nội tiếp đường tròn đường kính OA ..[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC ĐỒNG NAI
ĐỀ THI TOÁN 9 KÌ 2 (2017-2018) Câu 1 :
1) Giải hệ
2) Giải pt 3x2 +4x = 0
3) Giải pt x4 -3x2 – 4 = 0
Câu 2 Cho hàm số y = f(x) = x2 có đồ thị là (P)
1) Tính f(-2)
2) Vẽ (P)
3) Cho hàm số y = 2 có đồ thị là (d) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)
Câu 3 : Cho x1 và x2 là nghiệm của pt x2 – 2x -1 = 0 tính giá trị của biểu thức P = x13+ x23
Câu 4 Một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 17m , biết đường chéo của thửa đất hình chữ nhật là 25m Tính diện tích thửa đất hình chữ nhật ?
Câu 5 Cho A nằm ngoài (O) Gọi AB và AC là hai tiếp tuyến tại B & C Vẽ cát tuyến ADE của (O) (biết D nằm giữa A & E)
1) C/m ABOC nội tiếp , Tìm tâm của đường tròn này ?
2) C/m AB2 = AD AE
3) Đường thẳng qua C và song song với AE cắt (O) tại M Gọi H là giao điểm của BM
& AE C/m HD = HE
HẾT BÀI GIẢI SƠ LƯỢC
Câu 1 :
1) Giải hệ Có nghiệm (x ,y) = (2 ; -3)
2) Giải pt 3x2 +4x = 0
Trang 23) Giải pt x4 -3x2 – 4 = 0 đặt ẩn phụ t = x2 0
Ta có pt t2- 3t - 4 = 0 dạng a – b +c = 0 nên t1 = -1 ( loại) và t2 = 4 ( nhận)
Nên x2 = 4 hay x = 2 ; -2
Câu 2 Cho hàm số y = f(x) = x2 có đồ thị là (P)
1) f(-2) =
2) Vẽ (P)
Đồ thị của (P) là parabol đi qua O(0 ;0), nhận Oy
làm trục đối xứng, quay bề lõm lên trên
3) Cho hàm số y = 2 có đồ thị là (d) Tìm tọa độ giao
điểm của (P) và (d)
Pt hoành độ giao điểm x2 = 2x +6
Hay x2- 4x – 12 = 0 Giải pt nay theo ta có x1 = 6 và x2 = -2 Thay vào tính y1 = 2.6 + 6 = 18 và y2 = 2.(-2) + 6 = 2
Vậy tọa độ giao điểm là (6;18) và (-2;2)
Câu 4 Gọi x (m) là chiều rông HCN ( 0 < x < 25 )
Thì CD HCN là x + 17m
Theo Pitago : x2 + (x +17)2 = 252
Mở ra và thu gon ta có pt x2 + 17x -168 = 0
Giải pt nay ta có x1 = 7 (nhận) và x2 = -24 (loại)
Vây chiều rộng HCN là 7m và CD là 7 + 17 = 24m
Diện tích HCN là 7x24 =168m2
Bài 5 1)AB và AC là tiếp tuyến của (O) nên
nội tiếp đường tròn đường kính OA
Trang 3Tâm của đường tròn là trung điểm của OA
2) C/m tam giác ABD & tam giác AEB đồng dạng ( )
Suy ra vậy H & O là 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn đoạn AB dưới 1 góc bằng nhau nên OABH nội tiếp đường tron đường kính OA suy ra hay CO vuông góc với
DE nên H là trung diểm của DE ( HD = HE)