Bài giảng Cơ học lý thuyết - Phần 2: Chương 6 (Đại học Bách khoa Tp.HCM)

Bài giảng Cơ học lý thuyết - Phần 2: Chương 6 (Đại học Bách khoa Tp.HCM) cung cấp cho học viên những kiến thức về động học điểm; khảo sát động học điểm bằng hệ tọa độ Descartes; khảo sát động học điểm bằng hệ tọa độ tự nhiên; khảo sát động học điểm bằng hệ tọa độ cực;... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!

Động học là một phần của cơ học lý thuyết, nghiên cứu các tính chất hình học của chuyển động của vật thể

 Lập phương trình chuyển động: thiết lập quan hệ hàm số giữacác thông số định vị với thời gian để chỉ ra vị trí của vật thể mộtcách liên tục (với động điểm có thể chỉ ra quỹ đạo)

Nội dung khảo sát chuyển động vật thể

 Xác định các đặc trưng của chuyển động (vận tốc, gia tốc)

 Tìm quan hệ giữa vận tốc, gia tốc của điểm thuộc vật với chuyểnđộng của vật

ĐỘNG HỌC

Chương 6: Động học điểm

Chương 7: Chuyển động cơ bản của vật rắn

Chương 9: Chuyển động song phẳng của vật rắn

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

Phần II

ĐỘNG HỌC

Vector vận tốc tức thời tại một điểm luôn tiếp tuyến với quỹ

đạo tại điểm đó

( )

V t

6.1 Khảo sát động học điểm bằng hệ tọa độ Descartes

Khảo sát vận tốc

Vector gia tốc tức thời tại một điểm luôn hướng vào bề

* Phương trình chuyển động của điểm M(x,y,z)

Nếu ta đặt vào O hệ trục tọa độ Descartes Oxyz, vị trí của điểm

M được xác định theo vector r

r   xi y j  zk

Với

( )( )( )

y z

6.1 Khảo sát động học điểm bằng hệ tọa độ Descartes

* Gia tốc của điểm M

V i

dV W

6.1 Khảo sát động học điểm bằng hệ tọa độ Descartes

Chương 6 Động học điểm

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

Nguyễn Thanh Nhã

* Tính chất chuyển động của điểm M

V và W cùng phương: điểm M chuyển động thẳng

V W   V giảm theo thời gian: điểm M chuyển động chậm dần

6.1 Khảo sát động học điểm bằng hệ tọa độ Descartes

Gia tốc không đổi theo thời gian (hằng số)

Vận tốc là hàm theo thời gian

Vị trí là hàm theo thời gian

Chương 6 Động học điểm

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

Nguyễn Thanh Nhã

6.1 Khảo sát động học điểm bằng hệ tọa độ Descartes

Ví dụ: Bài toán ném xiên

Quả tên lửa hết nhiên liệu tại điểm A, biết vận tốc tại A là u và hợp với

phương ngang một góc θ Bỏ qua ảnh hưởng của lực cản không khí,

xác định chiều cao tối đa h và tầm xa s tính từ mốc A.

6.1 Khảo sát động học điểm bằng hệ tọa độ Descartes

u

 

Chương 6 Động học điểm

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

Nguyễn Thanh Nhã

Xét điểm M chuyển động trong không gian trên quỹ đạo đã biết

Nếu lấy điểm O cố định trên quỹ đạo đã biết đó làm gốc tọa độ

và quy ước chiều dương thì vị trí điểm M hoàn toàn xác định

thông qua độ dài s=OM

- n là vector đơn vị pháp tuyến chính vuông góc với 

6.2 Khảo sát động học điểm bằng hệ tọa độ tự nhiên

- Vector vận tốc luôn tiếp tuyến với quỹ đạo

Ví dụ: Tính bán kính cong của quỹ đạo tại vị trí x=1 của

phương trình đường cong

  3/ 2

2

1 '( )( )

''( )

f x x

Tính đạo hàm bậc 1 và đạo hàm bậc 2 của hàm số

Áp dụng công thức tính bán kính cong quỹ đạo

Chương 6 Động học điểm

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

Nguyễn Thanh Nhã

Ví dụ: Ta có vector định vị của thùng hàng trượt lên quỹ đạo

cong Tính vận tốc và gia tốc của thùng hàng tại thời điểm t= 2s

2

r  t i  t j  t k

GiảiTọa độ của thùng hàng trong hệ trục Oxyz

2

( ) 2 sin(2 )( ) 2 cos

(Sinh viên tự tham khảo thêm trong sách)

6.3 Khảo sát động học điểm bằng hệ tọa độ cực