Link video thuyết trình nhóm 11: https://drive.google.com/file/d/1WgpOXXbgSwCSZ9N_WiCvuJsHkHkK-OW0/view?usp=sharing CHƯƠNG 1: LÝ THUYẾT VỀ ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Khái niệm điều khiển Điều kh
LÝ THUYẾT VỀ ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
C ÁC THÀNH PHẦN CƠ BẢN CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN
Để thực hiện quá trình điều khiển như đã định nghĩa, hệ thống điều khiển gồm ba thành phần chính: thiết bị đo lường thu thập thông tin, bộ điều khiển xử lý dữ liệu và ra quyết định điều khiển, cùng đối tượng điều khiển chịu tác động của tín hiệu điều khiển Thiết bị đo lường thu thập dữ liệu, bộ điều khiển phân tích thông tin và quyết định tín hiệu điều khiển phù hợp, còn đối tượng điều khiển là hệ thống chịu ảnh hưởng của tín hiệu này Trong thực tế, hệ thống điều khiển rất đa dạng, và sơ đồ khối ở hình 1.1 thể hiện cấu hình điều khiển phổ biến nhất.
Có 6 nguyên tắc điều kiển:
Nguyên tắc 1: Nguyên tắc thông tin phản hồi
Để đạt chất lượng cao cho quá trình điều khiển, hệ thống cần có hai dòng thông tin liên tục giữa bộ điều khiển và đối tượng: một dòng truyền từ bộ điều khiển tới đối tượng và một dòng ngược trả về từ đối tượng về bộ điều khiển, dòng thông tin ngược được gọi là hồi tiếp Điều khiển vòng hở, hay điều khiển không hồi tiếp, không thể đạt chất lượng cao, nhất là khi có nhiễu.
Các sơ đồ điều khiển dựa trên nguyên tắc thông tin phản hồi nhằm cải thiện chất lượng điều khiển bằng cách tận dụng phản hồi từ hệ thống Điều khiển bù nhiễu là sơ đồ điều khiển theo nguyên tắc bù nhiễu để đạt được đầu ra mong muốn c(t) mà không cần quan sát trực tiếp tín hiệu ra c(t) Tuy nhiên, đối với các hệ thống phức tạp, điều khiển bù nhiễu không thể đảm bảo chất lượng điều khiển tối ưu.
Trong sơ đồ khối của hệ thống điều khiển bù nhiễu, điều khiển sang bằng sai lệch thực hiện bằng cách bộ điều khiển quan sát tín hiệu ra c(t), so sánh với tín hiệu ra mong muốn r(t) để tính toán tín hiệu điều khiển u(t) Nguyên tắc này cho phép điều chỉnh linh hoạt, loại bỏ sai lệch, thực hiện thử nghiệm và sửa sai, và được xem là nguyên lý cơ bản trong điều khiển.
Trong hệ thống điều khiển san bằng sai lệch, sơ đồ khối (Hình 1.3) trình bày cách các thành phần điều khiển liên kết với nhau để cân bằng sai lệch và nâng cao hiệu suất vận hành Điều khiển phối hợp cho thấy sự tích hợp giữa sơ đồ điều khiển bù nhiễu và điều khiển san bằng sai lệch nhằm tăng độ ổn định và độ chính xác của hệ thống Các hệ thống điều khiển chất lượng cao thường triển khai đồng thời hai phương pháp này và mô tả nguyên lý phối hợp ở hình 1.4.
Hình 1.4 Sơ đồ khối hệ thống diều khiển phối hợp
Nguyên tắc 2: Nguyên tắc đa dạng tương xứng
Để đảm bảo chất lượng của quá trình điều khiển, sự đa dạng của bộ điều khiển phải tương xứng với sự đa dạng của đối tượng được điều khiển Sự đa dạng này được thể hiện qua các chức năng cốt lõi như thu thập thông tin, lưu trữ dữ liệu an toàn, truyền tin ổn định, và phân tích, xử lý dữ liệu để đưa ra quyết định tối ưu dựa trên thông tin thu được.
… Ý nghĩa của nguyên tắc này là cần thiết kế bộ điều khiển phù hợp với đối tượng.
Nguyên tắc 3: Nguyên tắc bổ sung ngoài
Một hệ thống luôn tồn tại và hoạt động trong một môi trường xác định và có sự tác động qua lại chặt chẽ với môi trường đó Nguyên tắc bổ sung nhấn mạnh rằng ngoài việc công nhận có một đối tượng chưa biết (hộp đen) tác động vào hệ thống, ta phải điều khiển cả hệ thống lẫn hộp đen Ý nghĩa của nguyên lý này là khi thiết kế hệ thống tự động, chất lượng cao chỉ đạt được khi xem xét và kiểm soát nhiễu từ môi trường tác động lên hệ thống.
Nguyên tắc 4: Nguyên tắc dự trữ
Theo nguyên tắc 3, mọi thông tin chưa đầy đủ được xem là nguy cơ tiềm ẩn và cần đề phòng mọi bất trắc có thể xảy ra, tránh ra quyết định dựa trên dữ liệu thiếu chính xác Trong vận hành bình thường, không nên sử dụng toàn bộ lực lượng để giảm thiểu rủi ro và duy trì khả năng ứng phó với sự cố Vốn dự trữ không được dùng trong hoạt động hàng ngày, nhưng cần được giữ ở mức sẵn sàng để đảm bảo cho hệ thống vận hành an toàn khi có sự cố hoặc biến động bất ngờ.
Nguyên tắc 5 đề cao nguyên tắc khẩn cấp trong thiết kế hệ thống điều khiển phức tạp: cần xây dựng nhiều lớp điều khiển bổ sung cho trung tâm để đảm bảo kiểm soát linh hoạt và xử lý tín hiệu nhanh chóng Cấu trúc phân cấp được ưa chuộng với hình cây, cho phép phân chia chức năng và quản lý rủi ro ở từng cấp, từ trung tâm điều khiển đến các module dưới cùng Ví dụ điển hình cho hệ thống điều khiển phân cấp gồm hệ thống điều khiển giao thông đô thị hiện đại và hệ thống điều khiển dây chuyền sản xuất, nơi các lớp điều khiển phối hợp nhịp nhàng để tối ưu hóa hiệu suất và độ tin cậy của toàn bộ hệ thống.
Hình 1.5 Sơ đồ điều khiển phân cấp
Nguyên tắc 6: Nguyên tắc cân bằng nội
Mỗi hệ thống cần xây dựng cơ chế cân bằng nội để có khả năng tự giải quyết những biến động xẩy ra.
P HÂN LOẠI ĐIỀU KHIỂN
Theo phương pháp phân tích và thiết kế
Trong thực tế, mọi hệ thống vật lý đều mang yếu tố phi tuyến và không tồn tại ở dạng tuyến tính hoàn chỉnh Dẫu vậy, hệ thống điều khiển tuyến tính vẫn là một mô hình lý tưởng để đơn giản hóa quá trình phân tích và thiết kế hệ thống, giúp dễ dàng áp dụng các phương pháp kiểm tra ổn định, tối ưu hóa hiệu suất và triển khai giải pháp điều khiển, ngay cả khi thực tế đòi hỏi xấp xỉ và xử lý đặc tính phi tuyến ở các mức vận hành khác nhau.
Trong lĩnh vực điều khiển, hệ thống được gọi là bất biến theo thời gian khi các tham số của nó không đổi suốt quá trình hoạt động, tức là đặc tính động lực không thay đổi theo thời gian Ngược lại, hệ thống biến đổi theo thời gian có tham số thay đổi theo thời gian hoặc có hiện tượng trôi, làm cho đáp ứng và hành vi của hệ thống phụ thuộc vào thời điểm Thực tế, phần lớn các hệ thống vật lý đều có các yếu tố trôi hoặc biến đổi theo thời gian, nên việc mô hình hóa và phân tích cần xem xét yếu tố thời gian để đảm bảo hiệu quả điều khiển và dự đoán đáp ứng chính xác.
Theo loại tín hiệu trong hệ thống
Hệ thống liên tục là loại hệ thống trong đó mọi tín hiệu ở bất kỳ phần nào của hệ thống được mô tả bằng một hàm liên tục theo thời gian Trong lĩnh vực điều khiển, các hệ thống liên tục được phân thành hai nhóm dựa trên đặc tính tín hiệu là tín hiệu AC và tín hiệu DC, mỗi nhóm có đặc điểm xử lý và ứng dụng riêng biệt trong thiết kế và điều khiển tự động.
Hệ thống điều khiển AC có nghĩa là tất cả tín hiệu trong hệ thống đều được điều chế bằng dạng sơ đồ điều chế.
Hình 1.6 Sơ đồ hệ thống điều khiển AC vòng kín
Hệ thống điều khiển DC được hiểu đơn giản là hẹ có các tín hiệu không được điều chế, những vẫn có tín hiệu xoay chiều.
Hình 1.7 Sơ đồ hệ thống điều khiển DC vòng kín
Hệ thống điều khiển rời rạc có tín hiệu ở một hay nhiều điểm trong hệ thống là dạng chuỗi xung hay mã số.
Hệ thống điều khiển lấy mấu dữ liệu ở dạng dữ liệu xung.
Hệ thống điều khiển số liên quan đến sử dụng máy tính số vì vậy tín hiệu trong hệ thống được mã số hóa
Theo mục tiêu điều khiển
Điều khiển ổn định hóa: mục tiêu điều khiển là kết quả tín hiệu ra bằng tín hiệu vào với sai số ở chế độ xác lập
Điều khiển theo chương trình: yêu cầu đáp ứng ra của hệ thống sao chép lại các giá trị của tín hiệu vào
Điều khiển theo dõi: yêu cầu điều khiển đáp ứng ra c(t) luôn bám sát được r(t).
Điều khiển thích nghi: điều khiển sao cho hệ thích nghi với các biến động môi trường bên ngoài
Điều khiển tối ưu – hàm mục tiêu đạt cực trị
THỰC HIỆN YÊU CẦU BÀI TOÁN
T ÌM HIỂU MÔ HÌNH HỆ THỐNG
Hình 2.1 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển rời rạc
Hình 2.2 Mô hình con lắc đơn Đối tượng điều khiển: con lắc đơn.
Mô hình của hệ thống: mô hình vòng kín hồi tiếp âm đơn vị.
Hàm truyền của con lắc đơn: G(s)= 1 ml 2 s 2 + Bs+ mgl
Zero-Order Hold (ZOH) là một phương pháp mô phỏng chuyển đổi tín hiệu rời rạc sang tín hiệu thời gian liên tục ZOH mô tả tác động của quá trình chuyển đổi bằng cách giữ mỗi giá trị mẫu cố định trong suốt khoảng thời gian mẫu; tức là trong mỗi chu kỳ lấy mẫu giá trị tại thời điểm đó được giữ nguyên cho toàn bộ khoảng thời gian giữa hai mẫu Nhờ cơ chế này, tín hiệu liên tục được tạo ra từ chuỗi mẫu rời rạc và ảnh hưởng đến đáp ứng tần số của hệ, là yếu tố quan trọng trong xử lý tín hiệu số và điều khiển hệ thống.
H(s) : bộ hồi tiếp tín hiệu.
Ta chọn thời gian lấy mẫu: T = 0.1(s).
Yêu cầu : Thiết kế bộ điều kiển D(z) kiểu hồi tiếp trạng thái?
P HÂN TÍCH TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG LIÊN TỤC PHẢN HỒI ÂM ĐƠN VỊ
G(s)= 1 ml 2 s 2 + Bs+ mgl và H(s)=1 Thay g = 9,81 ; m = 0.16 ; l = 1.2 ; B = 0.3 , ta được:
Hệ phương trình có hai nghiệm: s 1,2 =−0.651 ± i 3.477
Ta có hai nghiệm đều nằm bên trái mặt phẳng phức, nên hệ thống ổn định.
Từ bảng Routh, ta thấy: Tất cả các hệ số ở cột 1 đều dương
P HÂN TÍCH CHẤT LƯỢNG ĐIỀU KHIỂN CỦA HỆ THỐNG LIÊN TỤC
Phân tích chất lượng hệ thống: Độ vọt lố (overshoot):
Thời gian xác lập (setting time): theo tiêu chuẩn 2% t s = 4 ζ ω n = 4
Thời gian lên (rise time): t r = 1.8 ω n = 3.538 1.8 = 0.5 (s)
Thời gian đạt đỉnh (peak time): t p = π ω n √ 1−ζ 2 = π
R ỜI RẠC HOÁ HÀM TRUYỀN HỆ THỐNG
Hàm truyền của hệ thống:
P HÂN TÍCH TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG RỜI RẠC PHẢN HỒI ÂM ĐƠN VỊ
P HÂN TÍCH CHẤT LƯỢNG ĐIỀU KHIỂN CỦA HỆ THỐNG RỜI RẠC PHẢN HỒI ÂM ĐƠN VỊ
T √ln ¿ ¿ ¿ = 0.1 1 √ln ¿ ¿ ¿ = 3.567 Độ vọt lố (overshoot):
Thời gian lên (rise time): t r (0¿100 % ) = π −cos
Thời gian đạt đỉnh (peak time): t p = π ω n √ 1−ζ 2 = π
T HIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN NHẰM ỔN ĐỊNH VÀ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ĐIỀU KHIỂN CỦA HỆ THỐNG
Thiết kế bộ điều khiển hồi tiếp trạng thái nhằm đạt độ vọt lố dưới 5% và thời gian xác lập theo chuẩn 2% không vượt quá 1 s, giúp đáp ứng động nhanh và ổn định của hệ Mục tiêu là tối ưu sự nhạy và hạn chế rung động bằng cách đặt các cực sao cho chúng nằm ở vùng mong muốn, đảm bảo độ vọt lố được giới hạn và thời gian xác lập được rút ngắn Các phương pháp đi kèm như đặt cực (pole placement), tối ưu hóa LQR hoặc thiết kế bộ quan sát để ước lượng trạng thái có thể được áp dụng để đạt được yêu cầu Việc kết hợp các kỹ thuật này cho phép hệ điều khiển vận hành tin cậy với độ vọt lố nhỏ và thời gian thiết lập trong giới hạn 2%, đồng thời tăng tính ổn định và hiệu suất Để tối ưu SEO, chú ý khai thác từ khóa thiết kế bộ điều khiển hồi tiếp trạng thái, độ vọt lố, thời gian xác lập, chuẩn 2%, và 1 s.
Thời Gian Xác Lập ( Setting Time): t s (theo tiêu chuẩn 2%) = ζ ω 4 n = 1 Thay ζ = 0.69 vào t s
Cực Mong Muốn z 1,2 = r e ± jθ r = e −T ζ ω n = e −0.1× 0.69× 5.797 = 0.67 θ=T ω n √ 1− ζ 2 = 0.1 ×5.797 √ 1−0.69 2 = 0.42 z 1,2 = r e ± jθ = r ×Cosθ ± jr × Sinθ
Phương Trình Đặc Tính Mong Muốn
Ta có hệ phương trình sau:
Xác định tính điều khiển được: Để hệ điều khiển được
Với C = [G FG] , n là bậc hệ thống
Vậy hệ thống điều khiển được
Xác định tính quan xác được Để hệ quan sát được
O = [ CF C ] , n là bậc hệ thống
Vậy hệ thống quan sát được
S O SÁNH KẾT QUẢ VỚI M ATLAB
Hàm truyền của hệ thống:
S O SÁNH TÍNH ỔN ĐỊNH VÀ CHẤT LƯỢNG ĐIỀU KHIỂN CỦA HỆ THỐNG TRƯỚC VÀ SAU KHI ÁP DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN
Trước khi áp dụng bộ điều khiển: Độ vọt lố (overshoot):
Thời gian xác lập (setting time): theo tiêu chuẩn 2% t s = 7.787 (s)
Thời gian lên (rise time): t r (0¿ 100 % ) =0.486(s)
Thời gian đạt đỉnh (peak time): t p ≈ 0.89(s)
Sau khi áp dụng bộ điều khiển: Độ vọt lố (overshoot):
Thời gian xác lập (setting time): theo tiêu chuẩn 2% t s = 1( s)
Thời gian lên (rise time): t r (0¿100 % ) = π −cos
Thời gian đạt đỉnh (peak time): t p = π ω n √ 1−ζ 2 = π