Giải ngân hàng truyền sóng và anten

Hàm tính hướng: là hàm số biểu thị cho sự phụ thuộc cường độ trường bức xạ của anten theo các hưóng khác nhau trong không gian với khoảng cách không đổi và được ký hiệu là f, f, =

N-H 1

Ngân hàng đáp án thi kết thúc học phần

Học phần: Truyền sóng và anten

Số đvht: 4

I Câu hỏi loại V2.1 (1 đ):

1 Trình bày về sự phân cực của sóng điện từ?

- Trình bày khái niệm phân cực của sóng điện từ, trường điện từ phân cực, mặt phẳng

Mặt phẳng phân cực là mặt phẳng chứa véc tơ E và phương truyền lan của sóng (chính là véc tơ S)

+ Nếu mặt phẳng phân cực không biến đổi thì sóng điện từ phẳng đó là phân cực đường thẳng Trong trường hợp này véc tơ E luôn luôn song song với một trục cố định, nếu trục cố định là trục thẳng đứng thì gọi là phân cực thẳng đứng, trục cố định là nằm ngang gọi là phân cực nằm ngang

+ Nếu mặt phẳng phân cực quay xung quanh trục của phương truyền lan, thì gọi là phân cực quay Trong trường hợp này véc tơ E quay xung quanh trục đó Phân cực quay có phân cực tròn nếu khi biến đổi đầu mũi véc tơ E chạy trên một đường tròn và phân cực ê líp nếu véc tơ E chạy trên một đường ê líp

Phân cực tròn có hai loại, phân cực tròn tay phải là phân cực quay theo chiều kim đồng hồ khi nhìn dọc theo phương truyền sóng còn phân cực tròn tay trái là phân cực quay ngược chiều kim đồng hồ khi nhìn dọc theo phương truyền sóng

Việc sử dụng các phân cực khác nhau của sóng điện từ có một ý nghĩa rất lớn trong việc sử dụng hiệu quả tần số trong thông tin vô tuyến

2 Nêu cấu tạo của tầng điện ly?

- Khái niệm tầng điện ly, nguyên nhân hình thành cấu tạo tầng điện ly ( 0,5 điểm)

Trong lớp khí quyển quả đất, ở độ cao từ khoảng 60 km đến 400 km có một lớp khí quyển bị ion hoá rất mạnh, do nguyên nhân chính là năng lượng bức xạ của mặt trời Ngoài ra còn có các nguyên nhân khác như bức xạ của các vì sao, các thiên thạch khi rơi vào khí quyển Dưới tác động của các nguồn năng lượng trên, các phân tử khí ở độ cao trên bị ion hoá rất mạnh tạo ra các ion âm, ion dương và các điện tử tự do, còn các phân tử khí trung hoà hầu như rất ít Lớp khí quyển đó gọi

độ cao khác nhau, mỗi cực đại được gọi là một lớp

- Cấu tạo tầng điện ly: gồm 4 lớp D, E, F 1 , F 2 và lớp bất thường Es 0,5 điểm

Bằng việc thăn dò tầng điện ly, người ta biết được cấu tạo của nó

Ban ngày có 4 cực đại và được đặt tên theo thứ tự từ thấp lên cao là các lớp D, E, F1 và

F2 Ban đêm từ lúc mặt trời lặn đến lúc mặt trời mọc chỉ có 2 lớp là lớp E và lớp F2 Lớp D biến mất do quá trình tái hợp của điện tử với ion, còn lớp và F2 và F1 chập lại thành một lớp là F2

Lớp D, lớp có độ cao từ 60 km đến 90 km Mật độ điện tử 10-103 (1/ cm3), chỉ tồn tại ban ngày, ban đêm biến mất

Lớp E : có độ cao từ 95 km đến 120 km, tồn tại cả ngày và đêm Ban ngày mật độ điện tử 1.105- 4.105 (1/cm5) , ban đêm 5.103-104 (1 /cm4)

Lớp F1: có độ cao 180 đến 240 km, chỉ tồn tại vào các giờ ban ngày, mật độ điện tử 2.105 - 4,5.105 (1 /cm3)

N-H 2

Lớp F2: ở độ cao 230 - 400 km Tồn tại cả ngày và đêm Ngày mùa đông mật độ điện tử

2.106, hè 2.105 (1/cm3) Đêm mùa đông 3.105 ( 1/cm3)

Ngoài ra còn tồn tại một lớp bất thường Es

Mật độ điện tử không những biến thiên theo các giờ trong ngày mà còn biến thiên theo mùa

trong năm và theo chu kỳ hoạt động của mặt trời Ngoài ra còn có những biến thiên bất thường

3 Thế nào là tần số tới hạn, tần số phản xạ xiên góc lớn nhất khi truyền sóng trong

0 = 1- 80,8 Nn/f2

tđ suy ra:

Nếu tia sóng bức xạ theo phương thẳng đứng 0=0, phản xạ tại mật độ điện tử lớn nhất

Nmax, (1/cm3) là điểm phản xạ cao nhất trong tầng điện ly, thì tần số phản xạ đó gọi là tần số tới

Khi sóng bức xạ với góc tới 0 và sóng phản xạ tại mật độ điện tử lớn nhất Nmax (1/cm3)

vào công thức 2.13 suy ra:

f 0max = 80,8Nmax/cos0 (kHz)

f 0max: gọi là tần số phản xạ lớn nhất khi sóng có phương bức xạ xiên góc 0

4 Tính toán cự ly nhìn thấy trực tiếp khi truyền sóng trong giới hạn nhìn thấy trực tiếp

có kể đến độ cong của trái đất?

Cự ly nhìn thấy trực tiếp cự ly lớn nhất nhìn thấy được giữa hai anten với độ cao h1 và h2

khi kể đến độ cong quả đất, ký hiệu là ro

Xét tam giác vuông OAC ta có:

2 1 1 2

1

2 1 2

2 1

h h a 2 r

h a a

với a’ là bán kính cong của trái đất a’ = (4/3) a

Do đó cự ly nhìn thấy trực tiếp tín dọc theo độ cong của quả đất là

) (m

h a 2 h

a 2 r

r

r0  1  2   1   2

O Hình: Cự ly nhìn thấy trực tiếp

5 Thế nào là hàm tính hướng của anten?

Hàm tính hướng: là hàm số biểu thị cho sự phụ thuộc cường độ trường bức xạ của anten theo các hưóng khác nhau trong không gian với khoảng cách không đổi và được ký hiệu là f(,)

f(,) = f2

 + f2



+ Hàm tính hướng biên độ tương đối (chuẩn hoá)

Trong thực tế để đơn giản cho việc khảo sát tính hướng của một anten cũng như thiết lập

và phân tích đồ thị tính hướng ta thường dùng hàm biên độ tương đối, là hàm số biểu thị biên độ cường độ trường ở hướng khảo sát trên biên độ cường độ trường ở hướng bưc xạ cực đại Được ký hiệu là: F(,)=f(,)/f(,)max

6 Độ rộng của đồ thị phương hướng của anten được xác định như thế nào?

- Nêu định nghĩa độ rộng của đồ thị tính hướng của anten 0,25 điểm

Độ rộng của đồ thị tính hướng được định nghĩa là góc giữa hai hướng, mà theo hai hướng

đó cường độ trường hoặc công suất bức xạ giảm đi một giá trị nhất định Thường độ rộng của đồ thị tính hướng được đánh giá ở hai mức bức xạ không và bức xạ nửa công suất

- Cách xác định độ rộng của đồ thị tính hướng của anten 0,75 điểm

+ Độ rộng của đồ thị tính hướng theo mức bức xạ không

Độ rộng của đồ thị tính hướng theo mức không là góc giữa hai hướng mà theo đó cường độ trường bức xạ bắt đầu giảm đến không, ký hiệu 20

+ Độ rộng của đồ thị tính hướng theo mức bức xạ nửa công suất

Độ rộng của đồ thị tính hướng theo mức nửa công suất là góc giữa hai hướng mà theo đó công suất bức xạ giảm đi một nửa so với hướng bức xạ cực đại (tương ứng với cường độ trường giảm đi 2lần), ký hiệu 21/2

Như vậy độ rộng của đồ thị tính hướng thể hiện tính chất tập trung năng lượng bức xạ theo một hướng nào đó, nếu góc nửa công suất 21/2 (hay góc công suất không 20) càng bé thì anten đó tập trung công suất bức xạ càng mạnh

Nếu tính theo đơn vị decibel (dB), khi công suất theo hai hướng giảm đi 1/2 so với hướng

bức xạ cực đại có nghĩa là: P = Pmax/2

đổi ra đơn vị decibel bằng:

10log10P = 10log10(Pmax/2) = 10log10Pmax-10log102 = Pmax(dB) - 3(dB)

Bởi vậy độ rộng đồ thị tính hướng theo mức nửa công suất còn gọi là độ rộng búp sóng ở

mức 3 dB ký hiệu 3dB

7 Nêu định nghĩa và biểu thức tính hệ số tính hướng của anten?

Hệ số tính hướng của anten ở một hướng đã cho là tỷ số mật độ công suất bức xạ bởi anten

ở điểm nào đó nằm trên hướng ấy, trên mật độ công suất bức xạ bởi anten chuẩn cũng tại hướng và

khoảng cách như trên , khi công suất bức xạ của hai anten là bằng nhau

Anten chuẩn có thể là một nguồn bức xạ vô hướng giả định, hoặc một nguồn nguyên tố nào

đó đã biết tính hướng Nếu anten chuẩn là nguồn vô hướng thì hệ số định hướng được định nghĩa

như sau :

Hệ số định hướng là là một hư số biểu thị mật độ công suất bức xạ của anten ở hướng và

khoảng cách đã cho, lớn hơn bao nhiêu lần mật độ công suất bức xạ cũng ở khoảng cách như trên

khi giả thiết anten bức xạ vô hướng, với điều kiện công suất bức xạ giống nhau trong hai trường

Trong đó S(,) là mật độ công suất bức xạ của anten ở hướng (,) đã cho tại khoảng cách r

S0 là mật độ công suất cũng tại hướng và khoảng cách như trên , với giả thiết anten bức xạ

đồng đều theo các hướng

Các biểu thức hệ quả:

D(,) = E2(,)/E2(,)

E(,) là giá trị biên độ cường độ điện trường của anten khảo sát ở hướng (,) tại khoảng

cách r

E0(,) là biên độ cường độ điện trường cũng tại hướng và khoảng cách như trên của anten

vô hướng

D = E2(,).2r2/W P

P: công suất bức xạ, W = 120 là trở kháng sóng của môi trường

8 Nêu định nghĩa và biểu thức tính hệ số tăng ích của anten?

N-H 5

Hệ số tăng ích của anten được xác định bằng cách so sánh mật độ công suất bức xạ của anten thực ở hướng khảo sát và mật độ công suất bức xạ của anten chuẩn (thường là anten vô hướng) ở cùng hướng và khoảng cách như trên nhưng với giả thiết công suất đưa vào hai anten Pa

là như nhau, còn anten chuẩn ( hay vô hướng ) có hiệu suất bằng 1

Anten thực có công suất bức xạ là a.Pa, anten chuẩn (hay vô hướng) với giả thiết a=1 có công suất bức xạ P bằng công suất đưa vào anten Pa Như vậy so với khi công suất bức xạ bằng nhau thì trong trường hợp này tỷ số mật độ công suất sẽ giảm đi a Ta có biểu thức hệ số tăng ích của anten theo định nghĩa sẽ là :

G(,) = a S(,)/So = a D(,) (số lần) G(dBi) = 10lgG = 10lgaS - 10lgSo

Hệ số tăng ích của anten là một thông số biểu thị đầy đủ hơn cho đặc tính bức xạ của an ten

so vơí hệ số định hướng, vì nó không chỉ biểu thị đơn thuần đặc tính định hướng của anten mà còn biểu thị sự tổn hao trên anten Do vậy trong thực tế tính toán người ta thường sử dụng hệ số tăng ích G

9 Thế nào là chấn tử đối xứng?

Chấn tử đối xứng là một cấu trúc gồm hai vật dẫn có hình dạng tuỳ ý như: hình trụ, hình chóp, hình êlipsôit, v.v có kích thước giống nhau, đặt thẳng hàng trong không gian, ở giữa được

nối với nguồn cao tần

l l

~ 2r ~

~ c)

Hình : Chấn tử đối xứng Chấn tử đối xứng là một trong những nguồn bức xạ được sử dụng khá phổ biến trong kỹ thuật anten Nó có thể được sử dụng như một anten độc lập, hoàn chỉnh (anten chấn tử đối xứng), đồng thời nó cũng có thể kết hợp để tạo thành những anten phức tạp

Trong phần lớn các tính toán kỹ thuật, với các chấn tử đối xứng rất mảnh có thể cho phép

áp dụng giả thiết gần đúng về phân bố dòng điện sóng đứng hình sin trên chấn tử

Iz(z) = Ibsink(l - |z|) trong đó Ib là biên độ dòng điện ở điểm bụng sóng đứng

10 Nêu định nghĩa chiều dài hiệu dụng của chấn tử đối xứng và công thức tính?

tử thật bằng diện tích trên chấn tử tương đương, như chỉ ra trên hình vẽ

Xét các trường hợp cụ thể

- Chấn tử ngắn l < /4

Trong trường hợp này coi tg(0,5kl)  0,5kl Ta có

lhd = (2/k).kl/2 = l Chiều dài hiệu dụng của chấn tử ngắn bằng chiều dài một nhánh của chấn tử thật, như chỉ

II Câu hỏi loại V2.2 (2 đ)

1 Một anten gương parabol có hệ số tăng ích là 50 dBi, hiệu suất làm việc 60% Tính góc nửa

công suất?

Cách 1

Theo bài ra G = 50 dBi  G = 105 lần

Góc nửa công suất được xác định theo công thức:

d

70 2

2





 (độ) trong đó  (m) ; d (m)

N-H 7

Mặt khác ta có

a

2d

Cách 2

Theo bài ra G = 50 dBi  G = 105 lần

Góc nửa công suất được xác định theo công thức:

df

21 2

2



 (độ) trong đó f (Ghz) ; d (m)

Mặt khác ta có

a 2 a

2

c

df d

9 2

54 0 10

6 0 10 10 3

21 G

10 c

21

.

2



 (độ) trong đó f (Ghz) ; d (m)

21 df

21

2 Một anten gương parabol có góc nửa công suất bằng 2 0 Xác định hệ số tăng ích khi biết hiệu suất làm việc của anten là 55%?

- Đưa ra công thức đúng để áp dụng 0,5 điểm

Cách1

Hệ số tăng ích được xác định theo công thức:

N-H 8

a

2d

Mặt khác ta có

d

70 2

70 d

70 d

G

2 a

2

2 a

2

, ,

2

c

df d

21 c

10 2

21 G

2 8 9 a

2

9 2

, ,

.

.

21 fd





Mặt khác : G(dBi) = 20lgd(m) + 20lgf(GHz) + 10lga + 20,4

= 20lg (21/21/2) + 10lga + 20,4 = 20lg (21/2) + 10lg0,55 + 20,4 = 38,22 dBi

3 Một anten phát có hệ số tăng ích là 30 dBi, hiệu suất làm việc 60%, đưa vào anten một công suất là 5 W ở cự ly 50 km đặt một anten thu gương parabol tròn xoay có đường kính miệng gương là 1,5 m Tính tổn hao truyền sóng trong không gian tự do khi truyền từ anten phát đến anten thu và công suất anten thu nhận được?

Theo bài ra G = 30 dBi  G = 103 lần

Coi hiệu suất anten thu bằng 1  D2 = G2

2 2 1 a 2

r 4

d G P r

4

d G P

10 5 4

5 1 10 5

.

,

(W)

5 3 2

1 a 2

1

10 143 107 10

028 0

6 0 10 5 P

P P

P

,

,

Theo bài ra G1= 40 dBi  G1= 104 lần; G2 = 30 dBi  G2 = 103 lần

Công suất anten thu nhận được:

4 2

2 2

2 2 1 a

10 3 55 0 10 5 4

10 3 10 10 2 f

r 4

c G G P

.

.

W

5 Một anten phát có hệ số tính hướng là 35 dBi, hiệu suất làm việc 60% Tại điểm thu cách anten phát 30 km đặt một anten thu có diện tích 1,5 m 2 ; hiệu suất làm việc 55% Xác định công suất của máy phát biết công suất anten thu nhận được là 10 -6 W?

Theo bài ra D1= 35dBi  D1= 103,5 lần

Từ công thức

P2 = S2 Ahd (W) với S2 mật độ công suất tại điểm thu (W/m2)

Ahd diện tích hiệu dụng của anten thu (m2)

N-H 1

0

2 1 1 2

r 4

D P S

A D P P

2 2 1

A D

r 4 P P







.

Vậy công suất của máy phát là

 

2 7 6 0 55 0 5 1 10

10 3 4 10 A

D

r 4 P P

2 4 6

1 1 2 1

2 2 1

1

, , ,

.

r

D P

a

G 173

r E P

100 46 3

3 2

2 2 kW

Hay Pa = 4 W

7 Một anten phát có hệ số tăng ích là 40 dBi, cần phải đưa vào anten công suất là bao nhiêu

để anten thu gương parabol có đường kính miệng gương 0,9 m đặt cách anten phát 50 km nhận được công suất – 70 dBW Giả thiết sóng truyền trong không gian tự do

Theo bài ra G1= 40 dBi  G1= 104 lần

P2 = -70 dBW  P2 = 10-7 W Coi hiệu suất anten thu bằng 1  D2 = G2

N-H 1

1

2 2

d d

d G

r 16 P

P  . (W) Vậy công suất đưa vào anten là

2 4 7

a

9 0 10

10 5 16 10 P

,

.

7,9 W

8 Xác định công suất máy phát cần thiết để thực hiện thông tin vô tuyến với các điều kiện: cự

ly thông tin là 40km, bước sóng công tác 20 cm, hệ số suy giảm là 30 dB, hệ số tính hướng

D 1 = D 2 = 30 dBi, yêu cầu công suất ở anten thu là 10 -4 W Biết hiệu suất làm việc của anten là 60%

Theo bài ra D1= D2 = 30 dBi  D1= D2 = 103 lần

F = 30 dB  F = 103 W Coi hiệu suất anten thu bằng 1  D2 = G2

2 5 4

2 2 2 1

2 2

2 0 10 10 6 0

10 4 4 10 F

G G

r 4 P

,

.

(W)

9 Anten gương parabol có hệ số tăng ích 40 dBi, hiệu suất làm việc 0,6 công tác tại tần số 4 GHz Tính đường kính miệng gương và độ rộng búp sóng 3dB ?

2

c

df d

10 10 4

10 3 G f

c d

4 9 8 a

, ,

.

7 1 08 3 4

Theo bài ra D1= 30dBi  D1= 103 lần

Từ công thức

P2 = S2 Ahd (W) với S2 mật độ công suất tại điểm thu (W/m2)

Ahd diện tích hiệu dụng của anten thu (m2)

2 1 1 2

r 4

D P S

A D P P

2 2 1

A D

r 4 P P







.

Vậy công suất của máy phát là

10 5 4 10 A

D

r 4 P P

2 4 7

1 2 1

2 2 1

1 a

, , ,

.

.

N-H 1

3

III Câu hỏi loại V1.3 (3 đ)

1 Trình bày các phương thức truyền lan sóng vô tuyến điện trong môi trường thực?

Do tính chất vật lý của mỗi băng sóng mà mỗi băng sóng có phương thức truyền lan thích hợp

để đạt được hiệu quả nhất

Hơn nữa, bầu khí quyển của trái đất được chia làm ba vùng chính: tầng đối lưu, tầng bình lưu, tầng điện ly Tính chất của các vùng này rất khác nhau Do đó, tuỳ theo môi trường truyền sóng có bốn phương thức truyền lan sau:

- Truyền lan sóng bề mặt 0,75 điểm

Sóng bề mặt truyền lan tiếp xúc trực tiếp với bề mặt trái đất Bề mặt quả đất là một môi trường bán dẫn điện, khi một một sóng điện từ bức xạ từ một anten đặt thẳng đứng trên mặt đất, các đường sức điện trường được khép kín nhờ dòng dẫn trên bề mặt quả đất như chỉ ra ở hình 1.1 Nếu gặp vật chắn trên đường truyền lan, sóng sẽ nhiễu xạ qua vật chắn và truyền lan ra phía sau vật chắn Khả năng nhiễu xạ phụ thuộc vào độ cao tương đối của vật chắn so với bước sóng

A   B

Hình 1.1: Quá trình truyền lan sóng bề mặt Sóng bề mặt bị suy giảm nhiều do sự hấp thụ của trái đất Sự suy giảm phụ thuộc vào tần

số, khi tần số tăng thì sự suy giảm càng lớn

Với các loại đất có độ dẫn điện lớn như mặt biển, đất ẩm thì sóng ít bị suy hao trong đất, làm cho cường độ trường tại điểm thu tăng lên Các sóng vô tuyến điện có bước sóng lớn khả năng nhiễu xạ mạnh và bị mặt đất hấp thụ nhỏ Bởi vậy sóng bề mặt được sử dụng để truyền lan các băng sóng dài và sóng trung như trong hệ thống phát thanh điều biên, hay sử dụng cho thông tin trên biển

- Truyền lan sóng không gian 0,75 điểm

Lớp khí quyển bao quanh quả đất có độ cao từ 0 đến 11km (với tầng đối lưu tiêu chuẩn), gọi là tầng đối lưu Các hiện tượng thời tiết như sương mù mưa, bão, tuyết đều xẩy ra trong tầng đối lưu và ảnh hưởng rất lớn đến quá trình truyền lan sóng vô tuyến điện

Nếu hai anten thu và phát đặt cao trên mặt đất khi sóng truyền trực tiếp từ anten phát đến anten thu, hoặc phản xạ từ mặt đất như chỉ ra ở hình 1.2a, hoặc lợi dụng sự không đồng nhất của một vùng nào đó trong tầng đối lưu để tán xạ sóng vô tuyến dùng cho thông tin gọi là thông tin tán

xạ tầng đối lưu như chỉ ra ở hình 1.2b Các phương thức thông tin như trên gọi là truyền lan sóng không gian hay sóng tầng đối lưu

Phương thức truyền lan sóng không gian thường được sử dụng cho thông tin ở băng sóng cực ngắn (VHF, UHF, SHF), như truyền hình, các hệ thống vi ba như hệ thống chuyển tiếp trên mặt đất, hệ thống thông tin di động, thông tin vệ tinh Phương thức truyền lan sóng không gian sẽ được nghiên cứu kỹ trong chương III

đồng nhất 

phát thu phát thu

N-H 1

4

Hình 1.2a Hình 1.2b Hình 1.2: Truyền lan sóng không gian

- Truyền lan sóng trời 0,75 điểm

Lớp khí quyển ở độ cao khoảng 60km đến 500km bị ion hoá rất mạnh chủ yếu do năng lượng bức xạ của mặt trời, tạo thành một lớp khí bao gồm chủ yếu là điện tử tự do và các ion Lớp khí quyển đó được gọi là tầng điện ly Tính chất đặc biệt của tầng điện ly là trong những điều kiện nhất định có thể phản xạ sóng vô tuyến điện Lợi dụng sự phản xạ đó để sử dụng cho thông tin vô tuyến bằng cách phản xạ một hoặc nhiều lần từ tầng điện ly, như chỉ ra ở hình 1.3 Phương thức đó gọi là phương thức truyền lan sóng trời hay tầng điện ly

- Truyền lan sóng tự do 0,75 điểm

Trong một môi trường đồng nhất, đẳng hướng và không hấp thụ ví dụ như môi trường chân không, sóng vô tuyến điện khi truyền lan từ điểm phát đến điểm thu sẽ đi theo đường thẳng, như chỉ ra trên hình 1.4, không ảnh

hưởng đến quá trình truyền sóng Trong thực tế một môi trường lý tưởng như vậy chỉ tồn tại ngoài khoảng không vũ trụ Với lớp khí quyển quả đất chỉ trong những điều kiện nhất định, khi tính toán cũng có thể coi như môi trường không gian tự do

2 Xây dựng công thức tính mật độ công suất bức xạ và cường độ điện trường khi truyền sóng trong môi trường không gian tự do?

- Xây dựng công thức tính mật độ công suất bức xạ của nguồn bức xạ vô hướng và nguồn bức

Giả thiết có một nguồn bức xạ vô hướng có công suất bức xạ P1(W) đặt tại điểm A trong một môi trường không gian tự do là môi trường đồng nhất đẳng hướng và không hấp thụ Xét trường tại một điểm M cách A một khoảng r(m), hình

Vì nguồn bức xạ là vô hướng, môi trường đồng nhất và đẳng hướng nên năng lượng sóng điện từ do nguồn bức xạ sẽ toả đều ra không gian thành hình

cầu Như vậy mật độ công suất ở điểm M cách nguồn r sẽ được xác định bằng công thức sau:

S2 = P1/4r2 (W/m2) 1

1m2

r

A M (PW)

N-H 1

5

Hình: Bức xạ của nguồn bức xạ vô hướng trong không gian tự do

Nếu nguồn bức xạ có hướng, lúc đó năng lượng của sóng vô tuyến điện sẽ được tập trung

về hướng điểm M được biểu thị bằng hệ số tính hướng D1 như chỉ ra trên hình vẽ

bức xạ DD

A

Hình: Nguồn bức xạ có hướng

Trong trường hợp này mật độ công suất tại M sẽ tăng lên D1 lần và được xác định theo công thức:

S2 = P1D1/4r2 (W/m2)

+ Công thức tính cường độ điện trường của nguồn bức xạ vô hướng

Theo lý thuyết trường điện từ ta có:

S2 = Eh.Hh (W/m2)

Hh = Eh/120 (A/m) Trong đó: Eh là cường độ điện trường hiệu dụng (V/m)

Hh là cường độ từ trường hiệu dụng (A/m)

120 là trở kháng sóng của không gian tự do ()

Do đó:

S2 = Eh/120 (W/m2) Vậy

Eh = 30.P1/ r (V/m) Nhận xét: cường độ điện trường của sóng vô tuyến điện truyền lan trong môi trường đồng nhất đẳng hướng và không hấp thụ tỷ lệ thuận với căn hai công suất bức xạ, tỷ lệ nghịch với khoảng cách Khoảng cách tăng thì cường độ trường giảm vì năng lượng sóng toả rộng ra không gian, còn gọi là sự khuyếch tán tất yếu của sóng Để hạn chế sự khuyếch tán này người ta sử dụng các bộ bức xạ có năng lượng tập trung về hướng cần thông tin để làm tăng cường độ trường lên Đó chính là các anten có hướng, với hệ số tính hướng D (hoặc hệ số tăng ích G)

+ Công thức tính cường độ điện trường của nguồn bức xạ có hướng

Việc sử dụng nguồn bức xạ có hệ số tính hướng D tương tự như ta tăng công suất bức xạ lên D lần, lúc đó cường độ điện trường sẽ được tính theo công thức:

Eh = 30.P1D1/ r (V/m) Nếu sóng điện từ do nguồn bức xạ biến đổi điều hoà theo thời gian, nghĩa là theo quy luật sint, cost, hoặc viết dưới dạng phức số ei  t thì giá trị tức thời của cường độ điện trường sẽ được biểu thị bởi công thức

+ Công thức hợp lý hoá tính cường độ điện trường

Trong thực tế để tính toán dễ dàng, thường sử dụng công thức có đơn vị phù hợp với thực

tế như cự ly r (km), công suất bức xạ P1(kW), cường độ điện trường E(mV/m), gọi là công thức

3 Phát biểu định nghĩa và viết biểu thức định nghĩa về tổn hao truyền sóng Tìm công thức

tính tổn hao truyền sóng trong không gian tự do, tỏn hao truyền sóng cơ bản?

- Phát biểu định nghĩa và viết biểu thức định nghĩa về tổn hao truyền sóng

1 điểm

Khi sóng vô tuyến điện truyền trong một môi trường, ngoài tổn hao do môi trường gây ra như bị

hấp thụ trong các phân tử khí, trong hơi nước , tổn hao do tán xạ do mây mưa, tổn hao do vật

chắn v.v thì sự suy hao lớn nhất chính là do sự khuyếch tán tất yếu của sóng ra mọi phương và

được gọi là tổn hao không gian tự do

Nếu ta bức xạ ra môi trường một công suất P1 (công suất bức xạ), anten thu chỉ nhận được

một công suất P2 , thì hệ số tổn hao truyền sóng được định nghĩa bằng tỉ số của công suất bức xạ

trên công suất anten thu nhận được, được biểu thị bằng biểu thức:

L = P1/P2 (số lần)

+ Công thức tính theo định nghĩa 1 điểm

Trường hợp sóng truyền trong không gian tự do, sự tổn hao chỉ do sự khuyếch tán tất yếu

của sóng theo mọi phương mà không có sự hấp thụ của môi trường, gọi là hệ số tổn hao không gian

tự do Ltd, được xác định theo công thức

Ltd = P1/P2

Mà P1D1D22

P2 = (W/m2) (4r)2

(4r)2 1

Ltd = (số lần)

2 D1.D2

Khi hai anten thu, phát đều vô hướng, nghĩa là D1=1, D2=1, tổn hao được gọi là tổn hao

truyền sóng cơ bản trong không gian tự do, và bằng:

(4r)2

L0td = (số lần)

2

N-H 1

7

+ Công thức tính theo đơn vị dB 0,5 điểm

Tính theo đơn vị dB ta được:

10log10Ltd = 20log10(4r) - 20log10 - 10log10D1 - 10log10D2

Ltd = 20log10(4r) - 20log10 - D1(dB) - D2(dB) (dB) và:

Tầng điện ly là một môi trường không đồng nhất Mật độ điện tử biến thiên theo cả không

gian và thời gian Mật độ điện tử tăng dần theo độ cao

Hệ số khúc xạ của môi trường được xác định theo công thức:

n = i = 1-80,8N/f2

Theo công thức trên, hệ số khúc xạ sẽ giảm khi độ cao tăng lên.Do đó, một tia sóng vô tuyến điện

khi đi qua tầng điện ly sẽ bị uốn cong và trong điều kiện nhất định nào đó tia sóng sẽ quay về mặt

đất

- Xây dựng công thức xác định điều kiện phản xạ sóng trong tầng điện ly (có hình vẽ minh hoạ)

1,5 điểm

Để xét điều kiện phản xạ ta tiến hành: chia tầng điện ly thành các lớp mỏng song song 1, 2,

3, n, n+1 trong các lớp mỏng đó giả thiết rằng mật độ điện tử N là một hằng số Nếu phát đi một

tia sóng có tần số f vào tầng điện ly với góc tới là 0, là góc hợp bởi phương tia sóng và pháp tuyến

ngoài của tầng điện ly

Vì mật độ điện tử N của các lớp 1, 2, n, n+1 tăng dần theo độ cao, hệ số khúc xạ sẽ giảm

dần theo độ cao, nghĩa là:

n0 > n1 > n2 > > nn > nn+1

giả thiết mật độ điện tử ở lớp dưới tầng điện ly N=0, nghĩa là n0=1, theo định luật khúc xạ khi tia

sóng đi qua mỗi lớp ta có:

1.sin0 = n1.sin1 = n2 sin2 = = nn.sinn n+1

n n

2

1

0

Hình: Khúc xạ sóng vô tuyến điện trong tầng điện ly

Do n giảm dần, để thoả mãn công thức sin phải tăng dần,  tăng dần đến lớp n thì góc tới

 trượt dần đến giá trị 90o tới một điểm nào đó giả thiết ở giới hạn trên của lớp n thì n = 90c, tại

N-H 1

8

điểm đó quỹ đạo bắt đầu quay hướng xuống và được gọi là điểm phản xạ Người ta cũng chứng minh được rằng đường cong quay xuống của tia sóng cũng giống như đường cong đi lên, chúng đối xứng nhau qua đường thẳng đứng đi qua điểm phản xạ Quá trình khúc xạ liên tiếp làm cho quỹ đạo sóng cong dần gọi là quá trình nội phản xạ toàn phần Tại điểm để có n = 90 gọi là điều kiện phản xạ

Như vậy: 1 Sin0 = nn

Thay nn bởi công thức trên, nhận được công thức

Sin0 = 1 - 80,8Nn/f2 *

Đây là công thức nêu ra các điều kiện phản xạ sóng trong tầng điện ly

Nếu bức xạ một tia sóng có tần số f (kHz) đi vào tầng điện ly với góc tới 0 tia sóng sẽ bị khúc xạ liên tục, đến một độ cao có mật độ điện tử Nn (1/cm3), thoả mãn công thức * thì tia sóng sẽ phản xạ quay trở về mặt đất

Nếu bức xạ một tia sóng theo một phương khác nghĩa là góc tới 0 thay đổi nhưng tần số f không đổi, để thoả mãn công thức * thì mật độ điện tử tại điểm phản xạ phải khác đi, có nghĩa là sóng phải phản xạ ở một độ cao khác

Nếu phương bức xạ của tia sóng không thay đổi, tức là 0 không đổi nhưng tần số f thay đổi, như vậy để thoả mãn công thức * thì mật độ điện tử tại điểm phản xạ Nn cũng phải thay đổi, nghĩa là độ cao phản xạ cũng khác đi

5 Tính bán kính cong của tia sóng khi sóng truyền trong tầng đối lưu không đồng nhất?

- Trình bày sơ lược về sự không đồng nhất của tầng đối lưu  quỹ đạo của tia sóng bị cong khi

Tầng đối lưu có nhiệt độ, độ ẩm và áp suất luôn luôn thay đổi theo không gian và theo thời gian Chỉ số khúc xạ của khí quyển phụ thuộc vào mật độ không khí, độ ẩm của khí quyển tức nó phụ thuộc vào áp suất của khí quyển và nhiệt độ, áp suất hơi nước Do đó chiết suất của tầng đối lưu luôn luôn thay đổi  Tầng đối lưu là một môi trường không đồng nhất

Sự không đồng nhất của tầng đối lưu ảnh hưởng đến quá trình truyền lan sóng là làm cho quỹ đạo của tia sóng bị cong đi, làm thay đổi nhiều tham số của tuyến Trong tính toán tuyến ta phải kể đến hiện tượng này

- Xây dựng công thức tính bán kính cong của tia sóng khi sóng truyền trong tầng đối lưu không

Ta chia nhỏ tầng đối lưu thành các lớp mỏng có chiều dày dh, hệ số khúc xạ n thay đổi một lượng dn tương ứng với sự thay đổi độ cao của tầng đối lưu dh, như chỉ ra ở hình vẽ

Giả thiết ta bức xạ một tia sóng xuyên qua lớp dh với góc tới , sau khi xuyên qua chiều dàydh của tầng đối lưu, do n thay đổi một lượng dn nên góc tới  cũng thay đổi một lượng d, và

1

2

Góc tới giữ nguyên, tần

số thay đổi

Góc tới thay đổi, tần số giữ nguyên

a n=const

c 

R

Hình: Tính bán kính cong của tia sóng Xét tam giác abc ta có:

ab = dh/cos(+d) = dh/cos (m)

rút ra:

R = dh/cos.d (m) Theo định luật khúc xạ ta có: n sin = (n + dn) sin ( +d)

khai triển vế phải của biểu thức và bỏ qua giá trị bậc 2 vô cùng bé, ta có:

nsin = nsin + ncos d + sindn nên cosd = -sin.dn / n

Thay vào công thức trên nhận được:

n

R = (m) * sin(-dn/dh)

Trong thực tế tính toán hệ số chiết suất ở lớp khí quyển sát mặt đất n  1, thông tin vi ba vì

độ cao của hai anten h1 và h2 xấp xỉ do cự ly thông tin r>>h1, h2 nên tia sóng truyền từ anten phát đến anten thu gần như nằm ngang, bởi vậy góc tới 90o, do vậy sin =1, khi đó công thức * có dạng:

R = 1 / (-dn/dh) = 106/(-dN/dh) (m) Vậy bán kính cong của tia sóng khi đi qua tầng đối lưu phụ thuộc vào tốc độ biến thiên của chỉ số khúc xạ theo độ cao (dN/dh) mà không phụ thuộc vào giá trị tuyệt đối của nó Nếu N tăng theo độ cao tức dN/dh > 0 thì bán kính cong có giá trị âm, tức chiều lõm của tia sóng quay lên trên

và được gọi là khúc xạ âm Nếu N giảm theo độ cao thì dN/dh < 0 và bán kính cong R có giá trị dương, tức bề lõm của tia sóng quay xuống dưới Còn nếu N không biến đổi theo độ cao, dN/dh =

0, khi đó R = , tia sóng đi thẳng như chỉ ra trong hình vẽ

dN/dh>0, R<0 dN/dh=0, R=

dN/dh<0, R>0

Hình: Các dạng quỹ đạo cong của tia sóng

N-H 2

0

6 Tính cường độ điện trường ở vùng xa khi chấn tử đối xứng đặt trong không gian tự do?

Điều kiện xét 1 điểm

Một chấn tử đối xứng có chiều dài 2l, đặt chấn tử đó trong một môi trường đồng nhất, đẳng hướng và không hấp thụ (môi trường không gian tự do) Xét trường bức xạ của chấn tử tại một điểm M, cách tâm chấn tử một khoảng cách r khá xa nguồn, ở hướng mà đường thẳng nối điểm M với tâm chấn tử hợp với trục chấn tử một góc , như chỉ ra trên hình vẽ

Tính cường độ điện trường

+ Công thức tính cường độ điện trường do đoạn vô cùng bé dz trên hai nhánh của chấn tử

Chia chấn tử thành các đoạn dz vô cùng bé (dz<<), xét trường do đoạn dz gây ra tại M Vì dz<< nên nó tương đương như một chấn tử điện, với dòng điện trên nó là Iz xác định theo công thức: Iz(z) = Ibsink(l - |z|) Điện trường tại M do dz gây ra tương đương như một chấn tử điện có chiều dài dz và dòng điện Iz gây ra :

Hình: trường bức xạ của chấn tử đối xứng đặt trong không gian tự do

Điện trường do toàn bộ chấn tử gây ra tại M sẽ tìm được bằng cách lấy tích phân điện trường do dz

ở trên hai nhánh chấn tử gây ra tại M, trong toàn bộ chiều dài l một nhánh và bằng:

7 Xác định công suất và điện trở bức xạ của chấn tử đối xứng?

Công suất bức xạ của chấn tử đối xứng có thể được xác định theo phương pháp véc tơ Poynting, giống như khi tính toán cho chấn tử điện Theo phương pháp này cần tính thông lượng tổng cộng của véc tơ Poynting qua một mặt cầu bao bọc chấn tử, khi mặt cầu có bán kính khá lớn

so với bước sóng, như chỉ ra trên hình vẽ, trong đó tâm chấn tử trùng với gốc toạ độ, trục chấn tử trùng với trục z

Xét một diện tích vi phân ds trên mặt cầu, giá trị của nó bằng:

r 

d



d

Định nghĩa điện trở bức xạ của chấn tử đối xứng là đại lượng biểu thị quan hệ giữa công suất bức xạ và bình phương dòng điện trên chấn tử

Đồ thị hình vẽ chỉ ra sự biến thiên của điện trở bức xạ R b theo độ dài tương đối của chấn

tử Khảo sát đồ thị cho ta thấy lúc đầu khi tăng độ dài tương đối của chấn tử, điện trở bức xạ tăng Tại l/ = 0,25 (chấn tử nửa sóng) có R b = 73,1  và đạt ở gần l/ = 0,5 với R b = 210  Sau đó

R b dao động có cực đại ở gần các giá trị l bằng bội số chẵn của /4, cực tiểu ở gần các giá trị l bằng bội số lẻ của /4

R b