Bài giảng Cơ học đất - Chương 5: Ứng suất trong đất (Trần Thế Việt)

Bài giảng Cơ học đất - Chương 5: Ứng suất trong đất (Trần Thế Việt) cung cấp đến học viên các kiến thức về các loại ứng suất trong đất và các giả thiết cơ bản để tính toán; xác định ứng suất bản thân; xác định áp suất đáy móng; ứng suất tăng thêm trong nền công trình;... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!

Trang 1

CHƯƠNG V: ỨNG SUẤT TRONG

ĐẤT (STRESSES IN SOIL)

T1 Các loại ứng suất trong đất và các giả

thiết cơ bản để tính toán

I Các loại ứng suất trong đất

Trọng lượng bản thân đất

Tải trọng công trình ỨS trong đất

Để xét ổn định về cường độ & biến dạng của nền

CT, cần nghiên cứu & T” trạng thái ỨS sinh ra

trongkhối đất trước, trong và sau khi XD CT

Trang 2

Tùy nguyên nhân gây ra ƯS trong đất, chia ra:

Ứng suất bản thân:ƯS do trọng lượng bản thân của

đất gây ra

Ứng suất tăng thêm:ứs đất do áp suất đáy móng

(tải trọng CT) gây ra

❖ Áp suất đáy móng: áp suất tại mặt tiếp giáp giữa

nền & đáy móng do tải trọng CT truyền xuống

Dùng lý thuyết đàn hồi để nc và T’’ Do đất là môi

trường rời rạc, phân tán, ko liên tục ⇒ giả thiết:

1 Coi nền đất là 1 bán ko gian biến dạng tuyến tính.

2 Đất là 1 vật thể liên tục, đồng nhất và đẳng

hướng (VD sét dẻo hoặc cát chặt thuần nhất)

3 Coi t.thái Ưs – Bd của đất là t.thái lúc cố kết đã

Trang 3

I Ứng suất bản thân trong nền đất

Coi nền đất là 1 bán ko gian vô hạn biến dạng

tuyến tính - khối đất có mặt GH là mặt đất nằm

ngang, chiều sâu & bên hông là vô hạn

Trên mọi MP thẳng đứng & nằm ngang, ko tồn tại

Trang 4

1 TH nền đồng chất

Hình 1: Quyluật phân bố ứs bản thân theo chiều sâu

Trang 5

3 TH có mực nước ngầm trong nền

T” ƯS bản thân tương tự như TH nền có nhiều lớp với

chú ý:γ = γ’ = γsat- γw

13

5 Ứng suất bản thân trong nền công trình đất

Đ2: phía hông CT bị giới hạn bởi mái TL & HL Tuy nhiên,

để đơn giản vẫn giả thiết ứs bản thân tại 1 điểm bất kỳ

trong thânđập = trọng lượng cột đất phía trên điểm đó

14

Trang 6

I Khái niệm

Ápsuất đáy móng (áp suất tiếp xúc)là áp lực trên một

đơn vị diện tích tại mặt nền do tải trọng CT truyền

xuống thông qua móng(đv?)

Trang 7

ASĐM phân bố đều với cường

Jx, Jy– Mômen quán tính đv trục X-X & Y-Y

Mx - Mômenđối với trục X-X,

My - Mômenđối với trục Y-Y

ex, ey- Độ lệch tâm của tải trọng

Mx= P*ey

My= P*ex

Trang 8

2.2 Tải trọng thẳng đứng td lệch tâm 1 chiều

Tùyđộ lệch tâm e, biểu đồ ASĐM

Trang 9

Cần lưu ý để ASĐM không

tồn tại dạng biểu đồ tam

giác vàbiểu đồ âm

26

3 TH tải trọng dạng tổng quát

CT đồng thời chịu cả tải trọng đứng và tải trọng ngang

Để tính ASĐM TH này, phân R ra 2 thành phần: đứng

P và ngang T

Trang 10

3 TH tải trọng dạng tổng quát

ASĐM do T thường giả

thiết phân bố đều, và đc

T4 Ứng suất tăng thêm trong nền CT

I Hai bài toán cơ bản

29

Chú ý:

- ƯS tăng thêm trong nền do tải trọng CT gây ra,tải

trọng CT thông qua móng phân bố rải rác trên mặt

nền

- Để T” ƯS tăng thêm trong nền dưới tác dụng của

tải trọng đặt trên nền, trong cơ học đất thường

dựa vào các bài toán đã giải trong lý thuyết đàn

hồi

30

Trang 11

1 Bài toán Boussinesq

Bán không gian chịu tải tập trung P & ƯS tại M

Nội dung: Tính ưs & chuyển vị trong bán ko gian dưới td

của tải trọng thẳng đứng tập trung

Nguyên lýT”: xét 1 bán ko gian chịu td của tải trọng thẳng

đứng tập trung P

31

Hình 4: Các TP ứng suất tác dụng trên phân tố M

32

a Các thành phần ứng suất

(1)

Trang 12

b Các thànhphần chuyển vị

Trong đó:

µ -hệ số poison của vật thể bán không gian

E – môdun đàn hồi của vật thể bán không gian

K làhệ số phân bố ƯS, phụ thuộc r/z, tra Bảng 3-1

36

Trang 13

Chú ý:

Nếu có nhiều tải trọng Pi(i = 1,2, n) td trênmặt nền thì

dùng PPcộng td để tính ứsztại điểm M bất kỳ ở độ

sâu z:

Ki– hệ số ứs của lực Pi, traBảng trên nhờ tỷ số ri/z

ri: K/cnằm ngang từ điểm M đến đt đứng đi qua điểm

đặt lực Pi

37

2 Bài toán Cerruti:

Nội dung: T” ứs và chuyển vị trong bán không gian dưới

tácdụng của tải trọng nằm ngang tập trung

Trình tự: Xét điểm M

trong bán không gian

chịu td của tải trọng

ngangtập trung T

38

2 Bài toán Cerruti:

Kết quả lời giải của bài toán

(3.24)

Trang 14

VD 1

Một lực tập trung thẳng đứng P = 100 kN td trên mặt nền

Yêu cầu:

Tính vàvẽ biểu đồ phân bố ưs tăng thêm thẳng đứng tại A

(r = 0); B (r =1), C (r = 2) trên MP ngang a-avới z = 2m

Nếu có thêm 1 lực tập trung thẳng đứng thứ hai P = 100

II Ứng suất tăng thêm trong nền đồng

chất khi mặt nền chịu tải trọng phân bố

trên diện tích hình chữ nhật

41

IIMặt nền chịu tải phân bố trên diện tích hcn

1 TH tải trọng thẳng đứng phân bố đều

Xét điểm M bất kỳ trong nền

Các thành phần ứs tại M gồm có σx, σy, σz, τxy, τyz, τzx

42

Trang 15

IIMặt nền chịu tải trọng phân bố trên diện tích hcn

Dùng KQ bài toán Boussinnesq, chiađáy móng ABCD→

nhiều diện tích phân tố cạnh dx; dy Tải trọng td lên mỗi

diện tích phân tố đc coi là 1 lực tập trung dP = p.dx.dy.⇒

ƯS tăng thêm dσztại Mtrên đường thẳng đứng qua góc

móng A:

zyx

z2

3

2 2 3

12

z.pd

b

0

2 / 5 2 2 2 l

0 F

Trang 16

Biến đổi và đưa về biểu thức cuối cùng

𝜎𝑧= 𝑘1𝑃

Trong đó:

k 1 = f(m = l/b; n = z/b) - traBảng 3.2 – GT (tr 109)

k1-hệ số ứs tăng thêm thẳng đứng σ z tại M trên đt đứng

qua góc móngtrong THtải trọng phân bố đều trên dt hcn

l, b:cạnh dài và cạnh ngắn hcn

46

47

Bảng 3.2 Giá trị ứs tăng thêm K1 trong công thức 3.3

(Bài toán không gian)

1 Trường hợp tải trọng thẳng đứng phân bố đều

Biến đổi tương tự ta có tổng ƯS tại M dưới góc móng A

Trong đó:

p)1( 01





)bzn,blm(nm1n

marctg

1

2 2

Trang 17

Bảng 3-3: Giá trị hệ số tổng ưs tăng thêm trong công thức (3.28)

Chú ý:

Với những điểm ko nằm trên đt đứng đi qua các điểm góc

móng (A, B, C, D),phải dùng PP điểm góc để tính các TP

ƯS tăng thêm tại điểm đó

Quađiểm M0chiadiện tích tải trọng ABCD thành những

Trang 18

2 TH tải trọng thẳng đứng phân bố tam giác

Giải bài toán bằng cách chia

diện tích đáy móng ABCD

thànhnhiều diện tích phân tố

cạnh dx & dy

Tải trọng td lên mỗi diện tích

phântố đc coi như 1 lực tập

trung dP, gây raƯS tăng thêm

dσztại M nằm trên đt đứng qua

góc móng A

52

53

Với Tổng ƯS tăng thêm 𝜃:

𝛽2làhệ số tổng ưs tăng thêm

Trang 19

3 TH tải trọng ngang phân bố đều

Chiadiện tích chịu tải ABCD thành các diện tích phân tố, coi tải

trọng ngang td lên mỗi phân tố như tải trọng tập trung Dùng bài

toán Cerrutiđể xác định tp ưs tại điểm M nằm dưới điểm góc

móng A (điểm ngọn của véc tơ tải trọng ngang)

55

56

3 Trường hợp tải trọng ngang phân bố đều

Tính toán vàđưa về công thức rút gọn ƯS σztại A và B:

z=  k3.t (3.31)

 =  (1 + 0)3.t (3.32)

Trong đó

Dấu (+) khi M nằm dưới A (góc ở ngọn của véc tơ tải ngang)

Dấu (-) khi M nằm dưới B (góc ở gốc của vectơ tải ngang

56

4 Trường hợp tổng quát

Móngchịu cả tải trọng đứng & ngang Khi đó, phân tích các

lực tác dụng về các dạng cơ bản đã đưa ra ở trên, tính

toán chotừng biểu đồ riêng lẻ, rồi cộng lại được giá trị tổng

quát

Trang 20

VD2

Đáy móng CT có L = 10m; b = 5m,

chịu tải trọng thẳng đứng phân bố

hình thang vàtải trọng ngang phân

bố đều như hình

Yêu cầu:

Tính vàvẽ biểu đồ ư s tăng thêm

z và tổng ưs tăng thêm θ trên

Trang 21

c Tinh cho đường qua điểm tâm móng 0

61

62

III Ứng suất tăng thêm trong nền đồng

chất khi mặt nền chịu tải trọng hình băng

III ƯS tăng thêm trong nền đồng chất _bt phẳng

Móng băng: Móng tường nhà, tường chắn đất, đập dâng…

Trang 22

III ƯS tăng thêm trong nền đồng chất _bt phẳng

✓ Móngthường có l >> b (l/b ≥ 3)

✓ Tải trọng CT phân bố dọc theo b với quy luật

nhất định, ko đổi dọc theo chiều dài L

Đặc điểm:

Chú ý

Dochiều dài của móng băng (theo phương y) vô cùng

lớn, b.dạng của đất theo phương đó ≈ 0 (ey= 0)

⇒ Trạng thái ưs trên mọi MP thẳng đứng bất kỳ xOz

đều như nhau ⇒ BT b.dạng phẳng, chỉ cần tính ưs σx,

3.1 Bài toán Flament

Tínhưs trong nền do 1 đường tải trọng thẳng đứng phân

bố đều dài vô hạn

M

66

Trang 23

Nguyên lý tính toán:

Trên đường tải trọng lấy 1 vi

phânchiều rộng dy, coi tải trọng

qdynhư 1 tải trọng tập trung dP

và ápdụng ct Boussinesq để

tínhưs tăng thêm dσztại điểm

Mbất kỳ trong nền

67

3.2 Ứs tăng thêm do tải trọng hình băng phân bố đều

Nội dung:

Xét bài toánmặt nền chịu tải trọng hình băng phân bố đều p

Trang 24

3.2 Ứs tăng thêm do tải trọng hình băng phân bố đều

PP tính toán

Dùnglời giải của Flament, dọc theo b lấy 1 vi phân bề

rộng dx, q = pdx coi như cường độ của 1 đường tải trọng

dài vôhạn dọc theo băng tải trọng

Lấy tích phân cho toàn bộ chiều rộng băng tải trọng (-b/2;

3.3 Ứs tăng thêm do tải trọng hình băng phân bố ▲

Nội dung:

Tínhứs tăng thêm σzvà𝛳 tại điểm M nằm trên đt đứng

qua mép móng Acủa tải trọng (tại A, tải trọng = 0)

3.4 Ứs tăng thêm do tải trọng hình băng phân bố nằm

ngang

Ứs tăng thêm σz&𝛳 tại M trên đt đứng qua 2 mép A &

Bcủa móng băng đc xđ theo: z=  k3t; '=  3t

K3= f(n = z/b); 𝛽3= f(n =

z/b) trabảng 3-10.

Dấu (+) khi M nằm dưới A

(A là góc móngở ngọn của

vectơ tải trọng ngang)

Dấu (-) khi M nằm dưới B

(B là góc móngở gốc của

vectơ tải trọng ngang)

72

Trang 25

IV Một số phương pháp khác xác định

ứng suất tăng thêm (self-study)

73

Định dạng
Số trang	25
Dung lượng	2,59 MB