tổng hợp công thức chương 1 tài chính doanh nghiệp 2

CHƯƠNG 1: GIÁ TRỊ THEO THỜI GIAN CỦA TIỀN, DOANH LỢI, RỦI RO TRONG HOẠT ĐỘNG ĐẦU TƯ 1.1 Giá trị theo thời gian của tiền 1.1.1 Lãi đơn, lãi kép và lãi suất Thực tiễn hoạt động tài chín

CHƯƠNG 1: GIÁ TRỊ THEO THỜI GIAN CỦA TIỀN, DOANH

LỢI, RỦI RO TRONG HOẠT ĐỘNG ĐẦU TƯ 1.1 Giá trị theo thời gian của tiền

1.1.1 Lãi đơn, lãi kép và lãi suất

Thực tiễn hoạt động tài chính chỉ rõ: Một đồng ngày hôm nay có giá trị hơn một đồng trong tương lai, bởi 3 lý do sau:

- Thứ nhất: Do lạm phát làm cho đồng tiền bị mất giá

- Thứ hai: Do rủi ro trong đời sống kinh tế xã hội hàng ngày

- Thứ ba: Do cơ hội đầu tư làm cho một đồng ngày hôm nay nếu để tới ngày mai, ngoài tiền gốc còn có tiền lãi do chính nó sinh ra, còn một đồng ở tương lai vẫn chỉ là một đồng mà thôi

=> Thực tế này cho thấy tiền tệ có giá trị thời gian (time value) Lãi suất chính

là sự đo lường giá trị thời gian của tiền tệ Nó thể hiện quan hệ tỷ lệ giữa tiền lãi trong một đơn vị thời gian với số vốn gốc trong thời gian đó

Tiền lãi Lãi suất =

Vốn gốc Lãi đơn: Là số tiền lãi được xác định dựa trên số vốn gốc (số vốn đầu tư ban đầu) với một lãi suất nhất định Việc tính lãi như vậy được gọi là phương pháp tính lãi đơn

Trong đó:

PV : Số vốn gốc (vốn đầu tư ban đầu)

Ví dụ: Bạn gửi 10 triệu đồng vào tài khoản tính lãi đơn với lãi suất 8%/năm Sau 10 năm, số tiền gốc và tiền lãi bạn thu về là bao nhiêu?

Sau năm thứ 10, số tiền tích luỹ sẽ là:

F10 = 10 (1 + 10 x 0,08) = 18 triệu đồng

Lãi kép: Là số tiền lãi được xác định dựa trên cơ sở số tiền lãi của các thời kỳ trước đó được gộp vào vốn gốc để làm căn cứ tính tiền lãi cho các thời kỳ tiếp theo Phương pháp tính tiền lãi như vậy gọi là phương pháp tính lãi kép

Trong đó:

lãi suất mỗi kỳ là i tính theo phương pháp lãi kép

FV n = PV x f(i,n)

Trở lại ví dụ trên, bạn gửi 10 triệu đồng vào tài khoản tính lãi kép với lãi suất 8%/năm Sau 10 năm, số tiền gốc và tiền lãi bạn thu về là bao nhiêu?

Sau năm thứ nhất, số tiền tích luỹ là:

FV1 = 10 + 10 x 0,08 = 10(1 +0,08) = 10,8 triệu đồng Sau năm thứ hai, số tiền tích luỹ là:

FV2 = 10(1+0,08) + 10(1 + 0,08) x 0,08 = 10 (1 + 0,08)(1 + 0,08)

Sau năm thứ 10, số tiền tích luỹ sẽ là:

1.1.2 Giá trị tương lai của tiền

1.1.2.1 Giá trị tương lai của một khoản tiền

Giá trị tương lai: Là giá trị có thể nhận được tại một thời điểm trong tương lai bao gồm số vốn gốc và toàn bộ số tiền lãi tính đến thời điểm đó

Ví dụ: Một người gửi tiền tiết kiệm 200 triệu đồng theo kỳ hạn gửi là 1 năm, với lãi suất 12%/năm Sau 4 năm người đó mới rút tiền gốc và lãi Hỏi sau 4 năm người đó nhận được số tiền là bao nhiêu?

Số tiền ở cuối năm thứ 4 người đó có thể nhận được là:

Nếu kỳ hạn tiền gửi là 4 năm với lãi suất 12%/năm (4 năm tính lãi 1 lần) thì sau

4 năm người đó chỉ nhận được số tiền (theo cách tính lãi đơn) là:

So sánh giữa hai phương án tính theo lãi đơn và tính theo lãi kép có sự chênh lệch là:

1.1.2.2 Giá trị tương lai của một chuỗi tiền tệ

Dòng tiền tệ (chuỗi tiền tệ) là một chuỗi thanh toán định kỳ ở mỗi thời kỳ bằng một giá trị và phát sinh liên tục trong nhiều thời kỳ Các khoản thanh toán này có thể phát sinh đầu hay cuối mỗi thời kỳ

Chuỗi tiền tệ phát sinh có giá trị bằng nhau ở mỗi thời kỳ gọi là chuỗi tiền tệ đều hay gọi là dòng tiền đều Chuỗi tiền tệ có giá trị phát sinh không bằng nhau ở mỗi thời kỳ gọi là chuỗi tiền tệ không đều hoặc còn được gọi là dòng biến thiên Giá trị tương lai của một chuỗi tiền tệ được xác định bằng tổng giá trị tương lai của tất cả các khoản tiền trong chuỗi tiền tệ đó

Giá trị tương lai của một chuỗi tiền tệ cuối kỳ

PV CF1 CF2 CFn-1 CFn FV

0 1 2 n-1 n

FV = 



n

i 1 CFt x (1+i)n-t

Trong đó:

FV : Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ cuối kỳ

N : Số kỳ tính lãi

Ví dụ: Hãy tính giá trị tương lai (sau 5 năm) của các khoản tiền đầu tư vào một

dự án như sơ đồ dưới đây (triệu đồng), giả sử lãi suất đầu tư là i = 6% / năm

100 120 150 150 100

0 1 2 3 4 5

Áp dụng công thức tính giá trị tương lai của dòng tiền tệ ta tính tổng giá trị tương lai cho chuỗi tiền tệ trên:

= 696,71 triệu đồng

Trường hợp các khoản tiền phát sinh ở cuối mỗi kỳ bằng nhau:

đều

FV = 



n

i 1

A(1+i) n-t hoặc FV = A

i

i)n 1 1

(  

Trong đó:

FV : Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ cuối kỳ

N : Số kỳ tính lãi

Ví dụ: Hãy tính giá trị tương lai (sau 5 năm) của các khoản tiền đầu tư vào một

dự án như sơ đồ dưới đây (triệu đồng), giả sử lãi suất đầu tư là i = 6% / năm

100 100 100 100 100

0 1 2 3 4 5

Áp dụng công thức tính giá trị tương lai của dòng tiền tệ ta tính tổng giá trị tương lai cho chuỗi tiền tệ trên:



5 1

i

1 ) 06 , 0 1

= 563,71 triệu đồng

Giá trị tương lai của một chuỗi tiền tệ đầu kỳ

PV CF1 CF2 CFn-1 FV

0 1 2 n-1 n

FV' = [ 



n

i 1 CFt(1+i)n-t](1+i)

Trong đó:

FV' : Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ đầu kỳ.

i, n : Như đã nêu trên

Ví dụ: Hãy tính giá trị tương lai (sau 5 năm) của các khoản tiền đầu tư vào một

dự án như sơ đồ dưới đây (triệu đồng), giả sử lãi suất đầu tư là i = 6% / năm

100 120 150 150 100 FV

0 1 2 3 4 5

Áp dụng công thức tính giá trị tương lai của dòng tiền tệ ta tính tổng giá trị tương lai cho chuỗi tiền tệ trên:

= 738,51 triệu đồng

Trường hợp các khoản tiền phát sinh ở đầu mỗi kỳ bằng nhau:

FV' = 



n

i 1 A(1+i)n-t+1 hoặc FV' = A i i

n 1 ) 1 (  

(1+i)

Trong đó:

FV' : Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ đầu kỳ

i, n : Như đã nêu trên

Ví dụ: Hãy tính giá trị tương lai (sau 5 năm) của các khoản tiền đầu tư vào một

dự án như sơ đồ dưới đây (triệu đồng), giả sử lãi suất đầu tư là i = 6% / năm

100 100 100 100 100 FV

0 1 2 3 4 5

Áp dụng công thức tính giá trị tương lai của dòng tiền tệ ta tính tổng giá trị tương lai cho chuỗi tiền tệ trên:



5 1

1 ) 06 , 0 1

( 1 + 0,06) = 597,53 triệu đồng

1.1.3 Giá trị hiện tại của tiền

1.1.3.1 Giá trị hiện tại của một khoản tiền

PV = CFn x (1 i) n

1

 Trong đó:

n

i)

1

(

1

PV = CF nx p (i, n)

1.1.3.2 Giá trị hiện tại của một chuỗi tiền tệ

Giá trị hiện tại của một chuỗi tiền tệ cuối kỳ:

Trường hợp các khoản tiền phát sinh ở cuối mỗi kỳ không bằng nhau

PV = 



n

i 1 CFt x (1 i) t

1

 Trong đó:

PV : Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ cuối kỳ

i, n : Như đã nêu trên

Ví dụ: Hãy tính giá trị hiện tại của các khoản tiền đầu tư vào một dự án như sơ

đồ dưới đây (triệu đồng), giả sử lãi suất đầu tư là i = 6% / năm

PV 100 120 150 150 100

0 1 2 3 4 5

Áp dụng công thức tính giá trị hiện tại của dòng tiền tệ ta tính tổng giá trị hiện tại cho chuỗi tiền tệ trên:

= 520,623 triệu đồng

Trường hợp các khoản tiền phát sinh ở cuối mỗi kỳ bằng nhau:

PV = 



n i

A

1

t

i)

1 (

1

 = 



n

i 1

A(1+i) -t hoặc PV = A 









i

i) n

1 ( 1

Trong đó:

PV : Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ cuối kỳ

A : Giá trị khoản tiền đồng nhất ở cuối các kỳ

i, n : Như đã nêu trên

Ví dụ: Hãy tính giá trị hiện tại của các khoản tiền đầu tư vào một dự án như sơ

đồ dưới đây (triệu đồng), giả sử lãi suất đầu tư là i = 6% / năm

PV 100 120 150 150 100

0 1 2 3 4 5

Áp dụng công thức tính giá trị hiện tại của dòng tiền tệ ta tính tổng giá trị hiện tại cho chuỗi tiền tệ trên:

= 520,623 triệu đồng

Giá trị hiện tại của một chuỗi tiền tệ đầu kỳ

Trường hợp các khoản tiền phát sinh ở đầu mỗi kỳ không bằng nhau:

PV' = 



n i t

CF

1

x 1 i t

i

) 1 (

) 1 (





Trong đó:

PV' : Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ đầu kỳ

Ví dụ: Hãy tính giá trị hiện tại của các khoản tiền đầu tư vào một dự án như sơ

đồ dưới đây (triệu đồng), giả sử lãi suất đầu tư là i = 6% / năm

100 120 150 150 100

0 1 2 3 4 5

Áp dụng công thức tính giá trị hiện tại của dòng tiền tệ ta tính tổng giá trị hiện tại cho chuỗi tiền tệ trên:

= 551,859 triệu đồng

Trường hợp các khoản tiền phát sinh ở đầu mỗi kỳ bằng nhau:

PV' = 



n t

A

1 (1+ i)-(t-1) hoặc PV’ = A 









i

i) n

1 ( 1

Trong đó:

PV' : Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ đầu kỳ

A : Giá trị khoản tiền đồng nhất ở đầu các kỳ trong tương lai

i, n : Như đã nêu trên

Ví dụ: Hãy tính giá trị hiện tại của các khoản tiền đầu tư vào một dự án như sơ

đồ dưới đây (triệu đồng), giả sử lãi suất đầu tư là i = 6% / năm

100 100 100 100 100 FV

0 1 2 3 4 5

Áp dụng công thức tính giá trị hiện tại của dòng tiền tệ ta tính tổng giá trị hiện tại cho chuỗi tiền tệ trên:



5 1

i

) 06 , 0 1 (

( 1 + 0,06) = 446,51 triệu đồng

1.1.4 Xác định lãi suất

1.1.4.1 Lãi suất thực

i ef = 1  1









m i

Trong đó:

m : Số lần (số kỳ) tính lãi trong năm

FV n = PV (1+ i ef ) n hay FV n = PV

mxn m

i











  1

1.1.4.2 Xác định lãi suất theo năm khi lãi suất của kỳ trả lãi nhỏ hơn 1 năm

i = (1 + i k ) m – 1

Trong đó:

i : Lãi suất tính theo năm

m : Số lần (số kỳ) tính lãi trong năm

1.2 Khái quát chung về doanh lợi và rủi ro

Trong hoạt động kinh doanh, các doanh nghiệp luôn phải đối mặt với những biến cố không chắc chắn trong tương lai có thể gây tổn thất, thiệt hại cho doanh nghiệp Chẳng hạn như các yếu tố: Lạm phát, sự biến động của lãi suất, tỷ giá hối đoái, sự thay đổi thị hiếu người tiêu dùng, đã tác động mạnh mẽ đến môi trường kinh doanh, từ đó tác động đến giá trị tài sản, công nợ và kết quả kinh doanh của doanh nghiệp, người ta thường nói đó là rủi ro

Rủi ro là một sự ngẫu nhiên xuất hiện các biến cố có thể gây ra tổn thất hoặc đưa lại kết quả không như mong đợi

Thuật ngữ rủi ro được sử dụng với ý nghĩa như là sự không chắc chắn ở thời điểm hiện tại về kết quả kinh doanh và đầu tư của doanh nghiệp trong tương lai Trên góc độ tài chính, rủi ro có thể được xem như là sự không chắc chắn hay

sự sai lệch của lợi nhuận thực tế so với lợi nhuận kỳ vọng

Những khoản đầu tư nào có khả năng có sự sai lệch càng lớn được xem như có rủi ro lớn hơn

Giả sử một nhà đầu tư A với số tiền 100 triệu đồng đang dự định một kế hoạch đầu tư với hai phương án đầu tư:

Phương án 1: Đầu tư 100 triệu vào trái phiếu của Chính phủ với tỷ suất lợi tức

là 10%/năm, cuối năm thứ nhất, nhà đầu tư có chắc chắn số tiền 110 triệu và việc

đầu tư coi như có rủi ro thấp nhất (mặc dù vẫn còn khả năng rủi ro khác có thể xảy

ra như lạm phát, )

Phương án 2: Đầu tư 100 triệu vào dự án chăn nuôi gia cầm với quy mô, tỷ

suất sinh lời ước tính 25% nhưng có nhiều khả năng sẽ xảy ra:

- Khả năng xấu nhất: Nhà đầu tư chỉ thu lại được số tiền 50 triệu đồng

- Khả năng tốt nhất: Nhà đầu tư có thể thu về 200 triệu

Ta có:

Tỷ suất sinh lời trong trường hợp xấu nhất:

% 50 5 0 100

100 50











Tỷ suất sinh lời trong trường hợp tốt nhất:

% 100 1 100

100 200







Mặc dù tỷ suất sinh lời kỳ vọng ước tính là 25% nhưng khả năng nhận được lợi nhuận còn chưa chắc chắn Tỷ suất sinh lời thực tế có thể biến động từ -50% đến 100% Trường hợp tốt nhất nhà đầu tư có thể lãi 100%, trường hợp xấu nhất, nhà đầu tư có thể lỗ 50% Như vậy, nhà đầu tư có thể không có được lợi nhuận như kỳ vọng và lợi nhuận thực tế nhà đầu tư nhận được có thể khác xa với lợi nhuận dự tính Trong ví dụ trên, nhà đầu tư nếu đầu tư vào phương án 1: xem như không có rủi ro, trong khi đầu tư vào phương án 2 thì rủi ro nhiều hơn vì khả năng sai lệch giữa tỷ suất sinh lời thực tế với tỷ suất sinh lời kỳ vọng ở phương án 2 cao hơn nhiều

so với phương án đầu tư vào trái phiếu

Như vậy, rủi ro trong đầu tư có liên quan đến độ sai lệch (độ phân tán) của tỷ suất sinh lời thực tế so với tỷ suất sinh lời kỳ vọng – sự sai lệch càng lớn thì rủi ro trong đầu tư càng cao

1.2.1 Rủi ro và đường thị trường chứng khoán

1.2.1.1 Đo lường rủi ro của một danh mục đầu tư

Chỉ số thường được dùng nhất để đo lường rủi ro của một tài sản tài chính là

độ lệch chuẩn (căn bậc hai của phương sai của tỷ suất sinh lời) Ngoài ra còn dùng

các bình phương của độ lệch giữa giá trị thực tế so với giá trị trung bình Độ lệch bình phương đo lường độ phân tán của phân phối xác suất

để đo lường độ phân tán của phân phối xác suất Khi áp dụng đối với tỷ suất sinh lời trong đầu tư nó cho biết mức độ phân tán hay sự biến động của tỷ suất sinh lời

đầu tư

Các bước tính độ lệch chuẩn:

- Tính tỷ suất sinh lời kỳ vọng:

r = 



n

i 1 p i x r i

- Tính phương sai của tỷ suất sinh lời:







i

r Pi

1

2



Trong đó:

r :là tỷ suất sinh lời trung bình

- Tính độ lệch chuẩn:

1

) (r r Pi

n i

i 



 Theo ví dụ trên, phương sai và độ lệch chuẩn của tỷ suất sinh lời của hai khoản đầu tư A và B như sau:

Bảng 1.1: Khoản đầu tư A

Tỷ suất

sinh lời

Độ lệch so với

tỷ suất sinh lời

Bình phương độ lệch (ri - r)2

Xác suất xảy

ra Pi

Xác suất x bình phương độ lệch

Pi(ri - r)2

2

A

 = 1,6 A= 1,6 = 1,265%

Bảng 1.2: Khoản đầu tư B

Tỷ suất sinh

lời (%)

Độ lệch so với

tỷ suất sinh lời

kỳ vọng

Bình phương

độ lệch

Xác suất xảy

ra

Xác suất x bình phương

độ lệch

23 +8 64 0,2 12,8

2

B

 = 25,6 B= 25,6 = 5,06%

Kết quả trên cho thấy hai khoản đầu tư A và B có cùng tỷ suất sinh lời là 15% nhưng khoản đầu tư B có độ lệch chuẩn cao hơn độ lệch chuẩn của khoản đầu tư B

ánh khoản đầu tư B có mức rủi ro cao hơn khoản đầu tư A

Như vậy nếu hai khoản đầu tư (hai chứng khoán) có cùng tỷ suất sinh lời kỳ vọng, khoản đầu tư nào có độ lệch chuẩn càng cao thì mức rủi ro càng lớn

Trường hợp nếu hai khoản đầu tư (hai chứng khoán) khác nhau tỷ suất sinh lời

kỳ vọng thì không thể đưa ra kết luận như trên mà phải sử dụng hệ số biến thiên để đánh giá mức độ rủi ro

Hệ số biến thiên càng cao mức rủi ro càng lớn

δ

C v =

r

Trong đó:

Giả sử có 2 khoản đầu tư C và D với tỷ suất sinh lời kỳ vọng, độ lệch chuẩn và

hệ số biến thiên được cho ở bảng sau:

Bảng số 1.3

Chỉ tiêu Khoản đầu tư C Khoản đầu tư D

nhau, vì thế không thể kết luận khoản đầu tư D có rủi ro cao hơn

Dùng hệ số biến thiên (Cv) để đánh giá:

1.2.1.2 Danh mục đầu tư

Để giảm bớt rủi ro trong kinh doanh, các nhà đầu tư sẽ không chỉ đầu tư vào một khoản đầu tư (một loại chứng khoán duy nhất), do đó nhà đầu tư sẽ đầu tư vào nhiều chứng khoán khác nhau

Danh mục đầu tư: là sự kết hợp của hai hay nhiều chứng khoán hoặc tài sản trong đầu tư

Tỷ suất sinh lời kỳ vọng của một danh mục đầu tư:

r E = 



n

i 1 f ix r i

Trong đó:

Ví dụ: Một danh mục đầu tư bao gồm cổ phiếu của công ty A, B, C Những dữ kiện quá khứ trong thời gian qua cho thấy tỷ suất sinh lời của cổ phiếu A là 13%, cổ phiếu B là 15%, cổ phiếu C là 18% Tỷ trọng vốn đầu tư vào cổ phiếu A là 20%, cổ phiếu B là 30%, còn lại đầu tư vào cổ phiếu C

Ta có tỷ suất sinh lời kỳ vọng của danh mục:

1.2.1.3 Rủi ro có hệ thống và không có hệ thống

Rủi ro phi hệ thống (còn gọi là rủi ro riêng biệt hay rủi ro có thể đa dạng hóa):

là loại rủi ro khi xảy ra chỉ ảnh hưởng đến một hoặc một số loại tài sản hay một chứng khoán Loại rủi ro này có thể loại trừ bằng cách đa dạng hóa

Những nguyên nhân chủ yếu dẫn đến rủi ro phi hệ thống là:

- Năng lực và quyết định quản trị của ban lãnh đạo;

- Nguồn cung ứng vật tư;

- Mức độ sử dụng đòn bẩy kinh doanh và đòn bẩy tài chính