HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 1: Hình thành vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian - Mục tiêu: HS biết được các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không[r]
Trang 1Ngày soạn: 10/11/2018 Ngày dạy: 15/11/2018 Lớp 11
Tiết 14 – Bài 2:
HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức: Học sinh hiểu được
+ Mối quan hệ giữa hai đường thẳng trong không gian, đặc biệt là hai trường hợp: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
+ Các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
+ Định lý 1về hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo nhau
2 Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng
+ Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
+ Vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian
3 Thái độ
+ Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học
+ Có nhiều sáng tạo trong hình học, đặc biệt là trong không gian
+ Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập
4 Các năng lực cần đạt
- Năng lực tự học
- Năng lực quan sát
- Năng lực tự giải quyết vấn đề
- Năng lực giao tiếp, sử dụng ngôn ngữ
- Năng lực hợp tác hoạt động nhóm
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN, HỌC SINH
1 Giáo viên
- Kế hoạch bài học, tài liệu học tập, hình ảnh, mô hình, phiếu học tập
- Máy tính, máy chiếu, bảng phụ
2 Học sinh
- Ôn tập kiến thức bài học cũ; nghiên cứu và đọc bài mới trước khi đến lớp, chuẩn bị trước các nhiệm vụ GV giao ở nhà; nghiên cứu các ứng dụng thực tiễn của bài học
III QUY TRÌNH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG CHO HỌC SINH
1 Các hoạt động đầu giờ
a Điểm danh: Chia lớp thành 6 nhóm.
b Kiểm tra bài cũ:
1) Nêu các cách xác định mặt phẳng mà em đã học?
2) Hai đường thẳng trong mặt phẳng có các vị trí tương đối nào?
2 Nội dung bài học
A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
- Mục tiêu: phát hiện các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian.
- Nhiệm vụ: quan sát trong không gian lớp học và trả lời các câu hỏi:
Trang 2? Trong phòng học em hãy chỉ ra một số hình ảnh 2 đường thẳng song song với nhau.
? Trong phòng học em hãy chỉ ra hình ảnh hai đường thẳng không cùng thuộc một mặt phẳng
- Phương thức thực hiện: hoạt động nhóm đôi.
- Sản phẩm: phát hiện ra hình ảnh của hai đường thẳng chéo nhau.
- Tiến trình thực hiện:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Dự kiến câu trả lời
Yêu cầu HS quan sát trong không
gian lớp học và trả lời các câu hỏi:
? Trong phòng học em hãy chỉ ra
một số hình ảnh 2 đường thẳng
song song với nhau
? Trong phòng học em hãy chỉ ra
hình ảnh hai đường thẳng không
cùng thuộc một mặt phẳng
Hướng dẫn, giám sát, trợ giúp học
sinh
Nhận xét, đánh giá sự hoạt động
của học sinh
Đặt vấn đề vào bài mới
Hoạt động nhóm đôi tự đưa cách giải quyết vấn đề
Báo cáo kết quả hoạt động
Ghi nhận
- VD: Hai cạnh đối nhau của trần nhà; của bảng; của bàn học
- VD: 1 cạnh của bàn
GV và 1 cạnh của nền nhà (không chọn 2 cạnh song song)
B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 1: Hình thành vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
- Mục tiêu: HS biết được các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian.
- Nhiệm vụ: nghiên cứu tài liệu, trả lời câu hỏi và thực hiện các nhiệm vụ GV đưa ra.
- Phương thức thực hiện: hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm.
- Sản phẩm: HS phân biệt được hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song
song, làm được HĐ2
- Tiến trình thực hiện:
+) Cho hs ghi nhận khái
niệm về hai đường thẳng
chéo nhau thông qua hình
ảnh thực tế
+) Cho hs lấy thêm ví dụ về
2 đường chéo và hai đường
thẳng song song nhau trong
thực tế
+) Yêu cầu HS hoạt động cá
+) Ghi nhận khái niệm
+) Hoạt động cá nhân: Lấy ví dụ
Thực hiện yêu cầu
I Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian.
Cho hai đường thẳng a và b trong không gian khi đó:
TH1: a và b đồng phẳng, theo kết
quả của hình học phẳng ta có:
Trang 3nhân: Xét vị trí tương đối của
hai đường thẳng trong không
gian?
- Tổ chức cho HS hoạt động
nhóm nhỡ (2 bàn 1 nhóm):
So sánh sự giống nhau và
khác nhau giữa hai đường
thẳng song song và hai
đường thẳng chéo nhau?
+) Gọi 1 nhóm lên treo bảng
phụ và thuyết trình, các
nhóm còn lại quan sát nhận
xét, bổ sung
+) Chốt kiến thức
+) Yêu cầu hs thực hiện HĐ2
sgk trang 56
+) Chính xác hóa và cho hs
quan sát mô hình trực quan
của GV và báo cáo kết quả
+) Thực hiện yêu cầu, làm ra bảng phụ (phiếu học tập),
cử đại diện lên treo bảng phụ và thuyết trình báo cáo kết quả của nhóm mình
+) Ghi nhận kiến thức
+) Quan sát trên hình vẽ và c/m
(H/đ nhóm đôi)
+) Quan sát và ghi nhận kiến thức
TH2: Không có mặt phẳng nào
chứa a và b.Khi đó ta nói a và b chéo nhau hay a chéo với b
*) So sánh 2 đường thẳng chéo nhau và 2 đường thẳng song song:
HĐ2: (sgk - 56)
Giả sử AB và CD không chéo nhau thì chúng đồng phẳng khi đó
A, B, C, D đồng phẳng trái giả thiết là ABCD là hình tứ diện
Ta còn có BD chéo AC, CB chéo với AD
Hoạt động 2: Nghiên cứu các tính chất.
- Mục tiêu: HS nắm được nội dung định lý 1; biết cách xác định mặt phẳng thứ tư.
- Nhiệm vụ: Nghiên cứu tài liệu, trả lời câu hỏi và thực hiện các nhiệm vụ GV đưa ra.
- Phương thức thực hiện: hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm.
- Sản phẩm: HS phát biểu được định lý 1, viết lại được định lý dưới dạng kí hiệu.
- Tiến trình thực hiện:
+) Gọi HS nêu nội dung
tiên đề Ơ – clít về đường
thẳng song song trong mặt
phẳng, phát biểu nội dung
định lý 1
+) Gọi HS khác nhận xét
+) Chốt kiến thức, gọi 1
HS nêu hướng chứng
minh
+) Phân tích đưa ra cách
xác định mặt phẳng thứ tư
? Có bao nhiêu cách xác
định 1 mặt phẳng đã học
+) Thực hiện yêu cầu
+) Trả lời các câu hỏi của GV
+) Ghi nhận kiến thức
+) Trả lời
II Tính chất Định lí 1 (SGK)
Trong không gian, cho điểm M và đường thẳng d, M d, khi đó:
! :
/ /
a M a
a d
C/m: (SGK)
* Nhận xét: Hai đường thẳng
song song xác định một mặt phẳng
Trang 4+) Nhận xét, kết luận.
C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP, CỦNG CỐ
- Mục tiêu: Nhận biết được vị trí tương đối của các đường thẳng trong không gian.
- Nhiệm vụ: Vận dụng các kiến thức vừa học làm bài tập trắc nghiệm.
- Phương thức thực hiện: Hoạt động nhóm.
- Sản phẩm: hình vẽ trên bảng phụ, đáp án bài tập.
- Tiến trình thực hiện:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Dự kiến câu trả lời
+) Chiếu các bài tập luyện tập
(phát phiếu học tập cho các
nhóm)
+) Cho HS hoạt động cá nhân
để đưa ra đáp án và giải thích
(nếu được hỏi) các câu hỏi trắc
nghiệm 1, 2, 3
+) Yêu cầu HS vẽ hình câu 4
Tổ chức cho HS hoạt động
nhóm nhỡ làm câu 4 (nếu còn
thời gian làm câu 5)
+) Gọi HS tóm tắt lại các kiến
thức chính đã học trong giờ
+) Hoạt động cá nhân, ghi đáp án ra bảng con
và giờ lên khi hết thời gian làm bài
+) 1 HS lên bảng vẽ hình, còn lại vẽ vào vở
Chia nhóm, tiếp nhận yêu cầu và hoạt động nhóm đưa ra đáp án
+) Trả lời
1 Bài tập luyện tập
2 Củng cố kiến thức:
D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG
1 Đưa ra bài tập thêm cho HS
suy nghĩ trả lời (nếu còn thời
gian)
2 Yêu cầu cả lớp hoạt động
cá nhân suy nghĩ đưa ra ý
tưởng làm hoạt động 3 (SGK)
+) Dùng hoạt động 3 đặt vấn
đề mở để HS về nghiên cứu
phần tiếp theo của bài
Hoạt động cá nhân:
Định hướng, tự lên kế hoạch
để thực hiện nhiệm vụ
Tiếp nhận, về nhà suy nghĩ đưa ra câu trả lời cho vấn đề
GV đặt ra
1 Bài tập thêm
2 Hoạt động 3 (Sgk – 57)
3 Hướng dẫn về nhà:
- Hoàn thiện các nội dung đã tìm hiểu về kiến thức, bài tập
- Hoàn thiện các nội dung tìm tòi, mở rộng
- Chuẩn bị trước nội dung định lý 2, định lý 3
Trang 5IV PHỤ LỤC
CÂU HỎI CHO HỌC SINH CHUẨN BỊ TRƯỚC Ở NHÀ Câu 1: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian?
Câu 2: So sánh sự giống nhau và khác nhau giữa hai đường thẳng song song và hai
đường thẳng chéo nhau?
PHIẾU HỌC TẬP
1 BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Câu 1: Trong không gian giữa 2 đường thẳng có bao nhiêu vị trí tương đối?
Câu 2: Trong không gian cho một đường thẳng d và một điểm A không thuộc d Hỏi
có bao nhiêu đường thẳng đi qua A và song song d?
Câu 3: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
B Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song.
C Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
D Hai đường thẳng không cùng nằm trên một mặt phẳng thì chéo nhau.
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O M, N lần lượt
là trung điểm của SA, SC Vẽ hình và xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
A AD // BC;
B SB // CD;
C SB // NO;
D NO // SA và MN // AC;
E SA và BD chéo nhau;
F SB và CD chéo nhau;
G SC và BD cắt nhau;
H SO và AN cắt nhau
Câu 5: (Xem hình ảnh trình chiếu) Tìm các cặp đường thẳng song song, chéo nhau.
2 BÀI TẬP VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG
Bài tập thêm: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau Có hay không hai đường
thẳng p, q song song với nhau, mỗi đường đều cắt cả a và b.
Trang 6Hoạt động 3: (SGK - 57)
PHIẾU HỌC TẬP
1 BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Câu 1: Trong không gian giữa 2 đường thẳng có bao nhiêu vị trí tương đối?
Câu 2: Trong không gian cho một đường thẳng d và một điểm A không thuộc d Hỏi
có bao nhiêu đường thẳng đi qua A và song song d?
Câu 3: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
B Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song.
C Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
D Hai đường thẳng không cùng nằm trên một mặt phẳng thì chéo nhau.
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O M, N lần lượt
là trung điểm của SA, SC Vẽ hình và xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
A AD // BC;
B SB // CD;
C SB // NO;
D NO // SA và MN // AC;
E SA và BD chéo nhau;
F SB và CD chéo nhau;
G SC và BD cắt nhau;
H SO và AN cắt nhau
Câu 5: (Xem hình ảnh trình chiếu) Tìm các cặp đường thẳng song song, chéo nhau.
2 BÀI TẬP VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG
Bài tập thêm: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau Có hay không hai đường
thẳng p, q song song với nhau, mỗi đường đều cắt cả a và b.
Hoạt động 3: (SGK - 57)
Trang 7GV thực hiện: Lê Thị Thanh Hương
