Bài 3:0.5điểm Chứng tỏ rằng: Nếu cộng các giá trị của dấu hiệu với cùng một số thì số trung bình của dấu hiệu cũng được cộng với số đó... ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ CHẴN..[r]
Trang 1O 2 3 4 5 7 8 9 10 1
2 4
6 7 8
x
n
Trường THCS ……… KIỂM TRA CHƯƠNG III - ĐẠI SỐ 7 (Tiết) 49)
Họ và tên: Chủ đề : Thống kê
Lớp: Thời gian : 45 phút Điểm Lời phê Chữ ký của phụ huynh ĐỀ 2: Bài 1:(2,5đ) Biểu đồ ghi lại điểm kiểm tra một tiết môn toán của học sinh lớp 7A như sau: a) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là bao nhiêu ? (0,5đ)
b) Có bao nhiêu giá trị có cùng tần số? (0,5đ) c) Số các giá trị là bao nhiêu ? (0,5đ) d) Có bao nhiêu học sinh đạt điểm tuyệt đối (điểm cao nhất)? (0,5đ) e) Tìm mốt của dấu hiệu ? (0,5đ)
Bài 2 :(6,5đ) Bảng liệt kê số ngày vắng mặt của 30 học sinh trong một kì học như sau : 1 0 2 1 2 3 4 2 5 0 0 1 2 1 0 1 2 3 2 4 2 1 0 2 1 2 2 3 1 2 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? ( 0,5đ) b)Lập bảng tần số (1,5đ) c)Tính số trung bình cộng (1,5đ) e)Từ bảng tần số hãy rút ra nhận xét ( số các giá trị của dấu hiệu, số các giá trị khác nhau, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, các giá trị thuộc vào khoảng nào là chủ yếu) (1,5đ) f) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng ? (1,5 điểm) Bài 3:(1,0đ).Trung bình cộng của sáu số là 5 Nếu thêm một số thì trung bình cộng của bảy số là 6 Tìm số đã thêm BÀI LÀM ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 2Trường THCS KIỂM TRA CHƯƠNG III - ĐẠI SỐ 7 (Tiết) 49)
Họ và tên: Chủ đề : Thống kê
Lớp: Thời gian : 45 phút Điểm Lời phê Chữ ký của phụ huynh ĐỀ 3: Bài 1:(2,5đ) Biểu đồ ghi lại điểm kiểm tra một tiết môn toán của học sinh lớp 7A như sau: a) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là bao nhiêu ? (0,5đ)
b) Có bao nhiêu điểm thấp nhất ? (0,5đ) c) Số các giá trị là bao nhiêu ? (0,5đ) d) Có bao nhiêu học sinh đạt điểm tuyệt đối (điểm cao nhất)? (0,5đ) e) Tìm mốt của dấu hiệu ? (0,5đ) Bài 2 :(6,5đ) Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập (tính theo phút) của 30 học sinh (ai cũng làm được) và ghi lại như sau: a) Dấu hiệu ở đây là gì ? ( 0,5đ) b)Lập bảng tần số (1,5đ) c)Tính số trung bình cộng (1,5đ) e)Từ bảng tần số hãy rút ra nhận xét ( số các giá trị của dấu hiệu, số các giá trị khác nhau, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, các giá trị thuộc vào khoảng nào là chủ yếu) (1,5đ) f) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng ? (1,5 điểm) Bài 3: (1,0đ).Trung bình cộng của sáu số là 7 Nếu bỏ một số thì trung bình cộng của năm số còn lại là 3 Tìm số đã bỏ BÀI LÀM ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
n
x
0 3 4 5 6 7 8 9 2
6 8
1 0
1 1
5 3
Trang 3Bài 2: (1,5 điểm) Biểu đồ ghi lại điểm kiểm tra một tiết môn toán của học sinh lớp 7A như sau:
1
2
4
6
7
8
x n
(Điểm) a) Biểu đồ có tên gọi là:
A Biểu đồ đoạn thằng B Biểu đồ đường thẳng C Biểu đồ hình chữ nhật b) Trục hoành dùng biểu diễn:
c) Trục tung dùng biểu diễn:
d) Có bao nhiêu giá trị có cùng tần số?
e) Số các giá trị khác nhau là:
f) Có bao nhiêu học sinh đạt điểm tuyệt đối (điểm 10)?
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 4
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN: ĐẠI SỐ 7
I/ TRẮC NGHIỆM: (3điểm)
II/ TỰ LUÂN : (7điểm)
a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra môn toán của mỗi HS lớp 7A 1,0 b)
* Bảng “tần số” :
* Nhận xét:
- Điểm kiểm tra cao nhất: 10 điểm
- Điểm kiểm tra thấp nhất: 2 điểm
- Đa số học sinh được điểm 6
1,25
0,25 0,25 0,25 c)
* Số trung bình cộng :
X =
2.2 4.5 5.4 6.7 7.6 8.5 9.2 10
32
=
196
32 = 6,125
* Mốt của dấu hiệu :
M0 = 6
1,5
0,5 d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng: (2,0 đ)
2,0
0
7 6 5 4
2 1
10 9 8 7 6 5 4
n
Trang 5Họ và tên: .
Lớp:
MÔN: ĐẠI SỐ 7 - Thời gian 45 phút
Điểm Lời phê
Đề bài: Bài 1: (4.5 điểm) Điểm số trong các lần bắn của một xạ thủ thi bắn súng được ghi lại như sau 8 9 10 8 8 9 10 10 9 10 8 10 10 9 8 7 9 10 10 10 a) Lập bảng tần số? b) Xạ thủ đã bắn bao nhiêu phát súng? c) Số điểm thấp nhất của các lần bắn là bao nhiêu? d) Có bao nhiêu lần xạ thủ đạt điểm 10 ? e) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là bao nhiêu? f) Điểm trung bình đạt được của xạ thủ là bao nhiêu ? Tìm mốt của dấu hiệu ? Bài 2: (5,0 điểm) Trong cuộc điều tra về điểm kiểm tra học kì I môn toán của học sinh lớp 7 A được ghi lại như sau: 6 9 4 7 8 6 4 5 5 7 5 6 2 4 8 6 6 4 7 4 7 5 7 8 6 7 8 6 8 9 2 10 a) Dấu hiệu là gì ? Phần tử điều tra là gì ? b) Lập bảng tần số và tìm số trung bình cộng? Tìm mốt của dấu hiệu ? c) Rút ra ba nhận xét về dấu hiệu ? d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng Bài 3:(0.5điểm ) Chứng tỏ rằng: Nếu cộng các giá trị của dấu hiệu với cùng một số thì số trung bình của dấu hiệu cũng được cộng với số đó Bài làm
Trang 6
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ CHẴN
Trang 7
1
4.5
đ
a)
f) Điểm trung bình là 9.1
2
5 đ
a) Dấu hiệu là: Điểm kiểm tra học kì môn toán của từng học sinh lớp 7A
Phần tử diều tra : mỗi học sinh
b)
Số trung bình cộng : 6,125 (điểm) Mốt của dấu hiệu là: M0 = 10 điểm
0,5 0,25
1,0 1,0 0,5
c) Một số nhận xét
- Có một HS đạt điểm cao nhất là 10(điểm) chiếm tỉ lệ xấp xỉ 3,1%
- Có hai HS bị điểm thấp nhất là 2(điểm) chiếm tỉ lệ xấp xỉ 6,3%
- Phần đông HS làm bài kiểm tra được 6(điểm) có 7HS chiếm tỉ lệ xấp xỉ 21,9%
0,25 0,25 0,25
d)
1
3 Gọi các giá trị dấu hiệu là x1, x2 , x3 ,……, xk và tần số tương ứng là n1 , n2 , n3 ,
……, nk.
Ta có:
X
N
trong đó N = n1 + n2 + n3 ,-+ ……+ nk Gọi a là giá trị của số cộng với các giá trị của dấu hiệu Khi đó ta cần chứng minh:
X a
N
0
7
6
5
4
2
1
10 9 8 7 6 5 4
n
Trang 8Thật vậy: Từ
X
N
1 2 k
N
N
N
0.5
Ghi chú: HS làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa
Trường THCS
Họ và tên: .
BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III MÔN: ĐẠI SỐ 7 - Thời gian 45 phút
Trang 9Lớp: Thứ ngày tháng năm 2018
ĐỀ BÀI Bài 1: (4.5 điểm) Một giáo viên thể dục đo chiều cao (tính theo cm) của một nhóm học sinh nam và ghi lại ở bảng sau : 138 141 145 145 139 140 150 140 141 140 141 138 141 139 141 143 145 139 140 143 a) Lập bảng tần số? b) Thầy giáo đã đo chiều cao bao nhiêu bạn? c) Số bạn có chiều cao thấp nhất là bao nhiêu? d) Có bao nhiêu bạn có chiều cao 143 cm? e) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là bao nhiêu? f) Chiều cao của các bạn chủ yếu thuộc vào khoảng nào? g) Chiều cao trung bình của nhóm học sinh là bao nhiêu ? Bài 2: (5.0 điểm) Số lỗi chính tả trong một bài kiểm tra môn Văn của học sinh của lớp 7B được cô giáo ghi lại trong bảng dưới đây ? 5 6 4 3 6 3 5 3 3 4 6 4 5 4 4 4 4 2 4 5 3 5 2 6 6 2 6 4 6 3 9 10 a) Dấu hiệu là gì ? Lớp 7B có bao nhiêu học sinh ? b) Rút ra ba nhận xét về dấu hiệu? c) Tìm số lỗi trung bình trong mỗi bài kiểm tra? Tìm mốt của dấu hiệu ? d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng Bài 3:(0.5điểm ) Chứng tỏ rằng: Nếu cộng các giá trị của dấu hiệu với cùng một số thì số trung bình của dấu hiệu cũng được cộng với số đó Bài làm
Trang 10
ĐÁP ÁN CHẤM ĐIỂM
Bài a)
Trang 114.5đ
f) Chiều cao của các bạn chủ yếu thuộc vào khoảng 140cm đến 141cm
g) TB = 141,45 cm
0,5 1,0
2
5đ
a) Dấu hiệu là: Số lỗi chính tả trong một bài kiểm tra môn Văn của từng học sinh
lớp 7B
- Có 32 HS
0,5 0,25
b) Một số nhận xét
- Có một bài kiểm tra mắc lỗi nhiều nhất là 10 lỗi, chiếm tỉ lệ 3,1%
- Có ba bài kiểm tra mắc lỗi ít nhất là 2 lỗi chiếm tỉ lệ 9,3%
- Phần nhiều bài kiểm tra mắc 4 lỗi chiếm tỉ lệ 27,9%
0,25 0,25 0,25
c) * Số trung bình cộng : 4.6 (lỗi)
Mốt của dấu hiệu là: M0 = 4 (lỗi)
1 0,5
d)
1
3 Gọi các giá trị dấu hiệu là x1, x2 , x3 ,……, xk và tần số tương ứng là n1 , n2 , n3 ,
……, nk.
Ta có:
X
N
trong đó N = n1 + n2 + n3 ,-+ ……+ nk Gọi a là giá trị của số cộng với các giá trị của dấu hiệu Khi đó ta cần chứng minh:
X a
N
Thật vậy: Từ
X
N
1 2 k
N
N
N
0.5
BUỔI 6 ( NGÀY 18/1/2018)
Trang 12ÔN TẬP: CHƯƠNG 3: THỐNG KÊ
Bài 1: Số lượt khách hàng đến tham quan cuộc triển lãm tranh 10 ngày vừa qua được ghi như sau:
Số thứ tự
Số lượng
a/ Dấu hiệu ở đây là gì ??
b/ Lập bảng tần số và biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng ??
c/ Tính lượng khách trung bình đến trong 10 ngày đó ??
d/ Xác định số lượng khách đến trong nhiều ngày nhất ??
Bài 2: Bảng điểm kiểm tra toán học kì II của học sinh lớp 7A được cho ở bảng như sau:
a/ Tìm số trung bình cộng.
b/ Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 3: Trung bình cộng của bảy số là 16 Do thêm số thứ 8 nên trung bình cộng của tám số là 17 Tìm số
thứ tám.
Bài 4: Bảng điểm kiểm tra toán của học sinh lớp 7A được cho ở bảng như sau:
a/ Dấu hiệu là gì ??
b/ Lớp có bao nhiêu học sinh
c/ Lập bảng tần số.
d/ Tìm mốt.
e/ Tính điểm trung bình của lớp.
Bài 5: Số học sinh nữa của 1 trường được ghi lại như sau:
Hãy nêu các giá trị khác nhau của dấu hiệu, tìm tần số của từng giá trị đó, cho biết a,b,c là ba số tự nhiên chẵn liên tiếp tang dần cà a + b + c = 66
Bài 6: Tuổi nghề của một số công nhân trong xí nghiệp sản xuất được ghi lại như sau:
Bài 7: Trong một kỳ thi học sinh giỏi lớp 7, điểm số được ghi như sau: (thang điểm 100)
a/ Hãy cho biết điểm cao nhất, điểm thấp nhất.
Trang 13b/ Số học sinh đạt từ 80 trở lên.
c/ Số học sinh khoảng 65 đến 80 điểm
d/ Các học sinh đạt từ 88 điểm trở lên được chọn vào đội tuyển học sinh giỏi Có bao nhiêu bạn được cấp học bổng trong đợt này.
e/ Lập bảng tần số.
f/ Tính điểm trung bình.
g/ Tìm Mốt.
Bài 8/ Thời gian giải một bài toán (tính theo phút) của học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau:
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Số các giá trị là bao nhiêu?
c) Có bao nhiêu giá trị khác nhau
d) Giá trị lớn nhất ở đây là bao nhiêu? Tần số của nó là mấy?
e) Giá trị nhỏ nhất ở đây là mấy? Tần số của nó?
f) Cho biết mốt của dấu hiệu?
Bài 9/ Một xạ thủ bắn súng Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại ở bảng sau:
a) Lập bảng tần số và rút ra nhận xét.
b) Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng.
c) Tính số trung bình cộng
ÔN TẬP
Trang 14I/ TRẮC NGHIỆM:
Bài 1: Theo dõi thời gian làm 1 bài toán ( tính bằng phút ) của 40 HS, thầy giáo lập được bảng sau :
1) Mốt của dấu hiệu là :
2) Số các giá trị của dấu hiệu là :
3) Tần số 3 là của giá trị:
4) Tần số học sinh làm bài trong 10 phút là :
5) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là :
6) Tổng các tần số của dấu hiệu là :
Bài 2: Biểu đồ ghi lại điểm kiểm tra một tiết môn toán của học sinh lớp 7A như sau:
1
2
4
6
7
8
x n
(Điểm) 1) Biểu đồ có tên gọi là:
A Biểu đồ đoạn thằng B Biểu đồ đường thẳng C Biểu đồ hình chữ nhật 2) Trục hoành dùng biểu diễn:
3) Trục tung dùng biểu diễn:
4) Có bao nhiêu giá trị có cùng tần số?
5) Số các giá trị khác nhau là:
6) Có bao nhiêu học sinh đạt điểm tuyệt đối (điểm 10)?
Bài 3: Kết quả thống kê số từ dùng sai trong mỗi bài văn của các học sinh của một lớp 7 được ghi lại
trong bảng sau:
1) Dấu hiệu là:
A Các bài văn B Thống kê số từ dùng sai
C Số từ dùng sai trong các bài văn của học sinh một lớp 7
Trang 152) Tổng số bài văn của học sinh được thống kê là:
3) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là:
4) Mốt của dấu hiệu là :
5) Tổng các giá trị của dấu hiệu là:
6) Tần số của giá trị 6 là:
Bài 4: Giá trị của dấu hiệu được kí hiệu là:
Bài 5: Tần số của dấu hiệu được kí hiệu là:
Bài 6: Điểm kiểm tra toán HKI của các bạn học sinh lớp 7a được thống kê theo bảng 1 sau:
là:
A Điểm kiểm tra toán HKII của lớp 7a B Điểm kiểm tra toán 1 tiết của lớp 7a
C Điểm kiểm tra toán HKI của mỗi bạn học sinh lớp 7a
2) Tần số của điểm 5 ở bảng 1 là:
3) Mốt của dấu hiệu điều tra ở bảng 1 là:
4) Số trung bình cộng của dấu hiệu điều tra ở bảng 1 là:
5) Số các giá trị của dấu hiệu là :
A 20 B 30 C 40 D 50
6) Số các giá trị khác nhau là :
7) Tần số 10 là của giá trị :
8) Tổng tần số của dấu hiệu là :
9) Điểm kiểm tra thấp nhất là :
10) Điểm kiểm tra cao nhất là :
II/ TỰ LUÂN : (7điểm )
Bài 1: Điểm bài kiểm tra môn Toán học kỳ I của 32 học sinh lớp 7A được ghi trong bảng sau:
c Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu d Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
e Giả sử em có điểm bài kiểm tra môn Toán HKI là 2, em hãy đưa ra hai giải pháp để khắc phục điểm yếu kém của bản thân trong thời gian tới (có phân tích hợp lý)
f Giả sử em được điểm bài kiểm tra môn Toán HKI là 10, em hãy nêu hai kinh nghiệm để học tốt.
Trang 16Bài 2: Một GV theo dõi thời gian làm bài tập (thời gian tính theo phút) của 30 hs và ghi lại như sau:
5 5 8 8 9 7 8 9 14 8
5 7 8 10 9 8 10 7 14 8
9 8 9 9 9 9 10 5 5 14
xét.
c/ Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu d/ Dựng biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 3: Trong cuộc tìm hiểu về số tuổi nghề của 100 công nhân ở một công ty có bảng sau :
4 5
…
8
25 30
…
N = 100
Do sơ ý người thống kê đã xóa mất một phần bảng Hãy tìm cách khôi phục lại bảng đó.