BÀI TẬP VẬN DỤNG ĐỊNH LÍ PITAGO THUẬN ĐẢO Chuyên đề : Hằng đẳng thức

BÀI TẬP VẬN DỤNG ĐỊNH LÍ PITAGO THUẬN - ĐẢO - Chuyên đề : Hằngđẳng thức Bài 1: Cho ABC vuông tại A.. Tính cạnh BC.. Kẻ đ ường cao AH.. Tính các cạnh AB và AC.. Trên tia đối của tia HA

BÀI TẬP VẬN DỤNG ĐỊNH LÍ PITAGO THUẬN - ĐẢO - Chuyên đề : Hằng

đẳng thức

Bài 1:

Cho ABC vuông tại A biết AB + AC = 49cm; AB – AC = 7cm Tính cạnh BC.

Bài 2:

Bài 3:

Cho ABC vuông tại A Kẻ đ ường cao AH Biết BH = 18 cm; CH = 32cm Tính các cạnh AB và AC.

Bài 4:

Tính CH?

Bài 5: Cho ABC vuông tại A Kẻ AH  BC.

b/ Trên AB lấy E, trên AC lấy đi ểm F Ch ứng minh: EF < BC.

c/ Bi ết AB = 6cm, AC = 8 cm Tính AH, BH, CH.

Bài 6:

Cho ABC cân, AB = AC = 17cm Kẻ BD  AC Tính BC, biết BD = 15cm.

a/ CM: ABC vuông ở A.

Bài 8:

Hãy kiểm tra xem tam giác ABC có phải là tam giác vuông không nếu các cạnh

AB, AC và BC tỉ lệ với:

Bài 9: Cho ABC vuông tại A, đường cao AH, trên đó lấy điểm D Trên tia đối của tia HA lấy E sao cho HE = AD Đường vuông góc với AH tại D cắt AC tại F.

Bài 10:

Bài 11:

Các hằng đẳng thức

1 (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

2 (a – b)2 = a2 – 2ab + b2

3 (a – b)(a + b)= a2 – b2

4 (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

(a + b)3 = a3 + b3+ 3ab(a + b)

5 (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3

(a – b)3 = a3 – b3 – 3ab(a – b)

6 (a – b)(a2 + ab + b2) = a3 – b3

7 (a + b)(a2 – ab + b2) = a3 + b3

Mở rộng :

(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc

(–a – b) 2 = (a + b)2

Bài 1 : Điền vào chỗ trống

a) (x – 3)2 = x2 – …… + 4

b) (2x + 3y)2 = ………+ 12xy + ………

c) 16x2 – 9 = ( …… – 3)(…… + 3)

d) (2x + 1)(2x + 1) = ………… – 1

e) (x + 10)2 = ……… + ……… + ………

f) (x – 2)(x2 + 2x + 4) = ……– ……

g) (x + 3)(x2 – 3x + 9) = ……– ……

h) x3 + 9x2 + 9x + 27 = (…… + …….)….

Bài 2 : Chọn mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được khẳng định đúng

1 (x – 2)2 =

2 x2 + 4x + 4 =

3 (x – 5)(x + 5) =

4 (x + 2) 3 =

5 8 – 12x + 6x2– x3

6 (x – 4)3

7 x3 – 15x2 + 75x – 125

a) (x – 5)2

b) (x – 5)3

c) (2 – x)3

d) x2 + 4x + 4 e) x3 – 12x2 + 48x –64 f) x3 + 6x2 + 12x + 8 g) x2 – 25

h) x2 + 4 i) (x + 2)2

Bài 3 : Th ực hi ện ph ép t ính :

a) (x – 2)2 – (x + 3)2 + (x + 3)(x – 3)

b) 2(x – 4)2 – 3(2x + 1)2 – 2(x – 1)(x + 1)

c) (x – 2)(x2 + 2x + 4) – (x3 + 2)

d) (x + 4)(x2 – 4x + 16) – (x – 4) (x2 + 4x + 16)

e) (x – 2)3 – x(x + 1)(x + 1) + 6x(x – 3)

f) (x – 2)(x2 – 2x + 4)(x + 2)(x2 + 4x + 4)

Bài 4 : Tính giá trị của biểu thức :

a) x2 + 6x + 9 v ới x = 9997

b) x3 – 12x2 + 48x –64 với x = 4

c) x3 – 3x2 + 3x – 1 v ới x = 11

d) 49x2 – 70x + 25 v ới x = 5

B ài 5 : T ìm x bi ết

a) (x + 3)(x2 – 3x + 9) – x(x – 1)(x + 1) = 14 b) (x + 1)(x2 – x + 1) – x(x – 3)(x + 3) = – 27 c) 3(x – 1)2 – 3x(x – 5) = 1

d) (x – 3)(x2 + 3x + 9) + x(x + 2)(2 – x) = 1

B ài 6 : T ìm GTNN c ủa c ác bi ểu th ức sau : a) A = x2