Đề thi thử THPT quốc gia năm 2022 môn toán sở giáo dục hà tĩnh lần 1 năm 2021 2022 (file word có giải) image marked

Thể tích khối S h Câu 21: Gọi , , lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón.. Diện l h r tích xung quanh S xq của hình nón là Câu 22: Thiết diện qua trục

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1 NĂM HỌC 2021 - 2022

Thời gian:90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Cho đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y ax b với là các số thực

Câu 2: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

A x1 B x0 C x5 D x2

Câu 3: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2020 là đường thẳng có phương trình

2021

y x

cx d

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A ac0; bd0 B ab0; cd 0 C bc0; ad 0 D ad 0; bd 0

Câu 5: Hàm số y x 42x22 nghịch biến trên khoảng nào?

Câu 8: Cho hàm số y f x  có đồ thị là đường cong trong hình bên

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

n A

n k



k n

n A

n k k



k n

n C

n k k



k n

n C

Câu 14: Cho các số thực dương a b c, , với a1 Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây.

c   loga bc log loga b a c

C loga bc loga bloga c D loga b  loga b

Câu 15: Với là số thực dương tùy ý, a log 2a2 bằng

A 1 log a 2 B 1 log a 2 C 2 log a 2 D 2 log a 2

Câu 16: Cho khối chóp có diện tích đáy bằng ; chiều cao bằng và thể tích bằng V Thể tích khối S h

Câu 21: Gọi , , lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón Diện l h r

tích xung quanh S xq của hình nón là

Câu 22: Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng Tính a

diện tích xung quanh của hình nón?

P a a

2 3

5 6

a

1 6

Câu 27: Tính đạo hàm của hàm số ylog2x

Câu 29: Một du khách vào trường đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt 20.000đồng, mỗi lần sau đặt gấp

đôi lần tiền đặt cọc trước Người đó thắng lần liên tiếp và thua ở lần thứ 9 10 Hỏi vị khách trên thắng hay thua bao nhiêu?

A Hòa vốn B Thắng 20.000đồng

C Thua 20.000đồng D Thắng 40.000đồng

Câu 30: Khán đài của một sân bóng có 16 hàng ghế Biết hàng ghế đầu tiên có ghế, mỗi hàng A 8

sau nhiều hơn hàng trước ghế Hỏi khán đài của sân bóng chứa được bao nhiêu người 2 A

biết rằng mỗi người chỉ ngồi 1 ghế

A 365 người B 366 người C 367 người D 368 người

Câu 31: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có tất cả các cạnh bằng Tính thể tích của khối a V

lăng trụ ABC A B C   

3 32

Câu 32: Một cái hộp chứa viên bi đỏ và viên bi xanh Lấy viên bi từ cái hộp đó Tính xác 6 4 2

suất để 2 viên bi lấy được cùng màu

15

13

645

79

Câu 33: Cho hình chóp S ABCD Gọi A B C D   , , , theo thứ tự là trung điểm của SA SB SC SD, , ,

Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S A B C D     và S ABCD.

A 1 B C D

16

14

18

12

Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2 Cạnh bên SA vuông

góc với đáy ABCD và SA 3.Tính thể tích khối chópS ABC ?

Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng SAB và

cùng vuông góc với mặt phẳng ; góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Câu 36: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A,AB  1, AC  3. Tam giác

và lần lượt vuông tại B và C Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp

biết khoảng cách từ C đến là

Câu 38: Người ta làm một chiếc thùng hình trụ có thể tích nhất định Biết rằng giá vật liệu để làm V

mặt đáy và nắp là như nhau và đắt gấp hai lần giá vật liệu để làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích) Gọi h r, lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của thùng Tính tỷ số sao cho chi phí sản xuất vật liệu là nhỏ nhất?h

Câu 39: Cho     , với Khẳng định nào sau đây đúng

Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh , cạnh bên a SA2a và vuông

góc với mặt phẳng đáy Gọi F là trung điểm cạnh AB và G là trung điểm của SF Gọi 

là góc tạo bởi hai đường thẳng CG và BD Tính cos?

41

4141

2 4141

8282

Câu 43: Cho hàm số y f x  là hàm số bậc bốn và có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số   2 4  2 có bao nhiêu đường tiệm cận

Câu 44: Đặt ngẫu nhiên hết các số 1, 2,3, 4,5,6,7,8,9 vào ô vuông của lưới (Hình vẽ lưới dưới 9

đây) sao cho mỗi ô vuông chỉ được đặt đúng một số Tính xác suất để tổng các số trên mỗi hàng là số lẻ và tổng các số trên mỗi cột cũng là số lẻ

21

57

563

114

Câu 45: Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sin cos

1010 2 6063

T    T 2020 2 22 2021

2 2

1010 2 2021

T    T 2020 2 22 6063

Câu 46: Cho hàm số f x x42x2 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số S m sao

cho giá trị lớn nhất của hàm số y f cosx 1 m đạt giá trị nhỏ nhất Tổng các phần tử của bằng S

2

Câu 47: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên và đồ thị hàm số y f x( ) như hình vẽ

bên Tìm số điểm cực trị của hàm số y2021f2f x 1

Câu 49: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA a và SA vuông góc với

mặt phẳng đáy Gọi M và N lần lượt là hai điểm di chuyển trên các cạnh BC và DC sao cho MAN 45   Tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp S AMN

Câu 50: Cho hàm số g x  f 1x có đạo hàm

với mọi x Có bao nhiêu số

-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1 NĂM HỌC 2021 - 2022

Thời gian:90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Cho đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y ax b với là các số thực

Tiệm cận đứng x1 Hàm số nghịch biến

Câu 2: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

A x1 B x0 C x5 D x2

Lời giải Chọn D

Từ bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại tại x2

Câu 3: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2020 là đường thẳng có phương trình

2021

y x





A y2020 B x0 C x2021 D y0

Lời giải Chọn D

TXĐ: D\ 2021 

x

Do đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là y0

Câu 4: Cho hàm số   có đồ thị như sau



ax b y

cx d

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A ac0; bd0 B ab0; cd 0 C bc0; ad 0 D ad 0; bd 0

Lời giải Chọn C

Từ (1) và (2) suy ra a d, trái dấu nên ad 0

Từ (1) và (3) suy ra b c, cùng dấu nên bc0

Câu 5: Hàm số y x 42x22 nghịch biến trên khoảng nào?

A  1;  B ;0 C 1; D 1;1

Lời giải Chọn B

Từ bảng biến thiên, hàm số nghịch biến trên khoảng ;0.

Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x4 2x22021 trên  0;3 là

A 1958 B 2019 C 2022 D 2021

Lời giải Chọn C

Dựa vào dáng đồ thị hàm số nhận thấy đây là đồ thị của hàm số bậc nên loại: 3 C, D.

Theo dáng đồ thị thì hàm số: y ax 3bx2 cx d thì a0

Vậy chọn đáp án A

Câu 8: Cho hàm số y f x  có đồ thị là đường cong trong hình bên

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A  0;1 B ;0 C 1;  D 1;0

Lời giải Chọn A

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng:  ; 1 và  0;1

Câu 9: Cho hàm số f x ax4bx2c a b c , ,  Đồ thị của hàm số y f x  như hình vẽ

Câu 10: Cho hàm số f x , bảng xét dấu của f x  như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Lời giải Chọn B

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có điểm cực trị là: 2 x 1 và x1

Câu 11: Công thức tính số chỉnh hợp chập của phần tử là:k n

35

y

A B C D

 ! !.

k n

n A

n k



k n

n A

n k k



k n

n C

n k k



k n

n C

n k





Lời giải Chọn A

Câu 12: Tập xác định của hàm số yx134 là:

A 0;  B 1;  C 1;  D 

Lời giải Chọn C

ĐK: x0

Vậy tập xác định của hàm số là D0;

Câu 14: Cho các số thực dương a b c, , với a1 Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây.

c   loga bc log loga b a c

C loga bc loga bloga c D loga b  loga b

Lời giải Chọn B

Đáp án B sai vì loga bc loga bloga c

Câu 15: Với là số thực dương tùy ý, a log 2a2 bằng

A 1 log a 2 B 1 log a 2 C 2 log a 2 D 2 log a 2

Lời giải Chọn A

log 2alog 2 log a 1 log a

Câu 16: Cho khối chóp có diện tích đáy bằng ; chiều cao bằng và thể tích bằng V Thể tích khối S h

A 3 B 4 C 5 D 6.

Lời giải Chọn B

Hình lăng trụ tam giác đều có mặt phẳng đối xứng.4

Câu 18: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?

A Năm mặt B Ba mặt C Bốn mặt D Hai mặt

Lời giải Chọn B

Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất ba mặt

Câu 19: Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ chữ số 1, 2,3, 4,5?

Số có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ chữ số 1, 2,3, 4,5 là một chỉnh chợp chập của phần tử Vậy có 4 5 A54 số thỏa yêu cầu đề bài

Câu 20: Tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng V 2

A V 4 B V 12 C V 16 D V 8

Lời giải Chọn D

Thể tích của khối trụ là V V  r h2 .2 2 82  

Câu 21: Gọi , , lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón Diện l h r

tích xung quanh S xq của hình nón là

Câu 22: Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng Tính a

diện tích xung quanh của hình nón?

Tam giác SAB vuông cân tại nên ta có: S AB SA2SB2  a2a2  2a2 a 2.

Thiết diện qua trục là hình vuông cạnh nên bán kính đường tròn đáy là a

01

b

a b b

a b

P a a

2 3

a

5 6

a

1 6

a

Lời giải Chọn C

Lời giải Chọn C

Câu 29: Một du khách vào trường đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt 20.000đồng, mỗi lần sau đặt gấp

đôi lần tiền đặt cọc trước Người đó thắng lần liên tiếp và thua ở lần thứ 9 10 Hỏi vị khách trên thắng hay thua bao nhiêu?

A Hòa vốn B Thắng 20.000đồng

C Thua 20.000đồng D Thắng 40.000đồng

Lời giải Chọn C

Số tiền du khách đặt cược là một cấp số nhân có u120.000;q2

Số tiền người đó thắng lần liên tiếp là 9

Câu 30: Khán đài của một sân bóng có 16 hàng ghế Biết hàng ghế đầu tiên có ghế, mỗi hàng A 8

sau nhiều hơn hàng trước ghế Hỏi khán đài của sân bóng chứa được bao nhiêu người 2 A

biết rằng mỗi người chỉ ngồi 1 ghế

A 365 người B 366 người C 367 người D 368 người

Lời giải Chọn D

Từ giả thiết ta có cấp số cộng có u18,d 2,n16

Số ghế của khán đài của sân bóng đó là A 16 1    

3

3

4

ABC A B C ABC

a

V   S AA

Câu 32: Một cái hộp chứa viên bi đỏ và viên bi xanh Lấy viên bi từ cái hộp đó Tính xác 6 4 2

suất để 2 viên bi lấy được cùng màu

15

13

645

79

Lời giải Chọn A

Số phần tử của không gian mẫu:   2

715

Câu 33: Cho hình chóp S ABCD Gọi A B C D   , , , theo thứ tự là trung điểm của SA SB SC SD, , ,

Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S A B C D     và S ABCD

16

14

18

12

Lời giải Chọn C

Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2 Cạnh bên SA vuông

góc với đáy ABCD và SA 3.Tính thể tích khối chópS ABC ?

Đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2  S A B C D  4  SA B C  2

Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng SAB và

cùng vuông góc với mặt phẳng ; góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Vì hai mặt phẳng SAB và SAD cùng vuông góc với mặt phẳng ABCD nên

SA ABCD

Suy ra SC ABCD, SCA600

Vì đáy ABCD là hình vuông nên 22 Ta có:

Câu 36: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A,AB  1, AC  3. Tam giác

và lần lượt vuông tại B và C Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp

biết khoảng cách từ C đến là

Vì tam giác SAB và SAC lần lượt vuông tại B và C nên ta dụng hình chữ nhật A BAC

Câu 37: Cho tam giác ABC có  45 ABC    30, ACB  , 2 Quay tam giác xung

30 0

2 2



2 2

Câu 38: Người ta làm một chiếc thùng hình trụ có thể tích V nhất định Biết rằng giá vật liệu để làm

mặt đáy và nắp là như nhau và đắt gấp hai lần giá vật liệu để làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích) Gọi h r, lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của thùng Tính tỷ số h sao cho chi phí sản xuất vật liệu là nhỏ nhất?

r

2 3

0

0

0 1

Ta có  7 7 7 7

7 0

Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh , cạnh bên a SA2a và vuông

góc với mặt phẳng đáy Gọi F là trung điểm cạnh AB và G là trung điểm của SF Gọi 

là góc tạo bởi hai đường thẳng CG và BD Tính cos?

41

4141

2 4141

8282

F

D

C B

A S

Gọi là trung điểm I AD và H là trung điểm SI

Dễ thấy GH FI// (vì GH là đường trung bình của tam giác SFI )

(vì là đường trung bình của tam giác )//

A S

Ta tìm được C1;1;0, B1;0;0, D0;1;0 và 1

;0;14

Đồ thị hàm số   2 4  2 có bao nhiêu đường tiệm cận

+ Mẫu của g x  là một đa thức bậc nên 8   nên tiệm cận ngang của đồ thị

( )

x x

v)   nên đường thẳng là tiệm cận đứng

Vậy đồ thị hàm số g x  có 5 đường tiệm cận.

Câu 44: Đặt ngẫu nhiên hết các số 1, 2,3, 4,5,6,7,8,9 vào ô vuông của lưới (Hình vẽ lưới dưới 9

đây) sao cho mỗi ô vuông chỉ được đặt đúng một số Tính xác suất để tổng các số trên mỗi hàng là số lẻ và tổng các số trên mỗi cột cũng là số lẻ

21

57

563

114

Lời giải Chọn D

Xét phép thử: “Đặt ngẫu nhiên hết các số 1, 2,3, 4,5,6,7,8,9 vào ô vuông của lưới sao cho 9mỗi ô vuông chỉ được đặt đúng một số.”

Mỗi cách xếp các số 1, 2,3, 4,5,6,7,8,9 vào ô vuông là một hoán vị của phần tử.9 9

1010 2 6063

T    T 2020 2 22 2021

C D

2 2

1010 2 2021

T    T 2020 2 22 6063

Lời giải Chọn D

Đặt t sin ,x t 0;1 suy ra 1 t2 cosx

m y f t  

2 2

1010 2021 2020 2 6063

Câu 46: Cho hàm số f x x42x2 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số S m sao

cho giá trị lớn nhất của hàm số y f cosx 1 m đạt giá trị nhỏ nhất Tổng các phần tử của bằng S

2

Lời giải Chọn C

Đặt tcosx1, t 0; 2 Khi đó 4 2 với

2

y t  t m t 0; 2Xét f t  t4 2t2m với t 0; 2

Câu 47: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên và đồ thị hàm số y f x( ) như hình vẽ

bên Tìm số điểm cực trị của hàm số y2021f2f x 1

Lời giải Chọn D

f x y

36

x x

f x

x x

Phương trình f x 0 phương trình có 1 nghiệm đơn và 1 nghiệm bội chẵn

Phương trình f x 1 phương trình có 3 nghiệm và 1 nghiệm bội chẵn

Phương trình f x 2 phương trình có 5 nghiệm

Phương trình   7 phương trình có 3 nghiệm đơn

Câu 49: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA a và SA vuông góc với

mặt phẳng đáy Gọi M và N lần lượt là hai điểm di chuyển trên các cạnh BC và DC sao cho MAN 45   Tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp S AMN

2 13

Đặt BAM αNAD450α

cos

a AM

 

3

2

S AMN

a V

32

2

S AMN

a a

Câu 50: Cho hàm số g x  f 1x có đạo hàm

với mọi x Có bao nhiêu số

x m x

x m x