Câu 5: Cho parabol có bảng biến thiên như hình vẽ, chọn khẳng định sai.. Khẳng định nào sau đây đúng?. Cho đồ thị hàm số như hình vẽ.. Trong các phương trình sau, phương trình nào tương
Trang 1ĐỀ 1 - ÔN TẬP HỌC KÌ 1 TOÁN LỚP 10
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm)
Câu 1: Cho mệnh đề A:" x ,x 1" Tìm mệnh đề phủ định A của A
A A:" x ,x 1" B A:" x ,x 1"
C A:" x ,x 1" D A:" x ,x 1"
Câu 2: Tìm tập xác định của hàm số 2
2
x
f x
x
A D B D \ 2 C D \ 2 D D \ 2;0
Câu 3: Cho hàm số yax b có đồ thị là hình dưới đây Tìm a và b
A a 2;b 3 B 3; 3
2
a b C 3; 3
2
a b D 3; 3
2
a b
Câu 4: Xác định 2
P y x bx c , biết P có đỉnh là I 1;3
P y x x
P y x x
Câu 5: Cho parabol có bảng biến thiên như hình vẽ, chọn khẳng định sai
A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;
2
B Hàm số tăng trên khoảng 1;
2
C Hàm số giảm trên khoảng 1;
2
D Hàm số đồng biến trên khoảng
1
; 2
Câu 6: Tìm điều kiện xác định của phương trình 3 1 3
1
x
x x x
A x 1 B x C x 1 D x 1
Câu 7: Với giá trị nào sau đây của x thoả mãn phương trình x 1 1 x
A x 1 B x 3 C x 4 D x 6
Câu 8: Hai phương trình được gọi là tương đương khi:
A Có cùng dạng phương trình B Có cùng tập xác định
Trang 2C Có cùng tập hợp nghiệm D Cả A, B, C đều đúng
Câu 9: Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình x 1 0
?
A (x 1)(x 2) 0 B x 1 0 C 2x 2 0 D x 2 0
Câu 10: Khẳng định sai trong các khẳng định sau là:
A Phương trình: 4x 6 0 có nghiệm là 3
2
x
B Phương trình: 0x 2019 0 vô nghiệm
C Phương trình: 0x 0 0 có tập nghiệm
D Phương trình: 4x 6 0 có nghiệm là 3
2
x
Câu 11: Phương trình 2
2021 2020 0
x x có bao nhiêu nghiệm:
Câu 12: Số nghiệm x y; của hệ phương trình 2 3 5
4 6 10
Câu 13: Tập nghiệm của phương trình 2
2x 5x 2 0 là:
A 2;1
2
S
B
1 2;
2
S
C
1 2;
2
S
D
1 2;
2
S
Câu 14: Cho ba điểm A B C, , phân biệt thẳng hàng Khẳng định nào sau đây đúng?
A Nếu B là trung điểm AC thì ABCB
B Nếu điểm B nằm giữa A và C thì BA BC, ngược hướng
C Nếu AB AC thì B nằm trên đoạnAC
D CAAB CA AB
Câu 15: Cho hai vectơ a2; 4 và b 5;3 Tìm tọa độ vectơ u 2a b
A u ( 3; 1) B u (9; 11) C u (7; 7) D u ( 1; 5)
Câu 16: cos bằng bao nhiêu nếu cot 1
2
?
A 5
5
5
3
Câu 17: Cho hình vuông ABCD cạnh a Khi đó, AB AC. bằng
A 2
2
2a
Câu 18: Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh a. Tính BO BC. ta được :
A 2
a
C 3 2
2
2
a
Câu 19: Cho hai vectơ a và b thỏa mãn a 3, b 2 và a b. 3 Xác định góc giữa hai
vectơ a và b.
A 30 B 45 C 60 D 120
Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy tính khoảng cách giữa hai điểm M 1; 2 và N 3; 4
Trang 3A MN 4. B MN 6. C MN 3 6. D MN 2 13.
Câu 21: Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề 2
" x :x x"
:
:
:
:
Câu 22: Cho hàm số y 2x 3 có đồ thị (C) Điểm nào sau đây thuộc (C)?
A M' 2; 3 B M' 2;3 C M' 1;1 D M' 1; 1
Câu 23: Biết rằng Parabol 2
P yx x cắt đường thẳng d :y x 5 tại hai điểm phân biệt Tính tổng các hoành độ giao điểm đó
Câu 24: Cho Parabol 2
P yx x Tọa độ đỉnh của Parabol là
A I 2;15 B I2; 1 C I 4;3 D I 4;35
Câu 25: Tìm điều kiện xác định của phương trình 1 2 2 0
A D \ 1 B D C D ; 2 \ 1 D 2;
Câu 26: Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình 22 1 0
1
x
x
A 2x 1 B 2
2xx 1 C 2x 1 0 D 2
1 1
x Câu 27: Phương trình nào sau đây có hai nghiệm x x1, 2 thỏa x1x2 3 và x x1 2 5?
A 2
3 5 0
x x B 2
x x C 2
3 5 0
x x D 2
x x
Câu 28: Số nghiệm của phương trình
2 2
2 10
3 5
x
Câu 29: Tập hợp nghiệm của phương trình 3x 2y 6 được biểu diễn bởi đường thẳng nào
trong 4 đường thẳng d d d d1, 2, 3, 4 trong hình vẽ sau đây?
Câu 30: Gọi x y z0 ; o; 0 là nghiệm của hệ phương trình
x y z
x y z
Tính giá trị của biểu
Px y z
Câu 31: Trên đường thẳng MNlấy điểm P sao cho MN 3MP Điểm P được xác định đúng
trong hình vẽ nào sau đây?
x y
-3
2 -2
d4
d3
d2
d1
3
O
Trang 4A Hình 1 B Hình 2 C Hình 3 D Hình 4
Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A 5; 2 ,B 10;8 Tọa độ của vectơ ABlà:
A 2; 4 B 5;6 C 15;10 D 50;6
Câu 33: Cho hai vectơ a1; 2 , b 2; 6 Khi đó góc giữa chúng là:
A o
135
Câu 34: Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh a. Tính BO BC. ta được :
A 2
a
2
2
a
Câu 35: Cho tam giác ABCcó ABc CA, b BC, a. Tính AB BC. theo a b c, ,
A 1 2 2 2
2 b c a B 1 2 2 2
2 a b c C 1 2 2 2
2 a b c D 1 2 2 2
2 b c a
II PHẦN TỰ LUẬN
Câu 36: Biết rằng hàm số 2
0
yax bx c a đạt giá trị lớn nhất bằng 3 tại x 2 và có đồ thị hàm số đi qua điểm A0; 1 Tính tổng S a b c.
Câu 37: Cho ABCcó trọng tâm G Gọi I là điểm trên cạnh BCsao cho 2CI 3BI và Jlà điểm
trên BC kéo dài sao cho 5JB 2JC Phân tích AGtheo AI AJ,
Câu 38: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau 2
x x m x có hai nghiệm
phân biệt
Câu 39: Cho tam giác ABC đều cạnh a Lấy điểm M N P, , lần lượt nằm trên ba cạnh
, ,
BC CA AB sao cho BC 2MC AC, 3AN AP, x x, 0 Tìm x để AM vuông góc với
NP
- HẾT -
Trang 5ĐỀ 2 - ÔN TẬP HỌC KÌ 1 TOÁN LỚP 10
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm)
Câu 1 Cho mệnh đề ‘’ 2
’’ Phủ định của mệnh đề trên là
Câu 2 Tìm tập xác định của các hàm số
2 2
1
3 4
x y
A D B D 1; 4 C D \ 1; 4 D D \ 1; 4
Câu 3 Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d Tìm hàm số đó biết d đi qua
(1;3), (2; 1)
A B
A y 4x 2 B y 2x 3 C y 4x 5 D y 4x 7
Câu 4 Trong các hàm số dưới đây, hàm số bậc hai nào có tọa độ đỉnh I2; 5
y x x B 2
4 1.
yx x C 2
4 17.
yx x D 2
yx x
Câu 5 Cho đồ thị hàm số như hình vẽ Khẳng định nào đúng?
A Hàm số đồng biến ; 0 B Hàm số nghịch biến 2; 1
C Hàm số đồng biến 1;0 D Hàm số nghịch biến 1;
Câu 6 Điều kiện xác định của phương trình 2 1 2
1
x x
là:
A x 1 0 B x 1 0 C x 1 0 D x 1 0
Câu 7 Nghiệm của phương trình 1 3 6
x x
3
x x
Câu 8 Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình x 1 0?
A (x 1)(x 2) 0. B x 1 0. C x 2 0. D 2x 2 0.
Câu 9 Khẳng định nào sau đây sai:
A x 1 2 x 1 x 1 0. B 2
x x
Trang 6C 2 2
x x x x D 2 1
1
x x
x
Câu 10 Phương trình bậc hai 2
0
ax bx c a 0 có nghiệm kép khi:
A 0 B 0 C 0 D 0
Câu 11 Cho phương trình: 2
7 260 0 1
x x Biết rằng 1 có nghiệm x1 13 Hỏi x2 bằng bao nhiêu?
Câu 12 Nghiệm của hệ phương trình 3 4 1
A 17 7;
23 23
23 23
;
23 23
D
17 7
;
23 23
Câu 13 Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm là (1,1, 1) ?
A
0
z
B
3
2
7 0
x
x y z
C
1
2 7
x y
Câu 14 Cho hai điểm phân biệt Avà B.Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng ABthì:
A AI BI. B IAIB. C AI IB. D AIIB 0.
Câu 15 Cho điểm A 2; 2 ,B 4; 4 ,C 5;8 Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC.
A 11 14;
3 3
11 14
;
11 14
;
11 14
;
3 3
Câu 16 Cholà góc tù Khẳng định nào sau đây là đúng?
A sin 0 B cos 0 C tan 0 D cot 0.
Câu 17 Choavàblà hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A a b a b. B a b 0 C a b 1 D a b a b.
Câu 18 Cho 2 vectơ đơn vị avàbthỏa a b 2 Hãy xác định 3a 4b2a 5b
Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ , cho Khẳng định nào sau đây
đúng?
Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm Khẳng định nào sao đây
đúng?
,
"
P x x Hãy xác định mệnh đề phủ định P của mệnh đề P:
:" , 0"
:" , 0"
:" , 0"
:" , 0"
P x x
Câu 22 Hàm số nào sau đây nhận trục Oy làm trục đối xứng?
yx x B 3
yx x
Oxy a a a1; 2 ,b b b1; 2
.
a b a b a b a b. a b1 1 a b2 2 a b. a a1 2 b b1 2 a b. a b1 1 a b2 2
A; A,
A x y B x B;y B
2 2
.
.
AB x x y y
.
.
AB x x y y
Trang 7Câu 23 Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?
A y x B y x 1 C y 1 x D y x 1
Câu 24 Cho đồ thị hàm số như hình vẽ dưới dây, khẳng định nào đúng?
A
0 0.
0
a b c
B
0 0.
0
a b c
C
0 0.
0
a b c
D
0 0.
0
a b c
Câu 25 Điều kiện xác định của phương trình x 1 x 2 x 3 là
A x 3. B x 2. C x 1. D x 3.
Câu 26 Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình 2
4 0
x ?
A 2
2 x x 2x 1 0. B 2
x x x
C 2
3 1.
4 4 0.
x x
Câu 27 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2
m x m vô nghiệm
A m 1. B m 2. C m 2. D m 2.
Câu 28 Số nghiệm của phương trình 1 2 1
2
Câu 29 Cặp số 2; 3 là nghiệm của phương trình nào dưới đây?
A x 2y 4. B x y 3. C x 2y 1. D 2x y 4.
Câu 30 Gọi x y z0 ; 0 ; 0 là nghiệm của hệ phương trình
2 2
Tính giá trị của biểu
Px y z
Câu 31 Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a Khi đó ACBD bằng bao nhiêu?
y
1 -1
1
Trang 8Câu 32 Trong hệ tọa độ Oxy, cho a 2;1 ,b 3; 4 và c 7; 2 Tìm tọa độ của u 2a 3b c
A u2; 8 B u8; 2 C u 8; 2 D u 2;8
Câu 33 Cho tam giác ABC vuông tại A và có góc C bằng 0
50 Khẳng định nào sau đây đúng?
, 40
, 50
, 130
, 140
BA BC
Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A( 3; 1 , ) B2;10 , C( 4 ; 2 ) Tích vô hướng
.
AB AC bằng bao nhiêu?
A 26 B 40 C 26 D 40
Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A 6 ; 10 , B 12 ; 2 Tính độ dài đoạn thẳngAB?
A 10 B 2 97 C 2 65 D 6 5
II PHẦN TỰ LUẬN (04 câu – 3,0 điểm)
Câu 25: Xác định hàm số bậc hai 2
2
y x bx c, biết rằng đồ thị của nó có đỉnh là I 1;0
Câu 26: Cho tam giác ABC Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho MB 2MC Hãy phân tích
vectơ AM theo hai vectơ AB và AC
Câu 3: Giải phương trình 56 8
x
Câu 4: Cho hình vuông ABCD có tâm O cạnh bằng a. Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa
2MA MB 2MC MD 9a là một đường tròn bán kính R. Tính R theo a.
- HẾT -
ĐỀ 3 - ÔN TẬP HỌC KÌ 1 TOÁN LỚP 10
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm)
Câu 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a 2;5 , b3; 7 Góc giữa hai véctơ avà bbằng
A o
60 Câu 2 Hệ phương trình
3 4 11
có nghiệm là
A (1; 2; 2) B (2; 2;1) C (1; 2;1) D (2;1;1)
Câu 3 Cho góc tù Khẳng định nào sau đây là đúng?
A tan 0 B cos 0 C.cot 0 D sin 0
Câu 4 Khi 90 180 thì Hàm số nào sưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?
Trang 9A y 2x 3 B y 4x 3 C y 2x 3 D y x 3
Câu 5 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ sau, chọn khẳng định đúng
A Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; B Hàm số đồng biến trên khoảng 2;
C Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 D Hàm số đồng biến trên khoảng 2;
Câu 6 Phương trình x 2 6 x có bao nhiêu nghiệm?
Câu 7 Số nghiệm của phương trình 3x 2 2x 1là
Câu 8 Phương trình x 1 x 3có một nghiệm nằm trong khoảng nào sau đây ?
A 5;9 B 1;3 C 4; 7 D 0; 2
Câu 9 Trong các hệ phương trình sau, hệ phương trình nào là hệ hai phương trình bậc nhất
hai ẩn?
A 21 0
x y
3 1
1 6
1
3 8
x y
y x
Câu 10 Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
A
2
x
2
x
2
x
2
x
y
Câu 11 Hàm số nào sau đây có tập xác định là ?
A.
2
2
4
x
y
x B.y x 2 x2 1 3 C.
2
3 4
x y
Câu 12 Trong hệ trục tọa độ Oxy,cho u i 2j Tọa độ của ulà
A 2;1 B 1; 2 C 3;0 D 0;3
Trang 10Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm B 2;3 ,C 1; 2 Tìm tọa độ điểm Mthỏa
mãn 2MB 3MC 0
A 1; 0
5
M
1
; 0 5
M
C 0;5
1
M
D
1 0;
5
M
Câu 14 Hàm số nào cho dưới đây có đồ thị như hình bên?
yx x C 1 2 5
2
y x x D 2
y x x
Câu 15 Trong các câu dưới đây có bao nhiêu câu là mệnh đề?
1, Số 2018 là số chẵn
2, Hôm nay bạn có vui không?
3, Quảng Phú là một thị trấn của huyện CưMgar
4, Tiết 5 rồi, đói bụng quá!
Câu 16 Phép biến đổi nào sau đây là phép biến đổi tương đương?
x x x x
x x x x x x
Câu 17 Cho tam giác ABCđều cạnh bằng 4 Khi đó, tính AB AC. bằng
Câu 18 Cho hai vectơ avà bđều khác 0 Khẳng định nào sau đây đúng?
A a b a b. B a b a b .cos a b,
C a b a b .cos a b, D a b a b .sin a b,
Câu 20 Cho a b, 0 Khi đó công thức nào sau đây sai?
cos ,
.
a b
b a
a b
C a b a b.cos a b, D a b a b.sin a b,
Câu 21 Cho avà blà hai vectơ cùng hướng và cùng khác vectơ 0 Mệnh đề nào sau đây
đúng?
A a b a b. B a b 0 C a b 1 D a b a b.
Câu 22 Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A Nếu Olà trung điểm của ABthì OA OB
Trang 11B Nếu ABCDlà hình bình hành thì ABACAD
C Với ba điểm bất kì I J K, , ta có IJ JK IK
D Nếu Glà trọng tâm tam giác ABCthì GA GB GC 0
Câu 23 Cặp số 1; 2 là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A 2x y 4 B x 2y 0 C x y 1 D 2x y 2x 1
Câu 24 Số nghiệm của phương trìnhx x 4 4 x 4 là
A Một nghiệm B Vô nghiệm C Vô số nghiệm D Hai nghiệm
Câu 25 Cho hai véctơ avà b biết | | 2, |a b| 3, 0
, 120
a b Tính |a b|
Câu 26 Trục đối xứng của parabol 2
5 3
y x x là đường thẳng có phương trình là
A 5
4
2
4
2
x
Câu 27 Cho tam giác ABCđều có trọng tâm Gvà Hlà trung điểm của BC Xác định
cos GB GH;
A 1
2
2
2
Câu 28 Cho phương trình
2
1 1
x x
1 và x2 2x 3 0 2 Chọn khẳng định đúng
nhất?
A 1 là phương trình hệ quả của 2 B 1 và 2 tương đương
C 2 là phương trình hệ quả của 1 D Cả ba phương án trên đều đúng
Câu 29 Điều kiện xác định của phương trình 22 3
x
A x \ 0; 2 B x 2;5 \ 0 C x 2;5 \ 0; 2 D
;5 \ 0; 2
Câu 30 Trong mặt phẳng tọa độ, cho ba điểm A 4;1 , B 2; 4 ,C 2; 2 Tọa độ điểm Dsao cho
Clà trọng tâm tam giác ABDlà
A D 0;1 B D 4;7 C D4; 11 D D8; 11
Câu 31 Cho tập A 2;0và B x | 1 x 0 Khi đó
A A B\ 2; 1 0 B A B\ 2; 1
C A B\ 2; 1 D A B\ 2; 1 0
Câu 32 Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể hàm số y2m 1x m 3đồng biến trên
A 1
2
2
2
2
m
Câu 33 Một học sinh giải phương trình 2
2x 4 2x * như sau:
Bước 1: Điều kiện xác định là
Bước 2: * 2x2 4 4x2