PHÒNG GD&ĐT THÀNH PHỐ HẠ LONGTRƯỜNG TIỂU HỌC LÝ THƯỜNG KIỆT PHỤ LỤC 2 Tên biện pháp: Đổi mới phương pháp dạy học nhằm phát triển năng lực giải toán dạng bài “Tìm hai số khi biết tổng và
Trang 1PHÒNG GD&ĐT THÀNH PHỐ HẠ LONG
TRƯỜNG TIỂU HỌC LÝ THƯỜNG KIỆT
PHỤ LỤC 2
Tên biện pháp: Đổi mới phương pháp dạy học nhằm phát triển năng lực giải toán dạng bài “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”
cho học sinh lớp 4 ở trường Tiểu học Lý Thường Kiệt
Họ và tên giáo viên: Nguyễn Trung Đức
Dạy tại lớp: 4A2
Trường: Tiểu học Lý Thường Kiệt
Huyện (TX, TP): Thành phố Hạ Long
I Lý do hình thành biện pháp:
1 Vai trò của biện pháp
- Đưa ra một số biện pháp hữu hiệu để phát triển năng lực giải bài toán dạng bài “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” cho học sinh lớp 4 nói riêng và chất lượng môn Toán của lớp, của trường nói chung
2 Thực tế tại đơn vị
Năm học 2021 - 2022 nhà trường phân công tôi chủ nhiệm và giảng dạy lớp 4A2 Lớp có 44 học sinh (Nam: 23 em, nữ: 21 em, dân tộc: 2 em), phần lớn học sinh là con em cán bộ, công chức, viên chức, công nhân của các cơ quan, xí nghiệp trên địa bàn phường Giếng Đáy thuộc thành phố Hạ Long Gia đình các
em có thu nhập nên ổn định đời sống kinh tế, việc đầu tư và chăm lo cho con cái học hành được các bậc cha mẹ quan tâm nhiều
Vào đầu năm học (tháng 9/2021) tôi có khảo sát về kĩ năng giải toán có lời văn
Bài toán 1: Một cửa hàng có 1245 cái áo, cửa hàng đã bán 1/3 số áo Hỏi cửa hàng đó còn lại bao nhiêu cái áo
Bài toán 2: Có 42 cái cốc như nhau được xếp đều vào 7 hộp Hỏi có 4572 cái cốc cùng loại thì xếp được vào bao nhiêu hộp như thế?
Tổng số 44 học sinh của lớp 4A2 có kết quả như sau:
Trang 2Điểm 9-10 Điểm 7-8 Điểm 5-6 Điểm dưới 5
Qua kết quả khảo sát cho thấy các em còn rất nhiều hạn chế trong giải toán có lời văn Môn Toán là môn học khó khăn, học sinh dễ chán Trình độ nhận thức học sinh không đồng đều Một số học sinh nhận dạng bài toán chưa nhanh, lúng túng trong bước tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng; kĩ năng đọc
đề bài và phân tích đề bài của học sinh còn chậm Đôi khi học sinh còn ghi đáp
số thiếu, nhầm lẫn về danh số Một số em tiếp thu bài một cách thụ động, ghi nhớ bài còn máy móc nên chóng quên các dạng bài toán vì thế phải có phương pháp khắc sâu kiến thức
Trong những tuần đầu nhận lớp, khi tôi chưa kịp thời tìm hiểu khả năng giải toán có lời văn, khả năng xác định dạng toán nên học sinh làm bài chưa được tốt Các bài giải toán có lời văn làm thụ động, giáo viên phải thường xuyên hướng dẫn, thúc ép
Qua thực tiễn điều tra năng lực và tình hình học tập của học sinh, tôi thấy việc đổi mới phương pháp dạy học phân môn Toán lớp 4 theo định hướng phát triển năng lực học sinh là một vấn đề rất cần thiết Vì vậy, tôi đã mạnh dạn
nghiên cứu và thực hiện thành công Đổi mới phương pháp dạy học nhằm phát triển năng lực giải toán dạng bài “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của
hai số đó” được nhà trường và đồng nghiệp đánh giá đạt hiệu quả cao.
3 Ý nghĩa của biện pháp
Biện pháp Đổi mới phương pháp dạy học nhằm phát triển năng lực giải
toán dạng bài “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” cho học sinh lớp
4 trường Tiểu học Lý Thường Kiệt” nhằm đề ra một số biện pháp để đổi mới
phương pháp, nâng cao chất lượng dạy dạng giải toán có lời văn ở Tiểu học nói chung và môn Toán ở lớp 4 nói riêng Thông qua hoạt động dạy – học của thầy
và trò góp phần làm tốt hơn công tác giáo dục toàn diện và phát triển năng lực giải toán cho học sinh lớp 4, đồng thời trau dồi hứng thú cho học sinh học môn Toán
Trang 3II Nội dung của biện pháp
1 Xây dựng kế hoạch bài học của giáo viên theo hướng dạy học phát triển năng lực.
Trước khi dạy bất cứ một loại dạng toán nào, trong tổ chúng tôi đều thống nhất là dành thời gian nghiên cứu kĩ lưỡng về tất cả các bài tập của dạng toán
đó, từ bài giảng đến bài luyện, từ bài trong sách giáo khoa đến bài trong vở bài tập để có được phương pháp giảng dạy phù hợp, ngắn gọn, học sinh dễ tiếp thu Đồng thời, cũng lường trước được chỗ học sinh hay vướng mắc trong khi thực hành giải dạng toán đó mà giáo viên lưu ý trong giảng dạy
Ví dụ: Khi dạy dạng: "Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số
đó" Học sinh được học 2 tiết bài mới ( Tiết 1: "Tỉ số ở dưới dạng số tự nhiên",
có nghĩa là so sánh giữa giá trị của số lớn với giá trị của số bé Tiết 2: "Tỉ số ở dưới dạng phân số", có nghĩa giá trị của số lớn bằng mấy phần bằng nhau thì số
bé là một số phần như thế) Học sinh thường mắc ở dạng tỉ số là phân số nên giáo viên dạy cần lưu ý nhấn mạnh để học sinh dễ hiểu, dễ nhớ Từ mối quan hệ
tỉ số là hai số trong bài giáo viên hướng dẫn học sinh tìm ra sự biểu diễn trên sơ
đồ tóm tắt bài toán Đây là dạng toán giải khó đối với học sinh lớp 4 nên giáo viên phải giúp học sinh:
+ Xác định được tổng, tỉ số đã cho
+ Xác định được hai số phải tìm là số nào?
Từ đó, hướng tới phương pháp giải chung là (phương pháp giải bài toán): Tìm tổng số phần bằng nhau
Tìm giá trị của một phần: Lấy tổng của hai số chia cho tổng số phần bằng nhau, rồi dựa vào mối quan hệ giữa tỉ số của hai số mà tìm ra giá trị của mỗi số phải tìm
Để hình thành cho học sinh các kĩ năng, kĩ xảo làm bài theo các bước trên, đòi hỏi người giáo viên phải thực hiện thường xuyên và liên tục
Trang 4Tất cả sự chuẩn bị trên của giáo viên đều được thể hiện cụ thể trên bài soạn đủ các bước, đủ các yêu cầu và thể hiện rõ công việc của thầy và trò trong giờ giải toán
2 Hướng dẫn học sinh chuẩn bị bài trước tiết học.
Có đầy đủ các dụng cụ học toán và chuẩn bị đầy đủ cho phù hợp với từng tiết học Đối với học sinh khá, giỏi trong những buổi bồi dưỡng riêng biệt cần có thêm sách giáo khoa về luyện giải, sách giáo khoa nâng cao
Học sinh cần dành thời gian đọc, tìm hiểu bài trước khi đến lớp Sau khi đọc bài, cần đặt ra một số câu hỏi, nêu ra một số thắc mắc mà mình chưa thể giải đáp, chưa tự tìm được câu trả lời Thông qua phát biểu bài học sinh đặt câu hỏi, thắc mắc trước tiết học cho giáo viên để nhận được đáp án
Song không thể thiếu được những kiến thức về toán học có hệ thống logic
từ lớp dưới, từ bài học trước phải chắc chắn làm cơ sở, nền tảng giúp học sinh tự tin trong hoạt động thực hành, trong việc tiếp thu kiến thức Chính vì sự liên quan hệ thống giữa kiến thức đã học với kiến thức mới nên học sinh phải làm hết và đầy đủ các bài tập, học thuộc các quy tắc, tính chất, công thức toán, ôn tập các kiến thức liên quan đến bài học
Để học sinh có thói quen học bài, làm bài đầy đủ chúng tôi đã thống nhất với giáo viên trong tổ là bố trí mỗi bàn có một bạn là học sinh khá toán, thường xuyên kiểm tra bài học, bài làm ở nhà của các bạn trong bàn vào giờ ôn bài, soát bài và chỉ ra chỗ đúng sai trong bài tập của bạn giúp bạn cùng tiến bộ
3 Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp để giải các bài toán có lời văn.
Muốn học sinh giải tốt bài toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai
số đó”, trước tiên chúng ta phải hướng dẫn các em nắm chắc được những bước cần thực hiện khi giải toán có lời văn nói chung Vì vậy, chúng ta cần hướng dẫn học sinh nắm được các bước giải bài toán như sau:
* Bước 1: Đọc kĩ đề toán.
* Bước 2: Tóm tắt đề toán.
* Bước 3: Phân tích bài toán.
* Bước 4: Viết bài giải.
Trang 5* Bước 5: Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải.
Cụ thể yêu cầu đối với học sinh như sau:
a/ Đọc kĩ đề toán:
Học sinh đọc ít nhất 3 lần bài toán để giúp các em nắm được ba yếu tố cơ bản Những “dữ kiện” là những cái đã cho, đã biết trong đầu bài, “những ẩn số”
là những cái chưa biết và cần tìm và những “điều kiện” là quan hệ giữa các dữ kiện với ẩn số
Cần tập cho học sinh có thói quen và từng bước có kĩ năng suy nghĩ trên các yếu tố cơ bản của bài toán, phân biệt và xác định được các dữ kiện và điều kiện cần thiết liên qua đến cái cần tìm, gạt bỏ các tình tiết không liên quan đến câu hỏi, phát hiện được các dữ kiện và điều kiện không tường minh để diễn đạt một cách rõ ràng hơn, tránh thói quen xấu là vừa đọc xong đề đã làm ngay
b/ Tóm tắt đề toán:
Mục đích của "tóm tắt" bài toán là phân tích đề toán để làm rõ giả thiết (bài toán cho biết gì) và kết luận (bài toán hỏi gì) của bài toán, thu gọn bài toán theo giả thiết, kết luận của bài toán, làm rõ mối quan hệ giữa "cái đã cho" và "cái phải tìm" rồi từ đó tìm ra cách giải bài toán một cách hợp lí Bởi vậy, dạy tóm tắt bài toán trước khi giải bài toán là rất cần thiết Tuy vậy, không nhất thiết bắt buộc phải viết "tóm tắt" vào phần trình bày bài giải (tùy theo yêu cầu của bài toán, theo từng giai đoạn học tập của học sinh, giáo viên có thể cho học sinh viết tóm tắt vào bài giải hoặc không)
Thực tế có rất nhiều cách tóm tắt bài toán, nếu các em càng nắm được nhiều cách tóm tắt thì các em sẽ càng giải toán giỏi Cho nên, khi dạy tôi đã truyền đạt các cách sau tới học sinh:
- Cách 1: Tóm tắt bằng chữ
- Cách 2: Tóm tắt bằng chữ và dấu
- Cách 3: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng
- Cách 4: Tóm tắt bằng hình tượng trưng
- Cách 5: Tóm tắt bằng lưu đồ
- Cách 6: Tóm tắt bằng sơ đồ Ven
Trang 6? quả
? quả
- Cách 7: Tóm tắt bằng kẻ ô
Thông thường, ở dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” tóm tắt bằng sơ đồ được lựa chọn nhiều hơn Trong khi tóm tắt, học sinh cần lưu
ý đến tên của mỗi đơn vị (đại lượng), có mấy đơn vị, mối quan hệ giữa các đơn
vị đó
Ví dụ: Một người đã bán được 280 quả cam và quýt, trong đó số cam bằng
3/2 số quýt Tìm số cam, số quýt đã bán
Ta có sơ đồ:
Số cam:
Số quýt:
c/ Phân tích bài toán:
Sau khi tóm tắt đề bài xong, các em tập viết phân tích đề bài để tìm ra cách
giải bài toán Cho nên, ở bước này, giáo viên cần sử dụng phương pháp phân tích và tổng hợp, thiết lập cách tìm hiểu, phân tích bài toán theo sơ đồ dưới dạng các câu hỏi thông thường:
- Bài toán cho biết gì?
- Bài toán hỏi gì?
- Muốn tìm cái đó ta cần biết gì?
- Cái này biết chưa?
- Còn cái này thì sao?
- Muốn tìm cái chưa biết ta cần dựa vào đâu? Làm như thế nào?
Hướng dẫn học sinh phân tích xuôi rồi tổng hợp ngược lên, từ đó các em nắm bài kĩ hơn, tự các em giải được bài toán
Cần cho học sinh được rèn luyện khả năng diễn đạt bằng lời nói và bằng chữ viết khi phải giải thích các vấn đề liên quan đến phân tích đề toán, tìm cách giải bài toán và nhất là khi diễn đạt câu trả lời, trình bày bài giải của bài toán Có
280 quả
Trang 7thể lúc đầu học sinh tự diễn đạt còn khó khăn, nhưng đây là "cơ hội" thuận lợi
để các em được phát triển tư duy, khả năng giải quyết vấn đề
d/ Viết bài giải:
Dựa vào sơ đồ phân tích, quá trình tìm hiểu bài, các em sẽ dễ dàng viết được
bài giải một cách đầy đủ, chính xác Giáo viên chỉ việc yêu cầu học sinh trình bày đúng, đẹp, cân đối ở vở là được, chú ý câu trả lời ở các bước phải đầy đủ, không viết tắt, chữ và số phải đẹp
e/ Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải:
Qua quá trình quan sát học sinh giải toán, chúng ta dễ dàng thấy rằng học sinh thường coi bài toán đã giải xong khi tính ra đáp số hay tìm được câu trả lời Khi giáo viên hỏi: “Em có tin chắc kết quả là đúng không?” thì nhiều em lúng túng Vì vậy việc kiểm tra, đánh giá kết quả là không thể thiếu khi giải toán và phải trở thành thói quen đối với học sinh Cho nên khi dạy giải toán, chúng ta cần hướng dẫn các em thông qua các bước:
- Đọc lại lời giải
- Kiểm tra các bước giải xem đã hợp lí yêu cầu của bài chưa, các câu văn diễn đạt trong lời giải đúng chưa
- Thử lại các kết quả vừa tính từ bước đầu tiên
- Thử lại kết quả đáp số xem đã phù hợp với yêu cầu của đề bài chưa Đối với học sinh giỏi, giáo viên có thể hướng các em nhìn lại toàn bộ bài giải, tập phân tích cách giải, động viên các em tìm các cách giải khác, tạo điều kiện phát triển tư duy linh hoạt, sáng tạo, suy nghĩ độc lập của học sinh
4 Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp giải bài toán “Tìm hai
số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”:
Đối với dạng toán này thì có các dạng bài nổi bật sau:
Dạng bài 1: "Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó" tỉ số
của hai số là một số tự nhiên
Ví dụ: Có 45l dầu chứa trong hai can Can lớn chứa gấp 4 lần can nhỏ.
Hỏi số lít dầu chứa trong mỗi can là bao nhiêu lít dầu?
Trang 8Bước 1: 2 học sinh đọc to đề toán (cả lớp đọc thầm theo bạn và gạch chân bằng bút chì dưới từ gấp 4 lần)
Bước 2: Phân tích - tóm tắt bài toán
Cho học sinh phân tích bài toán bằng 3 câu hỏi:
- Bài toán cho ta biết gì?
- Bài toán hỏi gì ?
- Bài toán thuộc dạng toán gì?
+ Tổng số lít dầu ở hai can là 45l Can lớn gấp 4 lần can nhỏ
+ Tính số dầu trong mỗi can
+ Bài toán tìm hai số khi biết tổng và
tỉ số của hai số đó
Từ cách trả lời trên học sinh sẽ biết cách vẽ sơ đồ tóm tắt bài toán, thiết lập được mối quan hệ giữa cái đã cho trong bài bằng ngôn ngữ toán học ghi kí hiệu ngắn gọn bằng cách ghi tóm tắt đề toán Đối với dạng toán này, thì học sinh chủ yếu phải minh hoạ bằng sơ đồ đoạn thẳng, tức là biểu thị một cách trực quan các mối quan hệ giữa các đại lượng của bài toán
Bước 3: Tìm cách giải bài toán và trình bày bài giải
Can nhỏ:
Can lớn:
Bài giải Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
1 + 4 = 5 (phần)
Số lít dầu ở can nhỏ là:
45 : 5 = 9 (l)
Số lít dầu ở can lớn là:
9 x 4 = 36 (l)
Đáp số: Can nhỏ: 9 lít
Can lớn: 36 lít Bước 4: Thử lại là quá trình kiểm tra việc thực hiện phép tính độ chính xác của quá trình lập luận
45l
?l
?l
Trang 9? kg
? kg
- Ta có: 9 + 36 = 45 (l) tổng số lít dầu
- Hay: 36 : 9 = 4 (lần) tỉ số
Qua các thao tác giải trên chúng tôi đã hình thành dần dần cho học sinh kĩ năng giải các bài toán trong các giờ dạy toán dưới sự tổ chức hướng dẫn của giáo
viên đối với tất cả các dạng bài
Từ phương pháp dạy như trên giáo viên có thể áp dụng với tất cả những loại bài như sau:
Dạng bài 2: "Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó" tỉ số
của hai số là một phân số
Ví dụ: Mẹ mua 40 kg gạo trong đó khối lượng gạo nếp bằng
2
3 khối lượng gạo tẻ Tính số kg gạo mỗi loại?
2
3 cho ta biết, nếu gạo tẻ được chia làm 3 phần bằng nhau thì số gạo nếp
sẽ chiếm 2 phần như thế và học sinh tóm tắt như sau:
Số gạo tẻ:
Số gạo nếp:
Bài tập này học sinh sẽ tiến hành làm tương tự như "Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số"
Nhìn vào sơ đồ tóm tắt học sinh sẽ tìm ra cách giải và giải bài toán
Dạng bài 3: Đặt đề toán theo sơ đồ rồi giải bài toán đó.
Ví dụ: Lớp 5A nhận chăm sóc 150 cây trồng ở ba khu vực Số cây ở khu
vực hai gấp 2 lần số cây ở khu vực một, số cây ở khu vực một bằng
1
3 số cây
ở khu vực ba Tính số cây ở mỗi khu vực
40 kg
Trang 10? cây
? cây
? cây
Đối với bài tập này thì giáo viên sẽ hướng dẫn gợi ý học sinh dựa vào mối quan hệ giữa các tỉ số của 3 số đó trong bài để biểu diễn trên sơ đồ đoạn thẳng tóm tắt bài toán
Số cây ở khu vực I:
Số cây ở khu vực II:
Số cây ở khu vực III:
Bài tập này học sinh sẽ tiến hành làm tương tự như "Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số"
Nhìn vào sơ đồ tóm tắt học sinh sẽ tìm ra cách giải và giải bài toán
Dạng bài 4: Tổng còn ở dưới dạng ẩn:
Ví dụ: Một hình chữ nhật có chu vi bằng 150m Số đo chiều rộng bằng
1
4 số đo chiều dài Tính diện tích hình chữ nhật đó.
Giáo viên hướng dẫn học sinh bằng hệ thống câu hỏi gợi ý để học sinh tìm
ra cách giải và giải bài toán
- HS đọc bài toán
+ Bài toán cho ta biết gì?
+ Bài toán hỏi gì ?
+ Bài toán thuộc dạng toán gì?
+ Xác định tổng và tỉ số của hai số?
+ Một hình chữ nhật có chu vi bằng
150m Số đo chiều rộng bằng
1
4 số
đo chiều dài + Tính diện tích hình chữ nhật đó
- Bài toán tìm hai số khi biết tổng và
tỉ số của hai số đó + Tổng = nửa chu vi, tỉ số chiều rộng
bằng
1
4 chiều dài.
HS sẽ vẽ sơ đồ và giải được bài toán này
150 cây