Một mặt phẳng vuông góc với đường chéo của khối lập phương lớn tại trung điểm của nó... ặt phẳng này cắt ngang không đi qua.[r]
Trang 1LỚP TOÁN K239/8 HẢI PHÒNG – TP ĐÀ NẴNG ÔN TẬP HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG I
Họ và tên:
Trường:
Lớp:
NHẬN BIẾT Câu 1 (THPT Cổ Loa-Hà Nội-lần 1-năm-2018)Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?
Câu 2 (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện
đều nào sau đây?
A. 5;3 B. 4;3 C. 3;3 D. 3; 4
Câu 3 (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần 1 năm 2017-2018) Hình đa diện sau có
bao nhiêu mặt?
Câu 4 (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-lần 1-năm 2017-2018) Vật thể nào dưới đây không phải là
khối đa diện?
Câu 5 (THPT Sơn Tây-Hà Nội-lần 1-năm 2017-2018) Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối
xứng?
Câu 6 (THPT Kim Liên-Hà Nội năm 2017-2018) Khối đa diện có mười hai mặt đều có số đỉnh,
số cạnh, số mặt lần lượt là:
Trang 2Câu 7 (THPT Kiến An-Hải Phòng năm 2017-2018) Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D có
thể tích V Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.V AB BC AA B. 1
3
V AB BC AA C. V AB AC AA. . D. V AB AC AD
Câu 8 (THPT Lê Hồng Phong-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Cho S ABCD có đáy ABCD là
hình vuông cạnh a Biết SAABCD và SCa 3 Tính thể tích của khối chóp
S ABCD
A.
3 3 2
a
3
3
a
3 2 3
a
3 3 3
a
V
Câu 9 (THPT Kinh Môn 2-Hải Dương năm 2017-2018) Cho hình lăng trụ đứng ABCD A B C D
có đáy là hình thoi, biết AA 4a, AC2a , BD a Thể tích của khối lăng trụ là
A. 3
3 8 3
a
4a
Câu 10 (THPT Chuyên ĐH Vinh-GK1-năm 2017-2018) Cho hình lăng trụ tam giác đều
ABC A B C có AB2a, AA a 3 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C
A.
3 3 4
a
3
4
a
a
THÔNG HIỂU Câu 11 (Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 103) Cho khối chóp S ABC có SA vuông góc với
đáy, SA4,AB6,BC10 và CA8 Tính thể tích khối chóp S ABC
A.V 40 B. 192 C. V 32 D. V 24
Câu 12 (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Cho khối chóp S ABC, trên ba cạnh
SA , SB , SC lần lượt lấy ba điểm A, B, C sao cho 1
2
SA SA, 1
3
SB SB, 1
4
SC SC
Gọi V và V lần lượt là thể tích của các khối chóp S ABC và S A B C Khi đó tỉ số V
V
là:
24
Câu 13 (THPT Đoàn Thượng-Hải Dương-lần 2 năm 2017-2018) Gọi V1 là thể tích của khối lập
phương ABCD A B C D , V2 là thể tích khối tứ diện A ABD Hệ thức nào sau đây là đúng?
A.V14V2 B V16V2 C. V12V2 D. V18V2
Câu 14 (THPT Triệu Sơn 1-lần 1 năm 2017-2018) Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác cân
tại A , ABACa, BAC120 ặt bên SAB là tam giác đều và n m trong mặt
Trang 38
a
V a C.
2
a
2
V a
Câu 15 (Chuyên KHTN – Hà Nội – lần 5 – năm 2017) Cho một khối lập phương biết r ng khi
tăng độ dài cạnh của khối lập phương thêm 2 cm thì thể tích của nó tăng thêm
3
A 5cm B 6 cm C 4 cm D 3cm
Câu 16 (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Cho khối lăng trụ đứng tam giác
ABC A B C có đáy là một tam giác vuông cân tại A, ACAB2a , góc giữa AC và
mặt phẳng ABC b ng 30 Thể tích khối lăng trụ ABC A B C là
A. 4 3
3
a
3
3
a
3
3
a
2
3
a
Câu 17 (THPT Lê Hồng Phong-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Cho lăng trụ đứng
ABC A B C có đáy là tam giác đều cạnh a Mặt phẳng AB C tạo với mặt đáy góc
60 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC A B C
A.
3
8
a
3 3 2
a
3
4
a
3 3 8
a
V
Câu 18 (THPT Chuyên Bắc Ninh-lần 1-năm 2017-2018) Cho khối lăng trụ ABC A B C có thể
tích b ng V Tính thể tích khối đa diện ABCB C
A. 3
4
V
3
V
2
V
4
V
Câu 19 (THPT Chuyên ĐH Vinh-GK1-năm 2017-2018) Cho hình hộp đứng ABCD A B C D 1 1 1 1 có
đáy ABCD là hình vuông cạnh a , đường thẳng DB1 tạo với mặt phẳng BCC B1 1 góc
30 Tính thể tích khối hộp ABCD A B C D 1 1 1 1
3 2 3
a
Câu 20 (THPT Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Nếu một khối hộp chữ nhật có độ
dài các đường chéo của các mặt lần lượt là 5 , 10, 13 thì thể tích khối hộp đó
b ng:
Câu 21 (THPT Nguyễn Khuyến-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Cho hình chóp tam giác
S ABC có thể tích b ng 8 Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh AB , BC , CA
Tính thể tích khối chóp S MNP
Câu 22 (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng lần 1 năm 2017-2018) Cho hình lập phương
ABCD A B C D có diện tích tam giác ACD b ng a2 3 Tính thể tích V của khối lập
phương
Trang 4A. 3
4 2
2 2
V a C. 3
8
V a D. 3
V a
VẬN DỤNG Câu 23 (THPT Chuyên Quang Trung-Bình Phước-lần 1-năm 2017-2018) Cho khối lăng trụ tam
giác ABC A B C có thể tích là V Gọi I , J lần lượt là trung điểm hai cạnh AA và BB
Khi đó thể tích của khối đa diện ABCIJC b ng
A. 4
3V
Câu 24 (THPT Chuyên Bắc Ninh-lần 1-năm 2017-2018) Cho hình lăng trụ ABC A B C có đáy
là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng ABC
trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và
4
a Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C
A.
3 3 6
a
3 3 12
a
3 3 3
a
3 3 24
a
V
Câu 25 (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy là
7
a
Tính thể tích V của
khối chóp S ABCD
A. 1 3
3
V a C. 2 3
3
V a D
3 3 2
a
V
Câu 26 (Chuyên ĐH Vinh – lần 3 – năm 2017)Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C có
3
phẳng BCC B b ng 3.
2
a
Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C
A 3
3 3 4
a
3
4
a
Câu 27 (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 1 MĐ 904 năm 2017-2018)Một công ty sữa cần sản xuất
các hộp đựng sữa dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông, chứa được thể tích thực là 180ml Chiều cao của hình hộp b ng bao nhiêu để nguyên liệu sản xuất vỏ hộp
là ít nhất?
A. 3 2
180 cm
Câu 28 (THPT Hoàng Hoa Thám-Hưng Yên-lần 1 năm 2017-2018) Từ hình vuông có cạnh
b ng 6 người ta cắt bỏ các tam giác vuông cân tạo thành hình tô đậm như hình vẽ Sau đó người ta gập thành hình hộp chữ nhật không nắp Tính thể tích lớn nhất của khối hộp
Trang 5A. 8 2 B. 10 2 C. 9 2 D. 11 2
Câu 29 (THPT Chuyên Quang Trung-Bình Phước-lần 1-năm 2017-2018) Cho khối chóp S ABC
có ASBBSCCSA 60 , SAa, SB2 ,a SC4a Tính thể tích khối chóp S ABC
theo a
A.
3
3
a
3
3
a
3
3
a
3 2 3
a
Câu 30 (THPT Chuyên Bắc Ninh-lần 1-năm 2017-2018) Cho khối lăng trụ ABC A B C có thể
tích b ng 2018 Gọi M là trung điểm AA; N P, lần lượt là các điểm n m trên các cạnh
BB, CC sao cho BN2B N , CP3C P Tính thể tích khối đa diện ABC MNP
A. 32288
18
VẬN DỤNG CAO Câu 31 (THPT Nguyễn Khuyến-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Cho tứ diện ABCD có
5
A. 5 26 B. 5 26
Câu 32 (THTT Số 3-486 tháng 12 năm 2017-2018)Cho tứ diện đều ABCD có cạnh b ng a Gọi
trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V Tính V
A.
3 2 96
a
3
80
a
3
320
a
3
320
a
Câu 33 (THPT Triệu Sơn 3-Thanh Hóa năm 2017-2018) Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có
SAa và 11
24
SAB
Gọi Q là trung điểm cạnh SA Trên các cạnh SB , SC , SD lần
Trang 611
2 sin 24 3
2
a
4
a
11
3 sin 12 3
Câu 34 (THPT Lê Quý Đôn-Hà Nội năm 2017-2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là
hình bình hành Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , BC Điểm I
thuộc đoạn SA Biết mặt phẳng MNI chia khối chọp S ABCD thành hai phần, phần
chứa đỉnh S có thể tích b ng 7
13 lần phần còn lại Tính tỉ số k IA
IS?
A. 3
3
Câu 35 (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 2 năm 2017-2018) Cho hình thập nhị diện
đều (tham khảo hình vẽ bên) Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng có chung một cạnh của thập nhị diện đều b ng
A. 5 1
2
4
2
Câu 36 (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-lần 1 năm 2017-2018) Một khối lập phương lớn
tạo bởi 27 khối lập phương đơn vị Một mặt phẳng vuông góc với đường chéo của khối lập phương lớn tại trung điểm của nó ặt phẳng này cắt ngang (không đi qua đỉnh) bao nhiêu khối lập phương đơn vị?
ĐÁP ÁN
A
B C
D S
O
Q
M N
P
Trang 71D 2D 3A 4C 5C 6D 7A 8B 9D 10C