DEMO SÁCH bộ đề THI THỬ NÂNG CAO 2022 CHUẨN cấu TRÚC bộ

Hình chiếu vuông góc của A ' xuống mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC... Cho hàm số y= f x liên tục trên và cĩ bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ.. Thể tích V của khối trò

• BỘ ĐỀ thi thử •

VDC

Phạm minh tuấn Nhóm pi THPT QG 2022

"Tốn học là mơn thể dục của trí tuệ"

1

Sưu tầm và biên soạn

Phạm Minh Tuấn

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ thi thử thpt quốc gia lần 1

Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề)

Đề thi gồm cĩ 7 trang, 50 câu

Câu 1 Hệ số của x5 trong khai triển biểu thức ( )5 2( )10

x − x +x + x bằng

Câu 2 Cho hình chĩp S ABCD cĩ đáy là hình chữ nhật với AC = 2 , a BC a SA SB SC = , = = Gọi M

là trung điểm SC Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBD) bằng:

Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : 2x y z− + −10=0, điểm A(1; 3 ; 2)

= − đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (−;1) B (1; +) C D \ 0 

Câu 14 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 15 Cho hình hộp chữ nhật ABCD EFGH có AB = 3, CB = 1, CG = 2 Gọi M là trung điểm FG

Tính thể tích khối đa diện MBCHE

E + = và P là một điểm thuộc elip ( )E sao cho

5

Câu 38 Cho lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A ' xuống

mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng

a

3 34

Câu 40 Cho hàm số y= f x( ) xác định trên tập D = \ 1  , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có

bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d y : = 2 m + 1 cắt đồ thị hàm số y= f x( )

tại hai điểm phân biệt?

C m  − −   + ( ; 2 )  1; ) D m  − −   ( ; 2  ( 1; + )

Câu 41 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy các nghiệm của phương trình z2 = +4 4 15i và z2 = +2 2 3i

với i = −2 1 có các điểm biểu diễn tạo thành một hình bình hành Diện tích của hình bình hành này có thể viết dưới dạng p q r s− , trong đó p q r s , , , là các số nguyên dương và q s , không chia hết cho bình phương của bất kỳ số nguyên tố nào Giá trị của p q r s + + + là

22

Sưu tầm và biên soạn

Phạm Minh Tuấn

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ thi thử thpt quốc gia lần 2

Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề)

Đề thi gồm cĩ 13 trang, 50 câu

y=x − x Khẳng định nào sau đây đúng?

A Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 0 B Hàm số đạt cực đại tại x = 0

C Giá trị cực đại của hàm số bằng 4− D Hàm số đạt cực đại tại x = 2

02

trong tổ đi tham gia chương trình thiện nguyện

Mua khóa Pimax Plus liên hệ: https://www.facebook.com/phamminhtuan.317/ 2

A z= + 2 2i B z= − − 2 2i C z= − 2 2i D z= − + 2 2i

1 2

x y

−

=+ Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên \ 1 −

B Hàm số đồng biến trên \ 1 −

C Hàm số đồng biến trên các khoảng (− − và ; 1) (− −  1; )

D Hàm số đồng biến trên (− −  − −  ; 1) ( 1; )

trọng tâm G của tam giác OAB

A G(6; 3; 3) B G(2;1;1) C G(2;1;1) D G(1; 2;1)

nào sau đây đúng?

A m = 1 B m = −3 3 C m = −8 4 3 D 4 3

2

m= −

Câu 44 Thầy chủ nhiệm có 16 cuốn sách đôi một khác nhau gồm 8 cuốn sách toán, 5 cuốn sách lý và 3

cuốn sách anh Thầy lấy 8 cuốn tặng đều cho 8 bạn học sinh Tính xác suất để sau khi tặng mỗi loại sách còn ít nhất một cuốn

MA= NB= Mặt phẳng ( ) qua MN và song song với SC chia khối chóp thành

2 phần Gọi V là thể tích của khối đa diện chứa A, 1 V là thể tích của khối đa diện còn lại Tính 2

V

2

6.5

V

2

5.4

V

2

4.5

V

V =

Câu 46 Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O R và ; ) (O R; ) AB là một dây cung của đường tròn

(O R sao cho tam giác ; ) O AB là tam giác đều và mặt phẳng (O AB ) tạo với mặt phẳng chứa

đường tròn (O R một góc 60 Tính theo R thể tích V của khối trụ đã cho ; )

A

3

77

c k

Mua khóa Pimax Plus liên hệ: https://www.facebook.com/phamminhtuan.317/ 7

Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng song song ( )1 : 2x y− +2z− =1 0

, ( )2 : 2x y− +2z+ = và một điểm 5 0 A −( 1;1;1) nằm trong khoảng giữa của hai mặt phẳng đó Gọi ( )S là mặt cầu đi qua A và tiếp xúc với ( ) ( )1 , 2 Biết rằng khi ( )S thay đổi thì tâm I của

nó nằm trên một đường tròn cố định ( ) Tính diện tích hình tròn giới hạn bởi ( )

Sưu tầm và biên soạn

Phạm Minh Tuấn

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ thi thử thpt quốc gia lần 7

Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề)

Đề thi gồm cĩ 10 trang, 50 câu

Câu 1 Giả sử F x( ) là một nguyên hàm của hàm số ( ) 1

f x

x

= + trên khoảng

1

; 3

Câu 2 Trong khơng gian Oxyz, cho điểm M(1; 1; 2) và mặt phẳng ( )P : 2x y− +3z+ =1 0 Đường

thẳng đi qua điểm Mvà vuơng gĩc với mặt phẳng ( )P cĩ phương trình là

Câu 3 Cho số phức z a bi = + với a, b là các số thực bất kỳ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Phần ảo của z là bi B Mơđun của z2 bằng a2 + b2

C z z− khơng phải là số thực D Số z và z cĩ mơđun khác nhau

Câu 6 Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên và cĩ bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ Hàm số đã

cho cĩ bao nhiêu điểm cực trị?

( )

2

2

Câu 7 Cho hình phẳng ( )D được giới hạn bởi các đường x = 0, x =  , y = 0 và y = − sin x Thể tích

V của khối tròn xoay tạo thành khi quay ( )D xung quanh trục Ox được tính theo công thức

Câu 8 Cho hàm số y= f x( ) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên Đồ thị hàm

số y= f x( ) cắt đường thẳng y = − 2018 tại bao nhiêu điểm?

→−

− + − bằng

Câu 13 Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta

được thiết diện là một hình vuông cạnh 2a Diện tích xung

quanh của hình trụ bằng

A 2 a  2 B 8 a  2 C 4 a  2 D 16 a  2

Câu 14 Một nhóm học sinh có 10 người Cần chọn 3 học sinh trong nhóm để làm 3 công việc là tưới

cây, lau bàn và nhặt rác, mỗi người làm một công việc Số cách chọn là

A 103 B 3 10  C C103 D A103

Câu 37 Cho số phức z thay đổi thỏa mãn z i− + + =z i 6 Gọi S là đường cong tạo bởi tất cả các điểm

biểu diễn số phức (z i i− )( )+1 khi z thay đổi Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong S

Câu 38 Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g x( ) (= f x m+ ) đồng biến trên khoảng

( )0; 2

Câu 39 Cho hình lập phương ABCD A B C D     cạnh 2a, gọi M là

trung điểm của BB và P thuộc cạnh DD sao cho

14

a

3

11 3

Câu 41 Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên , có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số y= f( f x( ) )đồng biến trên khoảng nào sau đây?

7

7

Câu 42 Trong không gian cho hai đường thẳng chéo nhau d và , vuông góc với nhau và nhận AB a =

làm đoạn vuông góc chung A d  , B Trên d lấy điểm M, trên  lấy điểm N sao cho

Câu 43 Chướng ngại vật “tường cong” trong một sân thi đấu X-Game là một khối bê tông có chiều cao

từ mặt đất lên là 3,5m Giao của mặt tường cong và mặt đất là đoạn thẳng AB = 2 m Thiết diện của khối tường cong cắt bởi mặt phẳng vuông góc với AB tại A là một hình tam giác vuông cong ACE với AC = 4 m, CE = 3,5m và cạnh cong AE nằm trên một đường parabol

có trục đối xứng vuông góc với mặt đất Tại vị trí M là trung điểm của AC thì tường cong có

độ cao 1m (xem hình minh họa bên) Tính thể tích bê tông cần sử dụng để tạo nên khối tường cong đó

Câu 45 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi, tam giác ABD đều cạnh a, tam giác

BCD cân tại C và BCD = 120  SA⊥(ABCD) và SA a = Mặt phẳng ( )P đi qua A và vuông góc với SC cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P Tính thể tích khối chóp

E

3,5m

4 m

Câu 46 Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số ( ) ( 2 )

Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;1; 2) và B(5; 7; 0) Có tất cả bao

nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình

Câu 50 Có bao nhiêu số nguyên y thuộc đoạn −2021; 2021 sao cho ứng với mỗi y tồn tại số thực x

thỏa mãn log2(y− +5 y+2x−5)=2x?

4

4

Câu 23: Cho hàm số ( ) 3

y= f x =x − x+ có bảng biến thiên như hình bên

Hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên nào dưới đây?

Câu 24: Tập các giá trị thực của tham số m để phương trình 4( 2 1+ ) (x+ 2 1− )x− = có đúng hai m 0

nghiệm âm phân biệt là một khoảng có dạng ( )a b Giá trị a b; + là:

Câu 25: Bố Nam gửi 15000 USD vào ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,73% / tháng để

dành cho Nam đi đại học Nếu cuối mỗi tháng kể từ ngày gửi Nam rút đều đặn 300 USD thì sau bao nhiêu tháng Nam hết tiền? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

A 65 tháng B 62 tháng C 71 tháng D 75 tháng

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( )S x: 2+y2+z2−2x+6y−4z− = , mặt 2 0

phẳng ( ) :x+4y z+ −11 0= Gọi ( )P là mặt phẳng vuông góc với ( ) , ( )P song song với giá

của vectơ u =(1; 6; 2) và tiếp xúc với ( )S Phương trình mặt phẳng ( )P là:

A 2x y− +2z+ = ; 25 0 x y− +2z− = 2 0 B.x−2y+2z+ = ; 3 0 x−2y z+ −21 0=

C 2x y− +2z− = ; 2 0 x−2y z+ −21 0= D 2x y− +2z+ = ; 23 0 x y− +2z−21 0=

Câu 27: Cho tam giác ABC có AB = , 3 BC = , 5 CA = Tính thể tích khối tròn xoay do tam giác 7 ABC

sinh ra khi quay tam giác ABC quanh đường thẳng AB

GọiM , N lượt lần là trung điểm của AB AC Tính côsin góc giữa SM và DN ,

Sưu tầm và biên soạn

Phạm Minh Tuấn

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ thi thử thpt quốc gia lần 12

Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề)

Đề thi gồm cĩ 9 trang, 50 câu

Câu 1 Tính thể tích V của khối hộp cĩ chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B

log 10 ab 2 log a log b

Câu 3 Cho tập hợp gồm 7 phần tử Mỗi tập hợp con gồm 3 phần tử của tập hợp S là

A Số chỉnh hợp chập 3 của 7 phần tử B Số tổ hợp chập 3 của 7 phần tử

C Một chỉnh hợp chập 3 của 7 phần tử D Một tổ hợp chập 3 của 7 phần tử

Câu 4 Trong khơng gian Oxyz, cho điểm A(−2; 3; 1− ) Gọi A là điểm đối xứng với điểm A qua

trục hồnh Tìm tọa độ điểm A

A A(2; 3;1− ) B A(0; 3;1− ) C A − −( 2; 3;1) D A −2;0;0( )

Câu 5 Cho hàm số y= f x( ) cĩ bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu y0 của hàm số là

− 1

1

− 2

5

Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (SAB) và

(SAC) cùng vuông góc với đáy (ABCD) và SA = 2 a Tính cosin của góc giữa đường thẳng

Câu 31 Cho hàm số f x( ) có đạo hàm f x( ) liên tục trên và đồ thị của f x( ) trên đoạn − 2 ; 6

như hình bên dưới Khẳng định nào dưới đây đúng?

A f( ) ( ) ( ) ( )− 2 f − 1 f 2  f 6 B f( ) ( ) ( ) ( )2  f − 2 f − 1 f 6

C f( ) ( ) ( ) ( )− 2 f 2  f − 1 f 6 D f( ) ( ) ( ) ( )6  f 2  f − 2 f −1

Câu 32 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z z( − − +5 i) 2i=(6−i z) ?

Câu 33: Một người gửi bảo hiểm cho con từ lúc con tròn 6 tuổi, hàng tháng người này đều đặn gửi vào

tài khoản bảo hiểm của con m nghìn đồng với lãi suất 0,5% một tháng Trong quá trình đó, người này không rút tiền ra và giả sử lãi suất không thay đổi Nếu muốn số tiền rút ra lớn hơn

100 triệu đồng cũng là lúc con tròn 18 tuổi thì hằng tháng phải gửi vào tài khoản bảo hiểm tối thiểu tiền? kết quả làm tròn đến nghìn đồng

A 474 nghìn đồng B 437 nghìn đồng C 480 nghìn đồng D 440 nghìn đồng

Câu 34 Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A B C    có đáy là một tam giác vuông cân tại B,

AB BC = = a, AA  = a 2 M là trung điểm BC Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

Câu 36 Cho một bảng ô vuông

Điền ngẫu nhiên các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vào bảng trên (mỗi ô chỉ điền một số) Gọi là biến cố “mỗi hàng, mỗi cột bất kì đều có ít nhất một số lẻ” Xác suất của biến cố A bằng

 , với a b c , , là các số nguyên dương và a

b là phân số tối giản

Tính P a b c =

Câu 38 Biết F x ( ) = ( ax2+ bx c e + ) −x là một nguyên hàm của hàm số f x ( ) = ( 2 x2− 5 x + 2 ) e−x trên

Tính giá trị của biểu thức f F ( )0 

Câu 39 Trong mặt phẳng, cho đường elip ( )E có độ dài trục lớn là AA = 10, độ dài trục nhỏ là BB = 6

, đường tròn tâm O có đường kính là BB (như hình vẽ bên dưới) Tính thể tích V của khối tròn xoay có được bằng cách cho miền hình hình phẳng giới hạn bởi đường elip và được tròn (được tô đậm trên hình vẽ) quay xung quanh trục AA

3 3

A

( ) 1 3

Câu 40 Cho tập X =0;1; 2; 4; 6; 7 Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số được lập X Tính xác

suất để số được chọn có một chữ số xuất hiện đúng hai lần và các chữ số còn lại xuất hiện không

1

5.11

Câu 41 Cho tam giác ABC cân tại A, biết AB = 2 a và góc ABC = 30o, cho tam giác ABC (kể cả điểm

trong) quay xung quanh đường thẳng AC được khối tròn xoay Khi đó thể tích khối tròn xoay bằng

3

2π 3

a

3

3 16

a

3

16

a

V =

Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A B C , , lần lượt thuộc các tia Ox Oy Oz , , (không trùng

với gốc tọa độ) sao cho OA a OB b OC c = , = , = Giả sử M là một điểm thuộc miền trong của tam giác ABC và có khoảng cách đến các mặt phẳng (OBC) (, OCA) (, OAB) lần lượt là 1, 2, 3

Tính tổng S a b c = + + khi thể tích của khối chóp O ABC đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 45 Cho các số dương a, b, c khác 1 thỏa mãn loga( )bc =2; logb( )ca =4 Giá trị của logc( )ab

z = + a a − a + i (với a là số thực thay đổi) và N là

điểm biểu diễn số phức z2 biết z2 − − =2 i z2− −6 i Tìm độ dài ngắn nhất của đoạn MN

Parabol ( )P1 :y= f x , '( ) ( )P2 :y=g x lần lượt là '( ) I I Gọi ,1, 2 A B là giao điểm của ( )P và Ox1

Biết rằng 4 điểm A B I I tạo thành tứ giác lồi có diện tích bằng 10 Tính diện tích S của tam , , 1, 2

giác IAB với I là đỉnh của Parabol ( )P :y=h x( )= f x'( )+g x '( )

ĐỀ thi thử thpt quốc gia lần 14

Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề)

Đề thi gồm cĩ 10 trang, 50 câu

Câu 6 Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số f x( ) liên tục, trục hồnh và hai

đường thẳng x a = , x b = được tình bằng cơng thức nào dưới đây?

tâm của tam giác ABC có tọa độ là

Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : 2x−3y z+ − =1 0 Đường thẳng ( )d qua gốc toạ

độ O và vuông góc với mặt phẳng ( )P có vectơ chỉ phương là

C

3

8 23

a

D

3

2 23

BC = a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 15 a (tham khảo hình

bên dưới ) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng

A 45 B 30

C 60 D 90

Câu 36 Cho hình lăng trụ ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh a , hình chiếu của điểm A lên mặt

đáy trùng với trung điểm M của đoạn BC , góc giữa đường thẳng AA và mặt đáy là 60 0

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC

B S

Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1 1 1 3

Câu 39 Gọi S là tập các số tự nhiên có 9 chữ số đôi một khác nhau Lấy ngẫu nhiên một số từ tập S

Tính xác suất để lấy được số có mặt đồng thời bốn chữ số 4; 5; 6;7và bốn chữ số đó đôi một

không kề nhau

Câu 40 Cho hàm số bậc 4 có đồ thị như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên

của tham số m và m  − 2021; 2021 để phương trình sau có hai

nghiệm phân biệt x  0

Câu 41 Cho f x( ) là hàm số bậc bốn thỏa f b ( ) 2020 Hàm số f x( ) có đồ thị như hình vẽ

Hàm số g x( )= f(sinx+cosx)−sin 2x−2021 có bao nhiêu điểm cực trị trên (0; 2 )?

Câu 42 Có bao nhiêu số phức z thỏa z + − 1 2 i = + + z 3 4 i và z 2 i

z i

− + là một số thuần ảo?

Câu 43 Cho hình lăng trụ ABCD A B C D     có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB , AB = 2 CD = 2 a