Hãy tìm vận tốc lúc đi của người đó, biết quãng đường AB dài 40 km... 8km PT bậc hai.[r]
Trang 1CHUYÊN ĐỀ 3: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
I KIẾN THỨC CƠ BẢN:
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
B1: Lập phương trình
- Chọn ẩn và tìm điều kiện thích hợp cho ẩn.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
B2: Giải PT
B3: Trả lời ( kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều
kiện của bài toán rồi kết luận)
II BÀI TẬP
Phần 1 Bài tập từ đề KT của PGD ( Cho HS KT thử cả đề sau khi ôn)
1. Một ô tô khởi hành từ A đến B với vận tốc 50km/h Cùng lúc đó một xe
máy khởi hành từ B đến A với vận tốc 40 km/h Hỏi sau bao lâu hai xe
gặp nhau, biết quãng đường AB dài 180 km
2 giờ Pgd
14-15
2. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 35km/h, lúc về ô tô tăng vận tốc thêm
7km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút Tính quãng đường
AB?
105k m
Pgd 15-16
3. Một xe máy đi từ Hải Phòng đến Hà Nội với vận tốc 40km/h khi quay
trở về xe máy đi với vận tốc 50 km/h Tính quãng đường từ Hải Phòng
đến Hà Nội biết rằng thời gian cả đi lẫn về hết 4,5 giờ
100k m
Pgd 16-17
Phần 2 Trộn vào bộ đề cho HS tự luyện ở nhà và ở trường (chẵn lẻ nội dung tương tự)
Dạng 1 Nội dung chuyển động
1. Một ô tô chạy trên quãng đường AB Lúc đi ô tô chạy với vận tốc
35km/h, lúc về ô tô chạy với vận tốc 42km/h, vì vậy thời gian về ít hơn
thời gian đi là 30 phút Tính quãng đường AB.
105 km
2 Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình là 15 km/h Lúc
về người đó chỉ đi với vận tốc trung bình là 12 km/h, nên thời gian về
nhiều hơn thời gian đi là 45 phút Tính độ dài quãng đường AB?
45 km
3 Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình là 15 km/h Lúc
về người đó chỉ đi với vận tốc trung bình là 12 km/h, nên thời gian về
nhiều hơn thời gian đi là 45 phút Tính độ dài quãng đường AB?
45 km
4 Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 40 km/h Lúc về, người
đó đi với vận tốc 30 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45
phút Tính quãng đường AB
90 km
5 Hai xe cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau
180km và sau 2 giờ thì gặp nhau Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng
mỗi giờ xe đi từ A đi nhanh hơn xe đi từ B là 10km
40, 50 km/h
6 Hai xe cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 195 30
Trang 2km và sau 3 giờ thì hai xe gặp nhau Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng mỗi
giờ xe đi từ A nhanh hơn xe đi từ B là 5km Km/h 35
7 Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h và sau đó quay trở về từ B
đến A với vận tốc 40 km/h Cả đi và về mất 5 giờ 24 phút Tính quãng
đường AB
120 km
8 Một xe vận tải đi từ tỉnh A đến tỉnh B, cả đi lẫn về mất 10 giờ 30 phút
Vận tốc lúc đi là 40km/giờ, vận tốc lúc về là 30km/giờ Tính quãng
đường AB.
180 km
9 Một người đi xe ô tô từ A đến B với vận tốc 60 km/h Đến B người đó
làm việc trong 1,5 giờ rồi quay về A với vận tốc 45 km/h, biết thời gian
tổng cộng hết 6 giờ 24 phút Tính quãng đường AB
126 km
10 Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Đến B người đó
làm việc trong 1 giờ rồi quay về A với vận tốc 24 km/h Biết thời gian
tổng cộng hết 5 giờ 30 phút Tính quãng đường AB.
60 km
11 Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc là 30 km/h Khi đến B,
người đó làm việc hết 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc là 45 km/h
Biết tổng thời gian từ lúc đi đến khi về đến A là 6 giờ 30 phút Hãy
tính quãng đường AB.
108 km
12 Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Lúc về người đó
đi con đường khác dài hơn 15 km Vì lúc về đường dễ đi hơn nhiều nên
người đó đi với vận tốc 40 km/h Do vậy thời gian về ít hơn thời gian đi
20 phút Tính quãng đường AB.
85 km
13 Quãng đường sông từ thành phố A đến thành phố B ngắn hơn đường bộ
từ thành phố A đến thành phố B là 10 km Để đi từ A đến B canô đi hết
3 giờ, ôtô đi hết 2 giờ Tính vận tốc của canô biết rằng vận tốc của canô
nhỏ hơn vận tốc của ôtô 19 km/h
47 km/h
14 Một người khởi hành từ A lúc 7 giờ sáng và dự định tới B lúc 11 giờ 30
phút cùng ngày Do đường chưa tốt, nên người ấy đã đi với vận tốc
chậm hơn dự định 5 km/h Vì thế phải 12 giờ người ấy mới đến B Tính
quãng đường AB
225 km
15 Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 3 giờ và ngược dòng từ
bến B về bến A mất 5 giờ Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết
rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h
30 km
16 Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 4 giờ và ngược dòng từ B về A
mất 5 giờ Tính khoảng cách AB, biết rằng vận tốc dòng nước là 2km/
h
80 km
17 * Một ôtô xuất phát từ A lúc 5h và dự định đi đến B lúc 12h cùng ngày
Ôtô đi hai phần ba đoạn đường đầu với vận tốc trung bình 40 km/h Để
đến B đúng dự định ôtô phải tăng vận tốc thêm 10 km/h trên đoạn
đường còn lại Tính độ dài quãng đường AB?
300km
18 * Một học sinh đi bộ từ nhà đến trường mất 50 phút Nếu đi xe đạp mất
0,3 giờ Tính đoạn đường từ nhà đến trường? Biết rằng xe đạp đi nhanh
hơn đi bộ là 8 km/h
3,75 km
19 * Một người đi xe máy từ A đến B hết 2 giờ và từ B về A hết 1 giờ 48
phút Tính vận tốc của xe máy lúc đi từ A đến B, biết vận tốc lúc về lớn
hơn vận tốc lúc đi là 4km/h
36 km/h
Trang 320 * Một người đi xe đạp từ A đến B rồi lại quay về A Lúc về người đó
tăng vận tốc thêm 2 km/h so với lúc đi nên thời gian về ít hơn thời gian
đi là 1 giờ Hãy tìm vận tốc lúc đi của người đó, biết quãng đường AB
dài 40 km
8km
PT bậc hai
Dạng 2 Nội dung hình học
1. Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3m và có chu vi là
26m.Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật
13, 10
2 Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 10 cm và chu vi bằng
3 Chu vi của một mảnh vườn hình chữ nhật bằng 160 m Chiều dài hơn
chiều rộng 14 m.Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó?
47, 33
4 Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng Nếu
tăng chiều rộng thêm 10m và giảm chiều dài 5m thì diện tích tăng thêm
450 m2 Tính kích thước của khu vườn lúc đầu
20, 60 m
5 Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4m và chu vi của hình
chữ nhật là 64m Tính chiều dài, chiều rộng Suy ra diện tích của hình
chữ nhật
18x14
=252 m 2
ĐỀ 9
6 Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 9m Nếu giảm chiều dài
3m và tăng chiều rộng 2m thì diện tích hình chữ nhật tăng 6m2 Tính
chu vi hình chữ nhật
(15+6)*2
= 42 m
Dạng 3 Thêm bớt
1. Hai thùng dầu A và B có tất cả 100 lít Nếu chuyển từ thùng A qua
thùng B 18 lít thì số lượng dầu ở hai thùng bằng nhau Tính số lượng
dầu ở mỗi thùng lúc đầu
68, 32
2 Hai thư viện có cả thảy 20.000 cuốn sách Nếu chuyển ở thư viện thứ
nhất sang thư viện thứ hai 2.000 cuốn thì số sách của hai thư viện bằng
nhau Tính số sách lúc đầu ở mỗi thư viện?
12 000
8 000
3 Trong một buổi lao động, lớp 8A gồm 36 học sinh được chia làm hai
nhóm, nhóm thứ nhất trồng cây, nhóm thứ hai làm vệ sinh Nhóm trồng
cây hơn nhóm làm vệ sinh là 8 người Hỏi mỗi nhóm có bao nhiêu học
sinh
22, 14
4 Trong một buổi lao động, lớp 8A gồm 42 học sinh chia thành hai tốp:
Tốp thứ nhất dọn vệ sinh sân trường và tốp thứ hai cuốc đất Biết rằng
tốp thứ nhất đông hơn tốp thứ hai là 6 bạn Hỏi tốp dọn vệ sinh sân
trường có bao nhiêu bạn?
24
5 Hai lớp 8A và 8B mua tăm ủng hộ người mù, đã mua được tất cả 100
gói Biết rằng số gói tăm của lớp 8B mua được nhiều hơn lớp 8A là 10
gói Tính số gói tăm của mỗi lớp đã mua?
45, 55
6 Trong một buổi lao động trồng cây hai lớp 8A và 8B trồng được tất cả
là 98 cây Biết rằng lớp 8B trồng được nhiều hơn lớp 8A là 2 cây Hỏi
trong buổi lao động đó mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?
48
7 Tổng số học sinh của hai lớp 8A và 8B là 78 em Nếu chuyển 2 em từ
lớp 8A sang lớp 8B thì số học sinh của hai lớp bằng nhau Tính số học 41, 37
Trang 4sinh của mỗi lớp?
8 Tổng của hai chồng sách là 90 quyển Nếu chuyển từ chồng thứ hai
sang chồng thứ nhất 10 quyển thì số sách ở chồng thứ nhất sẽ gấp đôi
chồng thứ hai Tìm số sách ở mỗi chồng lúc ban đàu
50
9 Có hai ngăn sách, trong đó số sách ở ngăn I gấp 3 lần số sách ở ngăn II
Sau khi chuyển 20 cuốn sách ở ngăn I sang ngăn II thì số sách ngăn II
bằng số sách ngăn I Tính số sách lúc đầu ở mỗi ngăn
20, 60
10 Số học sinh khối 8 của một trường THCS là 162 em Số học sinh nữ
bằng
4
5 số học sinh nam Tính số học sinh nam ? số học sinh nữ của
khối 8 đó?
90; 72
KT THỬ
11 Hai giá sách có 450 cuốn Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang
giá thứ hai thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng
4
5 số sách ở giá thứ
nhất Tính số sách lúc đầu ở mỗi giá ?
300, 150
12 Thùng dầu A chứa số dầu gấp 2 lần thùng dầu B Nếu lấy bớt ở thùng
dầu đi A 20 lít và thêm vào thùng dầu B 10 lít thì số dầu thùng A bằng
4
3 lần thùng dầu B Tính số dầu lúc đầu ở mỗi thùng
90, 120
13 Số lượng gạo trong bao thứ nhất gấp ba lần số lượng gạo trong bao thứ
hai Nếu bớt ở bao thứ nhất 30kg và thêm vào bao thứ hai 25kg thì số
lượng gạo trong bao thứ nhất bằng
2
3số lượng gạo trong bao thứ hai
Hỏi lúc đầu mỗi bao chứa bao nhiêu kg gạo?
60, 20 kg
14 Tổng số học sinh tiên tiến của hai khối 7 và 8 là 270 em Tính số học
sinh tiên tiến của mỗi khối, biết rằng
3
4 số học sinh tiên tiến của khối 7 bằng 60% số học sinh tiên tiến của khối 8
120 150
15 Năm nay tuổi cha Bình gấp 3 lần tuổi Bình Biết rằng 14 năm nữa thì
tuổi cha Bình chỉ gấp 2 lần tuổi Bình.Hỏi năm nay Bình bao nhiêu
tuổi?
14 t
16 Tuổi mẹ năm nay gấp 4 lần tuổi Lan, sau 4 năm nữa tuổi me chỉ còn
gấp 3 lần tuổi Lan Tính tuổi của Lan và tuổi mẹ năm nay
8; 32 t
Dạng 4 Quan hệ số và chữ số
1. Cho hai số tự nhiên biết hiệu của hai số bằng 22 và số lớn gấp hai lần
số bé Tìm hai số đó
22; 44
2 Tìm hai số, biết tổng của hai số đó bằng 60 và số này gấp đôi số kia 20; 40
3 Tìm hai số biết tổng bằng 52 và hiệu kém thua tổng là 16 44; 8
4 Một số tự nhiên có hai chữ số: Chữ số hàng đơn vị gấp 2 lần chữ số
hàng chục.Nếu viết số 1 xen vào giữa hai số ấy thì được một số mới lớn
hơn số ban đầu là 280 đơn vị Tìm số ban đầu
36
5 Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết chữ số hàng đơn vị gấp 2 lần chữ số 48
Trang 5hàng chục Nếu viết số 1 xen vào giữa hai số ấy thì được một số mới
lớn hơn số ban đầu là 370 đơn vị
6 Một số tự nhiên có hai chữ số với tổng các chữ số của nó bằng 14 Nếu
viết thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số của nó thì được số mới lớn hơn
số đã cho 550 đơn vị Tìm số ban đầu ?
68
7
Tìm hai số tự nhiên biết hiệu hai số bằng 18 và tỉ số giữa chúng là
5
8
48; 30
8 Một phân số có tử bé hơn mẫu là 13 Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và
giảm mẫu số 5 đơn vị thì ta được phân số bằng
3
4 Tìm phân số đã cho
12 25
9 Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 8 Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị
và giảm mẫu số di 3 đơn vị thì được một phân số bằng
5
6 Tìm phân số ban đầu
7 15
10 Tìm hai số biết tổng của chúng là 100 và nếu tăng số thứ nhất lên 2 lần
và cộng thêm vào số thứ hai 5 đơn vị thì số thứ nhất gấp 5 lần số thứ
hai
75, 25
Dạng 5: Nội dung công việc
1. Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm
Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm Do đó tổ đã
hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm Hỏi
số ngày tổ dự định sản xuất là bao nhiêu ?
10
2 Một đội máy kéo dự định mỗi ngày cày được 40 ha Khi thực hiện, mỗi
ngày cày được 52 ha Vì vậy, đội không những đã cày xong trước thời
hạn 2 ngày mà còn cày thêm được 4 ha nữa Tính diện tích ruộng mà
đội phải cày theo kế hoạch đã định?
360 ha
3 Hai đội công nhân cùng làm một công việc sau 4 ngày thì sẽ xong Nếu
đội I làm 3 ngày rồi đội II làm tiếp trong 6 ngày nữa thì cũng xong Hỏi
mỗi đội làm một mình thìa mất bao lâu mới xong công việc?
12 ngày
4 Một tổ theo kế hoạch mỗi ngày phải trồng 300 cây xanh Khi thực hiện,
mỗi ngày tổ đã trồng thêm 100 cây xanh, do đó tổ đã hoàn thành trước
kế hoạch 1 ngày và còn trồng thêm được 600 cây xanh Hỏi theo kế
hoạch, tổ đó phải trồng bao nhiêu cây xanh?
3000
5 Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm
Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm Do đó tổ đã
hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm Hỏi
số ngày tổ dự định sản xuất là bao nhiêu ?
10 ngày