ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I – MÔN TOÁN – KHỐI 10

Tìm toạ độ trọng tâm G của ABC c Tìm toạ độ điểm D để ABDC là hình bình hành.. d Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC , OBC.. b Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I – MÔN TOÁN – KHỐI 10

3) Tìm điểm thoả mãn các đẳng thức vectơ

4) Tính tỉ số lượng giác của góc 00

≤  ≤ 1800 5) Tích vô hướng của 2 vectơ

==============

8 Cho hàm số y = (m – 1)x + 2m – 3 ( m: tham số )

a) Khảo sát sự biến thiên của hàm số tuỳ theo giá trị của m

b) Tìm m để đường thẳng (d) có PT y = (m – 1)x + 2m – 3 song song với đường thẳng (d') có PT y = (3m + 5)x + 7

c) Định m để (d) đi qua điểm A(1 ; –2)

d) Khi m = 1 tìm giao điểm của đthẳng (d) với đồ thị (P): y = x2

– 2x – 1

9 Cho hàm số y= –x2

+2x+3 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số trên

b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) với (D): y= –x –1 bằng đồ thị và bằng phép toán

10 Tìm parabol (P) y=ax2

+bx+c biết rằng:

a) (P) đi qua 3 điểm A(1;–1); B(2;3); C(–1;–3)

b) (P) đạt cực đại bằng 7 tại x=2 và qua điểm F(–1;–2)

11 Giải các phương trình sau:

2a) x 1 x 1 7 2x ; b) x 4x 1 x 2

a) Giải phương trình khi m=1 b) Giải và biện luận phương trình

c) Tìm m để pt có nghiệm bằng 2 d)Tìm m để pt có nghiệm thuộc (0;4) e)Tìm m để pt luôn có nghiệm bé hơn 1

14 Giải các phương trình sau:

(m2 + 4m + 3)x – m2 – m < 0

c) Định m để hệ phương trình sau vô nghiệm: mx (m 2)y 5



17 Cho hệ phương trình: mx y 2m   x my m 1 

a) Giải và biện luận theo tham số m

b) Khi hệ có nghiệm (x0;y0), tìm hệ thức liên hệ giữa x0 và y0 độc lập đối với m

c) Khi hệ có nghiệm duy nhất (x0;y0) tìm giá trị nguyên của m để x0; y0 là những số nguyên

18 Cho a, b, c > 0 Chứng minh các bất đẳng thức sau Khi nào dấu “=” xảy ra:

2 2

c) f(x) =

2 2

3 a) Cho 4 điểm A,B,C,D CMR: AB CD AC BD  

b) Cho tứ giác ABCD.Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB,CD

4 a) Cho hình thang ABCD (AB//CD) Gọi M,N lần lượt là trung điểm AD và

BC Hãy biểu diễn MN theo AB,CD

b) Cho hình chữ nhật ABCD, so sánh các vectơ:

10 Cho ABC Tìm điểm M sao cho :MA MB 2MC 0  

11 Cho lục giác ABCDEF Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của AB,

BC, CD, DE, EF, FA CMR: MPR và NQC có cùng trọng tâm

12 Cho ABC D, E, F là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB Tìm hệ thức đúng:

a)AD BE CF AB AC BC     b)AD BE CF AF CE BD     c)AB BE CF AE BF CD     d)AB BE CF BA BC AC    

13 Cho hình chữ nhật ABCD I và K lần lượt là trung điểm của BC, CD Tìm hệ

15 Cho hình vuông ABCD cạnh a E là trung điểm của BC và F là trung điểm

của CD Giá trị của AB AE FA DA   là :

16 Cho ABC Biết AB = 8, AC = 9, BC = 11 M là trung điểm của BC, N là điểm trên đoạn AC sao cho AN = x (0 < x < 9) Tìm hệ thức đúng:

18 Cho ABC và một điểm M tuỳ ý Tìm hệ thức đúng:

a) 2MA MB 3MC AC 2BC    b) 2MA MB 3MC 2AC BC   

c) 2MA MB 3MC 2CA CB    d) 2MA MB 3MC 2CB CA   

19 Cho ABC Gọi I và J là hai điểm định bởi IA 2IB ; 3JA 2JC 0   Tìm

b) Tìm M biết CM 2AB 3AC  Tìm toạ độ trọng tâm G của ABC

c) Tìm toạ độ điểm D để ABDC là hình bình hành

d) Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC , OBC

24 Cho ABC với A(2; 0) , B(5; 3) , C(–2; 4)

a) Tìm MNP với A, B, C lần lượt là trung điểm MN, NP, PM

b) Tìm I, J, K biết chúng lần lượt là chia các đoạn AB, BC, CA theo các tỉ

số 2, –3, –5

25 Trên mpOxy cho ABC với A(–1; 1) B(3; 2) C(2; –1) Tìm D trên trục x'Ox sao cho tứ giác ABCD là 1 hình thang có 2 đáy là AB và CD

26 Trên mpOxy cho 3 điểm A(2; 0) B(0; 2) C(0; 7) Tìm D sao cho tứ giác

ABCD là 1 hình thang cân

27 Trên hệ trục toạ độ Oxy cho hai điểm A(2 ; 3) , B(4 ; 2)

a) Tìm toạ độ điểm C trên trục Ox và cách đều hai điểm A, B

b) Tính chu vi OAB

c) Tìm toạ độ trọng tâm OAB

d) Đường thẳng AB cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại M , N Các điểm M và

N chia điểm AB theo tỉ số nào ?

28 Trong mp toạ độ Oxy, cho A(1;2); B(–2;6); C(9;8)

a) Tính AB.AC CMR: tam giác ABC vuông tại A

b) Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Tìm toạ độ trung điểm H của BC và toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC c) Tính chu vi, diện tích tam giác ABC

d) Tìm toạ độ điểm M trên Oy để B,M,A thẳng hàng

e) Tìm toạ độ điểm N trên Ox để tam giác ANC cân tại N

f) Tìm toạ độ điểm D để ABDC là hình chữ nhật

g) Tìm toạ độ điểm K trên Ox để AOKB là hình thang đáy AO

h) Tìm toạ độ điểm T thoả TA 2TB 3TC 0  

i) Tìm toạ độ điểm E đối xứng với A qua B

j) Tìm toạ độ điểm I chân đường phân giác trong tại đỉnh C của ABC

29 Câu nào sau đây đúng ?

c) Gọi D là điểm trên CA sao cho CD = 3cm Tính CD.CB

34 Cho hình bình hành ABCD với AB 3, AD 1 , BAD 60  0

a) Tính AB.AD , BA.BC

b) Tính độ dài hai đường chéo AC và BD.Tính cos AC;BD  

35 Cho tam giác ABC có BC=21cm; CA=17cm; AB=8cm

b) Gọi G là trọng tâm ABC Tính AG.BC

40 Cho ABC vuông tại C, đường phân giác trong của góc A cắt BC tại A’ và BA’ = m , CA’ = n Độ dài cạnh huyền AB tính theo m và n là :

48 Cho ABC cân tại A AB = a, BAC  Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp ABC Biểu thức tính r theo a và  là:

49 Cho ABC Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống cạnh BC Nếu

AH = 12a, BH = 6a, CH = 4a Số đo của góc BAC là:

53 Các cạnh AB = c, BC = a, AC = b của ABC thoả mãn hệ thức :

a2 + b2 = 5c2 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC , G là trọng tâm của ABC Khi đó MNG là:

a) cân b) thường c) vuông d) vuông cân

54 Cho ABC có BC = 6, ABC 60 , ACB 45 0  0 Số đo đúng của hai cạnh còn lại là (Biết sin (a + b) = sina.cosb + sinb.cosb)

a) 4 3 , 2 2

3 1 3 1 b)

12 3 , 12 2

6 2 6 2c) 3 2 , 3 2

a)Tam giác cân b) Tam giác đều

c)Tam giác vuông d) Tam giác thường

56 Cho ABC có ba góc nhọn , AC = b, BC = a BB’ là đường cao kẻ từ B và CBB'  Biểu thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC theo a, b và

2cos









57 Cho ABC có đường cao AA’ bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Hệ thức giữa sinB và sinC là:

58 Cho ABC vuông ở A , BC = a, kẻ đường cao AH

a) C/m: AH = a.sinB.cosB , BH = a.cos2B , CH = a.sin2B

b) Từ đó suy ra AB2

= BC.BH , AH2 = BH.HC

59 Cho AOB cân ở O , OH và AK là các đường cao , đặt OA = a , AOH  a) Tính các cạnh OAK theo a và 

b) Tính các cạnh của OHA và AKB theo a và 

c) Từ đó tính sin2 , cos2 , tg2 theo sin , cos , tg

60 Cho sinx=1/3 với 00 ≤ x ≤ 900 Tính cosx; tanx; cotx?

61 1) Cho biết sinx 1, 900 x 1800

sin 3cos 2sin

g)

2

cos sin 1 tan

sin cos sin

67 a) C/m: (sinx + cosx)2 + (sinx – cosx)2 = 2

b) C/m: sin cos (1 + tan)(1 + cot ) = 1 + 2sin cos

68 Tính a) cos2120 + cos2780 + cos210 + cos2890

b) sin2150 + sin2750 + sin230 + sin2870

C CÁC ĐỀ KIỂM TRA THAM KHẢO

Bài 4 : Đồ thị hàm số : y= x2–6x+1 có hoành độ đỉnh là :

II/ Phần tự luận (4điểm)

Bài 1: Giải và biện luận phương trình m2x = x+m2–3m+2

Bài 2: Tính : A= cos2x+sin2x – tgx cotg x nếu x=300

Bài 6: Cho ABC Với M là trung điểm của BC Tìm câu đúng:

a AM MB AB 0 b MA MB AB

c AB AC MA d AB AC 2AM

II/ Phần tự luận (4 điểm)

Bài 1: Giải và biện luận phương trình : m2x = 4 x +m2 –3x+2

Bài 2: Tính B = tg2x +cotg2x – 2

1cos x biết x= 60

0

====================

KIỂM TRA HỌC KÌ I

ĐỀ SỐ 1 A)Trắc nghiệm(3đ) : Hãy chọn 1 đáp án đúng trong mỗi câu sau đây :

a) Giải hệ phương trình trên với m = – 5 (1đ)

b) Định m để hệ ptrình trên vô nghiệm(1đ)

Bài 2 (2đ) a) Giải phương trình : x 3  5 4x (1đ)

b) Cho hàm số y= (3x –1) (3 – 2x) với 1 x 3

3 2 Tìm x để y đạt giá trị lớn nhất (1đ)

Bài 3.(3đ) Trong mp Oxy cho A (– 1;3), B(4; –1), C(0;4)

a)Tính chu vi và diện tích ABC (1,5đ)

b) Gọi G là trọng tâm ABC) Tính AG.AB (1đ)

c) Tính giá trị biểu thức T=cos(A+B)+cosC (0,5đ)

==========================

KIỂM TRA HỌC KÌ I

ĐỀ SỐ 2 A) Trắc nghiệm(3đ) : Hãy chọn 1 đáp án đúng trong mỗi câu sau đây :

a) Giải hệ ptrình trên với m = 2 (1đ)

b) Định m để hệ ptrình trên vô nghiệm (1đ)

Bài 2 (2đ) a) Giải phương trình : 2 x 1  3 6x (1đ)

b) Cho hàm số y= (2x –1) (3 – 5x) với 1 x 3

2 5 Tìm x để y đạt giá trị lớn nhất (1đ)

Bài 3.(3đ) Trong mp Oxy cho A (– 1;3), B(– 3; – 2), C(4;1)

a) Chứng minh ABC vuông cân (1đ)

b) Gọi G là trọng tâm ABC) Tính GA.GB (1đ)

c) Tính R là bán kính đ.tròn ngoại tiếp ABC vàtrung tuyến ma (1đ)

Câu III: Biểu thức A= sin2300+sin2600 có kết quả là :

a) A=2 b) A=1 c) A=0 d) A= 1

Câu VI: Trong tam giác ABC ta có :

a)

2 2 2

b c acosA

2ac



B) Phần tự luận : (7 điểm )

Câu 1(2điểm ) : Giải và biện luận ph.trình : m2(x – 2) – 4m = x + 2 (m: tham số)

Câu 2 (2điểm ): Chứng minh : (sinx + cosx)2 + (sinx – cosx)2 = 2

Câu 3 (2 điểm): Giải bất phương trình : x 3 2x 1 2 x

Câu 4 (1 điểm ): Cho ABC có a 2 3 , b 2 2 , c   6 2 Tính:

Đường cao ha và đường trung tuyến ma của ABC

A) Hai vectơ cùng ngược hướng với vectơ thứ ba thì chúng cùng hướng

B) Hai vectơ cùng phương thì giá của chúng song song

C) Hai vectơ băng nhau thì chúng cùng hướng và cùng độ dài

D) Hai vectơ cùng phương thì giá của chúng song song hoặc trùng nhau

Câu 2 Cho các tập A=12;3;B=1;4 Tập:AB là:

A) 3;4 B) 1;3 C)  1;3 D) 12;4

Câu 3 Cho phương trình x x 1 1  có nghiệm là:

A) x=1 B) x  C) x=0 hoặc x= –1 D) x=0 hoặc x=1

Câu 4 Cho các tập A= 1;2 ;B=1;2;3;4 Số các tập C thoả mãn điều kiện : 

AC=B là:

A) 4 B) 1 C) 3 D) 2

Câu 5 Cho a2; 4 ,b 5;3    Toạ độ của vectơ u 2a b 

A) u7; 7  B) u9; 11  C) u  1;5 D) u 9;5

Câu 6 Cho ba điểm A(0;3);B(1;5);C(–3;–3) Chọn khẳng định đúng:

A) A,B,C không thẳng hàng B) A,B,C thẳng hàng

C) AB vàAC cùng hướng D) Điểm B nằm giữa Avà C)

Câu 8 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng :

A) " 2 là một số tự nhiên" B) " 2 là một số hữu tỷ"

Bài 5: Trong hệ trục Oxy , cho tam giác ABC có A( –2;6), B(–2;–2), C(4;–2)

a) Tìm toạ độ các véc tơ AB,BC,CA

b) Chứng minh tam giác ABC vuông c) Tính chu vi và diện tích  ABC

a)  1;  b) 1; c) \ 1  d) \ 1 

Câu 5 Đồ thị nào sau đây nhận trục tung làm trục đối xứng?

a) y=x2+1 b) y=x2+x+1 c) yx x d) y=x3+x

Câu 6 Cho hàm số y=3x2–2x+1 Khẳng định nào sau đây là đúng:

a) Hàm số tăng trên khoảng 1;

Câu 12 Cho tam giác ABC với: A(1;7), B(–3;3), C(0,5) Trọng tâm của tam

giác là điểm có toạ độ a) ( 2;5)

12

Câu 15 Tập nghiệm của hệ bất phương trình 3x 5 0

II TỰ LUẬN:(7 điểm)

Bài 1:(2,5 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:

(Học sinh không được dùng máy tính để giải)

Bài 2:(2,0 điểm) Vẽ các đồ thị của hàm số y=x–1 và y=x2

+2x–3, trên cùng hệ trục toạ độ Oxy Từ đó suy ra toạ độ giao điểm của hai đồ thị

Bài 3:(1,5 điểm) Trong hệ trục Oxy, cho ABC, với A(1;3), B(–3;0), C(5;–3) a/ Xác định toạ độ trọng tâm tam giác ABC)

b/ Xác định toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

Bài 4:(1,0điểm) Cho tam giác ABC cân có B C 15  o Hãy tính các giá trị lượng giác của góc A

Bài 5:(1,0 điểm) Cho 3 số dương a, b, c) Chứng minh: a b b c c a 6

A Trắc nghiệm: (Mỗi câu 0,25 điểm)

Câu 1: Tập nghiệm của phương trình: x4 – 5x2

+ 4 = 0 A) S 1,4  B) S 1,2  C) S 4 D)S  1,1, 2,2 

A)2,2 2 B)  2,4 C) 2 2,2 D)  4,2

Câu 4: Phương trình x2 –2x – m = 0 (m là tham số) có 2 nghiệm dương thuộc

(0,2) khi A) –1< m < 0 B) –1 ≤ m ≤ 0 C) m ≤ –1 D) m ≤ 0

Câu 5: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ:

Câu 16: Cho ABC vuông tại A với AB = c, AC = b tích vô hướng AC.CB là

A) b2 B) –b2 C) –bc D) b b2c2

II Tự luận ( Mỗi câu 1 điểm)

Bài 1: Cho phương trình (m–1)x2 + 2x – 1 = 0 Tìm m để

a/ Phương trình có 2 nghiệm cùng dấu

b/ Phương trình có 2 nghiệm mà tổng bình phương 2 ngjhiệm bằng 1

Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A(3, –1), B(–2,9), C (6,5)

a) Chứng minh ABC là 1 tam giác Tính chu vi

b) Tìm tọa độ trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp I của tam giác ABC

==================

KIỂM TRA HỌC KÌ I

ĐỀ SỐ 7

I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)

Bài 1: ( 1 điểm) Cho: (1) A B (3) A \ B (5) A B

(2) A B (4) A B

Mỗi biểu đồ Ven dưới đây tương ứng với một khái niệm trên Hãy viết tương ứng các phép toán

x xy

1 x





 là hàm số chẵn

II PHẦN LUẬN: (7 điểm)

Bài 1: (1 điểm) Tìm miền xác định của các hàm số sau:

Bài 4: ( 2 điểm) Trong mặt phẳng (Oxy) cho các điểm A(–2; 1), B(1; 3), C(3; 2)

a) Tính độ dài các cạnh và đường trung tuyến AM của tam giác ABC

b) Chứng minh tứ giác ABCO là hình bình hành

Bài 5: ( 1 điểm) Cho tứ giác ABCD, E là trung điểm AB, F là trung điểm CD

Chứng minh: 2EF AC BD 

======================

KIỂM TRA HỌC KÌ I

ĐỀ SỐ 8

Phần I: Trắc nghiệm khách quan ( 2 điểm)

Câu 1 : Trong các điểm sau đây , điểm nào thuộc đồ thị của hàm số :

Câu 4 : Xét dấu các nghiệm của phương trình x2 + 8x + 12 = 0 (1)

A/ (1) có 2 nghiệm dương B/ (1) có 2 nghiệm âm

C/ (1) có 1 nghiệm dương , 1 nghiệm âm D/ Cả 3 câu A,B,C đều sai

Câu 5 : Nếu hai số u và v có tổng bằng 10 và có tích bằng 24 thì chúng là nghiệm

của phương trình :

A/ x2 10x + 24 = 0 B/ x2 + 10x  24 = 0

C/ x2 + 10x + 24 = 0 D/ x2 10x  24 = 0

Câu 6 : Giá trị của biểu thức

2a

2a3

Câu 8 : Cho ABC có BC = 7 , AC = 8 , AB = 5 Góc A bằng :

A/ 300 B/ 450 C/ 600 D/ 1200

Phần II : Trắc nghiệm tự luận ( 8 điểm)

Câu 1 (3 điểm) Cho phương trình x2 2(m  1)x + m2 3m = 0

a) Định m để phương trình có 1 nghiệm x = 0 Tính nghiệm còn lại

b) Định m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thoả 2 2

Câu 4 (2 điểm) Cho tam giác ABC có BC = 5 , CA = 7 , AB = 8

Tính BC.BA , suy ra số đo của ABC

Câu 2: Cho tập hợp Ax N , 2x 1 x 1 x *       24x 5 0 Tập hợp A được xác định dưới dạng liệt kê là:

Câu 6: Cho đường thẳng (d): y = ax + b và hai điểm M (1; 3), N (2; –4) Đường

thẳng (d) đi qua hai điểm M và N khi

Câu 14: Hoàn thành mệnh đề sau để được mệnh đề đúng:

Nếu a kb và ……… thì hai vectơ a và b cùng hướng

Câu 15: Cho tứ giác ABCD với A(1; 2), B(–2; 1), C( 3; 5) Tứ giác ABCD là

hình bình hành khi điểm D có toạ độ là :

(A) (6; 6) (B) (0; 4) (C) ( –6; –6) (D) (0; –4)

Câu 16: Hãy chọn câu đúng:

(A) sin(1800 – ) = cos (B) sin(1800 – ) = – cos

(C) sin(1800 – ) = sin (D) sin(1800 – ) = – sin

II Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1: Giải phương trình 2x 1 2x 3  

Câu 5: Cho tam giác ABC với A(1; 0), B(2; 6), C(7; –8)

a) Tìm toạ đô vectơ u AB 3AC 2BC  

b) Tìm toạ đô điểm D sao cho BCD có trọng tâm là điểm A

Câu 6: Sử dụng máy tính để tính cos138 16 41 0 ' "

( Ghi câu lệnh, kết quả làm tròn với 4 chữ sô thập phân)

====================

KIỂM TRA HỌC KÌ I

ĐỀ SỐ 10 I/ TRẮC NGHIỆM :

Câu 1: Tập xác định của hàm số y x 1

2 3x

 là :

Câu 8 : Khi phương trình (1 –m)x2 +(2m+3)x + 4 + m = 0 có nghiệm x1 ,x2 thì

hệ thức giữa x1và x2 độc lập đối với m là :

Câu14: Cho ABC tìm tập hợp các điểm M thỏa MB.MC MB.MA là :

A/ Đường tròn ngoại tiếp ABC ,

B/ Đường thẳng qua A và vuông góc với BC,

C/ Đường thẳng qua B và vuông góc với AC ,

D/ Đường thẳng qua C và vuông góc với AB

Câu 15: Hai véctơ đơn vị a và b thỏa a b 2  thì : (3a 4b)(2a 5b) ?  

A/ 7 B/ 6 C/ –7 D/ –6

Câu 16: Cho a (3;2) ; b (5;4) véctơ x thỏa ax 16 ; bx 30 là:

A/ (5 ;2) B/ (5 ; –2) C/ (–5 ; 2) D/ (2 ; 5)

II/ TỰ LUẬN : (6 điểm)

Bài 1: a/ Giải và biện luận ph.trình: m(x – 3) – 2(m + 1) = 3m – 4x

b/ Định m để ph.trình: x2

– 3x + m + 1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt nhỏ hơn 2 c/ Cho 3 đ.thẳng d1: 3x + 2y = 16; d2: 5x + 4y = 30;

d3 : mx + 2(m – 1)y = m + 1 Định m để 3 đường thẳng đồng quy

Bài 2 : a/ Giải phương trình : x2 y2 6xy 17

Câu 1: Cho mệnh đề : “Nếu ABC là tam giác đều thì nó là tam giác cân”

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

A/ ABC đều là điều kiện cần để ABC cân

B/ ABC đều là điều kiện cần và đủ để ABC cân

C/ ABC đều là điều kiện đủ để ABC cân

D/ ABC cân là điều kiện đủ để ABC đều

Câu 2: Giao của hai tập hợp 1,2,3,4 và  0;4 là :

Câu 1: Giải phương trình : 3x  4 2 3x

Câu 2: Cho hệ phương trình : mx 2y 1 (I)

b) Tìm các giá trị của m để nghiệm duy nhất (x;y) là các số nguyên

Câu 3: Cho phương trình : mx22(m -2)x m 3 0 (1).  

a/ Giải và biện luận phương trình (1) theo m

b/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x ,x sao cho : 1 2 1 2

1) Dùng phương pháp Gauss để giải hệ phương trình (I)

2) Dùng máy tính để giải hệ phương trình (II)

a) sin = cos b) cos = cos)

c) tan = tan(1800–) d) cot = –cot

Câu 5: (3 điểm) Cho ABC có A(1; 4), B(5; 0), C(–1; 2)

1) Tìm toạ độ trọng tâm của ABC

2) Tính chu vi ABC Chứng minh ABC vuông

3) Tìm điểm E, biết E nằm trên đ.thẳng AB sao cho AB  KE với K(5; 3)

4 Tìm điểm D, biết AD = 4 và AD,AB 135 0

xy

Bài 2: Cho a, b, c > 0 Chứng minh : a  b c ab bc ca

Bài 3: Tính A = cos200 + cos400 + cos600 + ….+ cos1800

Bài 4: Trong mp(Oxy) cho A(2 ; 5) , B(1 ; 2) và C(4 ; 1)

a) Tính chu vi ABC

b) Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình thoi