Kết quả biên tập là một cuốn kỷ yếu gồm
Trang 1SO GD&DT LAO CAI
DE CHINH THUC
VONG I - NAM 2019
Mon: Tin hoc Ngay thi: 04 thang 10 nam 2018 Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề
(Đề thi có 03 trang, gôm 03 câu)
KI THI CHON DOI DU TUYEN THI HSG QUOC GIA
TONG QUAN BAI THI
Tén bai Tén chuong trinh File dữ liệu vào File dữ liệu ra Điểm
Chia hết SUBDIV.* SUBDIV.INP SUBDIV.OUT 6 Hồi ký MEMORIES.* MEMORIES.INP MEMORIES.OUT 7 Cặp đôi CAPDOI.* CAPDOLINP CAPDOLOUT 7
Lưu ý:
- _ Dấu * trong phần tên chương trình tương ứng với ngôn ngữ lập trình mà thí
sinh sử dụng, ví dụ PAS, CPP,
- _ Thí sinh bắt buộc phải đặt tên file chương trình, file dữ liệu như trên
- _ Thời gian chạy mỗi test không quá 1 giây (15)
Hãy lập trình giải các bài toán sau:
BÀI 1 (6 điểm): Chia hết
Vừa mới học xong kiến thức tính chất chia hết Tuấn và Minh muốn cùng nhau kiểm tra các kiến thức vừa học Tuấn viết một dãy số gôm ? số nguyên không âm
đ, d;, , d„ sau đó đố Minh có bao nhiêu số trong dãy chia hết cho k Vấn đề thật đơn giản, lần lượt thử kiểm tra từng số một Sau khi đếm xong số lượng số chia hết cho k, Minh nhận thấy bài toán hơi nhàm chán liền nảy ra một ý, đó là đếm số lượng dãy con liên tiếp có tổng chia hết cho k rồi đố lại Tuấn
Yéu cau: Cho n, k và dãy số nguyên không âm đa, đ;, , d„, hãy đếm số lượng dãy con liên tiếp có tổng chia hết cho k
Dữ liệu: Vào từ file SUBDIV.INP
- Dòng đầu tiên chứa 2 số nguyên dương 0, k (n,k < 10°)
- Dòng thứ 2 chứa ?t số nguyên không âm đ, đạ, đa, ., đụ
Kết quả: Ghi ra file SUBDIV.OUT
- Gồm một số duy nhất là số lượng dãy con thỏa mãn yêu cầu
Ví dụ:
SUBDIV.INP SUBDIV.OUT Giải thích
21
321
15
Ràng buộc:
eCó 30% số test tương ứng với 30% số điểm có < 10, ø; < 10
eCó 30% số test khác tương ứng 30% số điểm có „ < 105, a; < 102
eCó 40% số test còn lại tương ứng 40% số điểm có „0 < 10°, a; < 10°°.
Trang 2BAI 2 (7 điểm): Hồi ký
Để chuẩn bị cho ngày kỷ niệm 15 năm thành lập trường THPT Chuyên Lào Cai, Đoàn thanh niên đã phát động phong trào viết hồi ký về những năm tháng tuổi học trò Phong trào nhận được sự hưởng ứng nhiệt liệt của các bạn học sinh cũng như cựu học sinh, của các thây cô đang và đã giảng dạy ở trường Các bài viết đều rất chất lượng, khó có thể loại bỏ Người ta quyết định phân loại các bài viết thành các chương
Kết quả biên tập là một cuốn kỷ yếu gồm +: chương, chương thứ ỉ có a, trang,
¡ = 1 > r, nếu in thành một cuốn sách thì quá dày, vì vậy người ta quyết định in không quá k tập, mỗi chương phải nằm gọn trong một tập, tập 1 bao gồm một số chương đầu tiên, mỗi tập tiếp theo bao gồm một số chương tiếp, theo đúng trình tự như in tất cả các chương liên tiếp thành một cuốn
Ban biên tập phải có nhiệm vụ phân chia sao cho số trang của tập dày nhất là
ít nhất Hãy xác định số trang của tập dày nhất nhận được sau kết quả làm việc của ban biên tập
Vi du, voi n = 5, s6 trang trong mỗi chương tương ứng lần lượt là 3, 7, 12, 8, 5
và dự kiến in thành 3 tập thì tập 1 sẽ chứa chương 1 và 2 với tổng số trang là 10, tập
2 chứa chương 3 với tổng số trang là 12, tập 3 chứa hai chương cuối với tổng số trang
là 13 Như vậy, tập dày nhất có số trang là 13 và đây cũng là cách phân chia phù hợp với yêu cầu đã nêu
Dữ liệu: Vào từ file văn bản MEMORIES.INP:
- Dòng đầu tiên chứa 2 số nguyên ñ và k (1 < k<n < 105)
- Dòng thứ 2 chứa n số nguyên đa, đ;, , d„ (1 < a¡ < 10, = 1 +)
Kết quả: Đưa ra file MEMORIES.OUT một số nguyên - số trang của tập dày nhất
Ví dụ:
MEMORIES.INP | MEMORIES.OUT
3 7 12 8 5
Ràng buộc:
eCó 30% số test tương ứng 30% số điểm có œø; < 100; < 20
eCó 30% số test khác tương ứng 30% số điểm có n < 107
eCó 40% số test còn lại tương ứng 40% số điểm có < 105
BÀI 3 (7 điểm): Cặp đôi
Để chuẩn bị cho Lễ hội trăng rằm, công ty tổ chức sự kiện ABC trên địa bàn Thành phố Lào Cai cần chuẩn bị số lượng rất lớn các cặp đôi đóng vai chị Hằng và chú Cuội đến biểu diễn và trao quà cho các trường học cũng như các đơn vị cần tổ chức Biết công ty hiện có n nhân viên, các nhân viên được đánh số từ 1 đến n theo mức độ tài năng tương ứng (nhân viên thứ ï sẽ có chỉ số về tài năng là ï) Mỗi nhân viên chỉ có một cấp trên trực tiếp, có một người duy nhất không có cấp trên trực tiếp là giám đốc của công ty này Nhân viên ỉ được gọi là cấp trên của nhân viên j nếu ỉ là cấp trên trực tiếp của j hoặc ỉ là cấp trên của u va ư là cấp trên trực tiếp của j
Vì thời gian gấp rút trong khi số lượng hợp đồng rất nhiều, nên Ban giám đốc công ty muốn nhờ các bạn đếm số cặp nhân viên có thể đóng vai chị Hằng và chú Cuội cùng nhau, biết để tạo thành một cặp đôi thì hai nhân viên ï và j phải thỏa mãn 2 điều kiện sau:
- ï là cấp trên của j
Trang 3- Chênh lệch về tài năng giữa hai nhân viên không vượt quá k, tức là |í — j| < k
để việc đóng cặp được thuận lợi
Yêu cầu: Bạn hãy giúp ban giám đốc của công ty ABC đếm số cặp đôi này
Dữ liệu: Vào từ file van ban CAPDOI.INP
- Dòng đầu tiên chứa 2 số nguyên 0, k (1 < n,k < 105)
- Tt — 1 dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa 2 số nguyên 1, (1 < tư, < 71) miêu tả mối quan hệ nhân viên + là cấp trên trực tiếp của nhân viên z Dữ liệu đảm bảo các mối quan hệ trong công ty tạo thành một cấu trúc cây
Kết quả: Ghi ra file CAPDOI.OUT một dòng duy nhất là kết quả của bài toán
Ví dụ:
32
31
1 4
15
1 4
15
28
29
31
3 2
6 3
7 6
8 10 Ràng buộc:
eCó 30% số test tương ứng 30% số điểm có „ < 300
eCó 30% số test tương ứng 30% số điểm có n < 5000
eCó 40% số test tương ứng 40% số điểm có „ < 103
Họ và tên thí sinh: .Số báo danh
Chữ ký giám thị 1: .CRữ ký giám thị 2: