GV: Nêu lại các bước xét tính đơn điệu của hàm số 2 Hoạt động hình thành kiến thức mới: 2.1: Hoạt động TP1: : Khái niệm cực trị và điều kiện đủ để hàm số có cực trị * Mục tiêu: : Hiểu đư[r]
Trang 1Ngày dạy Lớp dạy Học sinh vắng
12C2 12C5
Tiết 5:
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- Biết các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số
- Biết được ĐK đủ để có điểm cự trị của hàm số
2 Kỹ năng:
- Rèn luyện kĩ năng tìm điểm cự trị của hàm số
3 Thái độ:
- Tích cực học tập, chủ động tham gia các hoạt động, tính cẩn thận, khoa học
4 Định hướng phát triển năng lực:
- Phát triển năng lực hoạt động nhóm, khả năng diễn thuyết độc lập
- Năng lực giải quyết vấn đề
- Năng lực tính toán
II Chuẩn bị của GV và HS:
1 Giáo viên: Giáo án, SGK, thước kẻ, bảng phụ (H7, H8)
2 Học sinh: Đồ dùng học tập, SGK,
1) Hoạt động khởi động:
* Mục tiêu: Nhớ lại cách xét tính đơn điệu của hàm số để chuyển sang khái niệm cục đại, cực tiểu
GV: Nêu lại các bước xét tính đơn điệu của hàm số
2) Hoạt động hình thành kiến thức mới:
2.1: Hoạt động TP1: : Khái niệm cực trị và điều kiện đủ để hàm số có cực trị
* Mục tiêu: : Hiểu được khái niệm cực trị và điều kiện đủ để hàm số có cực trị
* Nội dung phương pháp tổ chức
Nội dung và cách thức hoạt động Sản phẩm
GV: Treo bảng phụ (H7, H8 tr 13
SGK) cho học sinh quan sát
HS: Quan sát đồ thị trên
bảng
GV: Một em làm ý a.
HS: Trả lời
GV: Một em đứng tại chỗ trả lời ý
b?
HS: Suy nghĩ rồi đưa ra câu
trả lời
GV: Một em lên bảng xét
dấu đạo hàm của hai hàm số trên rồi
điền vào bảng
I-Khái niệm cực đại,cực tiểu HĐ1:
a, Trong hàm số y = -x; 2 +
1 có giá trị lớn nhất tại x = 0
b,
+ Trên
1 3
;
2 2
Hàm số đạt GTLN tại x = 1
+ Trên
3
;4 2
Hàm số đạt GTNN
Trang 2HS: Lên bảng làm NV được
giao
GV: Nhận xét, đánh giá và cho KQ.
GV: Đưa ra ĐN và chú ý trong
SGK
HS: Theo dõi
GV: Chú ý nêu f x '( ) 00 thì
0
x không phải là điểm cực
trị
GV: Vẽ đồ thị rồi trả lời
câu hỏi
HS: Làm NV được giao
GV: Xét dấu của đạo hàm
rồi làm ý b?
GV: Đưa ra ND định lý 1:
HS: Theo dõi
tại x = 0
* y = -x2 + 1
x - 0 +
f’(x ) +
f(x) 1
- +
* 32 3 x y x x - -1 3
+ y' + 0 - 0 +
y 6
+
-26
-
Định nghĩa (SGK) Chú ý (SGK – SGK - 14) II Điều kiện đủ để hàm số có cực trị HĐ3 (SGK - 14) a, Không có cực trị b, Định lí 1 (SGK) x x0-h x0 x0+h f’(x ) + -f(x) fCD
Trang 32.2: Hoạt động TP2: : Củng cố định lí qua các ví dụ:
* Mục tiêu: : Vận dụng được định lí để tìm cực trị của hàm số
* Nội dung phương pháp tổ chức
Nội dung và cách thức hoạt động Sản phẩm
GV: TXĐ?
Tính y’ = ? tìm x để y’=0?
Lập BBT?
KL (dựa vào ND định lý 1)
HS: Trả lời các câu hỏi
GV: Nhận xét, đánh giá.
GV: Tương tự như ví dụ 1 một em
lên bảng làm VD 2
HS: Làm NV được giao
GV: Nhận xét, đánh giá và sửa
(nếu cần)
Ví dụ 1: Tìm các điểm cực trị của hàm
số:
Lời giải:
Tập xác định : D= R
y’ = -2x+ 2 ' 0y x 1
BBT:
x 1
f’(x )
+ 0
-f(x) 1
Hàm số đạt cực đại tại x=1 ; fCD =1
Ví dụ 2:
Tìm các điểm cực trị của hàm số:
Lời giải:
Tập xác định : D= R
y’ = 3x2 6x 9
1 ' 0
3
x y
x
Bảng biến thiên
x - -1 3 +
y'
x x0-h x0 x0+h f’(x
)
- + f(x)
fCT
Trang 4+
0 - 0 + y
6 + -26
-
Vậy:
Hàm số đạt cực đại tại x=-1; fCD =6 Hàm số đạt cực tiểutạix=3; fCT =-26
4 Hoạt động vận dụng:
BT trắc nghiệm
Câu 1 Hàm số nào sau đây không có cực trị?
A y = x3 + 3x2 – 1 B y =
1 2
x x
C y = - x4 + 1 D y = - 2x +
2 1
x
Câu 2 Trong các khẳng định sau về hàm số y =
3
4x 2x
, khẳng định nào đúng?
A Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 B Hàm số đbiến trên các khoảng
1; 0 , 1;
C Hàm số đạt cực đại tại x = 1 D Hàm số nbiến trên các khoảng
; 1 , 0;1
Câu 3 Mệnh đề nào sau đây là sai?
A Hsố y = - x3 + 3x2 – 3 có CĐ và CT B Hsố y = x3 + 3x + 1 có ctrị
C Hsố y =
1
x x
không có CT D Hsố y =
1 1
1
x
x
có hai CT
Câu 4 Cho hàm số y = 1 3 2 2 1 1
3x mx m x Mệnh đề nào sau đây là sai?
A m thì HS có CĐ và CT B 1 m thì hàm số có cực trị1
C m thì HS có hai điểm cực trị D 1 Hsố luôn có cđại và cực tiểu m
Câu 5 Điểm cực tiểu của hàm số y = - x3 + 3x + 4 là:
A x = - 1 B x = 1 C x = -3 D x = 3
* Củng cố:
+ Cho học sinh giải bài tập trắc nghiệm:
Số điểm cực trị của hàm số: y x 42x2 là: A 0 B 1 C 2 D 31 + Nêu mục tiêu của tiết học
* Hướng dẫn tự học bài ở nhà
Trang 5* Xem kĩ lại phần đã học, xem trước bài mới.
* Từ ND định lý và các VD đã chũa về nhà tìm quy tắc để tìm cực trị hàm số