1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Cảm biến nhiệt và ứng dụng

28 42 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 28
Dung lượng 1,26 MB

Các công cụ chuyển đổi và chỉnh sửa cho tài liệu này

Nội dung

Đối với các loại cảm biến nhiệt thì có hai yếu tố ảnh hưởng trực tiếp đến độ chính xác đó là nhiệt độ môi trường cần đo và nhiệt độ cảm nhận của cảm biến. Điều đó nghĩa là việc truyền nhiệt từ môi trường vào đầu đo của cảm biến nhiệt tổn thất càng ít thì cảm biến đo càng chính xác. Điều này phụ thuộc lớn vào chất liệu cấu tạo nên phần tử cảm biến (cảm biến nhiệt đắt hay rẻ cũng do nguyên nhân này quyết định). Đồng thời một nguyên tắc được đưa ra khi sử dụng cảm biến nhiệt đó là: phải luôn đảm bảo sự trao đổi nhiệt giữa môi trường cần đo với phần tử cảm biến. Xét về cấu tạo chung thì Cảm biến nhiệt có nhiều dạng. Tuy nhiên, chiếc cảm biến được ưa chuộng nhất trong các ứng dụng thương mại và công nghiệp thường được đặt trong khung làm bằng thép không gỉ, được nối với một bộ phận định vị, có các đầu nối cảm biến với các thiết bị đo lường. Trong các trường hợp khác, đặc biệt là trong các ứng dụng thực tiễn như trong cặp nhiệt độ, người ta lại hay sử dụng loại cảm biến không có khung. Lợi thế của những chiếc cảm biến này là cho kết quả nhanh với kích thước nhỏ gọn và chi phí sản xuất thấp. Về nguyên lý làm việc, đa số các cảm biến nhiệt sẽ hấp thụ nhiệt độ của môi trường, tại đây tùy theo cơ cấu của cảm biến sẽ biến đại lượng nhiệt này thành một đại lượng điện nào đó. Như thế một yếu tố hết sức quan trọng đó là “ nhiệt độ môi trường cần đo” và “nhiệt độ cảm nhận của cảm biến”. Cụ thể điều này là: Các loại cảm biến mà các bạn trông thấy nó đều là cái vỏ bảo vệ, phần tử cảm biến nằm bên trong cái vỏ này ( bán dẫn, lưỡng kim….) do đó việc đo có chính xác hay không tùy thuộc vào việc truyền nhiệt từ môi trường vào đến phần tử cảm biến tổn thất bao nhiêu ( 1 trong những yếu tố quyết định giá cảm biến nhiệt ). Vì vậy, một nguyên tắc đặt ra là: Tăng cường trao đổi nhiệt giữa cảm biến và môi trường cần đo.

Trang 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT

-BÁO CÁO MÔN HỌC:

CẢM BIẾN VÀ KỸ THUẬT ĐO LƯỜNG

Đề tài: Cảm biến nhiệt và ứng dụng

Hà Nội, 2018

Trang 2

MỤC LỤC

Trang 3

LỜI MỞ ĐẦU

Tự động hóa ngày nay đã không còn xa lạ đối với nhiều người, nó tham gia vàohầu hết các quá trình sản xuất, từ giai đoạn bắt đầu cho đến khi kết thúc Và để cóthể cấu thành một hệ thống tự động hoàn chỉnh thì cần có sự tham gia của nhiềuthiết bị, bộ phận khác nhau Một trong số đó là cảm biến- một trong những bộ phậnkhông thể thiếu trong hệ thống tự động hóa

Cảm biến là thiết bị dùng để đo, đếm, cảm nhận, … các đại lượng vật lý khôngđiện thành các tín hiệu điện Sau đó các bộ phận xử lí trung tâm sẽ thu nhận dạngtín hiệu điện trở hay điện áp đó để xử lí Trong bài báo cáo này, chúng em sẽ tìmhiểu về nguyên lý hoạt động, cấu tạo cũng như ứng dụng của một số loại cảm biếnthông dụng

Trang 4

CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1 Sơ lược các vấn đề liên quan

a Các thang đo nhiệt độ

Thang Kelvin (Thomson Kelvin – 1852): Thang nhiệt độ động học tuyệt đối, đơn vị

nhiệt độ là °K Trong thang đo này, người ta gán cho nhiệt độ của điểm cân bằng

ba trạng thái nước – nước đá – hơi một giá trị số bằng 273,15°K

Thang Celsius (Andreas Celsius 1742): Thang nhiệt độ bách phân, đơn vị nhiệt độ

là °C, là thang đo được mở rộng ra từ thang đo Kelvin bằng cách dịch chuyển cácnhiệt độ Biểu thức xác định nhiệt độ Celsius qua nhiệt độ Kelvin:

T(°C) = T(°K) – 273,15 Thang Fahrenheit (Fahrenheit – 1706): Đơn vị nhiệt độ là °F Là thang đo được mở

rộng từ thang đo Celsius, trong thang đo này nhiệt độ của điểm nước đá tan là 32

°F và điểm nước sôi là 212 °F Biểu thức xác định quan hệ giữa nhiệt độ Fahrenheit

và nhiệt Celsius:

T(°F) = [ T(°C) + 32]

Bảng 1: Thang đo nhiệt độ chuẩn

b Nhiệt độ được đo và nhiệt độ cần đo

Giả sử môi trường đo có nhiệt độ thực bằng Tx, nhưng khi đo ta chỉ nhận đượcnhiệt độ Tc là nhiệt độ của phần tử cảm nhận của cảm biến Nhiệt độ Tx gọi là nhiệt

độ cần đo, nhiệt độ Tc gọi là nhiệt độ đo được Điều kiện để đo đúng nhiệt độ làphải có sự cân bằng nhiệt giữa môi trường đo và cảm biến Nhưng do nhiều

Trang 5

nguyên nhân nhiệt độ cảm biến không bao giờ đạt tới nhiệt độ môi trường Tx, do

đó tồn tại một chênh lệch nhiệt độ Tx – Tc nhất định Độ chính xác của phép đo phụthuộc vào hiệu số Tx – Tc hiệu số này càng bé thì độ chính xác của phép đo càngcao Muốn vậy khi đo cần phải chú ý:

+ Tăng cường sự trao đổi nhiệt giữa bộ cảm biến và môi trường đo

+ Giảm sự trao đổi nhiệt giữa bộ cảm biến và môi trường bên ngoài

Thực nghiệm: khảo sát trường hợp đo bằng cảm biến tiếp xúc, lượng nhiệt truyền từ môi trường vào bộ cảm biến xác định theo công thức:

dQ = αA(Tx-Tc)dt

Với: α- hệ số dẫn nhiệt

A - diện tích bề mặt trao đổi nhiệt

T - thời gian trao đổi nhiệt

Khi đó, lượng nhiệt cảm biến hấp thụ được tính bằng công thức:

Với: m - khối lượng cảm biến

C - nhiệt dung của cảm biến

Nếu bỏ qua tổn thất nhiệt của cảm biến ra môi trường ngoài và giá đỡ, ta có:

A(Tx – Tc )dt = mCTc

Để tăng cường trao đổi nhiệt giữa môi trường có nhiệt độ cần đo và cảm biến taphải dùng cảm biến có phần tử cảm nhận có tỉ nhiệt thấp, hệ số dẫn nhiệt cao, đểhạn chế tổn thất nhiệt từ cảm biến ra ngoài thì các tiếp điểm dẫn từ phần tử cảmnhận ra mạch đo bên ngoài phải có hệ số dẫn nhiệt thấp

Trang 6

Hình 1: Trao đổi nhiệt của cảm biến

2 Tổng quan về cảm biến nhiệt.

Đối với các loại cảm biến nhiệt thì có hai yếu tố ảnh hưởng trực tiếp đến độchính xác đó là nhiệt độ môi trường cần đo và nhiệt độ cảm nhận của cảm biến.Điều đó nghĩa là việc truyền nhiệt từ môi trường vào đầu đo của cảm biến nhiệt tổnthất càng ít thì cảm biến đo càng chính xác Điều này phụ thuộc lớn vào chất liệucấu tạo nên phần tử cảm biến (cảm biến nhiệt đắt hay rẻ cũng do nguyên nhân nàyquyết định) Đồng thời một nguyên tắc được đưa ra khi sử dụng cảm biến nhiệt đólà: phải luôn đảm bảo sự trao đổi nhiệt giữa môi trường cần đo với phần tử cảmbiến

Xét về cấu tạo chung thì Cảm biến nhiệt có nhiều dạng Tuy nhiên, chiếccảm biến được ưa chuộng nhất trong các ứng dụng thương mại và công nghiệpthường được đặt trong khung làm bằng thép không gỉ, được nối với một bộ phậnđịnh vị, có các đầu nối cảm biến với các thiết bị đo lường Trong các trường hợpkhác, đặc biệt là trong các ứng dụng thực tiễn như trong cặp nhiệt độ, người ta lạihay sử dụng loại cảm biến không có khung Lợi thế của những chiếc cảm biến này

là cho kết quả nhanh với kích thước nhỏ gọn và chi phí sản xuất thấp

Về nguyên lý làm việc, đa số các cảm biến nhiệt sẽ hấp thụ nhiệt độ của môitrường, tại đây tùy theo cơ cấu của cảm biến sẽ biến đại lượng nhiệt này thành mộtđại lượng điện nào đó Như thế một yếu tố hết sức quan trọng đó là “ nhiệt độ môitrường cần đo” và “nhiệt độ cảm nhận của cảm biến” Cụ thể điều này là: Cácloại cảm biến mà các bạn trông thấy nó đều là cái vỏ bảo vệ, phần tử cảm biến nằmbên trong cái vỏ này ( bán dẫn, lưỡng kim….) do đó việc đo có chính xác hay

Trang 7

không tùy thuộc vào việc truyền nhiệt từ môi trường vào đến phần tử cảm biến tổnthất bao nhiêu ( 1 trong những yếu tố quyết định giá cảm biến nhiệt ).

Vì vậy, một nguyên tắc đặt ra là: Tăng cường trao đổi nhiệt giữa cảm biến

và môi trường cần đo

Trang 8

CHƯƠNG II: MỘT SỐ LOẠI CẢM BIẾN NHIỆT

1 Cặp nhiệt điện ( Thermocouple )

a Nguyên lý làm việc

Nguyên lý làm việc của cặp nhiệt điện dựa trên hiện tượng điện: nếu hai dâydẫn có bản chất hóa học khác nhau nối với nhau tại hai điểm tạo thành một vòngdây kín và hai điểm đó có nhiệt độ khác nhau thì sẽ xuất hiện một sức điện động và

do đó hình thành nên dòng điện trong vòng dây Sức điện động đó được gọi là sứcđiện động nhiệt điện, là hiệu số của các hàm số nhiệt độ của hai điểm nối Mạchđiện như vậy gọi là cặp nhiệt điện hay cặp nhiệt ngẫu

Hình 2: Sơ đồ cấu tạo của cặp nhiệt điện đơn giản

Điểm được đốt nóng gọi là đầu công tác, điểm còn lại gọi là đầu tự do Nếu giữ nhiệt độ của điểm tự do là hằng số thì ET = f(t1) – f(t2) = f(t1) – C = f.(t1)

Đây là biểu thức cơ sở cho phép đo nhiệt độ bằng phương pháp cặp nhiệtđiện Theo phương pháp này, để đo nhiệt độ (t1) sẽ dẫn tới việc đo sức điện độngcủa cặp nhiệt điện khi giữ cô định nhiệt độ ở đầu tự do của nó

Trang 9

Hình 3: Cấu tạo chung của cặp nhiệt điệnGồm 2 dây kim loại khác nhau được hàn dính 1 đầu gọi là đầu nóng ( hay đầu đo),hai đầu còn lại gọi là đầu lạnh ( hay là đầu chuẩn ) Khi có sự chênh lệch nhiệt độgiữa đầu nóng và đầu lạnh thì sẽ phát sinh 1 sức điện động V tại đầu lạnh Một vấn

đề đặt ra là phải ổn định và đo được nhiệt độ ở đầu lạnh, điều này tùy thuộc rất lớnvào chất liệu

Dây của cặp nhiệt điện thì không dài để nối đến bộ điều khiển, yếu tố dẫn đếnkhông chính xác là chổ này, để giải quyết điều này chúng ta phải bù trừ cho nó( offset trên bộ điều khiển )

Việc dùng vật liệu để chế tạo cặp nhiệt ngẫu cần đảm bảo các yêu cầu sau:

+ Quan hệ giữa nhiệt độ và sức điện động nhiệt điện là một hàm đơn trị + Tính chất nhiệt không thay đổi

+ Độ bền hóa học và cơ học với nhiệt độ phải cao

+ Dẫn nhiệt tốt

+ Có trị số sức điện động nhiệt điện lớn

Trang 10

Bảng 2: Một số cặp nhiệt điện thông thường.

Cặp nhiệt điện được nối với nhau bằng phương pháp hàn và đặt trong thiết bịbảo vệ tránh bị ăn mòn hóa học, thiết bị này được chế tạo từ vật liệu dẫn nhiệt tốt,bền cơ học, không thấm khí Các loại thiết bị này thường là các ống được chế tạobằng thép đặc biệt Đối với cặp nhiệt điện quý, ống chế tạo được bảo vệ bằng thạchanh và gốm Để cách điện người ta dùng amiang (300°C), ống thạch anh (1000°C)hoặc ống sứ (1400°C)

b Nguyên nhân gây sai số và cách hiệu chỉnh

Một cách gần đúng, phương trình biến đổi của cặp nhiệt điện trong trường hợp chung có thể viết dưới dạng: ET = At + Bt2 + Ct3

Trong đó: ET: sức điện động nhiệt điện

t: hiệu nhiệt độ giữa đầu công tác và đầu tự do

A,B,C: các hằng số phụ thuộc vào vật liệu của dây làm cặp nhiệt điện

Độ nhạy của chuyển đổi:

S T dE T / dt = A + 2Bt + 3Ct 2

Phương trình xác định độ nhạy của cơ cấu phụ thuộc vào nhiệt độ, khôngphải là hằng số Do vậy các cặp nhiệt điện trong công nghiệp thường cho trước mộtbảng sức điện động ứng với các chuyển đổi nhiệt độ khác nhau trong khoảng 1°Cvới nhiệt độ ở đầu tự do là 0°C

* Sai số do nhiệt độ đầu tự do thay đổi

Trang 11

Khi khắc độ các cặp nhiệt điện, đầu tự do được đặt trong môi trường cónhiệt độ 0°C, nhưng trong thực tế sử dụng, nhiệt độ đầu tự do đặt trong môi trườngkhác 0°C Để khắc phục tình trạng này, có thể sử dụng một số biện pháp như sau:

+ Hiệu chỉnh hệ số k trên từng đoạn của đường cong đặc tính E T = f(t)

+ Dùng thiết bị hiệu chỉnh nhiệt độ tự động nhiệt độ đầu tự do

* Sai số do sự thay đổi điện trở đường dây, cặp nhiệt và chỉ thị

Cặp nhiệt điện thường được đo sức điện động bằng milivonmet hoặc điệnthế kế điện trở nhỏ điều chỉnh bằng tay hoặc tự động với giới hạn đo đến 100mV.Khi đo sức điện động bằng milivonmet, dòng điện chạy trong mạch tính được bằngbiểu thức:

I = E T /( R CT + R ND + R d )Trong công thức trên: RCT: điện trở của chỉ thị milivonmet, RND: điện trở của cặp nhiệt điện, Rd: điện trở của đường dây dẫn

Điện áp rơi trên milivonmet:

c Ứng dụng của cặp nhiệt điện

Cặp nhiệt điện có ứng dụng chủ yếu dùng để đo nhiệt độ, ngoài ra còn đượcdùng để đo các đại lượng không điện và điện khác như đo dòng điện cao tần, đo

Trang 12

hướng chuyển đổi và lưu lượng của các dòng chảy, đo di chuyển, đo áp suất (độchân không), …

Hình 4: Mạch đo nhiệt độ dùng cặp nhiệt điện bù nhiệt dùng LM 335

Kết luận chung: Cặp nhiệt điện

- Cấu tạo: Gồm 2 chất liệu kim loại khác nhau, hàn dính một đầu

- Nguyên lý: Nhiệt độ thay đổi cho ra sức điện động thay đổi ( mV)

- Ưu điểm: Bền, đo nhiệt độ cao

- Khuyết điểm: Nhiều yếu tố ảnh hưởng làm sai số Độ nhạy không cao

- Thường dùng: Lò nhiệt, môi trường khắt nghiệt, đo nhiệt nhớt máy nén,…

Trang 13

- Vì tín hiệu cho ra là điện áp ( có cực âm và dương ) do vậy cần chú ý kí hiệu để

lắp đặt vào bộ khuếch đại cho đúng

2 Nhiệt điện trở RTD (Resitance Temperature Detector)

a Điện trở kim loại thay đổi theo nhiệt độ ( Nhiệt trở PTR và NTR)

Dựa vào hệ số nhiệt điện trở, có thể phân điện trở nhiệt thành điện trở có hệ sốnhiệt điện trở dương PTR (Positive Thermic Resistor) và điện trở có hệ số nhiệtđiện trở âm (Negative Thermic Resistor)

- Nhiệt điện trở có hệ số nhiệt trở âm NTR: giá trị điện trở giảm khi nhiệt độ tăng

- Nhiệt điện trở có hệ số nhiệt trở dương PTR: giá trị điện trở tăng khi nhiệt độtăng

Hình 5: Đường đặc tuyến làm việc của PTRĐường đặc tuyến của PTR chia làm 3 vùng:

- Vùng nhiệt độ thấp < TA: giống NTR

Trang 14

- Vùng hệ số nhiệt tăng chậm (TA, TN)

- Vùng làm việc > TN

b Điện trở kim loại với Platin và Nickel (Điện trở nhiệt kim loại RTD)

Cấu tạo đầu dò nhiệt RTD

RTD được sản xuất từ các vật liệu có nhiệt điện trở dương, được quấn tùy theohình dáng của đầu đo, phổ biến nhất là Đồng, Nikel, hợp kim Sắt – Nikel,Vonfram, Platin, Tuy nhiên, bạch kim được xem là chính xác nhất, ổn định nhất và

có thể đo nhiệt độ lên đến 1200 °F Phạm vi nhiệt độ làm việc của nó cũng cao hơnNikel, Đồng, hợp kim Sắt – Nikel Ngoài ra sự thay đổi trở kháng theo nhiệt độ của

nó tuyến tính nhất

Bảng 3: Vật liệu chế tạo RTDCác vật liệu đồng, nikel, hợp kim sắt/nikel cũng được dùng để làm RTD, nhưnghầu hết chúng đều có giá thành thấp và được sử dụng trong các ứng dụng khôngđòi hỏi yêu cầu cao

 Đặc tính của Platin và Nikel:

Trang 15

+ Dễ bị oxy hoá khi ở nhiệt độ cao làm giảm tính ổn định

+ Dải nhiệt độ làm việc thấp hơn 250°C

Phân loại đầu dò nhiệt RTD

 Loại dây nối (Wire wound Element):

Đây là loại thiết kế đơn giản nhất, sợi dây cảm biến (được chế tạo bằng bạch kim)được quấn xung quanh một cái lõi hoặc trục Lõi có thể có dạng tròn hoặc phẳng,nhưng quan trọng là phải được cách điện Người ta cách điện bằng cách đặt lõi vàdây quấn trong một cái ống bằng sứ hoặc kiếng Dây cảm biến được nối ra ngoàibằng những sợi dây lớn hơn

Hình 6 : RTD loại dây nối

 Loại màng mỏng (Thin film element)

Người ta phủ một lớp bạch kim mỏng (dày khoảng 10-7 mm đến 10-7 mm) lên mộtcái đế bằng sứ Ưu điểm của loại này là giá thành thấp và khối lượng tác dụngnhiệt thấp, làm cho chúng đáp ứng nhanh và dễ dàng đặt vào các vỏ nhỏ Nhưng

Trang 16

nhược điểm của nó là không làm việc ổn định như loại dây nối (Wire woundElement).

sơ đồ sau:

Hình 8: RTD cấu hình 2 dâyTrong sơ đồ mạch loại 2 dây, dòng điện đi qua phần tử cảm biến Khi nhiệt độ củacảm biến tăng, điện trở sẽ gia tăng Kết quả là điện áp tăng (V=I.R) Trở khángthực làm cho điện áp tăng chính là tổng trở của phần tử cảm biến và trở kháng củadây nối Vì vậy để sử dụng được loại này thì dây nối cần phải ngắn

 Loại 3 dây:

Trang 17

Có 3 sợi dây nối từ RTD thay vì 2 dây L1 và L3 dẫn dòng đo, L2 có vai trò nhưdây chiết áp Lý tưởng thì điện trở của dây L1 và L3 không có Trở kháng của R3thì bằng với trở kháng của phần tử cảm biến Rt.

Hình 9: RTD cấu hình 3 dây

 Loại 4 dây:

Loại này khắc phục được lỗi do trở kháng của điểm nối gây ra Dòng điện đi từnguồn dòng đến L1 rồi đến dây L4; Dây L2 và L3 đo áp rơi trên RTD Với nguồndòng cố định thì phép đo chính xác hơn Loại cấu hình này có giá thành cao hơn sovới cấu hình 2 hay 3 dây, tuy nhiên nếu đòi hỏi chính xác cao thì nên lựa chọn loạicấu hình này ( trong phòng thí nghiệm, ít dùng trong công nghiệp)

Trang 18

Trong công nghiệp, RTD thường được sử dụng kết hợp với các bộ hiển thị nhiệt độ(Controller) của các hãng Autonics, Honeywell,… ; các bộ chuyển đổi (transmitter)hoặc được nối trực tiếp vào các module AI (của Siemens chẳng hạn) Nếu sử dụngcác bộ hiển thị hay module thì không cần có nguồn cung cấp riêng vì các thiết bịnày đã cung cấp nguồn cho RTD.

Hình 11: Mạch đo dùng cảm biến nhiệt điện trởKết luận chung: Nhiệt điện trở

- Cấu tạo của RTD gồm có dây kim loại làm từ: Đồng, Nikel, Platinum,

…được quấn tùy theo hình dáng của đầu đo

- Nguyên lí hoạt động: Khi nhiệt độ thay đổi điện trở giữa hai đầu dây kim loại này sẽ thay đổi, và tùy chất liệu kim loại sẽ có độ tuyến tính trong một khoảng nhiệt độ nhất định

- Ưu điểm: độ chính xác cao hơn Cặp nhiệt điện, dễ sử dụng hơn, chiều dài dây không hạn chế

- Khuyết điểm: Dải đo bé hơn Cặp nhiệt điện, giá thành cao hơn Cặp nhiệt điện

Trang 19

– Cách sử dụng của RTD khá dễ chịu hơn so với Thermocouple Chúng ta có thể nối thêm dây cho loại cảm biến này ( hàn kĩ, chất lượng dây tốt, có chống nhiễu )

và có thể đo test bằng VOM được

– Vì là biến thiên điện trở nên không quan tâm đến chiều đấu dây

3 Điện trở oxit kim loại ( Thermistor)

Thermistor là một thuật ngữ thông dụng của thermally sensitive resistor Đầu dònhiệt của chúng là chất bán dẫn có α âm / dương Những thiết bị này được cấu tạobởi vật liệu sứ có tính chất dẫn điện phụ thuộc vào nhiệt độ

Thermistor thường được chế tạo từ những hỗn hợp oxyt bán dẫn đa tinh thể củaMangan, Nikel, Coban, Sắt dưới dạng bột và được trộn với nhau theo một tỷ lệnhất định, sau khi trộn hỗn hợp này được nén định dạng thành phiến và nung ởnhiệt độ 1000°C Trên bề mặt của phiến sau khi nung, có hàn các dây nối và đượcphủ kim loại Với những chất oxid khác nhau, tỷ lệ pha trộn khác nhau thì ta sẽ cósản phẩm khác nhau mang tính chất ta muốn có

Hình 12: Sơ đồ cấu tạo ThermistorNguyên lý hoạt động của thermistor dựa trên sự thay đổi của bán dẫn theo nhiệt độ

T, do số lượng cặp điện tử - lỗ trống tăng làm giảm điện trở

Ngày đăng: 23/12/2021, 18:46

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w