“Đề thi giữa học kì 1 môn Cơ sở tự động năm 2011-2012 có đáp án - Trường Đại học Bách Khoa TP. HCM” là tài liệu luyện thi hiệu quả dành cho các bạn sinh viên. Cùng tham khảo và tải về đề thi để ôn tập kiến thức, rèn luyện nâng cao khả năng giải đề thi để chuẩn bị thật tốt cho kì thi sắp tới nhé. Chúc các bạn thi tốt!
Trang 1Đại học Bách Khoa TPHCM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 1 Năm học 2011-2012
Khoa Điện – Điện Tử Môn: Cơ sở tự động
Bộ môn ĐKTĐ Ngày thi: 25/10/2011
-o0o - Thời gian làm bài: 60 phút
(Sinh viên chỉ được phép sử dụng tài liệu viết tay)
Chú ý: Tổng điểm các câu hỏi trong đề thi là 13 điểm, bài làm hơn 10 điểm sẽ được làm tròn về 10
Bài 1: (3.0 điểm) Tìm hàm truyền tương đương của hệ thống có sơ đồ khối ở Hình 1
Bài 2: (3.5 điểm) Cho hệ thống hồi tiếp âm đơn vị có hàm truyền vòng hở như sau:
1
G s
s s
2.1 (2.0 điểm) Vẽ QĐNS của hệ thống khi K thay đổi từ 0 đến +∞
2.2 (1.0 điểm) Tìm giá trị K để cực vòng kín của hệ thống có hệ số tắt nhỏ nhất Tính POT và tqđ (tiêu
chuẩn 2%) cho trường hợp này
Bài 3: (3.0 điểm) Cho hệ thống như Hình 2
3.1 (2.0 điểm) Tìm điều kiện z, p để hệ kín ổn định Vẽ vùng ổn định với trục hoành là z, trục tung là p 3.2 (1.5 điểm) Cho z = 2, p = 3 Viết phương trình trạng thái mô tả hệ kín với ngõ vào r(t), ngõ ra y(t) và các biến trạng thái x1(t), x2(t), trạng thái x3(t) sinh viên tự chọn
Xem tiếp mặt sau
+ _
Hình 2
4 4
s
s z
s p
2
s
X1(s)
X2(s)
G1(s) R(s)
Y(s)
Hình 1
G4(s)
G7(s)
+ +
+ + G2(s)
G5(s)
+ _
G8(s)
Trang 2Bài 4: (3.5 điểm) Cho hệ thống như Hình 3
4.1 (2.0 điểm) Vẽ biểu đồ Bode biên độ của hệ hở trong 2 trường hợp K = 1 và K = 10 (Biểu đồ Bode pha
đã được vẽ sẵn trên giấy vẽ Bode) (Gợi ý: Hàm truyền hở G h (s) = G C (s)*G(s))
4.2 (1.0 điểm) Đánh giá tính ổn định của hệ kín và xác định các hệ số vị trí Kp, vận tốc Kv và gia tốc Ka
trong 2 trường hợp trên
4.3 (0.5 điểm) Từ kết quả của câu 4.2, rút ra nhận xét về độ vọt lố và sai số xác lập khi tăng độ lợi K
-(Hết) -
+ _
Hình 3
)
(s
20 ( )
5 ( )
1
C
G s
s
s
( )
C
G s
Trang 3Họ và tên SV:………
MSSV:………
Trang 4Đại học Bách Khoa TPHCM ĐÁP ÁN ĐỀ KT GIỮA KỲ 1 Năm học 2011-2012
Khoa Điện – Điện Tử Môn: Cơ sở tự động
Bộ môn ĐKTĐ Ngày thi: 25/10/2011
-o0o - Thời gian làm bài: 60 phút
(Sinh viên chỉ được phép sử dụng tài liệu viết tay)
Chú ý: Tổng điểm các câu hỏi trong đề thi là 13 điểm, bài làm hơn 10 điểm sẽ được làm tròn về 10
Bài 1: (3.0 điểm)
Sơ đồ dòng tín hiệu tương đương : (0.5đ)
Đường tiến : P1 = G1G3G7 P2 = G1G4G7 (0.5đ)
Vòng kín : L1 = G1G2 L2 = G6G7 L3 = G1G3G5 (1.0đ)
L4 = G1G4G5 L5 = G3G7G8 L6 = G4G7G8
Định thức : = 1 – (L1 + L2 + L3 + L4 + L5 + L6) + L1L2 (0.5đ)
Định thức con : 1 = 1 2 = 1
7 6 2 1 8 7 4 8 7 3 5 4 1 5 3 1 7 6 2 1
7 4 1 7 3 1 2
2 1 1
1 ) (
1
G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G
G G G G G G P
P
G td
Bài 2: (3.0 điểm)
2.1 Vẽ quĩ đạo nghiệm số
PTĐT:
2
( 2)( 3)
1
s s
Pole : p1 0, p2 1 (0.5đ)
Zero : z1 2, z2 3
Tiệm cận: Không có
Điểm tách nhập:
R(s)
G 4
G 1
G 2
G 3
-G 6
G 7
G 5
Y(s)
G 8
Trang 5 2
2
1
2
( 1) 1
2.35
0.65
s s K
s
nh n s
(cả 2 nghiệm đều thuộc QĐNS) (0.5đ)
Hình vẽ (1.0đ nếu vẽ đầy đủ các dấu mũi tên, ký hiệu đúng cực, zero)
2.2 Từ gốc tọa độ kẻ đường tiếp xúc với đường quĩ đạo nghiệm, tại điểm tiếp xúc góc là lớn nhất, tại
đó cos là nhỏ nhất
Đo độ dài trực tiếp trên đồ thị 35 0 từ đó suy ra cos 0.818 và n1.27 (0.5đ)
Độ vọt lố : POT e/ 12 100%1.15%
Thời gian xác lập : s 4 3.85
n
(0.5đ)
3.1 Phương trình đặc trưng:
Root Locus
Real Axis
-3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 -1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
0.818
K=0 K=0
K+∞
K+∞
Trang 6Bảng Routh
3
2
1
0
8
4
z
p
(0.5đ)
Điều kiện để HT ổn định
p p
z
4 3 2
1 0
2
2
p p
z p
Vùng ổn định (0.5 điểm)
3.2 z=2, p=3 Đặt biến trạng thái như sơ đồ bên dưới: (0.5đ)
1 3
s
4 4
s
2
s
( )
1
x
2
x
3
x
Trang 7
2
3
2
3
C
(0.5đ)
(Chú ý: Cách đặt biến trạng thái x3 khác, nếu làm đúng, vẫn được chấp nhận)
Bài 4: (3.5 điểm)
) 1 )(
100 10 (
) 5 ( 20 )
(
2
s s
s
s
s K s
G h
) 1 )(
1 1 0 01
0
(
) 1 2 0 ( )
s s s
s
s K s
G h
Tần số gãy: 1 1(rad/s), 2 5(rad/s), 3 10(rad/s), (0.25đ)
Khi K=1, biểu đồ Bode qua điểm A có tọa độ:
0 lg 20 ) (
/ ( 1
0
0
K L
s rad
(0.25đ)
Biểu thức pha: không cần xác định, vì đề bài đã cho biểu đồ pha
Khi K=10, biểu đồ Bode biên độ nâng 20dB
Trang 84.2 Dựa vào biểu đồ Bode, ta có:
Khi K = 1:
sec) / (
1 rad
C
sec) / (
8 rad
0
130 )
(C
M 180(130)500 0, (0.25đ)
dB
L( )32 GM 32dB0, (0.25đ)
Hệ thống kín ổn định khi K = 1
20dB/dec 40dB/dec
20dB/dec 60dB/dec
M
C
GM
(Biểu đồ: 0.75 đ nếu vẽ đầy đủ độ dốc, C, , M, GM)
20dB/dec
40dB/dec
20dB/dec 60dB/dec
M
C
GM
(Biểu đồ: 0.75 đ nếu vẽ đầy đủ độ dốc, C, , M, GM)
Trang 9Khi K = 10:
sec) / ( 5
3 rad
C
sec) / (
8 rad
0
150 )
(C
M 180(150)300 0, (0.25đ)
dB
L( )10 GM 10dB0, (0.25đ)
Hệ thống kín ổn định khi K = 10
Chú ý: Nếu SV tính toán giải tích, tìm được các giá trị chính xác như dưới đây cũng được tính điểm
- Khi K=1: tần số cắt biên ωc=0.75rad/s, (ωc)= 1230 M=570 (0.25đ)
tần số cắt pha: ω=7.82rad/s, L(ω)=29.5dB GM=29.5dB (0.25đ)
hệ thống kín ổn định
- Khi K=10: tần số cắt biên ωc=3.5rad/s, (ωc)= 1510 M=290 (0.25đ)
tần số cắt pha: ω=7.82rad/s, L(ω)=9.3dB, GM=9.3dB (0.25đ)
hệ thống kín ổn định
4.3 (0.5đ)
Các hệ số
0
0
2
0
K p= lim ( ) ( )
K v= lim ( ) ( )
K v= lim ( ) ( ) 0
c
s
c
s
c
s
Khi tăng độ lợi K
Nếu tín hiệu vào là hàm nấc: sai số xác lập bằng không, độ vọt lố tăng
Nếu tín hiệu vào là hàm dốc: sai số xác lập =1/K sẽ giảm , độ vọt lố tăng
