Sở giáo dục và đào tạo Thái bìnhTrường THPT Tây Tiền hải Đề kiểm tra học kì I -Môn toán khối 11 Ban cơ bản A Phần trắc nghiệm khách quan 3 điểm.. B.fx là hàm số lẻ.. C.fx là hàm số khô
Trang 1Sở giáo dục và đào tạo Thái bình
Trường THPT Tây Tiền hải Đề kiểm tra học kì I -Môn toán khối 11
(Ban cơ bản)
A) Phần trắc nghiệm khách quan (3 điểm)
Câu1:Cho hàm số f(x)=cos(2x+
2
π )cosx Xét tính chẵn lẻ của hàm số : A.f(x) là hàm số chẵn B.f(x) là hàm số lẻ
C.f(x) là hàm số không chẵn không lẻ D.f(x) là hàm số vưa chẵn vừa lẻ
Câu2:Giá tri lớn nhất của hàm số y=cos2x-4sinx là :
A) 5 B) 4 C)-4 D) 0
Câu3:Giải phương trình sin2x=1/2 ta được nghiệm:(với k∈Z)
A) x=π +kπ
2 B)x=
2 4
π
π +k
C)x= π 2 π
3 +k
± D)x=π +kπ
4
Câu4:Giải phương trình sin 0
2
cos
2x x = Nghiệm của phương trình là:
A)x=
2
π
k
B)x=k2π C)x=π +kπ
4 D)Một kết quả khác
Câu5: Giải phương trình sinx+cosx=0.Nghiệm của phương trình là:
A) x=-π +kπ
4 B)x=π +kπ
4 C)x=-π 2 π
4 +k D)x= π 2 π
4 +k
± (k∈Z)
Câu6:Một lớp học có 20 bạn nam và 15 bạn nữ.Số cách lấy ra 4 bạn nam và 4 bạn nữ đi thi
đấu thể thao là :
A C4
20 B)C4
15 C)C4
15+C4
20 D)C4
35
Câu7:Cho hình bình hành ABCD và một điểm E ∉(ABCD) khi đó giao điểm của hai mặt
phẳng (ABCD) và (EAC) là:
A) A B) C C) AC D) CE
Câu8:Trong một lớp học.Xét biến cố A:Chọn một bạn học sinh nam; Biến cố B :Chọn một
bạn học sinh nữ Khi đó A và B là hai biến cố:
A)Độc lập B)Xung khắc C)Đối D) Có giao khác rỗng
Câu9:Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b.Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song
b :
A) Vô số B)2 C)1 D) Không có mặt phẳng nào
Câu10:Cho A(7;1).ảnh của A qua phép đối xứng trục qua Oy là A, ,ảnh của A, qua phép đối xứng tâm O là A,, có toạ độ là :
A) (7;-1) B) (1;7) C) (1;-7) D) (7;1)
B.Phần tự luận (7 điểm)
Câu1:Giải các phương trình sau : a) cos4x-sin4x=1
b) 1+cosx +cos2x +cos3x=0
c)1-5sinx +2cos2x=0
Câu2: Gieo hai con súc sắc cân đối.Tính xác suất để tổng 2 mặt của hai con súc sắc là một số
lẻ
Câu3: Cho hình chóp đỉnh S có đáy là hình thang ABCD với AB là đáy lớn Gọi M,N theo
thứ tự là trung điểm của các cạnh SB,SC
a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
b)Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng(AMN)
c) Tìm thiết diện của hình chóp SABCD cắt bởi mặt phẳng (AMN)
Trang 2Đáp án và biểu điểm
A) Phần trắc nghiệm khách quan (3 điểm)
B)Phần tự luận (7 điểm )
Câu1:(3 điểm)
a) (1 điểm) cos4x-sin4x=1
π
π
k
x
k
x
x
x x
x x
=
⇔
=
⇔
=
⇔
=
− +
⇔
2
2
1
2
cos
1 sin
cos sin
(k∈Z) (0,5)
Trả lời (0,5)
0 cos 2 cos 2 cos
2
0 3 cos cos
2 cos 1
⇔
= +
+ +
⇔
x x x
x x
x
(0,25)
=
=
⇔
= +
⇔
0 2
cos 2
3 cos
2
0 cos
0 2 cos cos
cos
x x x
x x
x
(0,25)
Giải tìm nghiệm đúng và trả lời (0,5)
0 3 sin 5 sin
2
0 1 sin 5 sin
1
2
2
2
=
− +
⇔
= +
−
−
⇔
x x
x x
(0,25) Đặt t=sinx (t ≤ 1 )
Phương trình trở thành: 2t2+5t-3=0 (0,25)
=
−
=
⇔
2 1
3
t
t
(0,25)
t=-3 loại,t=1/2
2
1 sin =
Giải và trả lời (0,25) Câu2: Ta có n( )Ω =36 (0,5)
Để tổng 2 mặt của 2 con súc sắc là một số lẻ thì một mặt chẵn và một mặt lẻ
2
1
=
⇒ p (0,5)
Câu3:(3 điểm)
a)(1điểm) Gọi E =AD∩BC
Ta có (SAD) (∩ SBC)=SE
b) Gọi F =SE∩MN (0,25) P=SD∩AF (0,25)
Ta có P=SD∩(AMN) (0,5)
c)(1điểm)
(SAB) (∩ AMN) = AM (0,25)
(SBC) (∩ AMN)=MN (0,25)
(SDC) (∩ AMN)=PN (0,25)
Vậy thiết diện của hình chóp SABCD cắt bởi mặt phẳng (AMN) là tứ giác AMNP.(0,25)