ĐỀ ôn tập KIỂM TRA học kỳ i môn TOÁN lớp 11 năm 2021 2022 (12 đề, 35 câu TRẮC NGHIỆM, tự LUẬN, THỜI GIAN 90 PHÚT, GIẢI CHI TIẾT)

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM 20212022 (12 ĐỀ, 35 CÂU TRẮC NGHIỆM, TỰ LUẬN, THỜI GIAN 90 PHÚT, GIẢI CHI TIẾT) ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM 20212022 (12 ĐỀ, 35 CÂU TRẮC NGHIỆM, TỰ LUẬN, THỜI GIAN 90 PHÚT, GIẢI CHI TIẾT) ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM 20212022 (12 ĐỀ, 35 CÂU TRẮC NGHIỆM, TỰ LUẬN, THỜI GIAN 90 PHÚT, GIẢI CHI TIẾT) ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM 20212022 (12 ĐỀ, 35 CÂU TRẮC NGHIỆM, TỰ LUẬN, THỜI GIAN 90 PHÚT, GIẢI CHI TIẾT) ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM 20212022 (12 ĐỀ, 35 CÂU TRẮC NGHIỆM, TỰ LUẬN, THỜI GIAN 90 PHÚT, GIẢI CHI TIẾT) ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM 20212022 (12 ĐỀ, 35 CÂU TRẮC NGHIỆM, TỰ LUẬN, THỜI GIAN 90 PHÚT, GIẢI CHI TIẾT) ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM 20212022 (12 ĐỀ, 35 CÂU TRẮC NGHIỆM, TỰ LUẬN, THỜI GIAN 90 PHÚT, GIẢI CHI TIẾT)

Trang 1

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I

(Thời gian làm bài 90 phút)

Không kể thời gian phát đề

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7đ) – gồm có 35 câu, mỗi câu đúng được 0,2 đ

Câu 1. Cho dãy số  u xác định bởi n u n   với n 1 n Số hạng 1 u bằng1

Câu 2. Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến T ABbiến

Câu 3. Cho tứ diện ABCD Gọi ,I J lần lượt là trung điểm của BC và BD Giao tuyến của hai

mặt phẳng AIJ và  ACD là đường nào sau đây?

A Đường thẳng d đi qua A và M trong đó M là giao điểm IJ và CD

B Đường thẳng d đi qua A và d// BC

C Đường thẳng d đi qua A và d // BD

D Đường thẳng d đi qua A và d // CD

Câu 4. Cho cấp số cộng  u với n u1  và 7 u2  Công sai của cấp số cộng đã cho bằng4

A 3 B 5

2

Câu 5 Chọn khẳng định sai?

A P   0 B P A  1 P A  C  1 P A 1 D P   1

Câu 6. Cho cấp số cộng  u với số hạng đầu n u1  và công sai 3 d 2. Số hạng tổng quát của cấp

số cộng đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

SB AB BC Mặt phẳng MNP song song với mặt phẳng nào dưới đây?

A Mặt phẳng SAB  B Mặt phẳng SAC  C Mặt phẳng SBC  D Mặt phẳng ABC 

Câu 11. Không gian mẫu của phép thử gieo một đồng xu cân đối đồng chất 3 lần liên tiếp có bao nhiêu phần tử?

Trang 2

Câu 13. Cho dãy số  u xác định bởi n u1 2, un1 u n Số hạng 3 u của dãy là3

8

16.143

Câu 16. Nga có 7 cây viết xanh và 10 cây bút đỏ Nga có bao nhiêu cách chọn một cây bút?

35

5.33

Câu 21. Cho cấp số nhân  u có số hạng tổng quát n 2.5n

A Giao tuyến của     ,  song song với d

B Giao tuyến của     ,  trùng với d

C Giao tuyến của     ,  cắt d

D Giao tuyến của     ,  song song hoặc trùng với d

Câu 24. Chon,n2và C n3 120 Giá trị của n bằng

Câu 25. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Hai đường thẳng song song nhau khi và chỉ khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng

B Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau

C Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó cắt nhau

D Hai đường thẳng không có điểm chung thì chúng chéo nhau

Trang 3

Câu 27. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x- + =2y 2 0 Phương trình đường thẳng  d là ảnh của '  d qua phép vị tự tâm O tỉ số k 2 là

A BMC và  AND  B BMN và  ACD  C BMC và  ACD  D ABC và  AND 

Câu 30. Hàm số ytanx có chu kì là

C Tất cả các mặt là tứ giác D Mặt đáy là tứ giác

Câu 32. Cho 2, , 6a là 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng Giá trị của a bằng

Câu 33. Phương trình sinx a 2 có nghiệm khi

Câu 34. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCDlà hình bình hành, gọi O là giao điểm của AC và

BD và M là trung điểm của SA Đường thẳng OM song song với mặt phẳng

II PHẦN TỰ LUẬN (3đ)

Câu 1 (1đ) Giải phương trình 3 sinxcosx1

Câu 2 (1đ) Cho tứ diện ABCD Gọi M N, lần lượt là trọng tâm của ABCvà ACD Chứng minh rằng đường thẳng MNsong song với mặt phẳng (BCD)

Câu 3 (0.5đ) Tìm hệ số của x10 trong khai triển

10 3

Câu 4 (0.5đ) Một công ty trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kỹ sư theo

phương thức sau: Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ty là 13,5 triệu đồng/quý, và kể từ quý làm việc thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm 500.000 đồng mỗi quý Tính tổng số tiền lương một kỹ sư nhận được sau ba năm làm việc cho công ty

Trang 4

ĐẶNG VIỆT ĐÔNG HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I

Câu 3. Cho tứ diện ABCD Gọi I J, lần lượt là trung điểm của BC và BD Giao tuyến của hai mặt phẳng AIJ và ACD là đường nào sau đây?

A Đường thẳng đi qua và d A M trong đó M là giao điểm IJ và CD

B Đường thẳng đi qua và // d A d BC

C Đường thẳng đi qua và // d A d BD

D Đường thẳng đi qua và // d A d CD

Lời giải Chọn D

Ta có IJ là đường trung bình của tam giác BCD nên IJ// CD

Do đó giao tuyến của AIJ và ACD là đường thẳng đi qua và song song với A CD

Câu 4. Cho cấp số cộng  u n với u1 7 và u2 4 Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

2

Lời giải Chọn A

Công sai d u 2    u1 4 7 3

A P  0 B P A  1 P A  C  1 P A 1 D P  1.

Trang 5

Lời giải Chọn C

Ta có 0P A 1

Câu 6. Cho cấp số cộng  u n với số hạng đầu u1 3và công sai d 2. Số hạng tổng quát của cấp

A u n 2n1 B u n  3 n C u n 2(n1) D u n 2(n1)

1

623

u q u

Tập xác định của hàm số ycosx là 

Câu 10. Cho hình chóp tam giác S ABC Gọi M N P, , lần lượt là trung điểm của các cạnh

A Mặt phẳng SAB B Mặt phẳng SAC C Mặt phẳng SBC D Mặt phẳng ABC

Lời giải Chọn B

Ta có MN là đường trung bình của tam giác SAB nên MN// SA Suy ra MN// SAC

Vậy MNP // SAC

Trang 6

A 2 B 4 C 6 D 8.

Mỗi lần gieo đồng xu xảy ra 2 khả năng là S hoặc N Vậy khi gieo 3 lần liên tiếp thì không gian mẫu của phép thử có số phần tử là : 2.2.2 8

Câu 12. Cho các dãy số sau Dãy số nào là dãy số giảm?

Dãy số là dãy giảm là 11; 9; 7; 5; 3

Câu 13. Cho dãy số  u n xác định bởi u1 2, un1 u n3.Số hạng của dãy làu3

Chọn ngẫu nhiên quả cầu từ cái hộp có 3 10 quả cầu có 3 cách chọn

8.143

16.143

Đội văn nghệ gồm 5 8 13  người

Chọn ngẫu nhiên 4 trong 13 người nên số phần tử của không gian mẫu là 4

Trang 7

Chọn 1 nam trong 8 nam có 1 cách.

Vậy có 8.3 24 cách chọn 2 học sinh thoả yêu cầu

Câu 18. Từ tập A1;2;3;4;5;6;7;8;9 lập được bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau?

Từ 9 chữ số đã cho, ta lập được 4 số có 4 chữ số khác nhau

35.66

5.33

Ta có

1 3 x  1 C 3x C 3x   3x  1 30x405x   3x

Câu 23. Cho hai mặt phẳng     ,  cắt nhau và cùng song song với đường thẳng Khẳng định d

nào sau đây là đúng?

Trang 8

Chọn A vì theo tính chất SGK

Câu D sai vì dsong song với     ,  nên d không thể là giao tuyến của     ,  .

Câu 24. Chon,n2và C n3 120 Giá trị của bằngn

Câu A sai vì 2 đường thẳng trên cùng một mặt phẳng còn có thể cắt nhau hoặc trùng nhau

Câu C sai vì 2 đường thẳng trên 2 mặt phẳng còn có thể cắt nhau hoặc trùng nhau

Câu D sai vì thiếu trường hợp song song

Câu 26. Số hoán vị của 5 phần tử là

A 130 B 125 C 120 D 100.

Lấy M x y ; d Gọi M x y' '; '  là ảnh của M qua phép vị tự tâm tỉ số O k 2

Vậy phương trình của d' là x2y 4 0

Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn AD Gọi M N, lần lượt là trung điểm của SA SD, Khi đó MN song song với đường thẳng

Vì MN là đường trung bình của tam giác SAD nên MN//AD , mà AD//BC nên MN//BC

Trang 9

giao tuyến của hai mặt phẳng nào?

A BMC và AND B BMNvà ACD C BMC và ACD.D ABC và AND

Hàm số ytanx có chu kì là

Câu 31. Hình chóp tứ giác là hình chóp có

Hình chóp tứ giác là hình chóp có mặt đáy là tứ giác

Câu 32. Cho 2, , 6a là 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng Giá trị của bằnga

Phương trình sinx a 2 có nghiệm khi       1 a 2 1 1 a 3

Câu 34. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCDlà hình bình hành, gọi là giao điểm của O AC và

A SAD B SAB. C SBD. D SBC

Ta có OM là đường trung bình của tam giác SAC nên OM//SC , mà SCSBC nên

Vì số chấm tối đa trên một mặt của 1 con súc sắc là 6 chấm nên biến cố xuất hiện mặt 7 chấm có

Trang 10

Câu 6 (1đ) Cho tứ diện ABCD Gọi M N, lần lượt là trọng tâm của ABC và ACD Chứng

minh rằng đường thẳng MNsong song với mặt phẳng BCD

Trang 11

10 3

Lời giải

Số tiền lương sau mỗi quý tạo thành một cấp số cộng với số hạng đầu là u113500000 , công sai

Mỗi năm có 4 quý nên 3 năm có 12 quý

Do đó tổng số tiền lương mà kỹ sư nhận được sau 12 quý là:

Trang 12

I PHẦN TRẮC NGHIỆM.

Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số tuần hoàn

Câu 2: Tập nghiệm của phương trình sinx1 là

Câu 3: Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?

A sin2 xsinx 2 0 B sin .

quyển sách Hỏi bạn có bao nhiêu cách chọn?

n C

k n k



k n

n C

n k



k n

n A

n A k



Câu 9: Tập nghiệm của phương trình An2 3 Cn2  15 5  n là

A S    5;6 B S   5;6;12  C S    3;6 D S    3;5 Câu 10: Số các số hạng của khai triển  15 là

Trang 13

Câu 12: Giả sử A B, là hai biến cố liên quan đến một phép thử Khi đó hai biến cố A B, được gọi là

xung khắc nếu

Câu 13: Cho là một biến cố liên quan đến một phép thử có không gian mẫu là A  Mệnh đề nào dưới

đây sai?

A P A    1 B 0  P A    1 C P     0 D P     1 Câu 14: Gieo ngẫu nhiên một súc sắc lần liên tiếp Số phần tử của không gian mẫu bằng2

Câu 16: Một hộp đựng quả bóng xanh và quả bóng đỏ Lấy ngẫu nhiên quả bóng Xác suất để 3 7 3

lấy được quả bóng cùng màu đỏ bằng3

24

37

13

310

Câu 17: Cho dãy số  u n có 2 1 Khi đó, bằng

1

n

n u n





Câu 18: Biết rằng dãy số  u n thỏa mãn un un1  n * Mệnh đề nào sau đây đúng?

C dãy  u n là dãy số không tăng không giảm D dãy  u n là dãy số vừa tăng vừa giảm

Câu 19: Trong các dãy số sau đây, dãy số nào bị chặn?

n

u n

A u  u q 2 B u2  u u C u u q D u  u q 2.

Trang 14

Câu 24: Dãy số nào dưới đây là một cấp số nhân hữu hạn?

Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vecto biến điểm v A   5;2 thành điểm A   1;0 

Tọa độ của vecto làv

A v   6; 2 B v  6;2 C v 4;2 D v4; 2  Câu 28: Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Có vô số mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng

B Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng

C Có 4 điểm không cùng thuộc một mặt phẳng

D Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một điểm chung khác nữa

Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành tâm O Giao tuyến của hai mặt phẳng

SAC SBD

Câu 30: Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau

B Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song với nhau

C Hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng cùng nằm trên một mặt phẳng

D Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng chéo nhau

Câu 31: Bạn Kha vẽ hình chóp S ABCD như hình dưới đây

Trang 15

B

C

D M

N

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 33: Cho đường thẳng song song với mặt phẳng d   Số điểm chung của và d   là

Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M N, lần lượt là trung điểm

của các cạnh SB và SD (hình vẽ kèm theo) Khẳng định nào sau đây đúng?

A MN / /  ABCD  B MN / /  SAB  C MN / /  SBC  D MN / /  SBD 

Câu 35: Cho tứ diện ABCD Gọi M N, theo thứ tự là trung điểm của cạnh BC, BD và G là trọng

tâm tam giác ACD (hình vẽ kèm theo) Giao tuyến của hai mặt phẳng  MNG  và  ACD  là đường thẳng

Trang 16

A qua và song song với G CD B qua và song song với G BD.

Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành Gọi M là trung điểm cạnh SD,

a) Chứng minh rằng MI/ /BD

b) Xác định giao điểm của F SA và mặt phẳng CMI và tính tỉ số FS

FA

Trang 17

I PHẦN TRẮC NGHIỆM.

Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số tuần hoàn

Hàm số ysinx tuần hoàn với chu kỳ 2 

Câu 2: Tập nghiệm của phương trình sinx1 là

2



Câu 3: Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?

A sin2xsinx 2 0 B sin

2

x

C cot2xcotx 5 0 D 2cos 2 x  cos x  12 0 

Câu 4: Lớp 11A có 18 học sinh nữ và 17 học sinh nam Thầy giáo chọn ngẫu nhiên một học sinh trong

lớp để tham gia hoạt động của Đoàn thanh niên Hỏi thầy giáo có bao nhiêu cách chọn?

Câu 5: Bạn An có 5 cái bút khác nhau và 10 quyển sách khác nhau Bạn chọn ngẫu nhiên 1 cái bút và

1 quyển sách Hỏi bạn có bao nhiêu cách chọn?

Lời giải

Trang 18

Ta có 1! 1 

Câu 7: Số vectơ khác vecto – không được tạo thành từ 20 điểm phân biệt là

Số vectơ khác vecto – không là A202  380

Câu 8: Công thức nào dưới đây đúng?

 ! 

k n

n C

k n k



k n

n C

n k



k n

n A

n A k



Câu 9: Tập nghiệm của phương trình An2 3 Cn2  15 5  n là

A S    5;6 B S   5;6;12  C S    3;6 D S    3;5

+ Điều kiện n2,n

62

Câu 10: Số các số hạng của khai triển  15 là

a b

Trang 19

C có ít nhất một phần tử chung D mọi phần tử đều là phần tử chung

Câu 13: Cho là một biến cố liên quan đến một phép thử có không gian mẫu là A  Mệnh đề nào dưới

đây sai?

A P A    1 B 0  P A    1 C P     0 D P     1

Câu 14: Gieo ngẫu nhiên một súc sắc 2 lần liên tiếp Số phần tử của không gian mẫu bằng

Số phần tử của không gian mẫu bằng n     6.6 36 

Câu 15: Gieo một đồng xu 2 lần liên tiếp Xác suất để cả 2 lần gieo đồng xu đều xuất hiện mặt ngửa

+ Số phần tử của không gian mẫu là n     4.

+ Số phần tử của biến cố là A n A    1. Xác suất là       1

Câu 16: Một hộp đựng 3 quả bóng xanh và 7 quả bóng đỏ Lấy ngẫu nhiên 3 quả bóng Xác suất để lấy

được 3 quả bóng cùng màu đỏ bằng

24

37

13

310

+ Số phần tử của không gian mẫu bằng C103

7

n A C

3 10

724

Trang 20

A dãy  u n là dãy số tăng B dãy  u n là dãy số giảm.

C dãy  u n là dãy số không tăng không giảm D dãy  u n là dãy số vừa tăng vừa giảm

Câu 19: Trong các dãy số sau đây, dãy số nào bị chặn?

n

u n

n

u n

Công sai d u n1u n 3

Câu 21: Cho cấp số cộng  u n có u12 và công sai d 5 Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A u2 7 B u2  3 C u3 7 D u3 3

Câu 23: Cho cấp số nhân  u n có công bội Mệnh đề nào sau đây sai?q

Câu 24: Dãy số nào dưới đây là một cấp số nhân hữu hạn?

Trang 21

A 1;3;9;27;81 B 1;3;6;9;12 C 2;3;4;5;6 D 1; ; ; ;1 1 1 1

2 3 4 5

Vì đây là cấp số nhân có u11; công bội q3

Câu 25: Cho cấp số nhân  u n có u11;q 2 Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó

bằng

A  341 B 341 C 1023 D  1023

 

10 10

Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo biến điểm v A   5;2 thành điểm A   1;0  Tọa

độ của làv

A v   6; 2 B v  6;2 C v 4;2 D v4; 2 

+ Ta có v  AA   6; 2

Câu 28: Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Có vô số mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng

B Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng

C Có 4 điểm không cùng thuộc một mặt phẳng

D Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một điểm chung khác

Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành tâm O Giao tuyến của hai mặt phẳng

 SAC   SBD 

Hai điểm S O, lần lượt là điểm chung của hai mặt phẳng Do đó giao tuyến là SO

Câu 30: Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau

B Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song với nhau

C Hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng cùng nằm trên một mặt phẳng

Trang 22

Câu 31: Bạn Kha vẽ hình chóp S ABCD như hình dưới đây

Câu 32: Cho tứ diện ABCD Gọi M N, lần lượt là trung điểm của AB và CD (tham khảo hình vẽ)

A

B

C

D M

N

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 33: Cho đường thẳng song song với mặt phẳng d    Số điểm chung của và d    là

Đường thẳng và mặt phẳng song song khi chúng không có điểm chung

Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M N, lần lượt là trung điểm

của các cạnh SB và SD (hình vẽ kèm theo) Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 23

A MN / /  ABCD  B MN / /  SAB  C MN / /  SBC  D MN / /  SBD 

Ta có MN là đường trung bình của tam giác SBD, do đó MN / /BD

Mà BD   ABCD MN  ,   ABCD  Do đó MN / /  ABCD 

Câu 35: Cho tứ diện ABCD Gọi M N, theo thứ tự là trung điểm của cạnh BC, BD và G là trọng

tâm tam giác ACD (hình vẽ kèm theo) Giao tuyến của hai mặt phẳng  MNG  và  ACD  là đường thẳng

+ Do M N, lần lượt là trung điểm của BC BD, nên MN / /CD

+ Gọi là giao tuyến của 2 mặt phẳng d  MNG  và  ACD 

Khi đó, đi qua và song song với d G CD MN,

Trang 24

Do Sk  k3 17 k và 3k29k6 đều chia hết cho 6 nên S k16 ((2) đúng) 0,25

+ TH1: Nếu d 0, ta có 6 cách chọn chữ số cho a, 5 cách chọn chữ số cho và 4 b

cách chọn chữ số cho Theo quy tắc nhân ta có c 1.6.5.4 120  số (1)

0,25

+ TH2: Nếu d   2;4;6 , ta có 5 cách chọn chữ số cho a, 5 cách chọn chữ số cho

Trang 25

- Nếu học sinh vẽ đúng hình cơ bản ban đầu, xác định đúng điểm M, I Thầy cô chấm 0,25 đ

- Nếu học sinh sai nét đứt/liền, thầy cô không cho điểm hình, nhưng vẫn chấm các ý sau theo biểu điểm

- Nếu hình sai hình dạng hoặc bài không có hình Thầy cô không cho điểm toàn bài.

- Hết

-Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành Gọi M là trung điểm cạnh SD,

+ Trong  SBD  kẻ MI cắt SO tại (với là tâm hình bình hành E O ABCD)

Trong  SAC  kẻ CE cắt SA tại F

+ Kẻ ON / /CF với N SA  Do O là trung điểm của AC nên N là trung điểm

của FA Vì FE/ /NO và là trung điểm của E SO nên là trung điểm của F SN

Trang 26

Câu 1. Cho dãy số  u xác định bởi n u n   với n 1 n Số hạng 1 u bằng1

Câu 2. Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến T ABbiến

Câu 3. Cho tứ diện ABCD Gọi ,I J lần lượt là trung điểm của BC và BD Giao tuyến của hai

mặt phẳng AIJ và  ACD là đường nào sau đây?

A Đường thẳng d đi qua A và M trong đó M là giao điểm IJ và CD

B Đường thẳng d đi qua A và d// BC

C Đường thẳng d đi qua A và d // BD

D Đường thẳng d đi qua A và d // CD

Câu 4. Cho cấp số cộng  u với n u1  và 7 u2  Công sai của cấp số cộng đã cho bằng4

A 3 B 5

2

A P   0 B P A  1 P A  C  1 P A 1 D P   1

Câu 6. Cho cấp số cộng  u với số hạng đầu n u1  và công sai 3 d 2. Số hạng tổng quát của cấp

SB AB BC Mặt phẳng MNP song song với mặt phẳng nào dưới đây?

A Mặt phẳng SAB  B Mặt phẳng SAC  C Mặt phẳng SBC  D Mặt phẳng ABC 

Câu 11. Không gian mẫu của phép thử gieo một đồng xu cân đối đồng chất 3 lần liên tiếp có bao nhiêu phần tử?

Trang 27

Câu 13. Cho dãy số  u xác định bởi n u1 2, un1 u n Số hạng 3 u của dãy là3

8

16.143

Câu 16. Nga có 7 cây viết xanh và 10 cây bút đỏ Nga có bao nhiêu cách chọn một cây bút?

35

5.33

Câu 21. Cho cấp số nhân  u có số hạng tổng quát n 2.5n

Câu 24. Chon,n2và C n3 120 Giá trị của n bằng

Trang 28

Câu 27. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x- + =2y 2 0 Phương trình đường thẳng  d là ảnh của '  d qua phép vị tự tâm O tỉ số k 2 là

A BMC và  AND  B BMN và  ACD  C BMC và  ACD  D ABC và  AND 

Câu 30. Hàm số ytanx có chu kì là

Câu 32. Cho 2, , 6a là 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng Giá trị của a bằng

Câu 33. Phương trình sinx a 2 có nghiệm khi

Câu 34. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCDlà hình bình hành, gọi O là giao điểm của AC và

BD và M là trung điểm của SA.Đường thẳng OM song song với mặt phẳng

II PHẦN TỰ LUẬN (3đ)

Câu 2 (1đ) Cho tứ diện ABCD Gọi M N, lần lượt là trọng tâm của ABCvà ACD Chứng minh rằng đường thẳng MNsong song với mặt phẳng (BCD)

10 3

2

32xx

  

Trang 29

Câu 3. Cho tứ diện ABCD Gọi I J, lần lượt là trung điểm của BC và BD Giao tuyến của hai mặt phẳng AIJ và ACD là đường nào sau đây?

A Đường thẳng đi qua và d A M trong đó M là giao điểm IJ và CD

B Đường thẳng đi qua và // d A d BC

C Đường thẳng đi qua và // d A d BD

D Đường thẳng đi qua và // d A d CD

Ta có IJ là đường trung bình của tam giác BCD nên IJ// CD

Do đó giao tuyến của AIJ và ACD là đường thẳng đi qua và song song với A CD

Câu 4. Cho cấp số cộng  u n với u1 7 và u2 4 Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

2

Công sai d u 2    u1 4 7 3

 

Trang 30

Ta có 0P A 1

Câu 6. Cho cấp số cộng  u n với số hạng đầu u1 3và công sai d 2. Số hạng tổng quát của cấp

A u n 2n1 B u n  3 n C u n 2(n1) D u n 2(n1)

1

623

u q u

Tập xác định của hàm số ycosx là 

Câu 10. Cho hình chóp tam giác S ABC Gọi M N P, , lần lượt là trung điểm của các cạnh

A Mặt phẳng SAB B Mặt phẳng SAC C Mặt phẳng SBC D Mặt phẳng ABC

Ta có MN là đường trung bình của tam giác SAB nên MN// SA Suy ra MN// SAC

Vậy MNP // SAC

Trang 31

A 2 B 4 C 6 D 8.

Mỗi lần gieo đồng xu xảy ra 2 khả năng là S hoặc N Vậy khi gieo 3 lần liên tiếp thì không gian mẫu của phép thử có số phần tử là : 2.2.2 8

Câu 12. Cho các dãy số sau Dãy số nào là dãy số giảm?

Dãy số là dãy giảm là 11; 9; 7; 5; 3

Câu 13. Cho dãy số  u n xác định bởi u1 2, un1 u n3.Số hạng của dãy làu3

Chọn ngẫu nhiên quả cầu từ cái hộp có 3 10 quả cầu có 3 cách chọn

8.143

16.143

Đội văn nghệ gồm 5 8 13  người

Chọn ngẫu nhiên 4 trong 11 người nên số phần tử của không gian mẫu là 4

Trang 32

Chọn 1 nam trong 8 nam có 1 cách.

Vậy có 8.3 24 cách chọn 2 học sinh thoả yêu cầu

Câu 18. Từ tập A1;2;3;4;5;6;7;8;9 lập được bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau?

Từ 9 chữ số đã cho, ta lập được 4 số có 4 chữ số khác nhau

35.66

5.33

Ta có

1 3 x  1 C 3x C 3x   3x  1 30x405x   3x

Câu 23. Cho hai mặt phẳng     ,  cắt nhau và cùng song song với đường thẳng Khẳng định d

nào sau đây là đúng?

Trang 33

Chọn A vì theo tính chất SGK

Câu D sai vì dsong song với     ,  nên d không thể là giao tuyến của     ,  .

Câu 24. Chon,n2và C n3 120 Giá trị của bằngn

Câu A sai vì 2 đường thẳng trên cùng một mặt phẳng còn có thể cắt nhau hoặc trùng nhau

Câu C sai vì 2 đường thẳng trên 2 mặt phẳng còn có thể cắt nhau hoặc trùng nhau

Câu D sai vì thiếu trường hợp song song

Câu 26. Số hoán vị của 5 phần tử là

A 130 B 125 C 120 D 100.

Lấy M x y ; d Gọi M x y' '; '  là ảnh của M qua phép vị tự tâm tỉ số O k 2

Vậy phương trình của d' là x2y 4 0

Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn AD Gọi M N, lần lượt là trung điểm của SA SD, Khi đó MN song song với đường thẳng

Trang 34

Câu 29. Cho tứ diện ABCD Gọi M N, lần lượt là trung điểm của AD và BC Khi đó MN là giao tuyến của hai mặt phẳng nào?

A BMC và AND B BMNvà ACD C BMC và ACD.D ABC và AND

Hàm số ytanx có chu kì là

Câu 31. Hình chóp tứ giác là hình chóp có

Hình chóp tứ giác là hình chóp có mặt đáy là tứ giác

Câu 32. Cho 2, , 6a là 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng Giá trị của bằnga

Phương trình sinx a 2 có nghiệm khi       1 a 2 1 1 a 3

Câu 34. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCDlà hình bình hành, gọi là giao điểm của O AC và

A ( SAD ). B (SAB). C (SBD). D ( SBC ).

Ta có OM là đường trung bình của tam giác SAC nên OM//SC , mà SCSBC nên

Trang 36

10 3

2

32xx

Lời giải

Số tiền lương sau mỗi quý tạo thành một cấp số cộng với số hạng đầu là u113500000 , công sai

Mỗi năm có 4 quý nên 3 năm có 12 quý

Do đó tổng số tiền lương mà kỹ sư nhận được sau 12 quý là:

Trang 37

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7điểm).

Câu 1. Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm:

A cot2xcotx 3 0 B 3 sinx2

Câu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn:

A y2019 cosx2020sinx B ytan 2019xcot 2020x

C.ycot 2019x2020sinx D ysin 2019x cos 2020x

Câu 4. Gieo hai con súc sắc Xác suất để số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc như nhau là

3

112

16

136

Câu 5. Gọi là trọng tâm tứ diện G ABCD Gọi A là trọng tâm tam giác BCD Tỉ số GA bằng

GA

13

Câu 6. Phép quay QO; biến điểm M thành điểm M Khi đó

A OM OM  và  B và

MOM  OM OM  OM OM,   

C OM OM  và OM OM,    D OM OM  và MOM 

Câu 7. Cho tứ diện ABCD Gọi M N P Q R S, , , , , lần lượt là trung điểm các cạnh

Bốn điểm nào sau đây không đồng phẳng?

Trang 38

C Phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

D Phép đồng dạng bảo toàn độ lớn góc

Câu 9 Hàm số nào sau đây là hàm số tuần hoàn với chu kì T ?

Câu 10. Hàm số y=tanx đồng biến trên mỗi khoảng

Câu 13 Cho tứ diện ABCD Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và AC Đường thẳng MN

song song với mặt phẳng:

A ACD B ABD C BCD D ABC

Câu 14 Cho I 2;0 Phép đồng dạng hợp thành của phép 1 và phép ( là gốc tọa độ) Biến

; 2

Câu 17. Cho hình chóp tứ giác S ABCD đáy không phải là hình thang và M tùy ý nằm trong SCD

Gọi d MAB  SCD Chọn câu đúng:

Trang 39

Câu 18. Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0, 6 Người đó bắn

hai viên một cách độc lập Xác suất để một viên bắn trúng và một viên trượt mục tiêu là:

A 0, 24 B. 0, 4 C 0, 48 D 0, 45

Câu 19. Cho tứ diện ABCD Gọi M N P, , lần lượt là các điểm trên các cạnhAB AC, và BD sao cho

đường thẳng BC CD AD, , lần lượt tại K I J, , Ba điểm nào sau đây thẳng hàng:

A M I J, , B N K J, , C K I J, , D N I J, ,

Câu 20. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ysin 2x2 sin xcosx2 là

A min y 1 2 2; max y 1 2 2 B min y  2; maxy 2

C miny 1 2 2; maxy4 D min y 1 2 2; maxy3

Câu 21. Hệ số của trong khai triển x8 ( ) (5 )6 ( )10 là:

1 -x + - 1 x + + - 1 x

A 55 B. 37 C 147 D 147

Câu 22 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A  1;5 ,B 3;2 Biết các điểm A B, theo

thứ tự là ảnh của các điểm M N, qua phép vị tự tâm , tỉ số O k  2 Độ dài đoạn thẳng MN

Câu 26. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn  C x: 2y22x4y 4 0 và đường

tròn  C :x2y26x4y 4 0 Phép vị tự tâm biến đường tròn I  C thành đường tròn Tọa độ tâm là

A  0;1 và  3; 4 B  1; 2 và  3; 2 C  1;0 và  4;3 D  1; 2và  3; 2

Trang 40

Câu 27. Cho tứ diện ABCD Gọi M, , lần lượt là N P trung điểm của AB, BC và CD Thiết diện của

tứ diện cắt bởi MNP là hình gì trong các hình sau:

Câu 29. Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng Gọi M và

sau đây:

A AEF B CBE C ADF D CEF

Câu 30. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm Gọi O M là trung điểm của

34

12

Câu 31. Cho là tập hợp chứa 6 số tự nhiên lẻ và 4 số tự nhiên chẵn Chọn ngẫu nhiên từ ra ba số X X

tự nhiên Xác suất để chọn được ba số có tích là một số chẵn là:

3 4 3 10

C P C

3 10

C P C



Câu 32. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh Tam giác a SCD là tam giác

đều Gọi M N Q, , lần lượt là trung điểm của AD BC, và SA Diện tích của thiết diện của hình chóp S ABCD cắt bởi mặt phẳng MNQ là:

2

3 316

38

316

3 38

a

Câu 33. Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu hỏi độc lập Mỗi câu có 4 đáp án trả lời trong đó chỉ có một

đáp án đúng Mỗi câu trả lời đúng được 0, 2 điểm, câu trả lời sai được điểm Học sinh A làm 0

bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 50 câu hỏi Biết xác suất làm đúng câu của học sinh A đạt k

giá trị lớn nhất Khi đó giá trị của làk

A k 11 B.k12 C k10 D P13

Câu 34. Cho phương trình sin 2x 3m2cosx 3 sinxm Để phương trình có nhiều hơn một

nghiệm trong  0; thì giá trị của thỏam

Tiêu đề	Đề Ôn Tập Kiểm Tra Học Kỳ I Môn Toán Lớp 11
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	đề ôn tập
Năm xuất bản	2021-2022

Định dạng
Số trang	220
Dung lượng	4,47 MB