Số thực - Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa, giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ - Tỉ lệ tức, tính chất dãy số bằng nhau - Số vô tỉ, khai niệm căn bậc hai, số thực Đại lượng
Trang 1ÔN TẬP ĐẠI SỐ CHƯƠNG I LỚP 7
A/ NỘI DUNG ÔN TẬP
I/ Phạm vi ôn tập
Đại số
Số hữu tỉ Số thực - Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa, giá trị
tuyệt đối của một số hữu tỉ
- Tỉ lệ tức, tính chất dãy số bằng nhau
- Số vô tỉ, khai niệm căn bậc hai, số thực Đại lượng tỉ lệ
thuận, đại lượng tỉ
lệ nghịch
- Định nghĩa, tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ
lệ nghịch
Hình học
Đường thẳng
vuông góc, đường
thẳng song song
- Định nghĩa, tính chất, dấu hiện nhận biết hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song
- Các định lý về mối quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song
Tam giác - Định lý tổng ba góc của tam giác, góc ngoài của tam
giác
- Các trường hợp bằng nhau của tam giác (c.c.c;c.g.c)
II/ Bài tập
Dạng 1: Thực hiện phép tính
Bài 1: Thực hiện phép tính (Tính hợp lý nếu có thể)
Dạng 2: Tìm số chưa biết
Bài 2: Tìm x biết:
Bài 3: Tìm x,y,z biết:
Bài 4: Cho biết hai đại lượng x, y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 2 thì y = -6
Trang 2a Hãy biểu diễn y theo x
b Tính giá trị của y khi x = 5 và x = -10
Dạng 3: Bài toán có lời văn
Bài 6: Số học sinh của lớp 7A thích thể thao, âm nhạc,thời trang lần lượt tỉ lệ là 2;3;5 Biết số học
sinh thích thời trang nhiều hơn số học sinh thích âm nhạc là 6 Hỏi lớp 7A có bao nhiêu học sinh thích thể thao, âm nhạc,thời trang?
Bài 7: Với số tiền để mua 150 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II biết giá tiền
vải loại II chỉ bằng 90% giá tiền vải loại I?
Bài 8: Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3;5;7 Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền biết
tổng tiền lãi là 450 triệu đồng và tiền lãi được chia theo tỉ lệ thuận với số vốn
Bài 9: Cho biết 36 học sinh trong hội đồng của trường Trung học Vinschool hoàn thành dự án trang
trí lều sách Book Week trong 12 ngày Hỏi cần bao nhiêu học sinh tham gia để có thể hoàn thành dự
án đó trong 8 ngày (biết năng suất làm việc của học sinh như nhau)?
Bài 10: Ba tổ A,B,C cùng sản xuất một loại sản phẩm Tổ A hoàn thành 1 sản phẩm hết 2 giờ, tổ B
hoàn thành 1 sản phẩm hết 3 giờ, tổ C hoàn thành 1 sản phẩm hết 4 giờ Trong cùng một thời gian như nhau, tổng số sản phẩm mà tổ A và tổ C làm được nhiều hơn số sản phẩm tổ B làm được là 30 sản phẩm Tính sản phẩm mỗi tổ làm được trong số thời gian đó
Dạng 4: Hình học
Bài 11: Cho tam giác ABC có AB=AC Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh rằng:
b AM là tia phân giác của góc
c AM BC
d Vẽ At là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A của ABC Chứng minh: At//BC
Bài 12: Cho tam giác ABC, = 900 Trên BC lấy E sao cho BE = BA Tia phân giác của góc B cắt
AC ở D
a Chứng minh ABD = EBD
b Tính số đo
c Chứng minh BD AE
Bài 13:Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC Vẽ F sao cho E là trung
điểm của DF Chứng minh:
b DB = CF
c AB // CF
d DE // BC
Bài 14: Cho tam giác ABC có BA<BC Trên tia BA lấy điểm D sao cho BD = BC.Tia phân giác của
góc B cắt AC và DC lần lượt tại E và I
Trang 3a Chứng minh rằng: BEC = BED
b Chứng minh ID = IC
c Từ A kẻ AH DC, H DC Chứng minh: AH // BI
Bài 15: Cho tam giác ABC Trên tia đối AB lấy D sao cho AD = AB, trên tia đối AC lấy điểm E sao
cho AE = AC
a Chứng minh rằng: BE = CD
b Chứng minh: BE//CD
c Gọi M là trung điểm của BE và N là trung điểm của CD Chứng minh: AM = AN
Bài 16: Cho bốn số a,b,c,d sao cho a + b + c + d 0
Bài 17*: Cho Tìm giá trị của biểu thức A =
Bài 18*: Tìm x Z để các biểu thức sau có giá trị nguyên:
Bài 19: Tìm GTNN của các biểu thức sau:
b B= -2017 + (x – 2)3 + (y + 1)2 d D =
Bài 1: Tính các tổng sau:
a
12
4
12
4
15 8
10
c
6
14 8
3
360
200 150
e
6
15 4
3
8
5
3
2 6
5 3
7
Bài 2: Tính nhanh:
a
3
4 7
5
7
5
3
10 3
10
c
12
15 4
3 12
15
Bài 3: Tính:
a
6
5
5
3
2
1 2 7
3
3
1 1 4
1
5
1 1 5
3
2
e
191919
171717
5757
5454
11
3 5
g
85
74 37
34
h
18
17 : 9
5
Trang 4Bài 4: Tìm x, biết:
a
7
3
5
1
2
1 4
3
3
2 5
2 12
11
7
1
x
5
2 : 4
1 4
3
12
5 3
1
x
Bài 5: Tính hợp lý các biểu thức sau:
a 3,8 5,73,8 b 31,46,4 18
c 9,64,59,61,5 d 4,9 7,8 1,92,8
e 3,1 2,5 2,53,1 f 5,3 2,8 45,3
5
2 4
3 4
3 54 3
Bài 6: Tìm x Q, biết:
2
1 2
x 22 1 f 2x 13 8
Bài 7: Tìm x, biết: a 2 x 16 b.3x 1 9x c.23 2 4 5
Bài 8: So sánh: a 2225 và 3150 b 291 và 535 c 9920 và 999910
Bài 9: Chứng minh các đẳng thức: a 128 1816 b 75 20 4510.530
Bài 10: Tìm x biết:
a
5
3
4
x
b
36
12 10
x c 02,,71 3x d
x
7 132
e 30 5x 4 12 f 15.62x. 4 g 3 45 x 15
Bài 11 Tìm x, y, z biết:
a)
x y ; x2 – y2 = 4 với x, y > 0
c)
x y
;
y z
và x + y + z = 92 d) 2x = 3y = 5z và x + y – z = 95
e)
x y z
y z
x và 4x – 3y + 2z =36
x y z
và x – 2y + 3z = 14 i) x41 y22 z32
và xyz = 12
k) 2 2
x y và x2 + y2 = 100 l) x y 23 ; 3
5
x
z và x2 + y2 + z2 = 21
Bài 12: Tính:
Trang 5f 10000 g 0,01 h
100
49
i
121
09 , 0
j
25 4
Bài 13: Tính: a 22
7
2 2
2 2
91 7
39 3
91 7
39 3
91 39
Bài 14: Một cửa hàng có 3 tấm vải, dài tổng cộng 126m Sau khi họ bán đi 1
2tấm vải thứ nhất, 2
3
tấm vải thứ hai và 3
4tấm vải thứ ba, thì số vải còn lại ở ba tấm bằng nhau Hãy tính chiều dài của ba tấm vải lúc ban đầu
Bài 15: Cho tam giác ABC có Â và ˆBtỉ lệ với 3 và 15, Cˆ = 4 ˆA Tính các góc của tam giác ABC
Bài 16: Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích 300 m2, có hai cạnh tỉ lệ với 4 và 3 Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn
Bài 17 Số học sinh 3 khối 6, 7, 8 tỉ lệ với 10, 9, 8 Tính số học sinh mỗi khối, biết rằng số học sinh
khối 8 ít hơn số học sinh khối 6 là 50 học sinh
Bài 18 Học sinh lớp 7A chia thành 3 tổ lần lượt tỉ lệ với 2; 3; 4 Tìm số học sinh mỗi tổ biết lớp 7A
có 45 học sinh
Bài 8 Một trường có 3 lớp 6 Biết rằng 2
3 số học sinh lớp 6A bằng số học sinh lớp 6B và bằng 4
5 số học sinh lớp 6C Lớp 6C có số học sinh ít hơn tổng số học sinh 2 lớp kia là 57 học sinh Tính số học sinh mỗi lớp
Bài 9 Một bể chứa hình chữ nhật có chiều rộng và chiều dài tỉ lệ với 4 và 5; Chiều rộng và chiều
cao tỉ lệ với 5 và 4 Thể tích của bể là 64m3 Tính chiều rộng, chiều dài và chiều cao của bể
