DE KIEM TRA CAC CHUONG TOAN 8 CO DAP AN

Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi.. Hình thoi là tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau.[r]

Trang 1

Trường: THCS Giai Xuân

I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (4,0 điểm)

Em hãy chọn đáp án đúng nhất rồi điền vào bảng sau:

Câu 12: Từ một miếng tôn hình vuông có cạnh bằng a + b, bác thợ cắt đi một miếng cũng hình

vuông có cạnh bằng a – b (cho a > b) Diện tích phần hình còn lại là bao nhiêu ?

A 2 a B 4 ab C 2 b D 2 ab

Câu 13: Đa thức 4 x2−8 x +3 được viết dưới dạng tích hai đa thức là:

Trang 2

A (2 x +1)(2 x−3) B 3(2 x+1)

C (2 x −1)(2 x−3) D (2 x +1)(2 x+3) Câu 14: Kết quả của phép tính chia 5 a3b :(−2 a2b) là: A −52 a B −a C 2 a D 52a Câu 15: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? A (−3 x2+5 x2y−2 x2y2):(−2) = −32 x3−5 2x 2 y +x2y2 B (¿¿3−x 3 x2y +5 x y2 ) ¿ : 12 x = 6 x2−2 xy +10 y2 C 2 x (¿¿4−x3+3 x2):(−13 x) ¿ = 6 x2+3 x−9 D (15 x2y−12 x2y2+6 xy3):3 xy = 5 x−4 xy −2 y2 Câu 16: Tìm giá trị của a để đa thức 6 x2+7 x +a chia hết cho đa thức 2 x −1 A – 2 B 2 C 5 D – 5

II TỰ LUẬN: (6,0 điểm) Câu 17: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a /¿ (x+5)( x−5 )−(x2−1) b/¿ (4 x+1)2+(4 x−1)2−2(4 x+1)(4 x−1) Câu 18: (1,0 điểm) Tìm x , biết: ( x+ 5)2=( x +5) (x −5) Câu 19: (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a /¿ 4 x2−y2+4 x+1 b/¿ 2 x ( y−z)+( z− y)(x + y ) c /¿ x2−17 x−60 Câu 20: (1,0 điểm) Thực hiện phép chia: (5x5 − 2x4 − 9x3 + 7x2 − 18x − 3) : (x2 − 3) Câu 21: (1,0 điểm) Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức 25 x2−97 x +11 x−4 cũng là một số nguyên Bài làm ………

………

Trang 3

………

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT MÔN: TOÁN – ĐẠI SỐ 8 – CHƯƠNG I

Mỗi câu đúng đạt 0,25 điểm

Đáp

án

II TỰ LUẬN: (6,0 điểm)

Câu 17:

(1,5 điểm)

a /¿ (x+5)( x−5 )−(x2−1)

= x2−25−x2+1

= −24

= [(4 x +1)−( 4 x−1)]2

= (4 x +1−4 x +1)2

= 22 = 4

0,5 0,25

0,25 0,25 0,25

Câu 18:

(1,0 điểm) (x+5)

2

=(x +5) (x −5)

⟺ (x+5).10=0

Vậy x=−5

0,25 0,25 0,25 0,25

Câu 19:

(1,5 điểm)

a /¿ 4 x2−y2+4 x+1

= (¿¿2+4 x+1)− y 4 x 2

¿

= 2 x +1¿2−y2

¿

= (2 x +1+ y )(2 x+1− y)

b/¿ 2 x ( y−z)+( z− y)(x + y )

= 2 x ( y−z )−( y−z )(x+ y)

= (y−x )(2 x −x− y)

= (y−x )(x− y )

= (¿¿2+3 x)−(20 x+60) x

¿

= x ( x +3)−20(x+3)

= (x+3)( x−20)

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

Trang 4

Câu 20:

5 − 2x4 − 9x3 + 7x2 − 18x − 3) : (x2 − 3) 5x5 − 2x4 − 9x3 + 7x2 − 18x – 3 x2 – 3 5x5 − 15x3 5x3 – 2x2 + 6x + 1 − 2x4 + 6x3 + 7x2 − 18x – 3

− 2x4 + 6x2 6x3 + x2 − 18x – 3

6x3 – 18x

x2 – 3

0

Vậy: (5x5 − 2x4 − 9x3 + 7x2 − 18x − 3) : (x2 – 3) = 5x3 − 2x2 + 6x + 1

0,25

Câu 21:

(1,0 điểm) Ta có:

25 x2−97 x +11

x−4

Để biểu thức có giá trị nguyên thì: x−423 ∈ Z Hay x−4 ∈ Ư (23) ⇒ x−4 ∈ { ±1 ;± 23 }

Ta có:

x−4=−1 ⇒ x=¿ 3

x−4=23 ⇒ x=¿ 27

x−4=−23 ⇒ x=¿ – 19 Vậy: x ∈ {3 ;5 ;27 ;−19 } thì biểu thức là số nguyên

0,25 0,25

Trang 5

Trang 6

Câu 5: Kết quả của phép tính x (x +1)1 + x (x +1)(x+2)1 + (x+2)(x +3)1 là:

Trang 7

Câu 14: Phân thức nghịch đảo của phân thức x2−3 x +6

A x2−3 x +6

2 x −3 B −x2+3 x−6

2 x−3 C 2 x −3

x2−3 x +6 D 1 Câu 15: Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức x

2

x2−25 bằng 2 là:

A x=15 B x=−15 C x=5 D x=−5

Câu 16: Điều kiện xác định của phân thức x3−2 x2+x

x3−x là:

A x ≠ 0 B x ≠ 0 ; x ≠ 1 C x ≠ 0 ; x ≠−1 D x ≠ 0 ; x ≠ ± 1

Câu 17: (2,5 điểm) Thực hiện phép tính:

a /¿ x2+3

2 x2−2 + 2 x−2 x +1 b/¿ (2 x−1 2 x +

3 x

2 x +1) 4 x

2

−4 x +1

8 x2+10 x

c /¿ [(x+ y )1 2+ 1

(x − y)2]:(x+ y1 +

1

x− y)

Câu 18: (2,5 điểm) Cho biểu thức: A = (x−1 x+1−

x−1

x +1+

x2−4 x−1

x2−1 ) x +2017

x

a /¿ Tìm điều kiện của x để biểu thức A được xác định

b/¿ Rút gọn A

c /¿ Tìm giá trị nguyên của x để A là số nguyên

Câu 19: (1,0 điểm) Tìm x , biết: x

2

−4 x +4

x2−4 x +5 = 0

Bài làm

………

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT MÔN: TOÁN – ĐẠI SỐ 8 – CHƯƠNG II I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (4,0 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Đáp án D B D A B D A D C B C A B C A D II TỰ LUẬN: (6,0 điểm) Mỗi câu đúng đạt 0,25 điểm Câu Đáp án Điểm Câu 17: (2,5 điểm) a /¿ x 2 +3 2 x2−2 + 2 x−2 x +1 MTC: 2(x +1)(x−1)

0,5

Trang 8

Câu 18:

(2,5 điểm)

a /¿ ĐKXĐ: x ≠ 0 ; x ≠ ± 1 b/¿ A = (x−1 x+1−

= x2+2 x+1−x2+2 x−1+x2−4 x−1

(x +1)(x−1) .

x +2017 x

0,25

0,50,250,250,250,25

0,250,250,25

0,25

Trang 9

Vậy: x=2 thì x

2

−4 x +4

x2−4 x +5 = 0

Trang 10

Câu 5: Hình nào sau đây vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng ?

A Hình bình hành B Hình thoi C Hình thang vuông D Hình thang cân Câu 6: Trong các biển báo giao thông sau đây, biển báo nào không có trục đối xứng ?

A Biển nguy hiểm: đường hẹp hai bên (hình a)

B Biển nguy hiểm: đường giao thông với đường sắt có rào chắn (hình b)

C Biển nguy hiểm: đường ưu tiên gặp đường không ưu tiên bên phải (hình c)

D Biển nguy hiểm khác (hình d)

Câu 7: Các điểm A’; B’; C’ đối xứng với các điểm A, B, C qua đường thẳng d Biết rằng B nằm giữa

A và C ; đoạn AC = 5 cm; BC = 3 cm Độ dài đoạn thằng A’B’ là:

Trang 11

C D Câu 10: Một hình thoi có chu vi bằng 16 cm thì độ dài cạnh của hình thoi đó là: A 4 cm B 48 cm C √429 cm D √29 cm

Câu 11: Hình vuông có chu vi bằng 8 cm thì đường chéo bằng : A 2 B √32 cm C √8 cm D √2 cm

Câu 12: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? A Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi B Hình thoi là tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau C Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông D Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông Câu 13: Trung điểm 4 cạnh của một hình thoi là: A Các đỉnh của hình thang B Các đỉnh của hình chữ nhật C Các đỉnh của hình vuông D Cả 3 ý trên đều đúng Câu 14: Trong một tam giác vuông độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng: A Nửa cạnh huyền B 1 3 cạnh huyền C 1 4 cạnh huyền D cạnh huyền Câu 15: Hình chữ nhật là tứ giác có: A 1 góc vuông B 2 góc vuông C 3 góc vuông D 4 góc vuông Câu 16: Tứ giác nào sau đây là hình thoi ? A Hình thang cân có một góc vuông B Tứ giác có các cạnh đối song song C Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc D Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác một góc II TỰ LUẬN: (6,0 điểm)

Câu 17: (1,5 điểm) Cho ∆ ABC cân tại A Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, AC Chứng minh rằng: Tứ giác ADEF là hình thoi và D, F đối xứng nhau qua AE Câu 18: (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC Gọi H là trung điểm của AB, I là điểm đối xứng của C qua AB a /¿ Chứng minh rằng: Tứ giác AIBC là hình bình hành b/¿ Gọi M là điểm nằm giữa AI, N là điểm nằm giữa BC sao cho AM = BN Chứng minh rằng: Ba điểm M, H, N thẳng hàng c /¿ Tìm điều kiện của ∆ ABC để tứ giác AIBC là hình vuông Câu 19: (1,0 điểm) Chứng minh rằng: Hai đường cao của hình thoi luôn bằng nhau

Bài làm ………

………

Trang 12

………

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT MÔN: TOÁN – HÌNH HỌC 8 – CHƯƠNG I

Từ (1), (2) và (3) suy ra: AD = DE = EF = AF Vậy tứ giác ADEF là hình thoi

* Ta có: Tứ giác ADEF là hình thoi và AE và DF là hai đường chéo

⇒ AE là đường trung trực của DF ⇒ D, F đối xứng nhau qua AE

0,25

0,250,250,25

Câu 18:

(3,5 điểm) I M A

H

Trang 13

Nếu CA = CB thì hình chữ nhật AIBC là hình vuông.

Vậy: ∆ ABC vuông cân tại C thì tứ giác AIBC là hình vuông

0,5

0,250,250,250,250,5

0,25

0,250,250,25

Trang 14

Câu 6: Số nghiệm của phương trình 7 x+2=7 x+2 là:

A hai nghiệm B một nghiệm C vô số nghiệm D vô nghiệm.

Câu 7: Phương trình nào sau đây vô nghiệm ?

Trang 15

x ≠−3

Câu 13: Phương trình biểu thị cân thăng bằng trong hình vẽ sau là:

A 3 x+5=2 x+7

C 3+5=2 x +7

D x3 +5=x 2

+ 7

Câu 14: Mẫu thức chung của phương trình x−3 x −2 + x−4 x−2 = −1 là:

¿

Câu 15: Phương trình bậc nhất một ẩn ax +b=0(a≠ 0) có nghiệm là:

A

b

x

a



B

b x a





b x a



D

a x b



Câu 16: Ông của Bình hơn Bình 58 tuổi Nếu cộng tuổi của bố Bình và hai lẩn tuổi của Bình thì

bằng tuổi của ông và tổng số tuổi của ba người bằng 130 Tuổi của Bình là:

A 14 tuổi B 19 tuổi C 20 tuổi D 9 tuổi

Câu 17: (1,0 điểm) Tìm m để phương trình 3 ( 2 x+m ) ( x+2 ) −2 ( 2 x+1 ) =10 có nghiệm x=2

Câu 18: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau:

a /¿ x +1

6 + 7 +12 x12

b/¿ (2 x2+1)(4 x – 3)=(2 x2+1)(x – 12) c /¿ x−1¿3 ¿ x3−¿ ¿ = 7 x−1 4 x+3 – x−5 x Câu 19: (1,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Thùng thứ nhất chứa 60 gói kẹo, thùng thứ hai chứa 80 gói kẹo Người ta lấy ra từ thùng thứ hai số gói kẹo nhiều gấp ba lần số gói kẹo lấy ra từ thùng thứ nhất Hỏi có bao nhiêu gói kẹo lấy ra từ thùng thứ nhất, biết rằng số gói kẹo còn lại trong thùng thứ nhất nhiều gấp hai lần số gói kẹo trong thùng thứ hai Câu 20: (1,0 điểm) Giải phương trình: 5 4 3 2 2012 2013 2014 2015 x x x x    Bài làm ………

………

Trang 16

………

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT MÔN: TOÁN – ĐẠI SỐ 8 – CHƯƠNG III

Đáp

án

Câu 17:

(1,0 điểm) Vì

x=2 là nghiệm của phương trình nên ta có:

3 ( 2.2+m ) ( 2+2 ) −2 ( 2.2+1 ) =10

⇔ 12 ( 4+m ) −10=10

⇔ 12 ( 4+m ) =10+10

⇔ 48+12m=20

⇔ 12m=20−48

⇔ 12m=−28

⇔ m= − 28

12

⇔ m= −7

3

Vậy m=

−7

3 là giá trị cần tìm

0,25 0,25

0,25

Câu 18:

(2,5 điểm) a /¿

x +1

⇔ x +13 + 6 x +34 = 2 x +3 x+36 + 7 +12 x12

⇔ x +13 + 6 x +34 = 5 x +36 + 7 +12 x12

⇔ 4(x +1)+3(6 x+3)=2(5 x+3)+7 +12 x

⇔ 4 x+4+18 x+9=10 x+6 +7+12 x

⇔ 4 x+18 x – 10 x – 12 x=6 +7 – 4 – 9

⇔0 x=0

Vậy: Phương trình có vô số nghiệm

b/¿ (2 x2+1)(4 x – 3)=(2 x2+1)(x – 12)

⇔ (2x2 + 1)(4x – 3) – (2x2 + 1)(x – 12) = 0

⇔ (2x2 + 1)[(4x – 3) – (x – 12)] = 0

⇔ (2x2 + 1)(4x – 3 – x + 12) = 0

⇔ (2x2 + 1)(3x + 9) = 0

0,25 0,25

0,25

Trang 17

⇔ 2x2 + 1 = 0 hoặc 3x + 9 = 0

* 2x2 + 1 = 0 phương trình vô nghiệm (vì 2x2 ≥ 0 nên 2x2 + 1 > 0)

* 3x + 9 = 0 ⇔ x = - 3Vậy: S = {-3}

Câu 19:

(1,5 điểm) Gọi a (gói) (a ∈ N*, a < 60) là số gói kẹo lấy ra ở thùng thứ nhất.Số gói kẹo lấy ra ở thùng thứ hai là 3a

Số gói kẹo còn lại ở thùng thứ nhất là 60 - a

Số gói kẹo còn lại ở thùng thứ hai là 80 - 3a

Vì số gói kẹo còn lại trong thùng thứ nhất nhiều gấp hai lần số gói kẹo trong thùng thứ hại nên ta có phương trình:

0,25

0,250,25

0,25

0,250,250,25

Trang 18

A

Trang 19

Câu 5: Cho hình vẽ bên, biết BAD^ = CAD^ Độ dài cạnh AB là:

Câu 10: Nếu ∆ ABC ∆ JKL với tỷ số đồng dạng 12 và ∆ MHK

∆ JKL với tỷ số đồng dạng 14 Khi đó, ∆ ABC ∆ MHK theo tỷ số đồng dạng là:

Trang 20

Câu 13: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

A Tỉ số hai đường trung tuyến của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.

B Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.

C Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.

D Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.

Câu 14: Nếu ∆ ABC = ∆ A’B’C’ thì ∆ ABC ∆ A’B’C’theo tỉ số đồng dạng là:

Câu 15: Nếu ΔA'B'C' ΔABC theo tỉ số đồng dạng k = 35 Cho biết hiệu chu vi của hai tam giác là 40 dm Chu vi của ΔABC là:

A 30 dm B 60 dm C 40 dm D 100 dm

Câu 16: Trong các cặp tam giác có các kích thước như sau, cặp tam giác nào đồng dạng ?

A 4cm; 5cm; 6cm và 12dm; 15dm; 18dm B 3cm; 4cm; 6cm và 6cm; 7cm; 12cm.

C 3cm; 3cm; 4cm và 2cm; 2cm; 3,5cm D Cả A, B, C đều là các cặp tam giác đồng dạng.

Câu 17: (2,5 điểm) Cho ABC vuông tại A, có: AB = 80cm, AC = 60cm, AH là đường cao, AI là

phân giác (H và I  BC)

a /¿ Tính BC, AH, BI, CI

b/¿ Chứng minh: ABC HAC

Câu 18: (3,5 điểm) Cho ∆ ABC cân tại A, vẽ các đường cao BH, CK

a /¿ Chứng minh: BK = CH

b/¿ Chứng minh: KH // BC

c /¿ Cho biết BC = 4cm, AB = AC = 6cm Tính độ dài đoạn thẳng HK

Bài làm

………

Trang 21

………

Trang 22

………

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT MÔN: TOÁN – HÌNH HỌC 8 – CHƯƠNG III

Đáp

án

Câu 17:

(2,5 điểm)

a /¿ * Xét ∆ ABC vuông tại A có:

BC 2 = AB 2 + AC 2

⇒ BC = √A B2+A C2 = 100 cm

* Xét ∆ ABH và ∆ CBA có:

^

H = ^A = 90 0

0,25

A

H I

Trang 23

0,250,25

0,25

A

CB

I

Trang 24

⇒ HC = 2.23 = 43Xét ∆ AKH và ∆ ABC có:

AC = HK BC hay AC−HC6 = HK4 hay 6−

43

Trang 26

A 43 B 169 C 34 D 74

Câu 11: Nếu ∆ MNP và ∆ HKL có NP HL = MP KL = MN KH thì:

A ∆ MNP

∆ HKL B

∆ MNP

∆ KHL C

∆ MPN

∆ KHL D

∆ PMN

∆ KHL

Câu 12: Cho ∆ ABC có ^A = 500 ; AB = 4cm; AC = 6cm và ∆ MNP có ^N = 500 ;

MN = 3cm; NP = 2cm Khi đó ta có:

A ∆ ABC ∼

∆ ABC ∼

∆ MPN

Câu 13: Hai tam giác có độ dài các cạnh nào sau đây sẽ đồng dạng với nhau ?

C 3,5 cm, 6 cm , 7 cm và 15 cm, 12 cm, 7 cm D 2 cm, 5 cm ,6 cmvà 13 cm , 10 cm, 4 cm.

Câu 14: Cho ∆ ABC, đường thẳng a song song với BC cắt AB và AC theo thứ tự tại M và N Khí đó ta có:

A S AMN

S ABC =

(AM AC)2

B S AMN

S ABC = (AM AB)2

C S AMN

S ABC = (AN AB)2

D S AMN

S ABC = (AM BC )2

Câu 15: Bóng của cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5 m Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1 m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6 m Chiều cao của cột điện bằng:

Câu 16: Cho ∆ ABC vuông tại A Đường cao AH chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài

Câu 17: (1,5 điểm) Cho ∆ ABC Trên cạnh AB lấy điểm P, trên cạnh AC lấy điểm Q sao cho

AP

AB = AQ AC Trung tuyến AM của ∆ ABC cắt PQ tại K Chứng minh: KP = KQ

Câu 18: (3,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD, có AB = 15 cm ; BC = 10 cm Kẻ AH và CK cùng vuông góc với BD

a /¿ Kể tên các cặp tam giác đồng dạng với nhau và giải thích vì sao chúng đồng dạng

b/¿ Tính AH và CK

c /¿ Tính S AHD

Câu 19: (1,0 điểm) Cho ∆ ABC Từ điểm D trên cạnh BC, kẻ các đường thẳng song song với các cạnh AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự tại F và E Chứng minh: AE AB + AF AC

= 1

Bài làm

………

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT MÔN: TOÁN – HÌNH HỌC 8 – CHƯƠNG III

Đáp

Định dạng
Số trang	27
Dung lượng	329,59 KB