Bo de on tap nguyen ham tich phan ung dung co dap an

Gọi S là diện tích hình phẳng giới bạn bởi đồ thị hàm số y=fx và trục hoànhXem hình vẽ.. Phát biểu nào sau đây đúng.[r]

ÔN TẬP - NGUYÊN HÀM- TÍCH PHAN - UNG DUNG TICH PHAN 7t

2 Cau 1: Gia trị của | xcos2xdx la:

0

Câu 2: Biết [ foodx- 3, [sodx= Ivà Jesoas- 5 Gia tri cua i 2f(x)— g() |dx là:

rlnx+l

Câu 3: Giá trị của [———dx là: Xx

1

Câu 4: Thể tích khối tròn xoay sinh ra do quay hình phăng giới hạn bởi hai đường: y = x”— x, y = 0 quanh trục Ox là:

Câu Š: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = sin2x, y=0,x=0, x= 7 la:

Cau 6: Biét F(x) =(ax + bje?* +C la nguyên hàm của hàm số f(x) =x e?* Giá trị của S= a + b là:

Câu 7: Nguyên hàm của hàm số f(x) =¥3x +1 1a:

44Ì(3x + DŸ

Câu 8: Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) =cos” x thỏa (2) = ; la:

A F(x) =—+—cos2x+— 2° 4 2 B F(x) =2x—+sin2x-244 4

e e

Câu 9: Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1:e], biết [ax =1 va f(e) = 2 Khi đó giá trị cua I= fe’ (x) Inxdx

X

bang:

Cầu 10: Diện tích phân gạch sọc như hình bên cạnh giới hạn bởi parabol (P): y = x”, p »

Thay Nguyén: 0916266070 Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng Trang 1/14

Hk2: 2016-2017

1

Câu 11: Giá trị của [ dx yp

0 x?+3

Câu 12: Nguyên hàm F(x) cua ham sé: f(x) = cos’ x thỏa: rE = 7 là?

Câu 13: Cho I = [sin””"”xdx & J= [ cos?! ’xdx Khang dinh nao sau day dung?

2

Câu 14: Nguyên hàm của hàm sô: Í(x) = AOA lạ)

X

Câu 15: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C): y = xÌ-2x +1 và (D): y =x +1 là?

b

Câu 16: Giá trị của b để Í (3x? +2x +1]dx =3 là?

0

Câu 17: Nguyên hàm của hàm số: f(x) = xÝ x? —1 là?

3

A [x x? Idx == (x? -1} +C B [x x? Idx =S Vx? -1+C

Câu 18: Thẻ tích của khối tròn xoay sinh ra do quay hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = xeŠ,y=0, x=l

quanh trục Ox là?

Câu 19: Khăng định nào sau đây sai?

A [[ £60 + a(x) | dx = [fc dx + [eco dx B [f(ög@œ) dx = [fe dx [ g(x) dx

C d( Ỉ £(x)dx) = f(x) dx D [kf(x)dx =k [ f(x)dx

Câu 20: Biết hàm số F(x) là nguyên hàm của f(x) = lnx+2017x Giá trị của F’’(1) 1a?

3 Câu 21: Giá trị của [x In(x —1)dx 1a?

2 Thay Nguyén: 0916266070 Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng Trang 2/14

A 1 B.4In2—ˆ c +! p 22

Câu 22: Giá trị của |xcos2xdx là?

10

1 Câu 23: Giá tri của [x 1—x*dx là?

0

CAu 24: Nguyén ham ctia ham sé: f(x) = xe?* 1a?

A [ xe7%dx = LK ~1)e?* +C B [xe”dx = fox +1e?* +C

2

C [xe”dx = xe -e^“+€ D [xe7*dx = ZK —1)e?*+€

Câu 25: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số: f(x) =sin” x—xŸ+2 Giá trị của F“ (=) la?

Câu 26: Nguyên hàm của hàm số: f(x) = x l-x? 1a?

3

Câu 27: Nguyên hàm cua ham sé: f(x) = xe?* 1a?

: x? —3x

Câu 28: Giá trị của | dx là?

X

1

Câu 29: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C): y = x” ~3x +1 và (D): y = 1 1a?

Câu 30: Thể tích của khối tròn xoay sinh ra do quay hình phăng giới hạn bởi hai đường: y= x” —x, y= 0 quanh trục Ox 1a?

Câu 31: Một chiếc xe ô tô sẽ chạy trên đường với vận tốc tăng dan đều với vận tốc v = 10t (m/s) t la khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu chạy Hỏi quảng đường xe phải đi là bao nhiêu từ lúc

xe bắt đầu chạy đến khi đạt vận tốc 20 (m/s)?

Thay Nguyén: 0916266070 Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng Trang 3/14

7t

2 Cau 32: Gia tri cua I = [v3 cosx +1sinxdx bằng bao nhiêu?

0

Câu 33: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A | lf (x)— a(x) | dx = | f(x)dx — | g(x)dx B d(j f(x)dx) = f(x)dx

C4u 34: Dién tich hinh phang gidi han béi cdc duong: y= xol y= I x=l là

1 Cau 35: Biét [3eP"*T ax = =e tet c v6ia,b,ce R Gia tri cua T = n+ tệ bằng bao nhiêu?

0

2017 Cau 36: Nguyên hàm của hàm sô: f(x) = x(x? — i la:

2018

Câu 37: Một vận động viên đua xe F¡ đang chạy với vận tốc 10 (m⁄s) thì anh ta tăng tốc với gia tốc a(t) =6t (m/s”) Hoi quảng đường anh ta di được trong khoảng thời gian 10 (s) kê từ khi tăng tốc là bao nhiêu?

Câu 38:Diện tích hình phăng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) lién tuc trên doan [a;b] ,truc hoành, hai

đường thắng x = a,x = bcó công thức là:

A.S= ||f@~|dx B.S = [f(x)dx C.S = [[foP dx D.S= ||f(x)|dx

Câu 39: Diện tích hình phắng giới hạn bởi đồ hai thị hàm số y = x” +x —2,y = x +2 và hai đường thăng

x=-1,x=3

Câu 40: Cho hình (H) giới hạn bởi : y = sinxcosx, y =0,x =0,x = 5 Thể tích khối tròn xoay khi cho

hình (H) quay quanh trục Ox

Câu 41: Một vật chuyên động với gia tốc đầu băng 0, vận tốc biến đổi theo quy luật a = 0,3(m/s”) Xac định quãng đường vật đó đi được trong 40 phút đầu tiên

Câu 42: Diện tích hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ nhất, giới hạn bởi y=4x và y=xỶ

Thay Nguyén: 0916266070 Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng Trang 4/14

Câu 43: Diện tích hình phắng nằm trong góc phần tư thứ nhất, giới han boi y=8x,y=x va y=x°

A 12 _ B.11,75 C.4 D 6,75

Câu 44: Diện tích hình phẳng năm trong góc phần tư thứ nhất, giới hạn bởi y=2x và y=x”

Câu 45 : Cho hình phăng A giới hạn bởi đồ thị hai ham s6 y = x’ va y= 6- |x| Thể tích khối tròn xoay tạo

được khi quay A xung quanh trục tung là

Câu 46 : a, b là hai số dương Gọi K là hình phăng nằm trong góc phân tư thứ hai, giới hạn bởi Parabol y

= ax“ và đường thăng y =-bx Thê tích khôi tròn xoay tạo được khi quay K xung quanh trục hoành là một

số không phụ thuộc vào giá trị của a và b nếu a và b thỏa mãn điều kiện sau

bˆ=2a”

Câu 47: Trong đợt tập dợt kỳ đua nghe ngo Tỉnh Sóc Trăng Một Cano chạy với vận tốc 20m/s thì hết xăng Từ thời điểm đó ca nô chuyên động chậm dân đều với vận tốc v(t)= -5t+20 Hỏi từ lúc hết xăng đến lúc dừng hắn ca nô đi được bao nhiêu met?

Câu 48 Cho I= [ sin””'”xdx & J = | cos”°""xdx Khẳng định nào sau đây đúng?

b

Câu 49 Giá trị của b để Í (3x? +2x+ lÌax =3 là?

0

Câu 50 Diện tích hình phăng giới hạn bởi (C): y = xÌ—2x +1 và (D): y=x +1 là?

Đáp án 1A 2A 3A 4D 5C 6D 7C §C 9D 10C 11B 12D 13A 14D 15C 16B 17C 18C 19B 20C 21B 22B 23A 24D 25C, 26A, 27B, 28A, 29D, 30D, 31B 32D 33C 34A 35C 36B 37A

DE ON TAP 1:

Cau 1: Ménh dé nao sau day sai?

Cau 2: Tính tích phân 7 = {sin x.sin 9xdx

0

Câu 3: Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo thành do hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị:

y=sin x, y=0,x=0,x=zZz quay quanh trục hoành

1

Câu 4: Cho 7 = [(Bx + 1) dx Tim các số thực m sao cho: I > m’ —m’

0

Thay Nguyén: 0916266070 Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng Trang 5/14

—1

A -l<m<0 B m<-l C m>0 D lM |

m>0

Câu 5: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị: y= x“ —3x, y=5x—+x”

Câu 6: Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo thành do hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị:

y= s4x- x7, y=0 quay quanh trục hoành

Câu 7: Tính diện tích hình phẳng tạo thành bởi đồ thị các hàm số ƒ(x)= x”.g(x)=—x+2 và trục

hoành trên đoạn [0; 2] (như hình vẽ)

ay /&)=#

g(x) =-x +2

Cau 8: Cho F (x) =—————— + C la nguyén ham của hàm số f (x) Tinh f (1)

Xx

Câu 9: Tính nguyên hàm | 2xe"dx

C [2xe"dx =e" (x-2)+C D [2xe‘dx =e" (x+2)+C

evVvl+Inx

————dx

x

Câu 10: Tinh tich phan 7 = Í

1

a a[ tin 2) với a, b, c là các số nguyên dương và P là phân số tối giản

Gia tri S=a+b+c la:

Câu 12: Nguyên hàm của hàm số f (x) =2x—e* +cos4x—3 la:

7

Câu 11: Cho 7 =|

2

A F(x) =x? - c” ,sin4x — 3x, B F(x) =x? - c” ,sin4x —3x+C

Câu 13: Tính nguyên hàm | 4xcos(x* -1)dx

A [ 4xcos (2? —1)4v =4sin (x7 -1)+C B [ 4xcos (x —1)dx = sin (2° —1)+ C

C [ 4xcos (x? -1)dx = 2sin(x?-1)+C D [4xcos(x? -1)dx = 2x’ sin(x* -1)+C

Câu 14: Cho Ƒ(x) là nguyên hàm của hàm sé _f (x)=2x+In(x+1)—2017.Tinh F"(3)

Thầy Nguyên: 0916266070 Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng Trang 6/14

A F"(3)=- G)=< B F"(3)=- G)=Š C F"(3)=- G)=2 D F"(3)=- (3)=4

Câu 15: Cho F(x)=[ “Sa va F(1)=3+e.Tinh F(e’)

x

Câu 16: Tính diện tích hình phang gidi han bdi cac d6 thi: y=x° -1, y=0,x=2

A +Ẻ, B.ˆ c 13, p ©

1

Câu 17: Tính tích phân 7 = [(x+1)e'dx

0

0

Câu 18: Tính tích phân 7 = [ |2x+ I|dx

-I

Acta B 1=2 C 7=1 D.7=0

Câu 19: Cho JZ(Œ)4=2.| ƒ(x)4x=~4, [ ø(x)dx = 3 Tính I= | f (x)-2¢ (x) |&

3

1

Cau 20: Tinh tich phan 1={—* aw

px -x-2

Đáp án đề I: IC 2C 3C 4D 5D 6D 7D 8A 9B 10C 11A 12B 13C 14A 15B 16A 17D 18A 19B 20B

ĐÈ ÔN TẬP 2 Câu 1.Tim họ các nguyên hàm của hàm số f(x) =x?+2x+3

3 3

Câu 2.Nguyên hàm của hàm số f(x) =x° - 2 +2” là:

X

Câu 3.Tìm họ các nguyên hàm #(x) của hàm số ƒ(x)=e "+5

1

A F(3)== se +5xtC B F(x)=-3e +C

—3x+l

C F(x)=e “+5x+C D F(x)= +5x+C

—3x+1

Câu 4.Họ nguyên hàm của hàm số ƒ (x)= x—sin2x là

2 2 2

A Ễ_+cos2x+C B x os2x4 C x2+eo2x+C: D xd os2x+C,

thoa man F(2)=0 Khi do phuong trinh

Câu 5.Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số ƒ (x)= :

S—x F(x) = x có nghiệm là:

Thầy Nguyên: 0916266070 Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng Trang 7/14

A.x=0 B.x=1 C.x=-—I D.x=1-x/3

7

Câu 6.Cho | f (x)dx =5 khi đó | [ f(x) + 2sin x}dx =?

7; dx

Cau 7.Tinh tich phan 7 = | =aln3+bIn5 Tính giá trị của a? + ab+b?

xXN3x4+1

Câu 8.Biết | ƒ(x)dx =5; | ƒ(x)dx =3— —› [ ƒ(x)dx =2

Câu 9.Néu f(x) liên tục và | ƒ(x)dx =10 thi | f (2x)dx bang:

Câu 10.Nếu [ f(xdv=37; [ g(x)dx=16——y [ [2ƒ(x)+3g()]#w= A, giá trị của A là

2

Cau 11.Cho | & > =aln2+bIn5+c Khi do a+2b+4c bang

DX +x

Câu 12.Cho rằng | f(x)dx=5;| f(x+2)dx =7 Hay tinh két qua cia | f(2x)dx

Câu 13.Giả sử | ƒ(x)dx= 2018 khi đó giá trị của [ of G7 Jade là

1

Câu 14.Biét rang | xcos 2xdx = asin2+bcos2+c, voi a,b,ceR Khang định nào sau đây đúng ?

0

Câu 15.Cho hàm số ƒ(+) liên tục tren R thoa [f (2x)dx=2 va [f(6x)dx=14 Tinh

2

J7|l|+2)dx:

Câu 16.Một ô tô đang chuyên động với vận tôc I2m/s thì người lái xe bât ngờ tăng tôc cho xe chạy nhanh dan déu, sau 15s thì xe đạt vận tôc IŠ5m/s Tính quảng đường xe di được sau 30s kê từ khi tăng tôc

Câu 17.Diện tích hình phăng giới han boi (C): y =x° —3x° +1 va (D): y=1 1a?

Câu 18.Kí hiệu (H) là hình phang gidi han béi hai dé thi ham sé y =2V1—x va y= 2(1—x) Thé tich V

của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox là

Thầy Nguyên: 0916266070 Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng Trang 8/14

Câu 19.Tính diện tích $ của hình phăng giới hạn bởi các đồ thị các hàm số ty

y=lÌnx, y=l, y=l-x

Câu 20.Tính diện tích hình phắng giới hạn bởi các đường

: - x+ 4 và trục hoành

3 3

y=x, y=

Dap an dé 2: 1a 2c 3a 4b 5d 6c 7c 8a 9c 10a 11 12b 13d 14b 15b 1b6 17d 18c 19a 20A

DE ON TAP 3 Cau 1

A F(x) = 2(2x — 1) + C

C F(x) = 8(2x—1)'+C

1 Câu 2 Tìm nguyên guy hàm F(x)= |—————dx (x) lam

4 A.F(x)= ————— +C

3(4—3x)

C F(x) = —————- + C

Œ) 9(4—3x}

Câu 3 Tìm nguyên hàm F(x) = | V2x -15dx

A, F(x) = SOx —15)J2x-15 +C

C F(x) = Sx=15)J2x~15 +C

xX

—e

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = (2x — 1)

B F(x) = = Ox IJÝ+C

D F(x) = 5 (Ox 1*+C

4

“———r+C 3(4—3x)

1

————— + 9(4—3x)°

B F(x) =

B F(x) = = (2x-15V2K=15 +C

D F(x) = =2x-15 2x15 +C

—X

Câu 4 Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = ©

A F(x) = In |e°— e ”|+

Œ F(x) =-ln |e*— e *|+

e* +e *

B F(x) = —In |e” + e ”| + C

D F(x) = In |e” + e |+C

Câu 5 Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) có F(3) = 2 Gọi G(x) là nguyên hàm của hàm số ø(x) = x?— 2f{x) Giá trị của G(3) là

Câu 6 Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) =

A F(x) = (x? + 1)In (x? + 1) + x?

C F(x) = (x? + 1)In (x? + 1) — x?

1 Câu 7 Tính tích phan I = | TL +e*)dx

o X+Ỉ A.I=ln2-e+l B.I=ln2+e-—- 1l

2 m

Câu 8 Biết | xV4—x’dx = | dt Giá trị của m là

0 0

Thây Nguyên: 0916266070 Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng

2x In (x? + 1) biết F(0) = 0

B F(x) = (x? + Din (x? + 1) + x?- 1

D F(x) = (x? + Din (x2+ l)—x?+ Ï

Trang 9/14

A.I B.2 C 3 D 4

Câu 9 Biết {= Ta dx = | dt Khang dinh nao sau day dung?

x +1 1

Câu 10 Cho I= | ————~=a+Ìlnb; với a, b là các sô hữu tỉ Tính giá trị của biêu thức P=2ab

¡ X2+lnx)

4

Cau 11 Cho I= | x4/8 —2xdx = `” với m, n là các số nguyên Tính giá trị nhỏ nhất của m + n

n

0

Cau 12 Cho I= Í J2+2cos xdx = 4sin - Tìm m,

0

in 1 Câu 13 Cho I= | —=———=dx = 481n3 — 481n4 + 20 Gia tri cua m là

J Vx +28/x

Câu 14 Chol= | -————=dx=-— Giátrị của m là

0 m — x? 3

1

Cau 15 Cho I= Ix qx =—" um, n là 2 số nguyên dương thì giá trị m+n không thể là

m

Câu 16 Tinh dién tich hinh phang gidi han boi duong cong y = x* —x+3va duodng thing y= 2x+1

Câu 17 Tìm siá tri cua m > Ï sao cho diện tích hình phăng g pnang g giới hạn bởi các đường gy 14 J2x=1 y y==————; y 7= 0:x=1I;x=m làS=2- ln 2

Câu 18 Tính diện tích hình phăng giới hạn bởi các đường y = ayy =0;x=0;x=1

+

Câu 19 Tính diện tích hình phăng giới hạn bởi các đường y= ——————; y=;x= l;x=2

X

A 2 +InẺ2 B 2 —InẺ2 Œ 2ln? 2 + 2 D 2In?2 + ]

Câu 20 Biết diện tích hình phăng giới hạn bởi các đường y = (x + m)sin 2x; y=Ú;x=0; x= 1 là

= Gia tri cua m là

Đáp án đề 3: 1b 2c 3b 4d Sc 6c 7b 8b 9c 10b 11a 12b 13c 14a 15a 16a 17c 18b 19a 20a

Thay Nguyén: 0916266070 Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng Trang 10/14