ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC TỪNG PHẦN 2014 – THÁNG 12 - Môn thi: Toán

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số C của hàm số.. Tìm trên đường thẳng d: y 3 các điểm mà từ đó kẻ được 3 tiếp tuyến phân biệt đến C.. Tính thể tích khối đa diện ABCDD’ C’ B’..

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC TỪNG PHẦN 2014 – THÁNG 12

Môn thi: Toán

Thời gian 180 phút Câu I (2 điểm): Cho hàm số y  x3 3x2 1

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) của hàm số

Tìm trên đường thẳng d: y 3 các điểm mà từ đó kẻ được 3 tiếp tuyến phân biệt đến

(C)

Câu II (3 điểm):

1 Giải phương trình:

2009 cos 2 2 2 sin 4 cos sin 4 sin cos

4

2 Giải hệ phương trình:

2

2

3

1 4

x

   









3 Giải bất phương trình: log log 3 5(log4 2 3)

2 2 2

Câu III (1 điểm): Tính nguyên hàm:

2

1

x

Câu IV (1 điểm):Trên đường thẳng vuông góc tại A với mặt phẳng của hình vuông

ABCD cạnh a ta lấy điểm S với SA = 2a Gọi B’, D’ là hình chiếu vuông góc của A lên

SB và SD Mặt phẳng (AB’D’ ) cắt SC tại C’ Tính thể tích khối đa diện ABCDD’ C’ B’

Câu V (2 điểm):

1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 đường thẳng

1 : 2 3 0, 2 : 3 4 5 0, 3 : 4 3 2 0

Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc d1 và tiếp xúc với d2 và d3

2) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) tâm I(-1; 1), bán kính R=1, M là một điểm

trên ( ) :d x  y 2 0 Hai tiếp tuyến qua M tạo với (d) một góc 450 tiếp xúc với (C) tại A,

B Viết phương trình đường thẳng AB

Câu VI (1 điểm): Chứng minh rằng với a, b, c>0 ta có:

4a 4b 4c a 3bb 3cc 3a a 2b cb 2c ac 2a b

HẾT