Tìm các cạnh của tam giác vuông biết đường cao và đường trung tuyến ứng với cạnh huyền theo thứ tự là 4cm và 5 cm.. Cho hình vuông ABCD.[r]
Trang 1Ôn tập toán 9
Bài 1 HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
* Kiểm tra kiến thức cũ:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Chứng minh rằng:
1) AB2 = BC BH; AC2 = BC CH
2) AH2 = BH CH
3) AB.AC = BC AH
I Kiến thức cơ bản
II Bài tập
Bài 1 Tính x, y trong các hình vẽ sau:
1) b2 = a.b’; c2 = a.c’
2) h2 = b’.c’
3) b.c = a.h
1 1 1
Trang 2Ôn tập toán 9
.
x
Trang 3Ôn tập toán 9
Bài 2 Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH, biết A H= 6cm, BH = 4,5cm Tính AB,
AC, BC, HC
Bài 3 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết AB = 15cm, BH = 9cm.
a) Tính BC, AH, AC
b) Gọi M là trung điểm của BC Tính diện tích tam giác AHM
Bài 4 Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH Tính diện tích tam giác ABC, biết AH
=12cm, BH = 9cm
Bài 5 Cho tam giác ABC, biết BC = 7,5cm, AC = 4,5cm, AB = 6cm.
a) Tính đường cao AH của tam giác ABC
b) Tính độ dài các đoạn BH, CH
Bài 6 Cho tam giác ABC vuông ở A, biết
5 7
AB
AC , đường cao AH = 15cm Tính HB, HC
Bài 7 Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 12cm, AC = 16cm, đường phân giác AD,
đường cao AH Tính độ dài các đoạn HB, HD, HC
Bài 8 Cho tam giác ABC vuông ở A, đường phân giác AD, đường cao AH Biết BD = 15cm,
CD = 20cm Tính BH, CH
Bài 9 Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH Tính chu vi của tam giác ABC, biết
AH = 14cm,
1 4
HB
Bài 10 Cho hình thang vuông ABCD, A D 900, AB = 15cm, AD = 20cm Các đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại O
a) Tính OB, OD
b) Tính AC
c) Tính diện tích hình thang ABCD
Bài 11
Cho tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 5cm và 12 cm Tính cạnh huyền và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền
Bài 12
Tìm các cạnh của tam giác vuông biết đường cao và đường trung tuyến ứng với cạnh huyền theo thứ tự là 4cm và 5 cm
Bài 13 Cho hình vuông ABCD Gọi I là một điểm nằm giữa A và B Tia DI và tia CB cắt
nhau tại K Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với DI, đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại L Chứng minh rằng:
a) Tam giác DIL là tam giác cân
DI DK không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB
======================
AB 3=
AC 4
