15 cau hinh da giac thay Nguyen Quoc Chi

thầy Nguyễn Quốc Chí 2019 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB 2a.. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng 0 A.[r]

Câu 1 (thầy Nguyễn Quốc Chí 2019) Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A B C   có thể tích V Gọi M là trung điểm của CC' Mặt phẳng MAB

chia khối trụ thành hai phần Tính tỷ số thể tích hai phần đó (số bé chia số lớn)

A

2

3

1

1 6

Câu 2 (thầy Nguyễn Quốc Chí 2019) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ

nhật, AB a , BC a 3 , SA a và SA vuông góc với đáy ABCD Tính sin  với  là góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng

A.

2

4

 

B

3

5

 

C

3

2

 

D

7

8

 

Câu 3 (thầy Nguyễn Quốc Chí 2019) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,

SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB2a Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng

Câu 4 (thầy Nguyễn Quốc Chí 2019) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh

B, AB a  , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA2a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng

SBC bằng

A

2 5

5

a

5 3

a

2 2 3

a

5 5

a

Câu 5 (thầy Nguyễn Quốc Chí 2019) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật,

AB a , BC2a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a Khoảng cách giữa hai đường

thẳng AC và SB bằng

A

6

2

a

2 3

a

a

a

Câu 6 (thầy Nguyễn Quốc Chí 2019) Cho hình lập phương

ABCD A B C D     có tâm O Gọi I là tâm của hình vuông A B C D    và

M là điểm thuộc đoạn thẳng OI sao cho MO2MI (tham khảo hình

vẽ) Khi đó cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng MC D 

và MAB bằng

A

6 85

7 85 85

C

17 13

6 13 65

Câu 7 (thầy Nguyễn Quốc Chí 2019) Cho hình chóp S.ABCD có đáy

ABCD là hình vuông cạnh a SAABCD

Khi đó khoảng cách từ

điểm B đến mặt phẳng SAC

bằng:

A d B SAC ,   a

B d B SAC ,   a 2

C d B SAC ,   2a

D    

2

a

d B SAC 

Câu 8 (thầy Nguyễn Quốc Chí 2019) Cho hình lập phương

ABCD A B C D     cạnh a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC

và B C  (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách giữa hai đường

thẳng MN và B D  bằng

5 5

a

a

Câu 9 (thầy Nguyễn Quốc Chí 2019) Một khối lập phương có độ dài cạnh là 2cm được chia

thành 8 khối lập phương cạnh 1cm Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các đỉnh của khối lập phương cạnh 1cm.

Câu 10 (thầy Nguyễn Quốc Chí 2019) Tứ diện ABCD có AB CD  , 4 AC BD  ,5

6

AD BC  Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng BCD

A

42

3 42

3 42

42 14

Câu 11 (thầy Nguyễn Quốc Chí 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 P có phương trình là x z  3 0 Tính góc giữa  P và mặt phẳng (Oxy).

Câu 12 (thầy Nguyễn Quốc Chí 2019) Cho khối chóp S.ABC có MSA , N SB sao cho

2

MA MS

uuur uuur

, uurNS2NBuuur

Mặt phẳng  

đi qua hai điểm M, N và song song với SC chia khối

chóp thành hai khối tứ diện Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện đó (số bé chia số lớn)

A

3

4

4

3

4

Câu 13 (thầy Nguyễn Quốc Chí 2019) Cho hình lập phương

ABCD A B C D     có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách giữa

hai đường thẳng BB và A C  bằng

2 2

a

Câu 14: (thầy Nguyễn Quốc Chí 2019) Cho hình chóp đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a, góc giữa

hai mặt bên và mặt đáy là 600 Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SCD

A 2

a

3 4

a

3 2

a

a

Câu 15: (thầy Nguyễn Quốc Chí 2019) Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang vuông tại A

và B, AB BC a  , AD2a Biết SA vuông góc với đáyABCD , SA a  Gọi M, N lần lượt

là trung điểm SB, CD Tính sin góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng SAC.

A

3 5

2 5

5

55 10

11 B 12 C 13 D 14 C 15 A

Đây là một trích đoạn nhỏ nội dung bộ tài liệu “17000 bài tập tách theo chuyên đề từ đề thi thử 2019” Hot nhất hiện nay!

1)Link coi thử:

https://drive.google.com/drive/folders/1xAHreBUDJagH8I2pRs0b2_tB7ADODCZp

1)Link đăng ký:

https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSc9yNPhcC1qPeY3qxmQVyWplSbcPdH18KacNO cHvUT3XbmbsQ/viewform