Dai so 10 Giao an chuyen de theo phuong phap moi

- Mục đích: Học sinh biết - Phương thức hoạt động: Tự - Hướng dẫn, hỗ trợ: xác định tọa độ vẽ đồ thị hàm số bậc hai nghiên cứu và thảo luận nhóm.. thông qua các bước..[r]

Ngày soan: 20/9/2018 Ngày giảng:…./9/2018

Tiết 12,13,14,15 CHỦ ĐỀ HÀM SỐ

I Mục tiêu cần đạt

1.Về kiến thức

- Học sinh ôn tập về hàm số bậc nhất y ax b  

, y  x

Hiểu được sự biến thiên của hàm số bậc hai trên ¡ .

- Giới thiệu phép tịnh tiến đồ thị để khảo sát hàm số bậc hai

2 Về kĩ năng

- Thành thạo việc lập bảng biến thiên của hàm số bậc hai

- Từ đồ thị hàm số bậc hai, xác định được: trục đối xứng của đồ thị,các giá trị của x để y  0, y  0, tìm được GTLN, GTNN của hàm

số trên đoạn

- Tìm được phương trình của parabol

y ax bx c a     khi biết một số điều kiện xác đinh.

II Chuẩn bị của GV và HS

- GV: Kế hoạch bài học, giáo án, SGK, bảng phụ

- HS: Ôn tập về hàm số bậc nhất y ax b  , yx

, Ôn tập về hàm sốy ax a 2( 0)và công thức nghiệm của phương trình bậc hai, sách giáo khoa, máy tính bỏ túi

III Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, thảo luận nhóm

IV Tiến trình tổ chức các hoạt động

1 Ổn định tổ chức

10 A1

10A3

10A7

HĐ 1: Ôn tập kiến thức - Nhiệm vụ:

Ôn tập về hàm số bậc nhất

Kiểm tra kết quả

Vận dụng:

BT1:

( 0)

y ax b a

, Tập xác định

a, Xác định m để y(2m 1)x3

đồng biến trên ¡

b, Xác định m để y (1 4 )m x 5 nghịch biến trên ¡

BT2: Vẽ đồ thị hàm số

BT2,3(SGK/ T42)

Chiều biến thiên Bảng biến thiên

Đồ thị

2 Hàm số y  x

Tập xác định Chiều biến thiên Bảng biến thiên

Đồ thị

HĐ2 Tìm hiểu Ví dụ mở

đầu

- Mục đích: Tạo tình

huống có vấn đề gợi động

cơ nghiên cứu bài học

Nhắc lại hàm số

- Nhiệm vụ:

+ Trả lời về các hình ảnh liên quan đên hàm số đã học

+Trả lời câu hỏi chọn hàm số (1) hay hàm số (2)

- Đồ thị là đường Parabol

- Giao việc:

+ Yêu cầu học sinh quan sát các hình ảnh thực tế, liên tưởng đến đồ thị hàm số nào đã được học ở cấp 2?

+ Nhìn vào đồ thị hàm số ở bảng bên cho biết đây là đồ thị của hàm số nào?

2( 0)

y ax a   để suy

2

y ax   bx c 

- Đỉnh là điểm O (0;0) , trục đối xứng Oy

+ Học sinh trả lời được sự giống nhau: cũng là đường (P), cùng hướng bề lõm về phía dưới Khác nhau: khác điểm, đỉnh và có sự tương giao với trục hoành

y ax b   (1)

2( 0)

y ax a   (2)

+ Tên gọi của đồ thị hàm số này?

+ Cho biết đỉnh và trục đối xứng?

+ So sánh hình vẽ đồ thị hàm số

2( 0)

y ax a   (hình 1b) và đồ

thị hình 2? Cho biết sự giống và khác nhau?

+ Nghiên cứu dạng đồ thị, chiều biến thiên của hàm số

y ax   bx c a  

HĐ 3 Hoạt động hình

thành kiến thức

Tìm hiểu định nghĩa

- Mục đích: Học sinh biết

được công thức, tập xác

định của hàm số bậc 2

- Nhiệm vụ: Đọc và hiểu rõ công thức, tính chất của hàm số bậc hai

- Phương thức hoạt động: Tự nghiên cứu và thảo luận nhóm

- Sản phẩm học tập: lấy được ví

dụ, biết nhận dạng được hàm số bậc hai

- Giao việc:

Công thức hàm số bậc hai

y ax   bx c a  

- Hướng dẫn, hỗ trợ: Tìm TXĐ của hàm số và lấy một số ví dụ cụ thể minh họa

- Phương án đánh giá: Đánh giá thông qua câu trả lời, bài làm trên vở

Hàm số bậc hai được cho bởi công thức y  ax2  bx c a  (  0) TXĐ: D  ¡

Một số ví dụ về hàm số bậc hai:

2

2

y  x

2

1

2 3

y  x 

của học sinh 2

y  x  x 

HĐ4: Tìm hiểu về đồ thị

của hàm số bậc hai

- Mục đích: Học sinh hiểu

rõ dạng đồ thị, đỉnh, trục

đối xứng, bề lõm của đồ

thị của hàm số bậc hai

- Nhiệm vụ: Đọc hiểu phần nhận xét trong SGK trang 43

- Phương thức hoạt động: Tự nghiên cứu và thảo luận nhóm

- Thiết bị, học liệu được sử dụng: Sgk

- Sản phẩm học tập:

- Báo cáo: Trả lời được câu hỏi của giáo viên

- Giao việc:

Tổ chức hướng dẫn, giải thích cho học sinh phần nhận xét SGK trang 43

- Hướng dẫn, hỗ trợ: Nắm được điểm, đỉnh của đồ thị hàm số bậc hai

y ax   bx c a   là điểm

b I



có vai trò như

điểm O (0;0) của hàm số y ax  2

- Phương án đánh giá: Đánh giá thông qua câu trả lời và trình bày của học sinh

I Đồ thị hàm số :

Đồ thị hàm số

y ax   bx c a   là một

đường Parabol có đỉnh là điểm

b I

a a



, có trục đối xứng là

đường thẳng 2

b x

a



Parabol này quay bề lõm lên trên nếu a  0 , xuống dưới nếu a  0

HĐ5: Tìm hiểu cách vẽ đồ - Nhiệm vụ: Đọc và rút ra kết - Giao việc: đọc tài liệu để xác định Cách vẽ:

;

b

a a



thị hàm số bậc hai

- Mục đích: Học sinh biết

vẽ đồ thị hàm số bậc hai

thông qua các bước

luận

- Phương thức hoạt động: Tự nghiên cứu và thảo luận nhóm

- Thiết bị, học liệu được sử dụng: Sgk

- Sản phẩm học tập:

- Báo cáo: Trả lời được câu hỏi của giáo viên

các bước vẽ đồ thị

- Hướng dẫn, hỗ trợ: xác định tọa độ đỉnh cần xác định được các yếu tố nào? Nhận xét về bề lõm của (P) trong các trường hợp a  0 , 0

So sánh với đồ thị của hàm số

2( 0)

- Phương án đánh giá: Đánh giá thông qua câu trả lời và trình bày của học sinh

Để vẽ đường (P)

y ax   bx c a   , ta thực

hiện các bước:

(1) Xác định tọa độ đỉnh

2 4

b I



 

(2) Vẽ trục đối xứng 2

b x

a



(3) Xác định tọa độ các giao điểm của (P) với trục tung điểm (0;c) và trục hoành(nếu có)

(4)Vẽ Parabol

- Nhiệm vụ: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm

số trong khi a  0 , a  0

- Giao việc: Từ dạng đồ thị của hàm số bậc hai nhận xét về sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

II Chiều biến thiên của hàm số bậc hai:

Định lí:(SGK)

HĐ 6: Hoạt động luyện

tập

- Tên hoạt động: Luyện tập

vẽ đồ thị hàm số bậc hai

- Mục đích: Học sinh biết

cách vẽ theo các bước đã

nêu

- Nhiệm vụ: Xác định đỉnh

1 4 ( ; )

3 3

I 

Trục đối xứng

1 3

x 

Giao với Oy là điểm A (0; 1) 

- Giao việc: Cho hàm số:

2

y  x  x 

+ Học sinh xác định tọa độ đỉnh, phương trình trục đối xứng, xác định giao điểm của (P) với trục tung, trục hoành (nếu có)?

Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số:

2

y  x  x 

Đỉnh

Trục đối xứng

1 3

x 

Điểm đối xứng với điểm

(0; 1)

A  qua đường

1 3

x 

là 2

'( ; 1) 3

Giao điểm với Ox là B(1;0) và

1 ( ;0) 3

C 

- Phương thức hoạt động: Tự nghiên cứu và thảo luận nhóm

- Sản phẩm học tập: Lời giải các bài tập

- Báo cáo: Đại diện nhóm thuyết trình kết quả

+ Hướng dẫn học sinh cách vẽ đồ thị

- Hướng dẫn, hỗ trợ: Vấn đáp, thảo luận với các nhóm về phương án giải các bài tập

- Phương án đánh giá: Đánh giá thông qua bài làm của học sinh trên bảng và phần thuyết trình của từng nhóm

Giao với Oy là điểm A (0; 1) 

Điểm đối xứng với điểm A (0; 1) 

qua đường

1 3

x 

là

2 '( ; 1) 3

Giao điểm với Ox là B (1;0) và

1 ( ;0) 3

C 

Đồ thị:

f(x)=3x^2-2x-1

-8 -6 -4 -2

2 4 6

x y

HĐ 7 Hoạt động vận

dụng

- Tên hoạt động: Luyện tập

- Mục đích: Học sinh biết

cách vẽ đồ thị của hàm số

bậc hai

- Nhiệm vụ: Giải các bài tập luyện tập

- Phương thức hoạt động: Tự nghiên cứu và thảo luận cặp đôi

- Thiết bị, học liệu được sử dụng: Sgk, máy tính

- Sản phẩm học tập: Lời giải các bài tập

Giao việc:- Hướng dẫn, hỗ trợ: Vấn đáp, thảo luận với học sinh về phương án giải các bài tập

- Phương án đánh giá: Đánh giá thông qua bài làm của học sinh trong

vở và trình bày trên bảng

+ Nhờ các phép tịnh tiến Tìm hiểu một số các công trình khoa học có sử dụng hình ảnh của (P) Ví

dụ cổng trường Đại học Bách Khoa

Hà Nội, Đài phun nước, vòm nhà, cây cầu

Bài tập 1: Tìm giao điểm của

parabol (P):

  

y x x với đường thẳng y x  1

là:

Bài tập 2 Tìm m để đồ thị hàm số

2 3

  

y x x m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt ?

HĐ8 Hoạt động tìm tòi

mở rộng:

- Tên hoạt động: Tìm hiểu

Parabol

- Mục đích: Học sinh hiểu

thêm về đồ thị của (P)

trong các trường hợp đặc

biệt thông qua phép tịnh

tiến đồ thị

- Nhiệm vụ: Tìm hiểu đường parabol:

2 0

y ax   y

2 0

y a x x  

- Phương thức hoạt động: Tự nghiên cứu tài liệu

- Giao việc: Học sinh về nhà tự nghiên cứu bài đọc thêm (sgk trang 46,47,48)

- Hướng dẫn, hỗ trợ:

- Phương án đánh giá: Đánh giá thông qua vấn đáp trao đổi với học sinh thông qua buổi học kế tiếp

Bài tập 3 Cổng Acxơ được xem là

đường Parabol, người ta đo khoảng cách giữa hai chân cổng là 162m Từ một điểm trên thân cổng người ta đo được khoảng cách tới mặt đất là 43m

và khoảng cách tới điểm chân cổng gần nhất là 44,15m Hãy tính chiều cao của cổng

Bài tập 17,18,19 ( SBT / 41) b)Dựa vào hệ số a và đồ thị của

parabol (P):

y ax   bx c a  

-Nếu a>0, bề lõm của parabol hướng lên, điểm thấp nhất của đồ thị hàm số là

b I



Bài tập 4: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm bậc hai a)Ôn tập cách viết hàm bậc hai theo dạng

2

(x) a(x h) (a 0)

f   k  để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.

Ví dụ:

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của

Nên hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại

;minf (x)

b x



-Nếu a<0, bề lõm của parabol hướng xuống, điểm cao nhất của đồ thị là

b I



Nên hàm số đạt giá trị lớn nhất tại

;maxf (x)

b x



Bài tập:

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau:

a) f(x) 2 x 10 x 3 2 

b) f(x) x2 3x 5 c) f(x) x 10 x 25 2 

các hàm số sau:

a) f(x) x 10 x 1 2  b) f(x)3 x26 x 4

Giải:

(x) x 10 x 1 10 25 26

f     x  x 

x 52  26 26

    

Dấu bằng xảy ra khi x=-5 Vậy hàm số đạt GTNN tại x=-5, minf(x)=-26

b)

(x) 3 x 6 x 4 3 2 1 1

f     x  x 

 2  

3 x 1 1 1

    

Dấu bằng xảy ra khi x=1 Vậy hàm số đạt GTLN tại x=1, maxf(x)=-1

2, Củng số

3, Hướng dẫn về nhà: Bài tập 1,2,3 SGK

RÚT KINH NGHIỆM BÀI HỌC