TỔNG hợp các DẠNG TOÁN HÌNH học THI GIỮA kỳ 1 lớp 11

Mệnh đề nào sau đây là SAI khi nói về tính chất của phép tịnh tiến?. Phép vị tự tỉ số k biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.. Phép vị tự tỉ số k biến tam giác thành tam giác bằng nó

LÝ THUYẾT

Câu 1. Hãy tìm khẳng định sai:

Câu 2 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

B Phép tịnh tiến là phép dời hình.

D Phép vị tự là phép dời hình.

Câu 3 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

góc bằng nó

Câu 4 Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 5. Hãy tìm khẳng định sai:

Câu 6 Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số k 1.

C Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số k

Câu 7. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

B Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số k.

C Phép dời hình là phép tịnh tiến.

Câu 8. Trong các mệnh đề sau đây, hỏi mệnh đề nào là mệnh đề sai?

điểm ấy

Câu 9. Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải phép dời hình?

Câu 10. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Câu 11 Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 12. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai về phép tịnh tiến?

Câu 13. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

Câu 14 Mệnh đề nào sau đây là SAI khi nói về tính chất của phép tịnh tiến?

Câu 15. Cho k là một số thực khác 1;0 và 1 Khẳng định nào dưới đây đúng?

B Phép vị tự tỉ số k biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó

C Phép vị tự tỉ số k biến tam giác thành tam giác bằng nó

Câu 16. Giả sử qua phép tịnh tiến theo véc-tơ v 0 đường thẳng d biến thành đường thẳng d ' nào sau

đây sai?

A d song song với d ' khi v là véc-tơ chỉ phương của d

B d trùng d ' khi v là véc-tơ chỉ phương của d

C d không bao giờ cắt d '

D d song song với d ' khi v không là véc-tơ chỉ phương của d

Câu 17. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Câu 18 Khẳng định nào sai ?

A.Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm O ta được một phép vị tự tâm O

B Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó

C.Phép vị tự bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì

D.Phép vị tự tỉ số 1 là phép đồng nhất

Câu 19 Phép quay không có tính chất nào trong các tính chất sau :

A.Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì

B Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó

C.Biến tam giác thành tam giác bằng nó

D.Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

PHÉP TỊNH TIẾN

Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ va ;b

Giả sử phép tịnh tiến theo v biến điểm

M x ; y

thành điểm M x ; y   Ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ v  là

A.

x x a

y y b

  





  

x x a

y y b



 







 

x x a

y y b









x a x a

y b y b

  





  

-Câu 21. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm M 1; 2  và u2 ; 0

Phép tịnh tiến theo vectơ u biến điểm M thành điểm M có tọa độ là

A. 1; 2  B 1; 2  C. 1; 2

D. 1; 0

Câu 22. Cho A2; 5 

, v1;3 , T2v A M



Tìm tọa độ điểm M .

A. M 0;1

B M1; 2 

5

;8 3

M 

Câu 23. Trong mặt phẳng Oxy cho v  2;3



và điểm M 4;2 

Biết M là ảnh của điểm M qua phép

tịnh tiến Tv 

Tọa độ của M là:

A. M 1;6 

B M 1;6 

C. M 6;1 

D. M 6; 1  

Câu 24. Trong mặt phẳng tọa độ Oxyphép tịnh tiến theo v 2,5 

biến điểm A thành B 1, 3   Tọa độ của A là

A. A 3, 8   B A 3,8 

C. A 1, 2  D. A 2, 1  

Câu 25. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép tịnh tiến biến điểm A 3;2 

thành A 2;3' 

thì nó biến điểm

 

B 6; 4

thành:

A. B 1;6' 

B B 1;1' 

C. B 5; 2' 

D. 5;5

Câu 26. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép tịnh tiến theo V

 biến điểm A(3;-2) thành điểm A’(0;1) Khẳng

định nào đúng ?

A. V



(3;5) B V





 (3;-3)

Câu 27. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A 1; 2  và điểm B 1; 1   Phép tịnh tiến

theo vectơ u biến điểm A thành điểm B Tìm u:

A. u2;3

B u  2; 3 

C. u  3;2

D. u2; 3 

Câu 28. Cho ba điểm A 4; 1  ; B 5; 2 

; C 2;3 

GọiA x ; y1 

là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ BC

.Giá trị của biểu thức T 2x 3y  là:

-Câu 29. Biết rằng điểm A là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo v 0 Khẳng định nào sau đây là

đúng?

A AA  v

1

2

 

 

D AA  v

Câu 30. Cho phép T : Mv   N

Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A MN v  

B MN v C MN 2v 

 

Câu 31 Kết luận nào sau đây sai?

A. T Au   B AB u

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B T2u A  B AB u

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C. TAB  A B

D. Tu A  B BA u

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Câu 32. Cho phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm A thành điểm A và biến điểm M thành điểm M

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A 3AM 2A M   

B AM  A M 

C. AM 2A M   

D. AM A M  

Câu 33. Cho hình chữ nhật MNPQ Phép tịnh tiến theo vectơ MN

biến điểm Q thành điểm nào ?

Câu 34. Cho hình bình hành ABDC Khi đó:

A. B T AD  C

B B T CD  A

C. B T DC  A

D. B T DA  C

-Câu 35. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho phép tịnh tiến theo v4;6

, phép tịnh tiến theo v biến d : x y 1 0   thành đường thẳng d Khi đó phương trình của d là:

Câu 36. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho u(1;-2) Phép tịnh tiến theo u biến đường thẳng

d: x 2y 3 0   thành đường thẳng d’ có phương trình :

Câu 37. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 2x + y – 1 = 0 Đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép

tịnh tiến theo vectơ v1; 2 d có phương trình là:

Câu 38. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : 3x y 1 0   Để phép tịnh tiến theo u biến d thành

chính nó thì u là véctơ nào trong các véctơ sau:

A. u1; 3 

B u1;3

C. u  1; 3 

D. u3;1

Câu 39. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó?

Câu 40. Phép tịnh tiến theo vectơ v biến đường thẳng (d) thành đường thẳng (d '), khi đó

A. (d) / /(d ') hoặc (d) (d ') B. (d)cắt (d ') C (d) (d ') D. (d) / /(d ')

-Câu 41. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho U(-3;2) Phép tịnh tiến theo U biến đường tròn

(C ):(x 4) 2(y 4) 2  thành đường tròn (C’) có phương trình :4

A. (x 1) 2(y 2) 2 4 B (x 2) 2y2 4

C. (x 3) 2(y 1) 2 4 D. (x 1) 2(y 5) 2 4

Câu 42. Trong mặt phẳngOxy, ảnh của đường tròn: x 2 2y 1 2 16

qua phép tịnh tiến theo vectơ

 

v1;3



là đường tròn có phương trình:

A. x 2 2y 1 2 16 B. x 2 2y 1 2 16

C. x 3 2y 4 2 16 D x 3 2y 4 2 16

Câu 43. Ảnh của đường tròn  C : x2y2 2x 4y 4 0    qua phép tịnh tiến theo vectơ u1;1

là đường tròn có phương trình:

A. x 2 2y 1 2 16

B x 2 2y 1 2 3

C. x 2 2y 1 2 9

D. x 2 2y 1 2 9

Câu 44. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép tịnh tiến theo u biến đường tròn

(C):x2 y2 2x 4y 1 0   thành đường tròn (C’): x2y22x 4y 1 0   Kết luận nào đúng

?

A. U(2; 1)



 B U( 2;4)





D. U(0; 2)





Câu 45. Phép tịnh tiến theo vectơ

3



  



biến đồ thị hàm số y sin x thành dồ thị nào sau đây?

A. y sin x 3 1



   

  B y sin x 3 1



   



   



   

Câu 46. Trong mặt phẳng tọa độ Oxycho ABC với A(3;2) B(1;4) C(1, 1) Gọi M , NP lần lượt là chân

các đường cao kẻ từ ABC của ABC Giả sử M’ N’ P’ lần lượt là ảnh của MNP qua phép tịnh tiến theo AB và J(a;b) là tâm đường tròn nội tiếp M ' N 'P ' Khi đó a.b bằng:

A.2 B. 6 C.0 D.5

PHÉP QUAY

Câu 47. Cho phép quay Q O; :A B

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. 

OA OB AOB









OA OB OA;OB









OA OB OA;OB









 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

OA OB OB;OA









Câu 48. Cho phép quay Q O; 

biến điểm Mthành M Khi đó:

A OM OM và MOM  B OM OM  

và MOM  

C OM OM  

và OM;OM 

Câu 49. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A 2; 3  , B 1;0 

Phép quay tâm O , góc quay 2



biến điểm

A, B tương ứng thành A , B  Khi đó độ dài đoạn thẳng A B  bằng

-Câu 50. Phép quay tâm O góc quay 180 biến điểm M x; y 

thành điểm M x ; y   , với O là gốc tọa độ.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

x ' x

y y







 

x ' x

y y







 

x ' x







 

 





 

Câu 51. Phép quay tâm O góc quay 90 biến điểm M x; y 

thành điểm M x ; y   , với O là gốc tọa độ 

Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

x ' x

y y







 

x ' x

y y







 

x ' x







 

 





 

Câu 52. Phép quay tâm O góc quay - 90 biến điểm M x; y 

thành điểm M x ; y   , với O là gốc tọa độ.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

x ' x

y y







 

x ' x

y y







 

x ' x







 

 





 

-Câu 53. Trong hình lục giác đều ABCDEF tâm O Phép quay QO,120 biến điểm E thành điểm nào?

Câu 54. Cho tam giác đều ABC có trọng tâm G như hình vẽ Phép quay tâm G góc quay  biến điểm

A thành điểm B Khi đó

G A

Câu 55. Cho hình vuông ABCD tâm O như hình vẽ dưới đây Phép quay tâm O góc quay  90 biến

điểm A thành điểm nào?

O

B

C

A

D

-Câu 56. Trong mặt phẳng Oxy, tìm tọa độ điểm A là ảnh của A 3; 3  qua phép quay tâm O góc 90

A. A  3;3 B A  3; 3  C. A 3;3 

D. A 3; 4 

.

Câu 57. Trong mặt phẳng Oxy cho điểmN 1; 3   Phép quay tâm O góc quay 90  biến điểm N thành

điểm N

A. N 3;1 

B N  3; 1  C. N  1; 3  D. N 1;3 

Câu 58. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A 1;5 , tìm tọa độ điểm A là ảnh của A qua phép quay

O;180 0

Q

A. A  1; 5 

B A 1; 5  

C. A  5;1

D. A  5;1

Câu 59. Trong mặt phẳng Oxy, điểm M ' 6;1 là ảnh của điểm M qua phép quay QO,90o , tọa độ của M

là:

A. M 1; 6  

B. M 1;6 

C. M 6; 1  

D M 6;1 

Câu 60. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép quay tâm O góc quay - 1800 biến điểm A’(2;-3) thành điểm A

có tọa độ là :

A.A(2; 3) B A(-2;-3) C. A(-2;3) D.A(-2; 3)

-Câu 61. Trong mặt phẳng tọa độOxy , cho đường thẳng d có phương trình 5x 3y15 0 Tìm ảnh ’d

của d qua phép quay QO,90

với O là gốc tọa độ?

A. 5x 3y 6 0 B 5 x y   7 0  C. 3 x  5 y  15 0  D.  3 x  5 y   7 0.

Câu 62. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: 3x – 2y – 1 = 0 Ảnh của đường thẳng

d qua phép quay tâm O góc 1800 có phương trình :

Câu 63. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép quay tâm O góc quay - 900 biến đường thẳng d: 2x y 0 

thành đường thẳng d’ có phương trình là :

-Câu 64. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh (C’) của đường tròn (C):x 1 2y 1 2  qua phép quay 5

tâm O góc quay 1800 là:

A. x 1 2y 1 2 5 B x 1 2y 1 2  5

C. x 1 2y 1 2 5 D. x 1 2y 1 2 25

Câu 65. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn   C : x 2 2y2  Viết phương trình đường tròn8

 C1

sao cho  C

là ảnh của đường tròn  C1 qua phép quay tâm O , góc quay 90.

1

1

(C ) : x  y 2 8

C. (C ) : (x 2)1  2y2 8 D. (C ) : (x 2)1  2y2 4

Câu 66. Cho tam giác đều tâm O Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc  , 0   , biến tam giác 2

trên thành chính nó?

Câu 67. Cho hình vuông tâm O Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay , 0   2 biến hình

vuông trên thành chính nó?

PHÉP VỊ TỰ

Câu 68. Cho phép VI k,  : M  N

Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. IN k IM .

B IM IN C. IN k IM. D. IM k IN.

Câu 69. Phép vị tự tâm O tỉ số k k 0

biến mỗi điểm M thành điểm M’ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. OM kOM'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C.

k



D.OM OM'

Câu 70. Phép vị tự tâm O tỉ số k, k 0  biến mỗi điểm M thành điểm M Khẳng định nào sau đây

đúng?

A OM   kOM

Câu 71. Gọi M là ảnh của A qua phép vị tự tâm O tỷ số

1

2



Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

1

2



B.

1

2



C.

1

2



D.

1

2



Câu 72. Trong mặt phẳng, phép vị tự tỉ số k biến đường tròn có bán kính R thành đường tròn có bán

kính R Mệnh đề nào sau đây đúng?1

Câu 73. Phép vị tự

1 A;

2

V 



 

  biến tam giác ABC thành tam giác A B C   Khẳng định nào sau là đúng?

A. SA B C  2SABC B SABC 4SA B C   C. SABC 2SA B C   D.SA B C  4SABC

-Câu 74. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh A của điểm A 1; 3   qua phép vị tự tâm O tỉ số 2

A A 2;6 

B A 1;3 

C A  2;6 D A  2; 6 

Câu 75. Trong mặt phẳng Oxy cho M4;3

Ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k3 là:

A. 9;12

B 12; 9 

C. 7;0

D. 12; 9 

Câu 76. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy điểm M 1;3 

là ảnh của điểm nào qua phép vị tự tâm O , tỉ số

1 k

2



?

A. A 2;6 

B A 2; 6   C. A 2; 6   D. A 2;6 

Câu 77. Tìm A dể điểm A ' 1; 2 

là ảnh của A qua phép vị tự tâm I 1;3 , k   là:2

A A 1;13 

7

A 1;

2

 

 

7

A 1;

2

 

  D A 1; 13  

Câu 78. Trong Oxy

cho hai điểm A4;3

, M2;1

Phép vị tự tâm A, tỷ số k 2 biến điểm M thành điểm M Tọa độ điểm M là

A. M   7; 4 B. M   16;7 C. M 16;7 D. M 16; 7 .

Câu 79. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm I tỉ số -2 biến điểm A(1:3) thành điểm A’(-2;4) Tọa

độ điểm I là :

A.

1 1

;

2 3

10 0;

3

Câu 80. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm M  5;6

và N4;12

Tìm toạ độ điểm I sao cho

I; 2 

A. I1;10

B I0;9

C. I  1;9

D. I  2;8

Câu 81. Biết phép vị tự tâm O0;0

tỉ số k biến điểm A2; 1  thành điểm B  6;3

Tỉ số vị tự k bằng

Câu 82. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A 0;3 , B 2; 1 ,C 1;5       

Phép vị tự tâm A tỉ số k biến B thành C Khi đó giá trị k là:

A

1 k

2



1 k 2



D k 2

Câu 83. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho P 3; 2 ,Q 1;1 , R 2; 4       Gọi P ,Q , R   lần lượt là ảnh của

P,Q, R qua phép vị tự tâm O tỉ số

1

3



Khi đó tọa độ trọng tâm của tam giác P Q R   là:

A

1 1

;

9 3

1 0;

9

2 1

;

3 3



2

;0 9

 

-Câu 84. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O tỉ số -2 biến đường thẳng d: x y 1 0   thành

đường thẳng nào ?

Câu 85. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : 3x y 5 0.   Tìm ảnh d của d qua phép vị

tự tâm O tỉ số

2 k 3



A 3x y 9 0   B 3x y 10 0   C 9x 3y 15 0   D 9x 3y !0 0  

Câu 86. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : 2x y 4 0, I 1; 2     

Tìm ảnh d của d qua phép vị tự tâm I tỉ số k2

A 2x y 4 0   B 2x y 8 0   C 2x y 8 0   D

1

2

Câu 87. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d x:  2y 1 0 Biết phép vị tự tâm I , tỉ

số k 2019 biến d thành chính nó Xác định tọa độ điểm I ?

A. I 1;1

B I1;0

C. I0;1

D. I  1;1

Câu 88. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng

2 4  và d : 2x y 6 0    Phép vị tự

 O,k   

V d d 

Tìm k

A

3 k

2



2 k 3



1 k 3



1 k 3



-Câu 89. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O tỉ số 3 biến đường tròn (C ): (x 1) 2(y 1) 2  2

thành đường tròn (C’) có phương trình:

A. (x 3) 2(y 3) 2 18 B (x 3) 2(y 3) 2 2

C. (x 3) 2(y 3) 2 2 D. (x 3) 2(y 3) 2 18

Câu 90. Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh đường tròn  C của đường tròn   C : x 1 2y 2 2 5 qua

phép vị tự tâm 0 tỉ số k2