Bài giảng Cơ học đất - Chương 6: Sức chịu tải của nền đất (Trần Thế Việt)

Bài giảng Cơ học đất - Chương 6: Sức chịu tải của nền đất (Trần Thế Việt) cung cấp đến học viên các kiến thức về các hình thức mất ổn định của nền khi chịu tải; lý thuyết sức chịu tải của Terzaghi; phương trình sức chịu tải tổng quát; phương pháp tính sức chịu tải của đất nền theo TCVN;... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!

CHƯƠNG VI

SỨC CHỊU TẢI CỦA NỀN ĐẤT

(SOIL ULTIMATE BEARING CAPACITY)

“Remember Yesterday, Dream about Tomorrow but Live Today”

T1 Khái niệm chung

2

1.1 Mục đích làm TN nén đất ở hiện trường:

Với những CT lớn và quan trọng, thường phải làm TN

nén đất ở hiện trường để tìm hiểu các giai đoạn BD của

nền tại vị trí XD công trình nhằm 2 mục đích:

1 Làm tài liệu để XĐ các đặc trưng về b.dạng của đất

2 Nghiên cứu khả năng chịu tải của nền

I Mở đầu

3

1.2 Thí nghiệm bàn nén chịu tải trọng thẳng đứng

Xét TN bàn nén tại hiện trường, chịu td của tải trọng thẳng

đứng, KQ TN thể hiện quan hệ (tải trọng ~ độ lún)

2.1 Phá hoại cắt tổng quát (phá hoại hoàn toàn)

✓ trượt phát triển sâu

dưới nền nhưng có đoạn ko

T2 Lý thuyết sức chịu tải của Terzaghi

13

C4 SỨC CHỊU TẢI CỦA NỀN ĐẤT

1.1 Giả thiết của bài toán

Xét

❖ móng băng có chiều rộng B, đặt nông, chiều

sâu đặt móng Df

Nền

❖ đồng nhất, đẳng hướng,dẻo tuyệt đối, có trọng

lượng riêng, góc ma sát trong ’ & lực dính c’

Dưới

❖ td của tải trọng ngoài đặt đúng tâm, móng bị

phá hoại theo hình thứccắt tổng quát Cần tính

SCT của nền qu

I Các giả thiết và sơ đồ tính toán

14

Vùng đất trên đáy móng đc xem như tải trọng chất thêm

tương đương (tải trọng bên), có cường độ q =Df

Khi nền bị phá hoại, chia vùng phá hoại thành 3 phần:

1 Vùng tam giác ACD ngay sát đáy móng

2 Vùng cắt của tia ADF & CDE, với các đường cong DF

và DE là các cung xoắn ốc logarit

3 Hai tam giác bị động Rankine AFH & CEG

Các góc CAD & ACD; xem như = '

Bỏ qua sức chống cắt của đất dọc theo các mặt GI & HJ

15

1.2 Sơ đồ tính toán

Hình 4.5: Hình thức phá hoại của móng băng

Nc, Nq, Nγlà các hệ số sức chịu tải, không

thứ nguyên và chỉ phụ thuộc vào'

II Công thức tính toán

17

II Công thức tính toán

Với TH phá hoại cắt tổng quát

 1

'cot12'4cos2

''

cot

2 tan 2 / ' 4 / 3

' tan 2 / ' 4 / 3

Bảng 4.1: Các hệ số sức chịu tải của móng băng theo Terzaghi

II Công thức tính toán

Sức chịu tải của móng vuông



 BN qN

Để tính toán SCT cho phép, qallcủa móng nông, cần biết

hệ số an toàn FS HSAT về sức chịu tải

21

VD tính toán

VD 4.1 (tr144)

Móng vuông có kích thước mặt bằng là 1.5 m x 1.5 m

Đất nền có góc ma sát ’ = 20°, lực dính c' = 15.2

kN/m2 Trọng lượng đơn vị của đất, = 17.8 kN/m2 Hãy

XĐ tổng tải trọng cho phép trên móng với FS = 4 Cho

rằng độ sâu đặt móng (Df) = 1.5 m và xảy ra phá hoại

 Không xét sức chống cắt dọc theo mặt trượt

của đất phía trên đáy móng (GI & HJ)

Tải trọng td trên móng có thể nghiêng

 ⇒ Để xét tới tất cả những thiếu sót trên,

Meyerhof (1963)đã đề xuất 1 PT tính SCT tổng

quát

I Khái quát

25

II Phương trình tổng quát của Mayerhof

Theo Mayerhof, góc 𝛼 trong Hình đc thay bằng (45 + 𝛷’/2)

chứ ko phải 𝛷’ theo Terzaghi Nc; Nq; Nγđc tính lại như sau

' tan 2

2

'45

e

 1'

N N L

tan'sin1'tan2

F

 là góc nghiêng của tải trọng trên móng so với đường

thẳng đứng

31

III Tính SCT của nền trong TH tải trọng lệch tâm

Khi móng chịu tác dụng của đồng thời mô men uốn & tải trọng

đứng ⇒ ASDM trên nền không phải là tải trọng phân bố đều

(Eccentrically loaded foundations)

(4.28)

III Tính SCT của nền trong TH tải trọng lệch tâm

⇒ Phân bố ASĐM có thể đc viết lại:

Khi e = B/6; qmin= 0 Khi e > B/6;

qmin< 0 ⇒ Xuất hiện sự kéo trong

đất, vì đất ko chịu kéo đc ⇒ xẩy ra

sự phân tách giữa móng & đất nền

(4.29) (4.30)

35

III Tính SCT của nền trong TH tải trọng lệch tâm

Hình 4-6: Mặt phá hoại trong nền khi chịu tải trọng lệch tâm

Giátrị qmaxtrong TH nàyđc tính theo:

Dự tính đc phân bố ASĐM là rất khó

III Tính SCT của nền trong TH tải trọng lệch tâm

3.2 Xác định kích thước hữu hiệu

của móng

Chi

1) ều rộng hiệu quả :B’ = B - 2e

Chi

2) ều dài hiệu quả :L’ = L

Chú ý: nếu độ lệch tâm theo

phương chiều dài móng, thì:

L’ = L - 2e, B’ = B

Phải đưa về tải trọng đúng tâm đặt

lên móng với các kích thước hiệu

quả

37

III Tính SCT của nền trong TH tải trọng lệch tâm

III Tính SCT của nền trong TH tải trọng lệch tâm

B.5 Kiểm tra hệ số an toàn chống

I Các giai đoạn làm việc của đất nền

Dựa trên KQTN bàn nén hiện trường, trong TH cắt tổng quát,

có thể chia đường QH tải trọng và độ lún → 3 giai đoạn

Hình 4.7 Các giai đoạn làm việc của đất nền

43

1.1 Giai đoạn biến dạng đường thẳng

Khi tải trọng nhỏ (0 <p< Pgh1), quan hệ p ~S gần như đường

thẳng Các hạt đất chủ yếu dịch chuyển theo phương thẳng

đứng Lỗ rỗng trong đất bị thu hẹp, đất nền bị nén chặt Đây

làgiai đoạn nén chặt Polà tải trọng GH hạn tuyến tính

I Các giai đoạn làm việc của đất nền

1.2 Giai đoạn biến dạng trượt cục bộ

Khi tải trọng t.dụng: ( Pgh1<p<Pgh2), quan hệ p~S là đường

cong Đất nền bị chuyển dịch đứng & chuyển dịch ngang

Xuất hiện vùng biến dạng dẻo cục bộ tại 2 mép móng

I Các giai đoạn làm việc của đất nền

45

1.3 Giai đoạn phá hoại nền

Khi tải trọng tăng p> pghII, vùng b.dạng dẻo cục bộ tại 2 mép móng

mở rộng, phát triển trong toàn nền tạo nên mặt trượt liên tục Đất

nền bị trượt sâu, ép trồi lên

pghII: Tải trọng GH max mà nền có thể chịu được

I Các giai đoạn làm việc của đất nền

Có 2 phương pháp:

+ Dựa vào sự phát triển của vùng BD dẻo: Bằng cách

khống chế trạng thái ƯS nền, ko cho vùng biến dạng

dẻo hình thành⇒ XĐ đc tải trọng GH tuyến tính ⇒ SCT

của nền

+ Có thể tính được SCT của nền nếu XĐ đc tải trọng phá

hoại và áp dụng 1 hệ số an toàn tổng thể Tải trọng phá

hoại đc XĐ từ lý thuyết phá hoại dẻo (đ.k cân bằng GH)

II Các PP xác định sức chịu tải của nền

Chương này chỉ tập trung vàocách XĐ tải trọng GH dựa

vào sự phát triển của vùng biến dạng dẻo

Móng băng, chịu tải thẳng đứng, phân bố đều, đất nền đồng

chất Khi P > PghI, vùng b.dạng dẻo phát sinh tại 2 mép móng

Trong vùng b.dạng dẻo, t.thái ứs bản thân của đất nền giống

t.thái áp suất thủy tĩnh (x=y=z=z) Cần XĐ đường bao vùng

b.dạng dẻo

III XĐ SCT của nền theo sự phát triển của vùng BD dẻo

49

Các giá trị ứng suất chính tại M

III XĐ SCT của nền theo sự phát triển của vùng BD dẻo

Theo đk cân bằng giới hạn Mohr-Coulomb

III XĐ SCT của nền dựa vào sự phát triển của vùng BD dẻo

m c

P

2 1 2

1

2 sin

2

tan2sin2sin

Để tìm Zmax,tìm cực trị của hàm Z

III XĐ SCT của nền dựa vào sự phát triển của vùng BD dẻo

Thay trở lại vào phương trình Z

01sin

2cos

2

max

tan2/cot

III XĐ SCT của nền dựa vào sự phát triển của vùng BD dẻo

Tải trọng GH tuyến tính là tải trọng GH trước khi nền

xuất hiện vùng b.dạng dẻo(Zmax= 0): PghI= Po

2/cot2/cot

P  *  *

2/cotcot

2/cot

2/cot

mh

q  2

N*c, N*qlà các hệ số SCT của nền, tra Bảng 4.3

54

III XĐ SCT của nền theo sự phát triển của vùng BD dẻo

Thực tế XD cho thấy với đất nền bt (trừ nền mềm yếu) tuy

tải trọng CT đã vượt quá GH tuyến tính và đã gây ra trong

nền 1 vùng b.dạng biến dạng dẻo lớn đến mức độ nào đó

rồi, tuy nhiên vẫnchưa làm ảh đến sự ổn định của nền,

Ctr vẫn lv bình thường ⇒ Chọn tải trọng GH tuyến tính

làm SCT của nền làquá thiên về an toàn

55

III XĐ SCT của nền theo sự phát triển của vùng BD dẻo

Để tận dụng hết khả năng chịu tải của nền, nênchọn trị số

tải trọng > tải trọng GH tuyến tính p o làm SCT của nền

Theo KN thực tế, với đất nền bt có cường độ kháng cắt

trung bình thì SCT của nền nên lấy = trị số tải trọng gây ra

trong nền 1 vùng bd dẻo đạt độ sâu Zmax= 1/(4B); Ký hiệu

p1/4 ⇒ p1/4⇔ Zmax = 1/(4B)

B h

c

2/cot25.02

/cot

2/cot2

c

2/cot25.02

/cot

2/cot2

✓ thức xác định P1/4đơn giản, thuận tiện đối với CT

chịu tải trọng hình băng, thẳng đứng, phân bố đều

Tuy

✓ nhiên, dùng lời giải đàn hồi khi vùng biến dạng dẻo

đã mở rộng là chưa hợp lý

Giả

✓ thiết ứng suất do trọng lượng bản thân tuân theo luật

áp lực thuỷ tĩnh là chưa hợp lý

Nhận xét

58

IV XĐ SCT theo tải trọng phá hoại (PP Evdokimov)

Tính Pgh IItheo lý thuyết phá hoại dẻo, có hai PP:

- PP dùng đường cong đặc trưng (theo lý luận cân

bằng giới hạn điểm )

- PP phân tích cân bằng giới hạn (còn gọi là lý

thuyết cân bằng giới hạn cố thể )

60

IV XĐ SCT theo tải trọng phá hoại (PP Evdokimov)

khối đất ở trạng thái CB GH khi mọi điểm trong khối đất

cùng đạt trạng thái CB GH

Tại 1 điểm đạt trạng thái CB GH có 2 mặt trượt đi qua

điểm đó và làm với nhau 1 góc (90-)

Lời giải dựa vào đk cân bằng tĩnh của ứs và tiêu chuẩn

phá hoại Mohr-Coulomb

61

IV XĐ SCT theo tải trọng phá hoại (PP Evdokimov)

4.2 Xác định P gh II dựa trên phân tích CBGH cố thể

khối đất ở trạng thái CB GH khi trong đất nền hình

thành 1 mặt trượt liên tục bao ngoài khối trượt Chỉ

những điểm ở trên mặt trượt mới ở trạng thái cân bằng

giới hạn Khối trượt được xem như là khối rắn

Để tính PghII, trước hết giả thiết hình dạng mặt trượt,

sau đó từ đk cân bằng lực của khối trượt (trạng thái

giới hạn) tính được PghII

IV XĐ SCT theo tải trọng phá hoại (PP Evdokimov)

4.2 Xác định P gh II dựa trên phân tích CBGH cố thể

Có hai cách tiếp cận bài toán:

- thiết đất nền là VL dẻo lý tưởng Dưới td của tải

trọng giới hạn, đất nền bị phá hoại hoàn toàn

Giả

- thiết khối trượt là vật rắn tuyệt đối Các điểm trên

mặt trượt đều thoải mãn đk ƯS giới hạn

64

B1 Giả thiết hình dạng mặt trượt, khối trượt

B2 Xác định các lực td vào khối trượt

B3 Vẽ đa giác lực ở trạng thái CBGH

B4: ĐK để khối trượt cân bằng là đa giác của hệ lực

phải khép kín

B5 Dựa vào các quan hệ lượng giác ⇒ RghII

I XĐ P gh II theo phương pháp đồ giải

b Tính P gh II theo phương pháp đồ giải

Tải trọng GH Pgh& Tghlàm cho nền đất bị trượt theo mặt ABCD

và bị ép chồi về phía DE, khối trượt gồm 3 khu:

Khu I : ABE – Khu chủ động – bị nén

Khu II : EBC – Khu quá độ

Khu III: ECD – Khu bị động – bị ép chồi

66

b Tính P gh II theo phương pháp đồ giải

Xét CB toàn khối & vẽ đa giác lực cho toàn hệ

đc thực hiện bằng cách lần lượt xét CB & vẽ đa

giác lực cho từng khu I, II, III

B R F

P

II II gh gh

T II gh II gh gh

II  

I XĐ P gh II theo phương pháp đồ giải

1.2 TH đất dính

Áp dụng nguyên lý áp lực dính tương đương

của Caquot, thay thế lực dính trong đất nền

Sau khi XĐ đc RghII, tải trọng GH TH đất dính đc tính theo

công thức sau:

70

II XĐ P gh II theo phương pháp giải tích

Theo TCVN 4253-86, tải trọng phá hoại đc tính theo công

thức



B2N qB N cB N

RII gh  c  q 

γ, c, 𝜙: trọng lượng riêng, lực dính & góc ma sát trong

của đất dưới đáy móng

q = γ1h1- tải trọng bên