Đối với những bài toán về tỉ số phần trăm vừa thiết thực lại vừa rất trừu tượng, người dạy và người học phải làm quen với nhiều thuật ngữ mới như: “đạt một số phần trăm chỉ tiêu; vượt kế
Trang 1PHƯƠNG PHÁP DẠY GIẢI TOÁN TỈ SỐ PHẦN TRĂM CHO HỌC SINH LỚP 5
1 ĐẶT VẤN ĐỀ:
Chương trình toán 5 gồm có 5 nội dung cơ bản cần cung cấp và khắc sâu cho học sinh dạng giải toán có lời văn Trong đó có một dạng toán hay và mới đối với
các em là toán “Tỉ số phần trăm” Đây là một mảng kiến thức rất quan trọng không
chỉ cung cấp những kiến thức về các dạng toán Tỉ số phần trăm mà nó còn được ứng dụng nhiều trong thực tế và có tác dụng rất lớn trong việc phát triển tư duy cho học sinh Đồng thời rèn luyện cho các em những phẩm chất không thể thiếu của người lao động trong thời kì đổi mới Với mục tiêu đó việc dạy dạng toán Tỉ số phần trăm càng trở nên quan trọng, cần thiết đối với học sinh
2 NỘI DUNG:
2.1 Thực trạng :
a) Về giáo viên: Bản than giáo viên nắm kiến thức về tỉ số phần trăm chưa
thật sâu Đối với những bài toán về tỉ số phần trăm vừa thiết thực lại vừa rất trừu tượng, người dạy và người học phải làm quen với nhiều thuật ngữ mới như: “đạt một số phần trăm chỉ tiêu; vượt kế hoạch; vượt chỉ tiêu; vốn; lãi; lãi suất”…, đòi hỏi phải có năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí, cách phát hiện và giải quyết các vấn đề Vì vậy còn lúng túng khi lựa chọn các phương pháp hướng dẫn học sinh tìm hiểu, lựa chọn cách giải các dạng toán tỉ số phần trăm, dẫn đến việc tiếp thu kiến thức của học sinh còn hạn chế
b) Về học sinh: Trình độ nhận thức và sự nhạy bén của học sinh không
đồng đều, một số học sinh còn nhút nhát, thiếu tự tin trong khi làm bài, chưa có thói quen đọc kĩ đề để tìm hiểu các bước giải Vì vậy, các em thường nhầm lẫm cách giải các dạng toán Tỉ số phần trăm với nhau nên kết quả học tập dạng toán tỉ
số phần trăm chưa cao Bên cạnh đó nội dung này được đưa vào chính thức là 7 tiết , trong đó có 1 tiết cung cấp về khái niệm tỉ số phần trăm, 3 tiết giải toán về tỉ số
Trang 2phần trăm và 4 tiết luyện tập Còn lại là những bài toán phần trăm đơn lẻ, nằm rải rác xen kẽ với các yếu tố khác trong cấu trúc chương trình Tỉ số phần trăm là một kiến thức mới mẻ so với các lớp học dưới, mang tính trừu tượng cao Một số em tiếp thu bài một cáâch máy móc, thụ động nên chóng quên hoặc nhớ không lâu
Xuất phát những lí do trên, nên tôi chọn đề tài “Phương pháp dạy giải toán
tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5”.
2.2 Một số giải pháp rèn kĩ năng giải toán về tỉ số phần trăm ở lớp 5
a) Đối với giáo viên:
Ở dạng toán này đòi hỏi người giáo viên phải thật sự nỗ lực tìm tòi và phát
hiện những phương pháp, giải pháp mới cho phù hợp với từng nội dung dạy học, từng đối tượng học sinh Một nội dung toán học rất thiết thực trong cuộc sống đó là
“Tỉ số phần trăm”, có lẽ vì vậy mà trong chương trình toán cải cách ở cuối bậc Tiểu học đã đề cập đến vấn đề này một cách đầy đủ (yêu cầu kiến thức, kĩ năng, mức độ vận dụng cao hơn hẳn so với chương trình chưa cải cách) với cả ba dạng:
- Tìm tỉ số phần trăm của hai số
- Tìm giá trị tỉ số phần trăm của một số cho trước
- Tìm một số khi biết giá trị tỉ số phần trăm của số đó
b) Đối với học sinh: Khi học xong dạng bài nào về tỉ số phần trăm thì phải
nhớ ngay cách thực hiện dạng bài đó(Thông qua lí thuyết và bài tập thực hành) Nếu chưa hiểu, còn gặp khó khăn ở phần nào cần phải nêu ý kiến, trao đổi cùng bạn, cùng thầy cô để làm sang tỏ, rõ ràng vấn đề đó nhằm khi sang dạng bài khác không bị nhầm lẫn
* Một số cách thực hiện: - Muốn cho học sinh hiểu và giải được các dạng
toán về tỉ số phần trăm, giáo viên cần cho học sinh hiểu “ thế nào là tỉ số của 2 số”
và “ thế nào là tỉ số phần trăm ?; tỉ số và tỉ số phần trăm” khác nhau như thế nào?
Trang 3- Ở lớp 4, các em đã được học về tỉ số (tỉ số của 2 số và thương của phép chia số thứ nhất cho số thứ hai) thường viết dưới dạng phép chia hoặc dạng phân số
thường viết dưới dạng phép chia hoặc dạng phân số3
6; 20
100;… đều là tỉ số, trong
đó tỉ số có 5
10; 20
100; … mẫu số là 100 nên ta gọi là tỉ số phần trăm - Người ta quy ước cách viết tỉ số phần trăm như sau : viết “20” thêm kí hiệu phần trăm “ %” vào bên phải thành “20%”, đọc là “ Hai mươi phần trăm”và cũng có thể viết ngược
20% thành phân số thập phân 20
100
* Lưu ý: trong thực tế, không phải tỉ số nào cũng dễ dàng viết thành tỉ số 2 phần trăm như tỉ số (đều nhân cả tử số và mẫu số cho10 hoặc 20), mà có nhiều 5 trường hợp khi viết thành tỉ số phần trăm của 2 số ta phải theo quy tắc như ở sách giáo khoa toán 5 trang 75 (tìm thương của 2 số, nhân thương đó với 100 rồi viết kí hiệu
% bên phải tích vừa tìm được )
* Nếu phép chia còn dư, khi thêm “0” vào để chia mà vẫn chia không hết thì giáo viên lưu ý học sinh chỉ nên lấy đến 4 chữ số ở phần thập phân của phép chia đó
Ví dụ: 19: 30 = 0,6333… = 63,33%
- Việc giải một bài toán có lời văn ở bậc tiểu học đều phải theo các quy trình cụ thể, và đồi với việc giải bài toán về tỉ số phần trăm thì quy trình này càng trở nên thiết thực hơn trong khi làm toán, gồm các bước:
Bước 1: Tìm hiểu đề bài (Đọc đề, phân tích, tóm tắt đề bài)
Bước 2: Lập kế hoạch giải (Tìm cách giải bài toán)
Bước 3: thực hiên kế hoạch giải (Trình bày bài giải)
Bước 4: Kiểm tra bài giải và đánh giá cách giải
Trang 4* Dạng thứ nhất: Tìm tỉ số phần trăm của 2 số:
Ví dụ: Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nữ Hỏi số học sinh
nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của lớp đó? ( bài tập 3 trang 75 sách Toán 5 )
a) Hướng dẫn học sinh phân tích đề toán: Gọi một số học sinh đọc đề toán, cả lớp đọc thầm theo, gv nêu một số câu hỏi gợi ý:
- Bài yêu cầu làm gì? (Tìm số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp?)
- Em hiểu câu hỏi của bài như thế nào? ( Nếu số học sinh cả lớp được chia làm
100 phần bằng nhau thì số học nữ chiếm bao nhiêu phần?)
- Số học sinh cả lớp là bao nhiêu? (25 em)
- Trong đó học sinh nữ có bao nhiêu em? (13 em)
b) Hướng dẫn tóm tắt đề bài: Với dạng bài này, các em cũng dễ dàng tóm tắt như sau:
Cách 1: Lớp có: 25 học sinh
Nữ có: 13 học sinh
Nữ chiếm … % ?
Ngoài ra, giáo viên còn có thể gợi ý học sinh như sau: Bài toán yêu cầu cho biết số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm (%) nghĩa là yêu cầu ta lập tỉ số học
sinh nữ và số học sinh cả lớp nên cũng có thể tóm tắt cách khác, cụ thể như sau: Cách 2: Lớp có: 25 học sinh
Nữ có: 13 học sinh
Tỉ số nữ: = … % ? cả lớp
Trang 5- Hai cách tóm tắt đều ngắn gọn, nhưng nhìn vào tóm tắt cách 2, học sinh có thể thấy ngay hướng giải quyết của bài toán là tìm tỉ số giữa số học sinh nữ với số học sinh cả lớp rồi viết tỉ số đó dưới dạng tỉ số phần trăm
c) Hướng dẫn học sinh lựa chọn phương pháp giải toán thích hợp Với dạng bài này, sau khi học sinh đã phân tích và tóm tắt đề bài thì học sinh sẽ dễ dàng giải bài toán theo các bước đã học về tìm tỉ số phần trăm của hai số Lưu ý: Đối với dạng thứ nhất thì học sinh thường hay quên nhân nhẩm thương với 100, mà chỉ tìm thương của hai số rồi viết thêm kí hiệu % vào bên phải thương nên sai, cho nên trong khi cung cấp kiến thức ban đầu cho học sinh (theo ví dụ ở SGK): *Tìm tỉ số phần trăm của 315 và 600 là:
315 : 600 = 0,525 ; 0,525 x 100 :100 = 52,5 : 100 = 52,5 % Tôi mạnh dạn viết gọn lại cách tìm tỉ số phần trăm của 315 và 600 là: 315 : 600 x 100% = 52,5 %
Và từ đó , hs đều áp dụng cách viết như tôi đã hướng dẫn để tìm tỉ số phần trăm của hai số trong khi làm bài
* Dạng thứ hai: : Tìm giá trị tỉ số phần trăm của một số cho trước.
Ví dụ: Một người bán 120 kg gạo, trong đó có 35 % là gạo nếp Hỏi người
đó bán được bao nhiêu ki lô gam gạo nếp? ( bài tập 2 trang 77 sách Toán 5 )
a) Hướng dẫn học sinh phân tích đề bài: Sau khi HS đọc kĩ bài toán, xác định được cái đã cho và cái cần tìm, gv gợi ý bằng một số câu hỏi:
- Bài toán cho biết “35% là số gạo nếp” nói lên điều gì? (Tức là tổng số gạo
mà người đó bán gồm cả gạo tẻ và gạo nếp được chia làm 100 phần bằng nhau thì
số gạo nếp chiếm 35 phần) Số gạo nếp: 35 (kg)?
- Với cách hướng dẫn HS phân tích phân tích đề toán như vậy, HS sẽ nắm chắc đề toán hơn và con số 35% không còn trừu tượng với học sinh nữa, sẽ giúp các em quen dần với kí hiệu %
Trang 6b) Hướng dẫn tóm tắt đề toán: Với dạng bài toán này, tôi thường tổ chức cho các em thảo luận nhóm (nhóm đôi hoặc nhóm 4) để tóm tắt bài toán, thông thường các em sẽ tóm tắt như sau:
Cách 1: Tổng số gạo tẻ vả gạo nếp: 120 kg
Gạo nếp chiếm: 35%; Gạo nếp: … kg?
Mặc dù cách tóm tắt như trên đã thể hiện được nội dung và yêu cầu của bài toán , tuy nhiên đối với HS tiếp thu chậm sẽ khó nhận diện được dạng toán và xác định cách giải một cách mơ hồ , cho nên tôi mạnh dạn đưa ra cách tóm tắt như sau:
Cách 2: Tổng số gạo: 100%: 120 kg
Số gạo nếp: 35 % : … kg ?
c) Hướng dẫn học sinh lựa chọn phương pháp giải bài toán Từ cách tóm tắt của bài toán, HS nhìn vào sơ đồ sẽ dễ dàng nhận ra cái gì cần tìm, dựa vào cái đã
có để tìm cái chưa có Ví dụ: Theo tóm tắt Tổng số gạo: 100%: 120 kg Số gạo nếp:
35 % :…kg?
Trước hết phải sử dụng bước rút về đơn vị tức là tìm 1% của 120 ki lô gam gạo (120 : 100 = 1,2 ) rồi sau đó tìm 35% của 120 ki lô gam gạo ( 1,2 x 35 = 42 ) Đối với HS nắm vững cách giải có thể làm gộp nhưng phải chỉ ra được bước rút về đơn vị: 120: 100 x 35 = 42 Rút về đơn vị, sau khi HS giải được bài toán, GV khắc sâu lại cách giải toán bằng cách nêu câu hỏi: - Muốn tìm 35% của 120 ta làm sao? ( nhiều học sinh nhắc lại cách thực hiện ) Khi HS đã giải được bài toán, tôi cung cấp thêm cho HS một số yếu tố thường gặp trong các bài toán về tỉ số phần trăm, những yếu tố này thông thường là chiếm 100%
Ví dụ: + Tổng số (học sinh; gạo; sản phẩm; thu nhập; …)
+ Diện tích cả mảnh đất (thửa ruộng, mảnh vườn ;…)
+ Số tiền vốn (tiền mua, tiền gửi, tiền bỏ ra ;…)
Trang 7+ Theo dự kiến ( theo kế hoạch; ….)
Có một số bài toán ở dạng này nhưng có xen kẽ thêm một số yếu tố khác thì yêu cầu HS cũng phải tóm tắt đề bài để xác định được dạng toán mới dễ dàng giải được bài toán
Ví dụ: Lãi suất tiết kiệm là 0,5 % một tháng Một người gửi tiết kiệm là 5
000 000 đồng Hỏi sau một tháng cả số tiền gửi và tiền lãi là bao nhiêu? ( bài tập 3 trang 77, sách toán 5) Hướng dẫn học sinh tóm tắt như sau:
Tiền vốn: 100%: 5 000 000 đồng: … đồng ?
Tiền lãi: 0,5 % : …………đồng?
Ngoài ra cũng có một số bài tập nên hướng dẫn HS giải bằng cách tính nhẩm hoặc tìm tỉ số
Ví dụ: Một vườn cây ăn quả có 1200 cây Hãy tính nhẩm 5% ,10% , 20% ,
25% số cây trong vườn ( bài 4 / trang 77 sách toán 5)
* Hướng dẫn HS cách giải như sau:
5% số cây trong vườn là: 1200: 100 x 5 = 60 cây
10% số cây trong vườn là: 60 x 2 = 120 cây (vì 10% gấp 2 lần 5% )
20% số cây trong vườn là: 120 x 2 = 240 cây ( vì 20% gấp 2 lần 10% ) 25% số cây trong vườn là: 60 x 5 = 300 cây ( vì 25% gấp 5 lần 5% ) ( hoặc
240 + 60 = 300, vì 20% + 5% = 25% )
2.3 Kết quả:
Trang 8Cuối năm 37 33 4
* Khả năng ứng dụng:
Qua những biện pháp đã thực hiện so với tình hình thực tế lớp đang quản lí, bản thân tôi nhận thấy những cách thức trên có thể áp dụng cho các lớp trong khối lớp 5 cùng thực hiện
* Kiến nghị, đề xuất:
BGH nhà trường nghiên cứu cách giảng dạy truyền thụ mảng kiến thức “ Tỉ số
phần trăm” sao cho ngắn gọn, dễ hiểu hơn mà mang lại hiệu quả tốt cung cấp cho giáo viên lớp 5 để chúng tôi tự tin hơn trong khi dạy dạng bài này
3 KẾT LUẬN:
- Trên đây là những giải pháp mà tôi đã áp dụng trong thời gian qua thật sự
đã giúp tôi nâng cao dần hiệu quả giảng dạy của các bài học liên quan đến “Giải toán về tỉ số phần trăm”, học sinh nắm vững ba dạng bài cơ bản này sẽ là cơ sở để các em tiếp tục vận dụng giải các bài toán có liên quan đến tỉ số phần trăm trong chương trình Tuy nhiên, những giải pháp này tôi chỉ mới áp dụng và thử nghiệm ở lớp tôi giảng dạy và đã đạt kết quả tốt - Mặc dù nội dung toán về “Tỉ số phần trăm” đối với HS lớp 5 thật sự rất khó, rất phức tạp Thế nhưng số tiết học liên quan về tỉ số phần trăm còn quá ít , số lượng bài tập thực hành hạn chế , hs chưa thành thạo cách giải toán đã phải học qua nội dung khác , nên học sinh sẽ rất dễ quên nếu như không được luyện tập thường xuyên Cần tổ chức các hình thức dạy học phù hợp với từng nội dung và đối tương học sinh
Phường 8, ngày 28 tháng 11 năm 2017
Người viết
Đặng Thị Hoa
Trang 9PHÒNG GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO TP BẠC LIÊU
ĐƠN VỊ: TRƯỜNG TIỂU HỌC PHƯỜNG 8A
PHẦN NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ, XẾP LOẠI
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
1 Kết quả chấm điểm: / 100 điểm
a) Về nội dung:
- Tính khoa học: / 25 điểm
- Tính mới: / 20 điểm
- Tính hiệu quả: / 25 điểm
- Tính ứng dụng thực tiễn: / 20 điểm
b) Về hình thức: / 10 điểm
Trang 102) Về kết quả xếp loại của Hội đồng khoa học là:
Bạc Liêu ngày tháng năm 2015
Trang 111 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2 MỘT SỐ GIẢI PHÁP HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 5 GIẢI TOÁN VỀ TỈ
SỐ PHẦN TRĂM
I-LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Bản thân giáo viên nắm kiến thức về tỉ số phần trăm chưa thật sâu
3 Trong chương trình toán lớp 5 hiện hành, mạch kiến thức số học có nội dung về
tỉ số phần trăm và giải toán về tỉ số phần trăm Nội dung này được đưa vào chính thức là 7 tiết , trong đó có 1 tiết cung cấp về khái niệm tỉ số phần trăm, 3 tiết giải toán về tỉ số phần trăm và 4 tiết luyện tập Còn lại là những bài toán phần trăm đơn
lẻ, nằm rải rác xen kẽ với các yếu tố khác trong cấu trúc chương trình Tỉ số phần trăm là một kiến thức mới mẻ so với các lớp học dưới, mang tính trừu tượng cao Dạy – học về “ tỉ số phần trăm” và “ giải toán về tỉ số phần trăm” không chỉ củng
cố các kiến thức toán học có liên quan mà còn giúp học sinh gắn học với hành , gắn nhà trường với thực tế cuộc sống lao động và sản xuất của xã hội Qua việc học các bài toán về Tỉ số phần trăm, học sinh có hiểu biết thêm về thực tế, vận dụng được vào việc tính toán trong thực tế như: Tính tỉ số phần trăm các loại học sinh (theo giới tính hoặc theo học lực, … ) trong lớp mình học hay trong nhà trường, tính tiền vốn, tiến lãi khi mua bán hàng hóa hay khi gửi tiền tiết kiêm; tính sản phẩm làm được theo kế hoạch dự định, v v…Đồng thời rèn những phẩm chất không thể thiếu của người lao động đối với học sinh Tiểu học Nhưng việc dạy – học “Tỉ số phần trăm” và “Giải toán về tỉ số phần trăm” không phải là việc dễ đối với cả giáo viên và học sinh Tiểu học, mà cụ thể là giáo viên và học sinh lớp 5
4 Bản thân những bài toán về tỉ số phần trăm vừa thiết thực lại vừa rất trừu tượng,
HS phải làm quen với nhiều thuật ngữ mới như: “ đạt một số phần trăm chỉ tiêu ;
Trang 12vượt kế hoạch; vượt chỉ tiêu; vốn ; lãi; lãi suất”…, đòi hỏi phải có năng lực tư duy , khả năng suy luận hợp lí , cách phát hiện và giải quyết các vấn đề Qua thực tế giảng dạy toán lớp 5 cải cách, khi dạy học yếu tố giải toán về tỉ số phần trăm, tôi nhận thấy những hạn chế của học sinh thường gặp phải là: -Thứ nhất,HS chưa kịp làm quen với cách viết thêm kí hiệu “ %” vào bên phải của số nên thường không hiểu rõ ý nghĩa của tỉ số phần trăm -Thứ hai, HS khó định dạng bài tập Dạng bài tập tìm tỉ số phần trăm của hai số đã được khái quát thành quy tắc ( muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số, ta tìm thương của hai số, nhân thương đó với 100 rồi viết thêm kí hiệu “ %” vào bên phải của tích vừa tìm được), nhưng với hai dạng bài tập còn lại chỉ thể hiện ra dưới hình thức bài tập mẫu, yêu cầu HS vận dụng tương tự
Vì không nắm vững ý nghĩa của tỉ số phần trăm, không phân tích rõ được bản chất bài toán, chưa nắm rõ mối quan hệ giữa ba dạng toán cơ bản về tỉ số phần trăm nên hiểu một cách mơ hồ -Thứ ba, nhiều em xác định được dạng toán nhưng lại vận dụng một cách rập khuôn, máy móc mà không hiểu được thực chất của vấn đề cần giải quyết nên khi gặp bài toán có cùng nội dung nhưng lời lẽ khác đi thì các em lại lúng túng Nguyên nhân chủ yếu là do học sinh đã vận dụng một cách máy móc bài tập mẫu mà không hiểu bản chất của bài toán nên khi không có bài tập mẫu thì các
em làm sai Thông thường các em hay nhầm lẫn giữa hai dạng bài tập: “ Tìm giá trị
tỉ số phần trăm của một số cho trước” và “ Tìm một số khi biết giá trị tỉ số phần trăm của số đó”.Điều này thể hiện rất rõ khi học sinh gặp các bài toán đơn lẻ được sắp xếp xen kẽ với các yếu tố khác( theo nguyên tắc tích hợp), thường là các em có biểu hiện lúng túng khi giải quyết các vấn đề đặt ra của bài toán Về phía giáo viên, nhìn chung mọi giáo viên đều quan tâm về nội dung này, có đầu tư, nghiên cứu cho mỗi tiết dạy Tuy nhiên, đôi khi còn lệ thuộc vào sách giáo khoa nên rập khuôn một cách máy móc, dẫn đến học sinh hiểu bài một cách mơ hồ, giáo viên giảng giải nhiều nhưng lại chưa khắc sâu được bài học, thành ra lúng túng Thực trạng này cũng góp phần làm giảm chất lượng dạy – học môn Toán trong nhà trường Từ việc xác định vị trí, vai trò của nội dung toán về tỉ số phần trăm cũng như những băn