+Nếu 2 đường tròn cắt nhau thì giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung + Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm [r]
Trang 1Tiết: 34
KIỂM TRA CHƯƠNG II.
Thời gian làm bài: 45 phút
I MỤC TIÊU:
Kiến thức: Kiểm tra đánh giá học sinh về:
- HS biết được m ối quan hệ giữa dây và khoảng cách từ dây đến tâm, tiếp tuyến của đường tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
- Hiểu được tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
Kỹ năng: Vận dụng được các kiến thức vào việc xác định độ dài thỏa mãn điều kiện,
chứng minh hình học.
Thái độ: Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận, chính xác, nghiêm túc khi làm bài
kiểm tra.
Năng lực hướng tới: Suy luận, phân tích, trình bày bài toán.
II HÌNH THỨC KIỂM TRA: Tự luận
III MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:
Cấp độ
Cấp độ thấp Cấp độ cao 1.Quan hệ giữa
dây và khoảng
cách từ tâm
đến dây
- Vẽ hình đúng
-Dùng hệ thức tính được độ dài đoạn thẳng
Vận dụng xác định độ dài đoạn thẳng thỏa mãn ĐKBT
Số điểm
Tỉ lệ
1,5đ
2 Vị trí tương
đối của đường
thẳng và đường
tròn hoặc 2
đường tròn
Nêu được các
vị trí tương đối của 2 đường tròn Nêu được tính chất đường nối tâm , vẽ hình
Số điểm
3 Tiếp tuyến
của đường
tròn; Tính chất
2 tiếp tuyến cắt
nhau
Định nghĩa tiếp tuyến, cách vẽ tiếp tuyến
- Vẽ hình đúng
- Hiểu tính chất tiếp tuyến
Vận dụng tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau
để c/m đẳng thức
Vận dụng tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau để c/m T.tuyến
Số điểm
Tỉ lệ 1,5đ 15% 1,5đ 15% 2đ 20% 1đ 10% 6đ60%
Tổng số điểm
Tỉ lệ
3đ
30%
3đ
30%
3đ
30%
1đ
10%
10đ 100%
Trang 2IV ĐỀ KIỂM TRA:
Bài 1: (3 điểm)
a) Phát biểu định nghĩa tiếp tuyến của đường tròn, vẽ hình minh họa.
b) Nêu các vị trí tương đối của 2 đường tròn ?
Nêu tính chất đường nối tâm ?
Bài 2: ( 3 điểm) Cho đường tròn ( O; 13cm ), dây AB = 24cm
a) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB?
b) Gọi M là điểm thuộc dây AB Qua M, vẽ dây CD vuông góc với dây AB tại điểm M.
Xác định vị trí điểm M trên dây AB để AB = CD.
Bài 3: ( 4 điểm ) Cho 3 điểm A, B, C theo thứ tự đó nằm trên cùng một đường thẳng.
Vẽ đường tròn (O; R) có đường kính là BC Từ A kẻ tia tiếp tuyến AM với đường tròn (O), ( M là tiếp điểm ) Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt AM tại D Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với OD cắt đường thẳng AM ở E Chứng minh rằng:
a MD.ME = R2
b EC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c DM.AE = AD.EM
V ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:
1a
(1.5đ)
Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) chỉ có
một điểm chung thì đường thẳng a gọi là tiếp
0.5 1b
(1.5đ)
- Nêu được các vị trí tương đối của 2 đường tròn
- Tính chất đường nối tâm:
+Nếu 2 đường tròn cắt nhau thì giao điểm đối xứng với nhau qua
đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây
chung
+ Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối
tâm
1
0 5
0 5 2a
(1.5đ)
- Vẽ hình đúng
- Hạ OH AB Ta có :
Xét ΔOHA : ^ H =900 Ta có :
+ AH = HB =
24 12( )
2 2
AB
cm
( định lí) + OH OA2 AH2 132122 5(cm)
13 12 5(cm)
0.5 0.5
0.5
2b
(1.5đ) b) Hạ
OK CD Áp dụng định lí về quan hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây Ta có :
AB = CD OH OK
Mặt khác : OHMK : ^H= ^ K =^ M =900 và OH = OK
nên OHMK là hình vuông
Vậy để AB = CD thì điểm MAB và HM = 5cm
0 5
0 5
0 5
Trang 33a
(1.5đ) AM là tiếp tuyến của (O) nên OM AM => OM DE
OEOD ( GT) ÁP dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ODE
ta có MD.ME = OM2
Mà OM là bán kính của (O;R) nên MD.ME = R2
0.5 0.5 0.5 3b
1đ
Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có OD là tia phân giác của
góc MOB, OEOD, mà 2 góc MOB, MOC kề bù nên OE là tia
phân giác của góc MOC Chúng minh OME = OCE ( c.g.c)
=> O ^ M E=O ^ C E=900
=> EC OC
Mà OC là bán kính của (O) nên EC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
0.5
0.5 3c
1đ
BDBC, CEBC => BD//CE =>
Do BD = DM, CE = EM (Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
=>
0.5
0.5