (a) above