Bài giảng Cơ học lý thuyết - Phần 1: Chương 4 (Đại học Bách khoa Tp.HCM)

Bài giảng Cơ học lý thuyết - Phần 1: Chương 4 (Đại học Bách khoa Tp.HCM) cung cấp cho học viên những kiến thức về ma sát; lực ma sát, phân loại và tính chất; bài toán cân bằng có kể tới ma sát;... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!

Môn học: CƠ HỌC LÝ THUYẾT

Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Khoa Khoa Học Ứng Dụng – 106B4

Email: thnguyen@hcmut.edu.vn

Facebook: thaihienvl@yahoo.com

TĨNH HỌC

Chương 1: Các khái niệm cơ bản, mô hình phản lực liên kết Chương 2: Thu gọn hệ lực, điều kiện cân bằng

Chương 3: Các bài toán đặc biệt

Chương 4: Ma sát

Chương 5: Trọng tâm

NỘI DUNG

4.2 Bài toán cân bằng có kể tới ma sát

Ma sát

4.1 Lực ma sát, phân loại và tính chất

Khi hai vật trượt lên nhau, lực ma sát chính là nguyên nhân dẫn

đến tổn thất năng lượng và năng lượng tổn thất sẽ biến thành

nhiệt và sự ăn mòn của vật liệu.

ms

F

+Ma sát khô (Dry Friction): Khi hai bề mặt vật rắn tiếp xúc và trượt lên

nhau Lực ma sát tiếp tuyến với bề mặt tiếp xúc

+Ma sát nhớt (Fluid Friction): Ma sát nhớt sinh ra khi các lớp của lưu

chất chuyển động với vận tốc khác nhau

+Ma sát nội (Internal Friction): Khi tác động lực lên vật rắn làm vật đó

biến dạng thì các phần tử bên trong chuyển động tương đối với nhau

sinh ra ma sát giữa các phần tử gọi là ma sát nội

Có hai loại ma sát trong ma sát khô:

1 Ma sát tĩnh: hai bề mặt tiếp xúc đứng yên tương đối với nhau

2 Ma sát động: hai bề mặt tiếp xúc chuyển động tương đối với nhau

- Dùng lực P kéo một vật có khối lượng m trên mặt phẳng, tăng dần P từ giá trị 0

- Tại mặt tiếp xúc xuất hiện lực ma sát cân bằng với lực kéo P Khi P chưa đủ lớn, vật m vẫn cân bằng

0

F   P F   F  P



- Khi P tăng đến một giá trị tới hạn Pgh thì vật

m “chớm” trượt.

0

x gh msgh msgh gh

F  P  F   F  P



Lực ma sát tĩnh có giá trị từ 0 → F msgh

Lực ma sát giới hạn: Fmsgh  tN

Trong đó:

- N là phản lực giữa hai bề mặt tiếp xúc

- là hệ số ma sát trượt tĩnh

t



Điều kiện để vật không trượt:

ms msgh t

F  F   N

Lưu ý: Trong cơ học vật rắn tuyệt đối, lực ma sát không phụ thuộc

vào diện tích bề mặt tiếp xúc

Góc ma sát

max

F

tan Fmsgh t

N

   

Góc ma sát giới hạn:

Góc ma sát tĩnh: tan Fms

N

 

Điều kiện để vật chưa trượt:

ms

F

N

P

T

'

R



R



1 Ma sát trượt động: hai bề mặt tiếp xúc trượt lên nhau.

Có hai loại ma sát trong ma sát động:

Khi lực ma sát vượt qua giới hạn tĩnh vật sẽ chuyển động, lúc đó ma

sát giữa hai bề mặt là ma sát động

Lực ma sát trượt động giữa hai bề mặt:

d d

F   N

Với là hệ số ma sát trượt độngd

Lưu ý: lực ma sát trượt động thường nhỏ

hơn lực ma sát tĩnh

I

ms

F

N

G

2 Ma sát lăn: - Dùng lực Q kéo một vật có trọng lượng G

trên mặt phẳng, tăng dần Q từ giá trị 0

- Khi Q chưa đủ lớn vật vẫn cân bằng

0

F   Q F   F  Q



0

y

F  N    G N  G



0

I

M   QR 



Giải thích:

- Khi : sự đàn hồi ở nền làm N chớm dịch chuyển song song một

đoạn k đến N’

0

Q 

'

N

k

- Bánh xe cân bằng với 2 ngẫu: ( , G N   ') & ( , Q F  ms )

 

2 Ma sát lăn: Ngẫu cản lăn (ma sát lăn):

mslan

F  kN  QR

Q

k R

N



- Khi Q tăng, k tăng theo:

- Khi Q đạt giá trị tới hạn, vật chớm lăn:

gh gh

Q

k R

G



:

gh

k

 Hệ số ma sát lăn, có thứ

nguyên là chiều dài

- Khi Q vượt quá giá trị tới hạn, vật lăn

Q

I

ms

F

N

G

'

N

k

Tìm góc tối đa để vật m chưa trượt, biết hệ số ma sát trượt

y

F mg F

F N mg













Điều kiện cân bằng:

sin cos

ms

F mg

N mg











Để M không trượt  Fms  Fmax  s N  mg sin    s mg cos 

 

s



Vật 1 có trọng lượng P, vật 2 có trọng lượng Q, hệ số ma sát trượt tĩnh giữa vật 1 và 2 là f, bỏ qua ma sát vật 2 với sàn và các ma sát ròng rọc, dây không co giãn khối lượng dây không đáng kể Lực F tác dụng vào vật

2 theo phương ngang như hình vẽ

Tìm lực F tối đa để vật 1 không trượt trên vật 2

1

2 F

2 F

Phân tích lực tác động lên hai vật:

1

N1 T

Q

Fms

N1

N2 T

1

0 0

x y

ms

T F N

F

F P









Điều kiện cân bằng vật 1:

Điều kiện cân bằng vật 2:

0 0

m x

y

s

F

N Q N

T

F

F

F









Lập hệ 4 phương trình 4 ẩn, giải được:

1 ; 2

P P Q F

N

F

N





2 F

Điều kiện để vật 1 không trượt trên vật 2:

1

ms gh

F  F  fN

2

F

fP

 

2

 

Cho mô hình sau biết hệ số ma sát trượt tĩnh giữa các vật như hình, dây không co giãn khối lượng dây không đáng kể Lực P tác dụng vào vật 2 theo phương như hình vẽ

Tìm lực P tối đa để các vật đều không trượt

Vật 2

Vật 3

N   N

1gh s1. 1 0, 3.255 76, 5

F   N   N

F   N   N

3 2 40.9,81.s in30 468

F   N  N  F

Lực ma sát giới hạn F3gh

Suy ra vật 2 không trượt.

Ta chọn F3  F3gh  459 N

263