V=a.b.c Áp dụng công thức trên hãy tính thể tích khối hộp lập phương có cạnh bằng a?. Hệ quả: Thể tích khối hộp lập phương có cạnh bằng a là:..[r]
Trang 1Họ và tên: Đào Thị Hoài Phương Lớp: K41B Sư phạm Toán
Mã SV: 155D1402090139
Trang 2Kiểm tra bài cũ:
Nêu Định nghĩa khối đa diện lồi? Các khối đa
diện sau khối nào là khối đa diện lồi?
Các hình: (1), (2), (3) là những khối đa diện lồi
Hình (4) không là khối đa diện lồi
Hình: (1) Hình: (2) Hình: (3) Hình: (4)
Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của (H) luôn thuộc (H)
ĐA
Trang 31/ Thể tích khối đa diện theo nghĩa thông thường
Thể tích khối đa diện là số đo độ lớn phần không gian
mà nó chiếm chỗ.
A
B
C
D
D
C B
A
A’
B’
C’
D’
Trang 42 Khái niệm về thể tích khối đa diện:
Chúng ta thừa nhận rằng mỗi khối đa diện (H) có thể tích là một số dương V(H), thỏa mãn các tính chất sau đây:
2) Nếu Hai khối đa diện (H1) và (H2) bằng nhau thì:
V (H1) = V (H2)
3) Nếu khối đa diện (H) được phân chia thành hai khối đa diện (H1) và (H2) thì: V (H) =V (H1) + V (H2)
1) Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng 1 thì:
V (H) =1
Trang 51 1
1 x 1 x 1 = 1 (Đơn vị thể tích)
Trang 6V 1 V 2
V 1 = V 2
A
D
A’
D’
M
Q
M’
Q’
M
N
P
Q
A
B
C
D V
1 = V 2
Trang 7V = V 1 + V 2
C D
E
F
C D
E
F
C D
C’
D’
C D
C’
D’
Trang 8Ví dụ: Tính thể tích khối hộp chữ nhật (H) có 3 kích
thước là 3,4,5?
Giải
Khối hộp chữ nhật (H) có 3 kích thước là 3,4,5 có chứa được 3x4x5= 60 khối lập phương đơn vị Vậy khối hộp có thể tích là: 60 (đvtt)
Trang 9Hệ quả: Thể tích khối hộp lập phương có cạnh bằng
a là:
V=a3
Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước
là 3, 4, 5 có thể tích là: 3x4x5=60 Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước là a, b, c có thể tích
là bao nhiêu?
Áp dụng công thức trên hãy tính thể tích
khối hộp lập phương có cạnh bằng a?
GM1 GM2
Định lý : Tính thể tích khối hộp chữ nhật bằng tích
ba kích thước của nó
V=a.b.c
Trang 103 Thể tích khối lăng trụ:
Định lý :
Thể tích khối lăng trụ
có diện tích đáy B và
chiều cao h là:
V=a.b.c = Diện tích đáy x chiều cao
V=B.h
a
b
c
C D E
A’
B’
C’ D’
E’
H
A
GM
Khối hộp chữ nhật là 1 khối lăng trụ, hãy suy ra công thức tính thể tích khối lăng trụ
Trang 11Ví dụ:
ABCA’B’C’ có AC = CC’ = a?
Giải
GM
Lăng trụ tam giác đều là lăng trụ như thế
nào? Hãy chỉ ra chiều cao của nó?
Do lăng trụ ABCA’B’C’ là lăng trụ
tam giác đều nên chiều cao là cạnh
bên AA’, đáy ABC là tam giác đều
cạnh a, chiều cao của ABC là:
3 2
a
' ' ' '
ABCA B C ABC
1
2 a
2 3 4
a
A'
A
C'
C
B'
B
Muốn tính thể tích khối lăng trụ này còn phải
2 3 4
a
3
2
a
3 3 4
a
Trang 12D’
A
D
Cho hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ và hình chóp SABCD có đáy bằng nhau Đường cao của hình chóp bằng cạnh bên của hình hộp
chữ nhật Hãy tính thể tích hình chóp thông
qua thể tích hình hộp?
Trang 134 Thể tích khối chóp:
Định lý: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là:
V= B.h1 3 Người ta chứng minh được định lí sau:
Trang 14Kim tự tháp Kê Ốp ở Ai cập được xây dựng trước công nguyên 2500 năm là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy 230m Tính thể tích của nó
Ví dụ:
Giải
Do Kim tự tháp là khối chóp tứ giác đều nên đáy là hình vuông Vậy diện tích đáy của khối chóp là:
Thể tích của khối chóp là:
GM
230x230 = 52900 m2
Hãy định nghĩa khối chóp tứ giác đều?
Muốn tính thể tích khối chóp này còn
phải tính gì?
1
3
V B h
3
1
x 52900x147 2592100 m
Trang 151.Vhộp chữ nhật=
2 Vlập phương =
3 Vlăng trụ =
4 Vchóp = d/ a3
c/ a.b.c
a/ B.h
1
3
Hãy chỉ ra cặp ghép đôi chính xác nhất?
Củng cố:
ĐA
Trang 16HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:
khối trịn xoay”.