ĐỀ V: I.Lý thuyết 4 điểm Hãy trả lời các câu hỏi sau kèm theo hình vẽ 1.Tâm đối xứng, trục đối xứng của đường tròn là gì?. Nêu các đặc điểm chính của 3 vị trí tương đối giữa đường thẳng [r]
Trang 1ĐỀ I:
Bài 1: (3 điểm)
a) Phát biểu định nghĩa tiếp tuyến của đường tròn, vẽ hình minh họa.
b) Nêu các vị trí tương đối của 2 đường tròn ?
Nêu tính chất đường nối tâm ?
Bài 2: ( 3 điểm) Cho đường tròn ( O; 13cm ), dây AB = 24cm
a) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB?
b) Gọi M là điểm thuộc dây AB Qua M, vẽ dây CD vuông góc với dây AB tại điểm M.
Xác định vị trí điểm M trên dây AB để AB = CD.
Bài 3: ( 4 điểm ) Cho 3 điểm A, B, C theo thứ tự đó nằm trên cùng một đường thẳng
Vẽ đường tròn (O; R) có đường kính là BC Từ A kẻ tia tiếp tuyến AM với đường tròn (O), ( M là tiếp điểm ) Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt AM tại D Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với OD cắt đường thẳng AM ở E Chứng minh rằng:
1 MD.ME = R2
2 EC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
3 DM.AE = AD.EM
ĐỀ II:
I Trắc nghiệm khách quan ( Chọn câu trả lời đúng)
Câu 1: Có bao nhiêu đờng tròn đi qua hai điểm phân biệt ?
Câu 2: Đờng thẳng và đờng tròn có thể có số điểm chung nhiều nhất là:
A Một điểm B Hai điểm C Ba điểm D Không điểm Câu 3: Hai đờng tròn phân biệt có thể có số điểm chung ít nhất là
A Ba điểm B Hai điểm C Một điểm D Không điểm Câu 4: Hai đờng tròn ngoài nhau có mấy tiếp tuyến chung?
Câu 5: Có bao nhiêu đờng tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng ?
Câu 6: Đờng thẳng và đờng tròn có thể có số điểm chung ít nhất là:
A Một điểm B Hai điểm C Ba điểm D Không điểm
II Tự luận
Câu 1:
Cho hình vẽ biết:
R = 15 cm OI = 6cm IA = IB
Tính độ dài dây AB Giải thích cụ thể
Câu 2: Cho hai đờng tròn (O; R) và (O’;R’) tiếp xúc ngoài tại A ( R>R’) Vẽ các đờng kính
AOB, AO’C Dây DE của đờng tròn (O) vuông góc với BC tại trung điểm K của BC.
a) Tứ giác BDCE là hình gì? Vì sao?
b) Gọi I là giao điểm của DA và đờng tròn ( O') Chứng minh rằng ba điểm E, I, C thẳng hàng
c) Chứng minh rằng KI là tiếp tuyến của (O’).
I B A
O
Trang 2ĐÈ III:
I.Lý thuyết (4 điểm)
Hãy trả lời các câu hỏi sau ( có hình vẽ kèm theo):
1.Đường tròn là gì? nêu vị trí tương đối giữa điểm với đường tròn?
2.Định lý quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
3 Đối với 2 đường tròn thì tiếp tuyến chung là gì? tiếp tuyến chung trong? tiếp tuyến chung ngoài?
II.Tự luận
Câu 1.(2 điểm)
Cho đườn tròn (O;25cm) Hai dây AB và CD song song với nhau và có độ dài thứ tự bằng 40
cm, 48 cm Tính khoảng cách giữa 2 dây AB và CD.
Câu 2 (4 điểm)
Cho 2 đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại M Kẻ 2 tiếp tuyến chung ngoài AB và CD (A,B thuộc (O) và B,C thuộc(O’)) Chứng ming rằng:
a Tam giác AMB là tam giác vuông
b Đường tròn đường kính AB tiếp xúc với OO’
c Tứ giác OABO’ là hình thang vuông
d Tứ giác ABCD là hình thang cân
ĐỀ IV:
I Trắc nghiệm khách quan ( Chọn câu trả lời đúng)
Câu 1: Có bao nhiêu đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng ?
Câu 2 : Đường thẳng và đường tròn có thể có số điểm chung ít nhất là:
A Một điểm B Hai điểm C Ba điểm D Không điểm
Câu 3: Hai đường tròn phân biệt có thể có số điểm chung nhiều nhất là
A Ba điểm B Hai điểm C Một điểm D Không điểm
Câu 4: Hai đường tròn cắt nhau có mấy tiếp tuyến chung?
A Một B.Hai C.Ba D.Bốn
II Tự luận
Câu 1:
Cho hình vẽ biết:
R = 15 cm AB = 24cm OI AB
Tính độ dài OI Giải thích cụ thể
Câu 2:
Cho tam giác DEF các đường cao EH và FK (H DF, K DE)
a) Chứng minh bốn điểm E, F, H, K nằm trên cùng một đường tròn
b) So sánh độ dài đoạn thẳng EF và các đoạn thẳng FK và EH
Câu 3: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’;R’) tiếp xúc ngoài tại C ( R>R’) Gọi AC, BC là hai
đường kính đi qua C của (O) và ( O') Dây MN của đường tròn (O) vuông góc với AB tại trung điểm P của AB MC cắt ( O') tại Q
a) Tứ giác AMBN là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh ba điểm B, Q, N thẳng hàng
c) Chứng minh rằng PQ là tiếp tuyến của (O’)
Trang 3ĐỀ V:
I.Lý thuyết (4 điểm)
Hãy trả lời các câu hỏi sau (kèm theo hình vẽ)
1.Tâm đối xứng, trục đối xứng của đường tròn là gì?
2 Nêu các đặc điểm chính của 3 vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn?
II Tự luận
Câu 1 (2 điểm)
Cho hình thang cân ABCD(AB//CD) Chứng minh rằng bốn đỉnh A,B,C,D cùng nằm trên 1 đường tròn
Câu 2 (4 điểm)
Cho đường tròn (O;R) và 1 điểm A cố định trên đường tròn đó Qua A vẽ tiếp tuyến a Từ 1 điểm I trên a vẽ tiếp tuyến IB với đường tròn (O) Hai đường cao AD và BE của tam giác IAB cắt nhau tại H.
a Chứng minh 3 điểm I, H, O thẳng hàng
b Chứng minh tứ giác AOBH là hình thoi
c Chứng minh rằng tứ giác ABDE là hình thang cân
d Khi điểm I di động trên đường thẳng a thì điểm H di động trên đường nào?