ĐỒ ÁN ĐIỆN TỬ Robot hai bánh tự cân bằng là một thiết bị tự động di chuyển bằng hai bánh xe

Đặc tính động lực học...12 2.1.1 Mô hình hóa robot 2 bánh tự cân bằng trên địa hình phẳng...12 Sử dụng phương pháp Euler-Lagrange để xây dựng mô hình động học.. Bộ lọc Kalman được ứng dụ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP

THỰC PHẨM TP HỒ CHÍ MINH

KHOA CNKT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

PHIẾU GIAO NHIỆM VỤ

(Phiếu này phải đóng vào trang đầu tiên của báo cáo)

1 Họ và tên sinh viên được giao đề tài (Số lượng sinh viên: 1 )

(2) Trần Đức Lợi MSSV: 2002160247 Lớp: 07DHDT4

2 Tên đề tài: Hệ Thống Tự Cân Bằng 2 Bánh

3 Nhiệm vụ của đề tài:

TP.Hồ Chí Minh, ngày … tháng … năm 2019

Trưởng khoa Trưởng bộ môn Giảng viên hướng dẫn

LỜI NÓI ĐẦU

Robot hai bánh tự cân bằng là một thiết bị tự động di chuyển bằng hai bánh xe

Nó hoạt động dựa trên nguyên lý cân bằng con lắc ngược Đây là một hệthống “under-actuated”, đa biến, phi tuyến và không ổn định

Robot này đã được các công ty phát triển thành một phương tiện di chuyểnthương mại có tên gọi là Segway với một số kiểu dáng phổ biến Tuy nhiên, hệ thốngnày vẫn đang được các nhà khoa học quan tâm nghiên cứu và thử nghiệm nhiềuthuật toán điều khiển khác nhau từ tuyến tính đến phi tuyến lẫn các thuật toán điềukhiển thông minh Các thuật toán này chủ yếu tập trung vào việc điều khiển cânbằng, điều khiển vị trí và hướng của robot

Em xin chân thành cảm ơn thầy Lê Minh Thanh đã giúp đỡ chúng em rất nhiều

trong quá trình tìm hiểu ,thiết kế và hoàn thành đề tài đồ án Để có được thành quả nhưngày hôm nay là nhờ vào sự hướng dẫn và những ý kiến đóng góp vô cùng quý báucủa thầy

TPHCM, Ngày 7 tháng 6 năm 2019 Nhóm sinh viên thực hiện

Trần Đức Lợi

Trịnh Hoàng Nam

NHẬN XÉT CỦA GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN

Họ và tên sinh viên : Trần Đức Lợi MSSV: 2002160247

Trịnh Hoàng Nam MSSV: 2002160624

TP.HCM, ngày … tháng 11 năm 2019 (Giảng viên hướng dẫn)

Lê Minh Thanh

MỤC LỤC

NHẬN XÉT CỦA GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN 4

DANH MỤC HÌNH ẢNH 7

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ XE HAI BÁNH TỰ CÂN BẰNG 9

1.1 Thế nào là xe hai bánh tự cân bằng (two wheel self balancing) 9

1.2 Ưu nhược điểm của xe hai bánh tự cân bằng 10

1.2.1 Ưu điểm của xe scooter tự cân bằng trên hai bánh 10

1.2.2 Nhược điểm của xe 10

1.3 Một số dạng xe hai bánh tự cân bằng dung trên robot 11

1.3.1 nBot 11

1.3.2 Balance bot 11

CHƯƠNG 2 CÁC CƠ SỞ LÝ THUYẾT 12

2.1 Đặc tính động lực học 12

2.1.1 Mô hình hóa robot 2 bánh tự cân bằng trên địa hình phẳng 12

Sử dụng phương pháp Euler-Lagrange để xây dựng mô hình động học Giả sử 14

tại thời điểm t = 0, robot di chuyển theo chiều dương trục x, ta có các phương trình .14 sau: 14

Góc tịnh tiến trung bình của hai bánh xe và góc xoay của robot được xác định như sau: 14

2.1.2 Mô hình hóa robot hai bánh tự cân bằng trên địa hình phẳng trong Matlab Simulink 17

2.2 Bộ lọc Kalman 19

2.2.1 Giới thiệu về bộ lọc Kalman 19

2.2.2 Quá trình ước lượng 20

2.2.3 Bản chất xác suất của bộ lọc 21

2.2.4 Thuật toán Kalman rời rạc 22

2.3 Giải thuật điều khiển 24

2.3.1 Cấu trúc bộ điều khiển PID cho robot hai bánh tự cân bằng 24

2.3.2 Bộ điều khiển PID với thông số cố định 26

2.3.3 Các thành phần chính của mô hình 28

2.3.3.1 Mạch điều khiển động cơ DC L298N 28

2.3.3.2 Arduino MEGA 2560 R3 Atmega16u2 30

2.3.3.3 Động cơ DC giảm tốc GA25 Encoder 600rpm 31

2.3.3.4 Bánh xe 65mm khớp lục giác 33

2.3.3.5 Mạch Giảm Áp DC XL4015 (5A) 34

2.3.3.6 Mạch Giảm Áp DC LM2596 3A 35

2.3.3.7 Pin cell 18650 2000mAh 36

2.3.3.8 Trụ đồng đực cái 20mm 36

3.3.3.9 Hộp đế pin 18650 4 cell 37

2.3.3.10 Cảm biến gia tốc GY-521 6DOF IMU MPU6050 37

3.3.3.11 Gá Động Cơ GA25 38

CHƯƠNG 3 THIẾT KẾ HỆ THỐNG 39

3.1 Thiết kế phần cứng 39

3.1.1 Thiết kế cơ khí 39

3.1.2 Kết nối phần cứng 40

3.2.1 Bộ lọc Kalman 41

3.2.2 Lưu đồ giải thuật điều khiển 43

CHƯƠNG 4 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 45

5.1 Kết quả đạt được 45

5.2 Những hạn chế và hướng phát triển 45

5.2.1 Hạn chế 45

5.2.2 Hướng phát triển 45

TÀI LIỆU THAM KHẢO 46

DANH MỤC HÌNH ẢNH Hình 1.1 Mô tả nguyên lý giữ thăng bằng 9

Hình 1.2 nBot 11

Hình 1.3 Balance – bot 11

Hình 2.1 Mô hình xe 2 bánh tự cân bằng trên mặt phẳng 12

Hình 2.2 Biểu diễn lực và momen của mô hình 17

Hình 2.3 Mô hình phi tuyền của robot trong Matlab Simulink 17

Hình 2.4 Bên trong khối “Two Wheeled Balancing Robot (Non-Linear Model)” 18

Hình 2.5 Bên trong khối “DeCoupling” 19

Hình 2.6 Quy trình thự hiện của bộ lọc Kalman 22

Hình 2.7 Tổng quan chu trình thực hiện bộ lọc Kalman hoàn chỉnh 24

Hình 2.8 Cấu trúc bộ điều khiển PID cho hệ robot hai bánh tự cân bằng 25

Hình 2.9 Cấu trúc bên trong bộ điều khiển PID rời rạc với thông số cố định 27

Hình 2.10 Robot hai bánh tự cân bằng sử dụng 3 bộ điều khiển PID cố định 27

Hình 2.11 Mạch điều khiển động cơ DC L298N 28

Hình 2.12 SƠ ĐỒ MẠCH ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ DC L298N 29

Hình 2.13 Adruino MEGA 2560 R3 Atmega16u2 30

Hình 2.14 Động cơ DC giảm tốc GA25 Encoder 600rpm 31

Hình 2.15 Bánh xe 65mm khớp lục giác 33

Hình 2.16 Mạch Giảm Áp DC XL4015 (5A) 34

Hình 2.17 Mạch Giảm Áp DC LM2596 3A 35

Hình 2.18 Pin cell 18650 2000mAh 36

Hình 2.19 Trụ đồng đực cái 20mm 36

Hình 2.20 Hộp đế pin 18650 4 cell 37

Hình 2.21 Cảm Biến gia tốc GY-521 6DOF IMU MPU6050 37

Hình 2.22 Nguyên lý hoạt động Cảm biến gia tốc GY-521 6DOF IMU MPU6050 38

Hình 2.23 Gá Động Cơ GA25 38

Hình 3.1 Mô hình Robot thực tế 39

Hình 3.2 Sơ đồ kết nối mô phỏng trên Protues 8 Professional 40

Hình 3.3 Mô hình bộ lọc Kalman với 3 biến trạng thái 41

Hình 3.4 Lưu đồ xây dựng mô hình robot 42

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ XE HAI BÁNH TỰ CÂN BẰNG

1.1 Thế nào là xe hai bánh tự cân bằng (two wheel self balancing)

Hình 1.1 Mô tả nguyên lý giữ thăng bằng

Đối với các xe ba hay bốn bánh, việc thăng bằng và ổn định của chúng là nhờ trọngtâm của chúng nằm trong bề mặt chân đế do các bánh xe tạo ra Đối với các xe 2 bánh

có cấu trúc như xe đạp, việc thăng bằng khi không di chuyển là hoàn toàn không thể,

vì việc thăng bang của xe dựa trên tính chất con quay hồi chuyển ở hai bánh xe khiđang quay Còn đối với xe hai bánh tự cân bằng, là loại xe chỉ có hai bánh với trục củahai bánh xe trùng nhau, để cho xe cân bằng, trọng tâm của xe cần được giữ nằm ngaygiữa các bánh xe Điều này giống như ta giữ một cây gậy dựng thẳng đứng cân bằngtrong lòng bàn tay

Thực ra, trọng tâm của toàn bộ scooter không được biết nằm ở vị trí nào, cũng không

có cách nào tìm ra nó, và có thể không có khả năng di chuyển bánh xe đủ nhanh để giữ

nó luôn ở dưới toàn bộ trọng tâm

Về mặt kỹ thuật, góc giữa sàn scooter và chiều trọng lực có thể biết được Do vậy, thay

vì tìm cách xác định trọng tâm giữa các bánh xe, tay lái cần được giữ thẳng đứng,vuông góc với sàn xe (góc cân bằng khi ấy bằng 0)

1.2 Ưu nhược điểm của xe hai bánh tự cân bằng

1.2.1 Ưu điểm của xe scooter tự cân bằng trên hai bánh

- Không ô nhiễm, sử dụng bình điện và có thể sạc điện

- Sử dụng không gian hiệu quả, đa năng (sử dụng trong nhà và ngoài phố)

- Khá dễ vòng quanh trong không gian hẹp, chạy ngang qua cửa ra vào do tốc độthấp Ngoài ra, nó còn có thể xuống các bậc thang thấp

- Chiếm ít diện tích (chỉ hơn một người) nên nó không gây tắc nghẽn giao thôngnhư các loại xe bốn bánh Như một phương tiện vận chuyển trên vỉa hè, nó chophép di chuyển trong nơi đông đúc và hoàn toàn có thể đi trên lòng đường

- Giá thành thấp hơn so với xe hơi

- Cuốn hút người sử dụng bởi hình dáng kỳ lạ, phá vở các hình ảnh thường thấy

về các phương tiện giao thông của con người

1.2.2 Nhược điểm của xe

- Khá mệt do phải đứng để điều khiển Vì đứng trên sàn rung (do động cơ) vàcứng làm chân mỏi Do luôn giữ tư thế thẳng đứng để trọng lượng cơ thể đặttrọng tâm và đôi lúc gặp những đoạn đường xấu khiến cơ thể người điều khiểnmệt mỏi

- Không thể làm việc khác khi đứng trên xe

- Không đủ nhanh để đi đường trường và không đủ an toàn để lên xuống lềđường

- Không thể đi hai người

- Không thể leo bậc thang có chiều quá ½ bán kính của xe

1.3 Một số dạng xe hai bánh tự cân bằng dung trên robot

1.3.1 nBot

nBot do David P Anderson sang chế

Các bánh xe của nBot sẽ phải chạy

theo hướng mà phần trên rotbot sắp

ngã Nếu bánh xe có thể được lái theo

cách đứng vững theo trọng tâm robot,

robot sẽ vẫn được giữ cân bằng

Hình 1.2 nBot

1.3.2 Balance bot

Balacne-bot do sanghyuk, Hàn Quốc thực hiện là

một robot hai bánh tự cân bằng bằng cách kiểm

soát thông tin phản hồi Hệ thống cao 50cm Nó

có hai trục bánh xe nối với hộp giảm tốc và động

cơ DC cho sự phát động Tổng cộng có ba bộ vi

xử lý Atmel được sử dụng Vi điều khiển chính

(master) thi hành những nguyên lý kiểm soát và

thuật toán ước lượng Một vi điều khiển khác

kiểm soát tất cả cảm biến analog Vi điều khiển

thứ ba điều khiển động cơ DC

Linear quadratic regulator (LQR) được thiết kế

và thực thi mạch điều khiển Nó có bốn giá trị

khác nhau – góc nghiêng, vận tốc góc nghiêng,

góc quay bánh xe và vận tốc góc quay, sau đó nó

tạo lện cho động cơ DC để điều chỉnh tốc độ

bánh xe

Hình 1.3 Balance - bot

CHƯƠNG 2 CÁC CƠ SỞ LÝ THUYẾT

2.1 Đặc tính động lực học

2.1.1 Mô hình hóa robot 2 bánh tự cân bằng trên địa hình phẳng

Xây dựng mô hình hóa xe hai bánh tự cân bằng trên địa hình phẳng

Hình 2.1 Mô hình xe 2 bánh tự cân bằng trên mặt phẳng

Trong đề tài này sẽ sử dụng các kí hiệu, đơn vị như sau:

L M Khoảng cách từ trọng tâm robot đến trục bánh xe

𝑓𝑤 Hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt phẳng di chuyển

𝑅

𝐹𝜃, 𝐹ψ, 𝐹𝜙 Nm Moment phát động theo các phương khác nhau

𝐹𝑙,𝑟 Nm Moment phát động của động cơ bánh trái, phải

Sử dụng phương pháp Euler-Lagrange để xây dựng mô hình động học Giả sử

tại thời điểm t = 0, robot di chuyển theo chiều dương trục x, ta có các phương trìnhsau:

Góc tịnh tiến trung bình của hai bánh xe và góc xoay của robot được xác định như sau:

Hình 2.2 Biểu diễn lực và momen của mô hình

2.1.2 Mô hình hóa robot hai bánh tự cân bằng trên địa hình phẳng trong Matlab Simulink

Hình 2.3 Mô hình phi tuyền của robot trong Matlab Simulink

Hình 2.4 Bên trong khối “Two Wheeled Balancing Robot (Non-Linear

Khối thực hiện chức năng này gọi là khối phân tách (decoupling)

Hình 2.5 Bên trong khối “DeCoupling”

2.2 Bộ lọc Kalman

2.2.1 Giới thiệu về bộ lọc Kalman

Bộ lọc Kalman, được Rudolf (Rudy) E Kálmán công bố năm 1960, là thuật toán sửdụng chuỗi các giá trị đo lường, bị ảnh hưởng bởi nhiễu hoặc sai số, để ước đoán biến

số nhằm tăng độ chính xác so với việc sử dụng duy nhất một giá trị đo lường Bộ lọcKalman thực hiện phương pháp truy hồi đối với chuỗi các giá trị đầu vào bị nhiễu,nhằm tối ưu hóa giá trị ước đoán trạng thái của hệ thống

Bộ lọc Kalman được ứng dụng rộng rãi trong kỹ thuật, phổ biến trong các ứng dụngđịnh hướng, định vị và điều khiển các phương tiện di chuyển Ngoài ra, bộ lọc Kalmancòn được ứng dụng để phân tích dữ liệu trong các lĩnh vực xử lý tín hiệu và kinh tế

2.2.2 Quá trình ước lượng

Vấn đề chung của bộ lọc Kalman nhằm ước lượng biến trạng thái𝑥 ∈ 𝑅𝑛 của quá trìnhđiều khiển rời rạc được điều chỉnh bởi các phương trình tuyến tính ngẫu nhiên khácnhau Phương trình không gian trạng thái của bộ lọc:

Trên thực tế, ma trận tương quan nhiễu quá trình Q và ma trận tương quan nhiễu đo R

có thể thay đổi sau mỗi bước thời gian hay giá trị, tuy nhiên để đơn giản, trong hầu hếtcác trường hợp Q và R được xem là hằng số

Ma trận vuông A trong phương trình [2.32] thể hiện mối quan hệ của các biến trạngthái ở thời điểm k-1 với thời điểm hiện tại k Thực ra trên thực tế ma trận A thay đổisau mỗi bước thời gian, nhưng ở đây ma trận A xem như hằng số Ma trận B thể hiệnmối liên hệ tín hiệu điều khiển 𝑢 ∈ 𝑅𝐿đối với biến trạng thái x Ma trận H trongphương trình [2.33] thể hiện mới liên hệ giữa biến trạng thái với tín hiệu ra z, H cũngđược xem là hằng số

Những tính toán căn bản của bộ lọc:

Ma trận K trong [3.8] là ma trận độ lợi hay hệ số trộn để tối thiểu hóa phương trìnhtương quan sai số posteriori Biểu thức tính K để tối thiểu hóa phương trình [3.8] nhưsau:

tiến tối 0 thì 𝑧𝑘 sẽ không đáng tin mà giá trị ước lượng H x ´ksẽ càngđáng tin

E[ (x k− ^x k) (x k− ^x k)T]=P k [2.44]Phương trình ước lượng trạng thái posteriori phản ánh giá trị trung bình của phân bốtrạng thái Tương quan sai số ước lượng trạng thái posteriori phản ánh sự thay đổi củaphân bố trạng thái Ngoài ra ta còn có:

p(x k∨z k) N(E[x k], E[ (x k−^x k)(x k−^x k)T])=N(x^k , P k) [2.45]

2.2.4 Thuật toán Kalman rời rạc

Bộ lọc Kalman ước lượng tiến trình bằng cách sử dụng dạng điều khiển hồi tiếp: bộlọc ước lượng các trạng thái của quá trình tại một vài thời điểm và sau đó chứa tín hiệuhồi tiếp trong các dạng của giá trị đolường Do đó, phương trình bộ lọc Kalman chialàm hai nhóm: phương trình cập nhật thời gian và phương trình cập nhật giá trị đolường Phương trình cập nhật thời gian chịu trách nhiệm cho việc dự báo trước (về mặtthời gian) của trạng thái hiện tại và ước lượng sai số tương quan để chứa vào bộ ướclượng trước priori cho bước thời gian tiếp theo Phương trình cập nhật giá trị đo lườngchịu trách nhiệm cập nhật cho tín hiệu hồi tiếp, nghĩa là cập nhật giá trị mới vào giá trịước lượng tước priori để tạo tín hiệu ước lượng sau posteriori tốt hơn

Phương trình cập nhật thời gian cũng có thể được coi là phương trình dự đoán Trongkhi đó phương trình cập nhật giá trị đo lường thì được xem như là phương trình hiệuchỉnh.Vì vậy, thuật toán ước lượng cuốicùng đều giống nhau ở thuật toán dự đoán vàhiệu chỉnh để giải quyết vấn đề số học như hình vẽ dưới đây:

Hình 2.6 Quy trình thự hiện của bộ lọc Kalman

Phương trình cập nhật thời gian cho bộ lọc Kalman rời rạc:

ở trên Bước cuối cùng là tính giá trị sai số ước lượng tương quan posteriori vào 𝑃𝑘.Sau mỗi chu trình tính toán của bộ lọc Kalman, các giá trị được cập nhật theo cặp, tiếntrình được lặp lại với ước lượng posteri ori của trạng thái trước dùng để dự đoán ướclượng priori mới Trạng thái đệ quy tự nhiên là một trong những điểm đặc trưng của bộlọc Kalman, nó thay thế điều kiện đệ quy ước lượng hiện tại cho giá trị đã qua

Trong điều kiện thực hiện thực tế của bộ lọc, giá trị nhiễu tương quan R thường đượcdùng làm giá trị ưu tiên để tính toán cho bộ lọc Trên thực tế, việc đo các giá trị matrận R là rất phổ biến bởi vì chúng ta có thể đo quy trình theo nhiều cách vì vậy màthường lấy mẫu giá trị để đưa ra khuynh hướng thay đổi của giá trị nhiễu

Sự xác định rõ tương quan nhiễu quá trình Q thường rất khó bởi vì điều điển hình làchúng ta không có khả năng quan sát trực tiếp tiến trình mà chúng ta đang ước lượng.Đôi khi sự liên hệ tới những quy trình mẫu đơn giản có thể đưa ra những giá trị chấpnhận được nếu một mẫu xen vào không chắc chắn đủ với tiến trình thông qua sự lựachọn Q Chắc chắn trong trường hợp này,mẫu đó sẽ hi vọng rằng giá trị tiến trình làđáng tin cậy

Trong những trường hợp khác, dù muốn hay không chúng ta đều có cái chuẩnhợp lí cho việc lựa các thôngsố, thường thì chất lượng bộ lọc sẽ tốt hơn nhiều lần khi

có chứa sự hiệu chỉnh các tham số Q và R.Sự hiệu chỉnh thường được thực hiện giántiếp, thường thì với sự giúp đỡ của một bộ lọc Kalman khác trong quy trình chung, liên

hệ như một hệ thống đồng nhất

Với điều kiện Q và R là các hằng số thực,cả hai cho phép ước lượng sai sốtương quan 𝑃𝑘và độ lợi Kalman 𝐾𝑘 sẽ ổn định nhanh chóng và sau đó trở thành hằngsố

Trong điều kiện luận văn, thông số Q và R được hiệu chỉnh dựa vào quá trình thử sai

để dự đoán khuynh hướng hiệu chỉnh của hệ thống và tìm ra bộ thông số phù hợp nhất

Khởi tạo trạng thái trước: ^x−k−1¿¿

Khởi tạo tương quan sai số trước:P−k−1¿ ¿

Hình 2.7 Tổng quan chu trình thực hiện bộ lọc Kalman hoàn chỉnh

2.3 Giải thuật điều khiển

2.3.1 Cấu trúc bộ điều khiển PID cho robot hai bánh tự cân bằng

Ba bộ PID được sử dụng để điều khiển robot hai bánh tự cân bằng, bao gồm:

- Bộ PID điều khiển góc nghiêng (ψ¿

Time Update – “Dự báo”