Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Đề KT chính thức Đề có 5 trang.. Cho hình vuông ABCD có cạnh là 2a , O là giao điểm của hai đường chéo.[r]
Trang 1SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ DE KIEM TRA GIU'A HOC KY I NAM HOC 2021-2022
TRUONG THPT THI XA QUANG TRI Môn: Toán Lop: 10 NC
Đề KT chính thức
Họ và tên học sinh: LỚP:
L Phan I: TNKQ (7 diém)
Câu 1 Cho hình vuông 48CD có cạnh là 2a, Ola giao diém ctta hai duong chéo Tinh OA — cB|
Câu 2 Cho ham sé f (x) =x +5x—2.Giá trị ƒ (-2) băng bao nhiêu ?
Câu 3 Giá trị lớn nhất của hàm số y=—x” +2x+5 băng
Câu 4 Cho hình bình hành 4BCD, khang dinh nao sau day dung?
A, AB= AD B AB= DC C AB= BC D AB=CD
Câu 5 Cho tam giác ABC Khang định nào sau đây đúng?
A 4AB-AC=CB B AA+BB=AB C CÁ+ 4B = BC D 4Ø- 4C = ĐC
Câu 6 Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ ?
Câu 7 Câu nào sau đây không là mệnh dé?
A 4 là số nguyên tô
B Hà Nội là thủ đô của Việt Nam
C Một tuần có bảy ngày
D Mấy giờ rồi ?
Trang 2
Câu 8 Cho hai tap hop P= [-4:5) va O= (—3; +00) Khang định nào sau đây là đúng?
A P\O=[-4;-3] B PAQ=(-3;5]
Câu 9 Cho tam giác 45C, Mí là điểm trên cạnh 8C sao cho M⁄8 =2MC Khăng định nào sau đây đúng?
C AM =~ AB+ AC D AM =~ AB+— AC
Câu 10 Cho AABC c6 trong tam G Khang dinh nao sau đây đúng?
—— —— —— |p, ——
A AG =2(AB +AC ), B AG =~(4B +AC)
C 4G = AB +AC D AG ==(4B + AC)
Câu 11 Cho hàm số y= x°—2x+3 có đô thị (P) Tọa độ đỉnh của (P) là:
Câu 12 Cho 7 là trung điểm đoạn thăng 44 Khăng định nào sau đây đúng?
A.IB=—CAB, —-B.AB=2AI, C.14=548 D 74=18
Câu 13 Hãy liệt kê các phân tử của tập A = {x c 2x? —5x+2= 0}
A, A={-2} B A= C 4={2} p A= {5:2},
Câu 14 Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?
Câu 15 Cho hàm số y = ƒ (x) có bảng biến thiên như hình bên dưới Khắng định nào sau đây là đúng?
A Ham số đồng biến trên khoảng (—=;l)
B Hàm số đồng biến trên khoảng (—=: 0)
C Hàm số đồng biến trên khoảng (—œ:+œ}
Trang 3
D Hàm số đồng biến trên khoảng (1; +00)
Cau 16 Cho tap hợp H = {x E R|-5 <x< 9} Khăng định nào sau đây đúng ?
A H =[-5;9) B H =(-5;9] C H =(-5:9) D H =[-5:9]
Câu 18 Hai vectơ băng nhau khi chúng thỏa mãn điều kiện:
A A z : 2 ` A 3x — 1 `
2x-4
Câu 20 Cho hàm số y=J ”#5Z# Tính S=/(0)+ Z@)
—3x +6 nếu x<2 '
Câu 21 Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung làm trục đôi xứng?
A y=2x`-3x°+2 B y=x`-x+4 C y=x -x D y=x' +2x-1
CAu 22 Cho ham sé y = f(x) xdc định trên tập Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Néu f(x) 1a ham s6 lé thi f (-x) =-f (x), VxeD
B Đồ thị hàm số chan nhan Ốc tọa độ O lam tam déi xứng
C Đồ thị hàm số lẻ nhận trục tung làm trục đôi xứng
D Nếu ƒ(x) không là hàm số lẻ thì / (x) là hàm sô chẵn
Câu 23 Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y=-3x+2?
A, M(2:4) B @(0:1) C N(I;-]) D P(-2:-8)
Câu 24 Cho 4={xeR|-l<x<4} , B={xeR||x|<3} Khidé ANB là
A [-1;3] B (-1:3] C |-3:4] D [3;4)
biệt?
Trang 4
Cầu 26 Tập xác định của hàm sỐ y=2-x+ 5 —
X — 4X
C R\ {+2}
D (—00;2]\ {0}
Câu 27 Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P) := x? 2x44 Khăng định nào sau đây là đúng?
B Hàm sô nghịch biến trên (—œ;2)
A Hàm số đồng biến trên (—œ;1)
D Hàm sô đồng biến trên (—œ;2)
C Hàm số nghịch biến trên (_—5:1)
Câu 28 Cho số a = 6327591 Số quy tròn đến hàng nghìn của z là
A 6328000 B 6327500 C 6327600 D 6327000
Câu 29 Cho hinh binh hanh ABCD co tam O Khang dinh nao sau day ding?
B OA+OB+0C =0
A, AB+ AD =240
D 40+ 0C =0
C BC+ BA= AC
Câu 30 Cho hình chữ nhật ABCD Khang định nào sau đây đúng?
Câu 31 Mệnh đề phủ định của mệnh dé Vx € R,x° +x+2021>0 la
B Vx € Rix? +x4+2021<0
A Vx € R,x* +x+2021<0
D ax € Rx’ +x+2021>0
C dxclR x+x+2021<0
Câu 32 Cho tam giác đều 48C có cạnh băng a Tinh [BC + AB
Câu 33 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y= (2m—1)+x+ 5m là hàm số bậc nhất ?
Câu 34 Cho tam giac déu ABC, goi M 1a trung diém cla BC Khang dinh nao sau day sai?
Câu 35 Cho ham sé y =(5—2x)m+8(d,) vaham s6 y=4x+3 (d,) Tim m dé d,//d,
Trang 4/5
Trang 5Il Phan Il: TU LUAN (3 điểm)
Câu 36 Xác định parabol (P): y= ax” +bx+€ biết parabol (P) có đỉnh /(2;1) và (P) đi qua điểm
A(4;5)
Cau 37 Cho AABC co trong tim G Goi P,O la cac điểm thỏa mãn AP = 3PB, 20A + 30C =0 Chứng
minh rang ba điểm P,Ó,G thăng hàng
Câu 38 Cho 4={xeR|-5<5-2x<1l} , B={xeR|m-2<x<m+8} voi mla tham sé Tim mdé
BoOC,A 1a mot nửa khoảng
Câu 39 Cho hàm sô (P,): y= x’ +4x4+m Tim cac gia tri của m dé dé thi hàm số (P„) cắt đường thăng
đ:y=~2x+5 tại 2 điểm phân biệt năm về cùng một phía của trục hoành
Học sinh không được sử dụng tài liệu Giáo viên không giải thích gì thêm
Trang 6
DAP AN VA HUONG DAN CHAM
I PHAN TRAC NGHIEM (7 BD)
Cau 1
Cau 2
Cau 3
Cau 4
Cau 5
Cau 6
Cau 7
Cau 8
Cau 9
Cau 10
Cau 11
Cau 12
Cau 13
Cau 14
Cau 15
Cau 16
Cau 17
Cau 18
Cau 19
Cau 20
Cau 21
Cau 22
Cau 23
Cau 24
Cau 25
Cau 26
Cau 27
Cau 28
Cau 29
Cau 30
Cau 31
Cau 32
Cau 33
Cau 34
Cau 35
H.PHẦN TỰ LUẬN:( 3đ)
MA DE 101 - 104
Kết hợp (1) và (2) ta có:
Câu36 | Tập xác định 2=i!
(1 điểm)
0.25
Trang 7
0.25
Vậy parabol (P)là y=xˆ—4x+5
Câu 37
Mức độ 3
Q
P
M
Ta có
—> — _, 3 3
PO =AQ- AP =-—AB+—AC
4 5
PG= AG-—AP
=-AB+AC~Š 3 3 4 AB =——AB+ AC 12 3
0.25
=> 2484246 |=276 9\ 4 5 9
Câu38 | Tacó -5<5—2x<lI<—I0<-2x<6<>-3<x<5 0.25
Mức d94 | Do dé C, A =(-0;-3)U[5;+00), B=(m—2;m+8]
(0,5 diém)
uy ra _A 1a m6t nia khoang & m—2>5 m1 2 0.25
Câu 39 | Phương trình hoành độ giao điểm của (P,„) va (d):
+) Dé (P,) cat (d) tai 2 diém phan biét thi phuong trình (*) có 2 nghiệm
0.25 phân biệt Do đó A'>0 < 9-1.¢m—-5) > 0 & m<14(1)
+) Gọi A(x,;y,)và B(x;:y,) là giao điểm của (P,) và đ
Tacé y,=—2x, +5; y, =-2x,+5 voi x,;x, 1a nghiệm của phương trình (*)
Xx, +x, =-6
Theo Vi-et ta có:
X#ạ=m—5
Hai điểm 4; 8 năm về cùng một phía của trục hoành © y,.y, >0
Trang 8
65
© 4w,+, —10(x +x„)+25 >0 © 4(m—5)—10.(—6)+25 >0 © m> “7
(2)
Từ (1) và (2) suy ra giá trị cân tìm là “7 <m< l4 0.25
MÃ ĐÈ 105 - 108
Câu36 | Tập xác định 2=[l
(1 điểm) Do (P) có trục đôi xứng x=2 nên =
Vi đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A(I;—-5) và 8(-2;10) nên có:
4da-2b+c=10
Ta có:
a+b+c=-5 & ‹b—=-4
Vay parabol (P): y=x° —4x-2
Cau 37
(1 diém)
E
F
M
Ta có
EF = AF -AE=—-—AB+—AC
EG = AG- AE
= +4B++AC-24B =-AB++AC 3 3 5 15 3
0.25
=g|-sA6+2A€] =“ EF 9\ 5 4 9
Do d6 EG=—EF Suyrabadiém F,G,F thang hang
Câu38 | Tacó -5<5—2x<lI<©-I0<-2x<6<>-3<x<5 0.25
Trang 9
Mức độ 4
(0,5 điểm) Do đó C,A=(-œ;-3]©2(5;+œ), B=[Ðm—1;m+6)
m+6<-3 re Suy ra BOC,A la mot nua khoang @
Câu 39
Mức độ 4
(0,5 điểm)
Phương trình hoành độ giao điềm của (P„) và (4):
x*—x+m=3x—2 © x-4x+m+2=0(*)
+) Dé (P,) cắt (đ) tại 2 điểm phân biệt thì phương trình (*) có 2
nghiệm phân biệt Do đó A'"> < 4—1.(m+ 2) >0 <= m< 2(1)
+) Gọi A(x,;y,)và B(+x;:y;) là giao điểm của (P,) và đ
Ta có vị =3x¿— 2; y; =3x;T—2 với +;;+x; là nghiệm của phương trình
(*)
x, +x, =4 Theo Vi-et ta có:
X#; =m+2
Hai điểm 4; 8 năm về cùng một phía của trục hoành © y,.y, >0
> (3x, — 2) (3x, — 2) >0
> 9x,.x, -—6(x, +x,)+4>0 ©9(m+2)—6.4+4>0 c>m> 50)
Từ (1) và (2) suy ra giá trị cân tìm là 9 <m<2
0.25
0.25