HSG TOAN 6TAM DUONG

Biết rằng tổng hai chữ số nhỏ nhất trong tập hợp A bằng 499.[r]

PHÒNG GD&ĐT TAM DƯƠNG ĐỀ THI GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI LỚP 6

Năm học: 2014-2015 Môn: Toán

Thời gian làm bài: 120 phút

Đề thi này gồm 01 trang

Câu 1 ( 2,0 điểm) Thực hiện phép tính:

a) Tính

P



b) Tính tỷ số

A

B biết:

7.31 7.41 10.41 10.57 19.31 19.43 23.43 23.57

Câu 2 (2,0 điểm)

a) Chứng tỏ rằng 2 3 4 12

b) Tìm tất cả các số tự nhiên m sao cho m2 + 2014 là số chính phương

Câu 3 (2,0 điểm)

a) Cho ba chữ số a, b, c với 0 < a < b < c Viết tập hợp A các chữ số có ba chữ số, mỗi số gồm cả ba chữ số trên Biết rằng tổng hai chữ số nhỏ nhất trong tập hợp A bằng

499 Tìm tổng a + b + c

b) Cho S =

1 3 5 9999

2 4 6  10000 So sánh S với 0,01

Câu 4 (2,0 điểm)

Cho xAy, trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB = 6 cm Trên tia đối của tia Ax lấy điểm D sao cho AD = 4 cm

a) Tính BD

b) Lấy C là một điểm trên tia Ay Biết BCD = 800, BCA = 450 Tính ACD.

c) Trên đường thẳng BD lấy điểm K sao cho AK = 2 cm Tính BK

Câu 5 (2,0 điểm)

a) Tìm các số nguyên dương a, b, c thỏa mãn a3– b3– c3 = 3abc và a2 = 2(b+c) b) Cho m, n N* và p là số nguyên tố thoả mãn:

p

m 1 =

m n p



Chứng tỏ rằng: p2 = n + 2

-HẾT -Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ tên thí sinh SBD:

ĐỀ CHÍNH THỨC